期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下期末卷，以世界读书日书签制作、六五环境日植树等真实情境为载体，通过正方体展开图、分数运算、长方体表面积等知识点，分层考查抽象能力、几何直观与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体展开图、分数单位、数轴上的点|结合读书日书签情境考查空间观念，如判断无盖正方体展开图| |填空题|10题20分|工程问题、分数比较、长方体表面积体积|以泉城济南泉群占比渗透文化，通过小正方体摆放求表面积考查几何直观| |判断题|6题12分|倒数概念、容积单位、位置相对性|辨析“互为倒数需两个数”等易混点，强化推理意识| |计算题|6题26分|分数口算、简算、图形体积|注重运算能力，如分割长方体求体积考查空间观念| |解答题|3题30分|植树活动占比、机器人马拉松用时、啦啦队人数|以环境日植树等现实问题为载体，通过表格填空与提问考查数据意识和模型意识|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．4月23日是世界读书日，五（2）班同学用硬卡纸制作了一些书签，下列书签中不能折成无盖的正方体盒子的是（    ）。 A． B． C． D． 2．的分子不能直接相加的根本原因是（    ）。 A．分数的意义不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分数的大小不同 3．直线上有，，，四个点，这四个点中最接近0的点是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的算式中，数字7和数字2能直接相加或相减的算式是（    ）。 A．6.87＋15.2 B．17.5－2 C．－ D．157＋235 5．如图，求画斜线部分占整张纸的几分之几？列式正确的是（    ）。 A．1 B． C． D． 6．下面不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分) 7．某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要( )小时；再铺30千米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要( )小时。 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 9．一根米长的绳子，用去一些后还剩，用去，还剩（    ）米。 10．16÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 11．下面的图形能折成长方体吗？能折成的在对应的括号里画“√”，不能的画“×”。 ( )      ( )      ( )       ( )        ( ) 12．仔细观察并作答。 (1)上图中点A用分数表示是( )，点B用小数表示是( )。 (2)点E表示的数比1多，在上图标出点E的位置。 (3)估一估：、、这三个分数中，不在D、C两点之间的分数是( )。 13．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。这两个泉群共占总数的。 14．如图，奇思在透明有盖的长方体盒子里摆放棱长为的小正方体，这个盒子的表面积是( )cm；体积是( )cm。 15．一个长50米、宽25米、高2米的游泳池，在游泳池内侧四周和地面贴瓷砖，需要贴( )平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛( )立方米的水。 16．石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了( )吨，超市共购进了( )吨石门核桃。 三、判断题（12分） 17．因为，所以、、互为倒数。( ) 18．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。( ) 19．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开2条边。( ) 20．一个水桶的容积是8L，也就是800mL。( ) 21．若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东60°方向200m处。( ) 22．一根电线，用去米，还剩全长的，用去的和剩下的一样长。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                24．计算下面各题。                      25．计算。（能简算的要简算）           26．求未知数x。      27．计算下面图形的体积。（图中单位：cm） 28．看图列式计算。 五、解答题（30分） 29．2025年六五环境日的主题为“美丽中国我先行”，五一路小学在这天举办了植树活动，各年级的植树情况如下表所示。 一、二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 （    ） （    ） 四、五、六年级植树的棵数占总棵数的 (1)请把表格填写完整。 (2)请你再提出一个数学问题并解答。 30．宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 31．五年级同学报名参加学校运动会比赛，全年级的同学只报名参加一项比赛，的同学报名参加了两项比赛（不含三项的），的同学参加三项比赛，其余的同学没有参加比赛，作为“啦啦队”为大家鼓气加油。“啦啦队”的同学人数占全年级人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B D C 1．B 【分析】无盖正方体有5个面，它的展开图需要满足：折叠后没有重叠的面，且能围成5个面的正方体结构。 【详解】A．以第2列中间的面作为前面，最左边的面是左面，最上面的面是上面，第2列最下面的面是下面，最右边的面是右面，可以顺利折成无盖正方体盒子。 ​B．