精品解析：浙江宁波市慈溪市2025-2026学年人教版六年级下册学业水平测评数学试题

2026年小学六年级学业水平测评数学试题 （时间：70分钟） 请把答案写在答题纸上，试卷上答题无效。 一、判断题（每题1分，共8分） 1. 为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（ ） 2. 在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。（ ） 3. 一个袋子里放了完全相同的20个红球，10个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白球。（ ） 4. 从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘米。（ ） 5. 图中涂色部分表示。（ ） 6. 如果，则x和y成正比例。（ ） 7. 如果（a为自然数）是分母为12的最简真分数，那么a可能是0、2或6。（ ） 8. 把一个长方体木头模型的长、宽、高各削去一半，得到的小长方体与原长方体的表面积之比是，体积之比是。（ ） 二、选择题（每题1分，共8分） 9. 根据中国汽车工业协会及工信部发布的数据，2025年中国新能源汽车新车全年销量一千六百四十九万零九百八十辆，2026年新能源汽车销量有望增长15.2%，标志着中国汽车市场正式进入电动化主导的新阶段。横线上的数写作（ ）。 A. 16499008 B. 16490980 C. 16499080 D. 16490098 10. 若m为偶数，则一定为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 11. 不能用“”这个算式解决的问题是（ ）。 A. 一条彩带长4米，每米剪一段，可以剪成几段？ B. 一个精密仪器，在一张比例尺为的图上测得长度为4cm，实际长度是多少？ C. 冬冬折纸飞机，已经折了4只，正好是计划的。冬冬计划折多少只？ D. 水与纯酒精按配制成酒精溶液，如果纯酒精有4千克，水有多少千克？ 12. 数a，b，c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 如图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水全部倒入（ ）圆锥内（容器壁厚度忽略不计），正好装满。 A. B. C. D. 14. 白兔和黑兔跳格子，它们同时从起点开始跳（如图）。当白兔跳到终点时，黑兔只跳到了点A；如果白兔退到点B开始跳，就能和黑兔同时跳到终点。白兔和黑兔的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 15. 一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状都如下图，这个几何体一定是（ ）。（图中每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小方块个数） A. B. C. D. 16. 共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（ ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A. 中午12时 B. 下午1时 C. 下午2时 D. 下午3时 三、填空题（每空1分，共20分） 17. （ ）（ ）。 18. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 38个0.01（ ）3.8 （ ） （ ） （ ） 19. 205克＝（ ）千克 3.25小时＝（ ）小时（ ）分钟 20. （ ）比少；比（ ）公顷多25%是1200公顷。 21. 如图所示，已知，，那么（ ）°。 22. 某景点对“五一”游客进行统计（如表所示），增长率是（ ）%；预计明年比今年增长两成，明年预计会有（ ）万人。 去年 今年 人数（人） 2万人 2.5万人 23. 某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要（ ）小时；再铺30千米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要（ ）小时。 24. 一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花（ ）万元。 25. 如图，要在停车场每个停车位的四个角上都种上一棵树，按图中的规律，n个停车位需要种（ ）棵树。 26. 如图在同一条直线上，有一个长方形ABCD和一个等腰直角三角形CEF。已知，，当长方形以每秒2cm的速度向右平移，（ ）秒后点D平移到线段EF上。此时，重叠部分的面积是（ ）。 四、计算题（共31分） 27. 直接写出得数。 28. 解方程。 29. 怎样简便怎样算。 30. 求阴影部分的面积。 五、操作题（6＋2＝8分） 31. 按要求画一画、填一填。 ①画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转后的图形。 ②画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 ③如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（ ， ）。它与原梯形相比，面积减少了（ ）。 ④画出直角梯形ABCD按放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的。 32. 宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 六、解决问题（3＋4＋4＋4＋4＋6＝25分） 如今中国科技领域硕果累累，人工智能技术不断实现突破升级，创新发展势头十分强劲。各类智能科技广泛融入日常衣食住行，大幅便利生活起居，不仅改善生活品质，也助力国家稳步向前发展。 33. 宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 34. 上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语言模型输入150万字需要多少秒？ 35. 我们的生活和学习离不开电脑，存储资料成为我们要经常做的事情。王老师要将一份24GB的资料下载到自己的电脑里，电脑D盘、E盘的内存如图。请你帮王老师算一算，这份资料保存到哪个盘里更合适？ 36. 液冷技术是计算机散热的核心关键环节。某算力实验室将一满瓶液态冷却剂（如图所示），倒入长25厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体散热器，此时液面高度是多少厘米？ 37. 某天无人机已运送的杨梅篮数与总篮数的比是，如果再运送72篮，正好完成全部任务的75%，这天无人机共要运送多少篮杨梅？ 38. 近年来，科创教育越来越受到关注。今年实验小学五、六年级成立的科创社团共有3个项目，分别是3D打印、电子百拼、智能航模，现将各项目的参与情况绘制成如下统计图。 （1）参加电子百拼的人数比3D打印的少百分之几？ （2）参加科创小组共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级学业水平测评数学试题 （时间：70分钟） 请把答案写在答题纸上，试卷上答题无效。 一、判断题（每题1分，共8分） 1. 为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。 【详解】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 2. 在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将所有数统一为相同的单位（即“一”为单位），再分别计算各数与1万的差，差越小表示越接近。 【详解】先将各数统一改写为以“一”为单位的数： 万＝0.999×10000＝9990 万＝1.01×10000＝10100 9999（本身单位是“一”） 1万＝10000 计算各数与1万的差： 10000－9990＝10 10100－10000＝100 10000－9999＝1 因为1＜10＜100，所以最接近1万的是9999。 故答案为：× 3. 一个袋子里放了完全相同的20个红球，10个蓝球和1个白球，任意摸出1个，有可能摸到白球。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】袋子里有红球、蓝球和白球，虽然白球数量很少只有1个，但它确实存在。任意摸一个，摸到白球的可能性是有的，只是可能性很小。所以有可能摸到白球。 【详解】白球在袋子里存在，只要存在就可能被摸到，原题说法正确。 故答案为：√ 4. 从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边，先从四根小棒中列举出所有选取三根的组合，然后逐一验证每组小棒是否满足三边关系，筛选出能围成三角形的组合，分别计算它们的周长，最后找出最小周长与题干数据进行对比判断。 【详解】从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选三根，共有4种选法，验证如下： 1. 选2厘米、3厘米、5厘米：因为 ，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 2. 选2厘米、3厘米、6厘米：因为 ， ，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 3. 选2厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 4. 选3厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 能围成的三角形中，周长最短的是13厘米。 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 5. 图中涂色部分表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定涂色部分占整个图形的分率，再用分数乘法求出涂色部分表示的面积，据此解答。 【详解】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 2×＝（m2） 图中涂色部分表示m2，说法错误。 