以第2列中间的面作为前面，第2列上面的面是上面，下面的面是下面，最左边的两个面是左面，出现左面重叠的问题，不能折成无盖正方体盒子。 ​C．以第2列的面作为前面，第2列左边的面是左面，右边的面是右面，另外两个面是上面和下面，能折成无盖正方体盒子。 ​D．连着的4个面可以作为正方体前后左右面，另一个面是上面，能折成无盖正方体盒子。 2．C 【分析】因为只有计数单位相同的数才能直接相加减，所以要判断两个分数的计数单位是否一致，也就是分数单位是否相同。 【详解】分数单位不同，的分数单位是，的分数单位是，无法直接相加。 3．A 【分析】在直线上表示数时，符号表示数在0的左边还是右边，数值表示与0的距离，与0的距离最近，就是最接近0。 【详解】在0的右边，与0的距离是个单位长度； ﹣1在0的左边，与0的距离是1个单位长度； 0.5在0的右边，与0的距离是0.5个单位长度； 在0的右边，与0的距离是个单位长度。 ≈0.167 ≈0.667 0.167＜0.5＜0.667＜1，即＜0.5＜＜1 所以这四个点中最接近0的点是。 4．B 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位的数或相同分数单位的数才可以直接相加减。 【详解】A．6.87＋15.2中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。       B．17.5－2中的数字7和数字2的计数单位相同，可以直接相减。       C．－ 中的数字7和数字2的分数单位不同，不能直接相减。      D．157＋235中的数字7和数字2的计数单位不同，不能直接相加。 5．D 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分成的份数，分子是取的份数，表示一个数的几分之几用乘法计算。 【详解】根据图示：把整个长方形看作单位“1”，先把整张长方形纸平均分成2份，右半部分占整张纸的，再把右半部分平均分成3份，画斜线的占其中的2份，即画斜线的部分占右半部分的，即占整个长方形的的，根据分数乘法的意义，列式为：。 6．C 【分析】算式中的“”表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占其中3份，“÷2”表示把涂色部分（其中3份）再平均分成2份，求其中1份是多少。据此找出不符合算式意义的图形即可。 【详解】A．表示先把长方形平均分成4份，涂出其中3份，再把涂色部分平均分成2份，涂出其中1份，能表示； B．表示先把长方形平均分成4份，涂出其中3份，再把涂色部分平均分成2份，涂出其中1份，能表示； C．先把圆平均分成4份，涂出其中3份，接着不是把涂色部分平均分成2份，不能表示； D．先把线段平均分成4份，取其中3份，再把其中3份平均分成2份，每份是，能表示。 所以，不能表示的是。 7． /0.2 10 【分析】4小时铺了20千米，求铺1千米需要的时间，用时间除以铺路的长度即可；求铺完这条路一共需要多少小时，用铺1千米需要的时间乘要铺的总长度，就可以计算出一共需要的时间。 【详解】4÷20＝＝＝（小时） ×（20＋30）＝×50＝10（小时） 8． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）把分母通分成35的分数，再比较； （2）把化成小数，再比较； （3）把化成假分数，再比较； （4）把分母通分成45的分数，再比较。 【详解】＝，＝，＜，所以＜； ＝7÷8＝0.875，0.875＞0.87，所以＞0.87； ＝，＝，所以＝； ＝，＝，＜，所以＜。 9．； 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去几分之几，用1减去剩下的分率即可； 还剩下多少米，用绳子的长度乘剩下的对应分率即可。 【详解】 （米） 10．10；24；5；1.6 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，根据商不变规律，被除数和除数同时乘2； 分子分母同步扩大相同倍数分数大小不变； 假分数转带分数时分子除以分母，商是整数部分，余数是新分子，分母不变； 用分子除以分母可得到对应小数。 【详解】 8÷5＝1……3， 11． × × √ √ √ 【分析】正方体、长方体展开图可分为“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型和“三三”型，据此判断是否能折成长方体；根据各图形相对的面大小是否一致且展开图不相邻（折叠后相对的面能对应重合），对各个图形分析即可。 【详解】根据长方体展开图的11种标准类型，对各图形逐一判断： 第一幅图：相对的面大小一致，但有一组在同一侧，重合，不可以折成长方体，打×。 第二幅图：属于“一四”型，不可以折成长方体，打×。 第三幅图：属于“一四一”型，可以折成长方体，打√。 第四幅图：属于“一四一”型，可以折成长方体，打√。 第五幅图：属于“一四一”型，可以折成长方体，打√。 12．(1) / 1.5 (2) (3) 【分析】先确定数轴的单位长度，观察0到1、1到2之间的等分数量，因为每段区间被平均分成了若干小格，所以能算出1小格代表的数值为。 （1）对于点A，看它距离2的格数，计算出它对应的数值后转化为分数；对于点B，看它距离1的格数，计算对应数值后转化为小数。 （2）计算点E对应的数值为，根据单位小格代表的数值，在1到2之间找到对应位置标注。 （3）先确定D、C两点对应的数值范围，再比较三个分数和这个范围的大小关系，判断哪个分数不在该区间内。 【详解】（1） 即图中点A用分数表示是，点B用小数表示是1.5。 （2）略 （3）由图可知，D约为，C大于，即不在D、C两点之间的分数是。 13．； 【分析】用趵突泉的占比减去珍珠泉的占比，求出多占的部分；再把两个泉群的占比相加，求出一共占总数的几分之几。异分母分数相加减，先通分，再计算。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ 14． 76 40 【分析】盒子里横着刚好可以摆5个小正方体，说明长方体的长为5cm，竖着刚好可以摆4个小正方体，说明长方体的宽为4厘米，正好摆2层，说明高为2厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。 