故答案为：× 6. 如果，则x和y成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】，xy=4，乘积一定，x和y成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 7. 如果（a为自然数）是分母为12的最简真分数，那么a可能是0、2或6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出分母是12，分子大于或等于5的所有最简真分数，用分子分别减去5即可。 【详解】，，，5－5＝0，7－5＝2，11－5＝6，自然数a可能是0、2或6。 故答案为：√ 8. 把一个长方体木头模型的长、宽、高各削去一半，得到的小长方体与原长方体的表面积之比是，体积之比是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的长、宽、高都削去一半，也就是长、宽、高都变为原来的。表面积与两个方向的长度有关，体积与三个方向的长度有关，据此判断题干中的两个比是否正确。 【详解】长、宽、高都变为原来的。 每个面的面积都由两个方向的长度相乘得到，×＝，所以小长方体的表面积是原长方体表面积的，小长方体与原长方体的表面积之比是1∶4。 体积由长、宽、高三个方向的长度相乘得到，××＝，所以小长方体的体积是原长方体体积的，小长方体与原长方体的体积之比是1∶8。 题干中表面积之比是1∶2，体积之比是1∶4，与计算结果不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题（每题1分，共8分） 9. 根据中国汽车工业协会及工信部发布的数据，2025年中国新能源汽车新车全年销量一千六百四十九万零九百八十辆，2026年新能源汽车销量有望增长15.2%，标志着中国汽车市场正式进入电动化主导的新阶段。横线上的数写作（ ）。 A. 16499008 B. 16490980 C. 16499080 D. 16490098 【答案】B 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一千六百四十九万零九百八十写作：16490980 10. 若m为偶数，则一定为（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】m是偶数，就是m×m，偶数×偶数＝偶数，偶数＋1就是奇数了。 所以＋1一定是奇数。 11. 不能用“”这个算式解决的问题是（ ）。 A. 一条彩带长4米，每米剪一段，可以剪成几段？ B. 一个精密仪器，在一张比例尺为的图上测得长度为4cm，实际长度是多少？ C. 冬冬折纸飞机，已经折了4只，正好是计划的。冬冬计划折多少只？ D. 水与纯酒精按配制成酒精溶液，如果纯酒精有4千克，水有多少千克？ 【答案】B 【解析】 【分析】算式表示的意义主要有两种：一是包含除法，即求4里面含有多少个；二是已知一个数的是4，求这个数（已知部分量和对应分率，求单位“1”）。逐一分析每个选项的数量关系，看是否符合该算式的意义。 【详解】A．求可以剪成几段，这是求4里面含有多少个，用除法计算，列式为，此选项正确；不符合题意； B．比例尺 表示图上距离是实际距离的5倍，即图上距离 实际距离 。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式为 或，不能用解决，此选项错误；符合题意； C．求计划折多少只，这是已知一个数的是4，求这个数（单位“1”），用除法计算，列式为，此选项正确；不符合题意； D．水与纯酒精按 配制，求水有多少千克，根据比的意义，纯酒精占1份，水占5份，纯酒精的质量是水的。已知水的质量的是4千克，求水的质量（单位“1”），用除法计算，列式为，此选项正确；不符合题意。 12. 数a，b，c在直线上的位置如图所示。下列式子中得数与数b最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数、、在数轴上的位置可知，，，，由此设，，代入四个选项的式子中，计算出结果，再比较大小即可。 【详解】 ．，与差值为：； ．，与差值为：； ．，与差值为：； ．，与差值为：； 因为，所以与数最接近。 13. 如图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水全部倒入（ ）圆锥内（容器壁厚度忽略不计），正好装满。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝ ，可以计算出圆柱中水的体积是： ；再根据圆锥的体积＝，分别计算出各个选项中圆锥的体积，若与圆柱中水的体积相等，则符合要求。 【详解】A．圆锥的体积＝ ，与水的体积相等，符合题意； B．圆锥的体积＝，小于水的体积，不符合题意； C．圆锥的体积＝ ，小于水的体积，不符合题意； D．圆锥的体积＝ ，小于水的体积，不符合题意。 14. 白兔和黑兔跳格子，它们同时从起点开始跳（如图）。当白兔跳到终点时，黑兔只跳到了点A；如果白兔退到点B开始跳，就能和黑兔同时跳到终点。白兔和黑兔的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据速度＝路程时间，由图中数据可知白兔从B到终点路程为，黑兔从起点到终点路程为10。二者同时到达即时间相同。时间相同，速度之比＝路程之比。 【详解】 白兔路程∶黑兔路程＝。 15. 一个用小方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状都如下图，这个几何体一定是（ ）。（图中每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小方块个数） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先依据图中给出的上面视图的数字标注，明确底层各个位置的小方块数量。 结合正面视图判断各列的最大层数：因为从正面看到的形状的每列高度对应几何体该列的最大小方块数，所以对比正面视图的高度，确定各列应有的层数要求。 结合左面视图判断各行的最大层数：因为从左面看到的形状的每列高度对应几何体该行的最大小方块数，所以对比左面视图的高度，确定各行应有的层数要求。 正面看：左右两列最大高度都是1，中间列最大高度是3，四个选项都满足这个要求。 左面看：两侧最大高度都是1，中间行最大高度是3，逐一验证即可。 【详解】A．3在最下方（最前行），左视图高度3出现在最前，不符合形状要求； B．中间和最下方都是3，左视图有两列高度都是3，不符合； C．3在最上方（最后行），左视图高度3出现在最后，不符合； D．1（最后行）、3（中间行）、1（最前行），正好满足：前后高度都是1，中间高度是3，左视图形状符合要求，主视图也符合要求。 16. 共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（ ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A. 中午12时 B. 下午1时 C. 下午2时 D. 下午3时 【答案】C 【解析】 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出 小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 三、填空题（每空1分，共20分） 17. （ ）（ ）。 【答案】18；50；3 【解析】 【分析】0.6＝，小数与分数的相互转化，根据分数与除法的联系；分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数线相当于除法算式中的除号，分母相当于除法算式中的除数，所以，那么被除数、除数同时乘6，得出第一空要填的数； 分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，所以，那么比的前、后项同时乘10，求得第二空要填数； 根据小数与分数的相互转化：0.6＝，填出第三空。 【详解】0.6＝ 所以50。 18. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 38个0.01（ ）3.8 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）先算出38乘0.01的得数，再和3.8比较大小。 （2）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （3）分别估算左右算式的取值范围，通过区间大小判断两者大小关系。 （4）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数；一个数加任意数结果大于它本身，据此对比。 【详解】（1）38×0.01＝0.38，0.38＜3.8，所以38个0.01＜3.8。 （2）＞1，所以＜。 （3）左边最小：40.5÷40＝1.0125，左边最大：49.5÷40＝1.2375 右边最小：8.0÷9.6≈0.833，最大8.9÷9.6≈0.927 左边所有结果都大于右边，所以＞。 （4）1.01＞1，所以70÷1.01＜70，70＋a＞70，因此70÷1.01＜70＋a（a＞1）。 19. 205克＝（ ）千克 3.25小时＝（ ）小时（ ）分钟 【答案】 ①. 0.205 ②. 3 ③. 15 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1小时＝60分钟，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】205÷1000＝0.205（千克） 所以205克＝0.205千克。 3.25小时＝3小时＋0.25小时 0.25×60＝15（分钟） 所以3.25小时＝3小时15分钟。 20. （ ）比少；比（ ）公顷多25%是1200公顷。 【答案】 ①. 270 ②. 960 【解析】 【分析】把看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1－），用乘法计算即可； 把要求的数看作单位“1”，1200相当于单位“1”的（1＋25%），用除法计算即可。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝270（） 1200÷（1＋25%） ＝1200÷1.25 ＝960（公顷） 21. 如图所示，已知，，那么（ ）°。 【答案】45 【解析】 【分析】先根据平角＝180°、∠2的度数求出三角形的一个内角，再根据三角形内角和为180°， 减去刚刚求出的度数、∠1的度数，求得∠3的度数。 【详解】180°－（180°－∠2）－∠1 ＝180°－180°＋∠2－∠1 ＝115°－70° ＝45° 22. 某景点对“五一”游客进行统计（如表所示），增长率是（ ）%；预计明年比今年增长两成，明年预计会有（ ）万人。 去年 今年 人数（人） 2万人 2.5万人 【答案】 ①. 25 ②. 3 【解析】 【分析】增长率＝ ，代入数值计算即可；预计明年比今年增长两成，就是增长20％，所以明年人数是今年人数的（1＋20％），利用乘法求出明年预计的人数即可 【详解】×100%＝×100% ＝0.25×100%＝25%； 2.5×（1＋20%） ＝2.5×120% ＝2.5×1.2 ＝3（万人） 23. 某工程队铺路，4小时铺了20千米，照这样计算，每铺1千米需要（ ）小时；再铺30千米就能铺完整条路，铺完这条路一共需要（ ）小时。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 10 【解析】 【分析】4小时铺了20千米，求铺1千米需要的时间，用时间除以铺路的长度即可；求铺完这条路一共需要多少小时，用铺1千米需要的时间乘要铺的总长度，就可以计算出一共需要的时间。 【详解】4÷20＝＝＝（小时） ×（20＋30）＝×50＝10（小时） 24. 一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花（ ）万元。 【答案】6 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，即现价＝原价×80%。根据总价＝单价×数量，用求出15台多媒体设备的原价，再用原价×80%求出15台设备的现价，最后用原价减去现价求出少花的钱数。 【详解】原价：（万元） 现价： （万元） 少花的钱： （万元） 25. 如图，要在停车场每个停车位的四个角上都种上一棵树，按图中的规律，n个停车位需要种（ ）棵树。 【答案】 【解析】 【分析】根据题干中的图示，可以将停车位最左侧的两棵树固定，则每增加一个车位，就要增加两棵树。即一个车位时树的棵数为，两个车位时树的棵数为，三个车位时树的棵数为，四个车位时树的棵数为……则n个车位时树的棵数为。 【详解】n个停车位需要种的树的棵数： 棵 26. 如图在同一条直线上，有一个长方形ABCD和一个等腰直角三角形CEF。已知，，当长方形以每秒2cm的速度向右平移，（ ）秒后点D平移到线段EF上。此时，重叠部分的面积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】（1）初始位置，点D在C点正上方，EF是等腰直角三角形的竖直角边，C到F的水平距离是16cm，即点D到EF的水平距离是16cm。 长方形平移速度是每秒2cm，根据平移时间＝平移总距离÷每秒平移距离，代入数据计算即可。 （2）此时长方形的范围刚好从原C点到原F点，长16cm，宽10cm，长方形总面积为16×10=160cm2。 三角形CEF是等腰直角三角形，斜边CE会在长方形左上角切去一个小的等腰直角三角形，这个小三角形的直角边长等于长方形的宽10cm，用长方形总面积减去小三角形的面积即可求出重叠部分的面积。 【详解】16÷2＝8（秒） 长方形总面积：16×10=160cm2 小三角形的面积：10×10÷2=50cm2 160－50=110cm2 所以当长方形以每秒2cm的速度向右平移，8秒后点D平移到线段EF上。此时，重叠部分的面积是110。 四、计算题（共31分） 27. 直接写出得数。 【答案】3.99；；；4.2； ；；27； 28. 解方程。 【答案】x＝16；；x＝132；x＝1.2；x＝4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8x，再同时减去0.84；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （4）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.3（x＋4）＝0.4×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）0.25x＝4 解：0.25x÷0.25＝4÷0.25 x＝16 （2）x＋x＝121 解：x＋x＝121 x＝121 x÷＝121÷ x＝121× x＝132 （3）1.8－0.8x＝0.84 解：1.8－0.8x＋0.8x＝0.84＋0.8x 1.8＝0.84＋0.8x 1.8－0.84＝0.84＋0.8x－0.84 0.8x＝0.96 0.8x÷0.8＝0.96÷0.8 x＝1.2 （4）0.4∶0.3＝ 解：0.4∶0.3＝（x＋4）∶6 0.3（x＋4）＝0.4×6 0.3x＋1.2＝2.4 0.3x＋1.2－1.2＝2.4－1.2 0.3x＝1.2 0.3x÷0.3＝1.2÷0.3 x＝4 29. 怎样简便怎样算。 【答案】；1500；； 2；11； 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法，计算除法时可先约分简化运算。 （2）拆分4.8为0.6×8，利用乘法结合律，分别组合25与0.6、12.5与8后再相乘。 （3）关键是两项都有公因数，所以先把0.