【详解】（5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（） 15． 1550 2500 【分析】由题意可知，长方体正常6个面，泳池无顶盖，只算底面和前后左右4个侧面，根据底面的面积公式：底面积＝长×宽，四周的侧面积：侧面积＝2×长×高＋2×宽×高，求出贴瓷砖的面积；“最多能盛多少水”等价求长方体容积，容器厚度忽略不计，容积＝长方体体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出最多能盛多少立方米的水。 【详解】50×25＝1250（平方米） 2×50×2 ＝100×2 ＝200（平方米） 2×25×2 ＝50×2 ＝100（平方米） 1250＋200＋100＝1550（平方米） 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 所以，需要贴1550平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛2500立方米的水。 16． /0.65 //1.9 【分析】卖出的吨数－卖出比剩下多的吨数＝剩下的吨数，卖出的吨数＋剩下的吨数＝总吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 17．× 【分析】倒数描述的是两个数之间的乘积关系，即乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】算式，涉及、、三个数。虽然它们的乘积是 1，但倒数概念仅限于两个数之间。因此，这三个数不能称为互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的的和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半（）比较，作出判断。 【详解】 剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体盒子的顶部和下部是空的，要想把它展开只需要任意剪开1条竖着的边即可，据此判断即可。 【详解】分析可知，两端开口的长方体盒子，只需要剪开1条边。 故答案为：× 20．× 【分析】大单位化为小单位用数值乘进率即可，进率是1L＝1000mL。 【详解】因为8L＝8×1000＝8000mL，8000＞800，所以“一个水桶的容积是8L，也就是800mL”的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以他们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由分析得出： 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东30°方向200m处（或乙在甲的东偏北60°方向200m处）。所以，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】题中用去的长度是固定的具体数量，而剩下的长度是根据全长（全长是单位“1”）计算出的分率对应的量。由于电线全长未知，剩下的具体长度不确定，因此无法断定两者相等。 【详解】用去米，表示具体的长度；还剩全长的，表示还剩的长度占全长的分率；还剩的长度 全长 ；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者相等；若全长为米，还剩的长度为（米），此时两者不相等；因为电线全长未知，所以用去的和还剩的不一定一样长；故原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 25．； ； 【分析】应用减法的性质，从里面减去另两个分数的和； 去掉括号，同时括号里的减号改写成加号，再应用加法交换律、结合律，用分母同为7的两个分数之和减去； ，逆用乘法分配律，用乘58、41、1的和； 逆用乘法分配律，用乘分母同为7的两个分数的和，据此解答。 【详解】 26．； 【分析】利用等式的性质1，两边同时加上； 先计算出左边4×的积并化成小数，再利用等式的性质1和2，两边同时减去这个积，最后两边再同时除以3。 【详解】 解： 解： 27． 【分析】如图，作一个辅助线，把原来的图形分割成左右两个长方体。左侧的长方体：长5cm，宽8cm，高6cm，右侧长方体：长cm，宽8cm，高cm，分别计算两个长方体的体积，再相加即可。 【详解】（） （） （） 28．60个 【分析】如图，排球有100个，足球的数量是排球数量的，篮球数量又是足球数量的，求篮球的数量。先用排球的数量乘求出足球的数量，再用足球的数量乘求出篮球的数量。 【详解】100×× ＝80× ＝60（个） 29．(1) 一、二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 四、五、六年级植树的棵数占总棵数的 (2)三年级和四年级的植树棵数共占总棵数的几分之几？（答案不唯一） 【分析】（1）一、二年级植树棵数占总棵数的分率＝总棵数单位“1”－三至六年级植树棵数占总棵数的分率之和； 五年级植树棵数占总棵数的分率＝四、五、六年级植树棵数占总棵数的分率－四年级植树棵数占总棵数的分率－六年级植树棵数占总棵数的分率。 （2）根据表格中的数据，可以提出关于两个年级占比之和或差的问题，并利用分数加减法进行解答（答案不唯一）。 【详解】（1）一、二年级植树棵数占总棵数的分率： 五年级植树棵数占总棵数的分率： （2）问题：三年级和四年级植树棵数占总棵数的几分之几？（问题不唯一） 解答： 答：三年级和四年级的植树棵数占总棵数的。 30．120分钟 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 31． 【分析】把全年级同学总人数看作单位“1”，用加再加求出参加一项比赛、参加两项比赛和参加三项比赛的同学一共占全年级同学总人数的几分之几，用单位“1”减去它们的和即可。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1 答：啦啦队”的同学人数占全年级人数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $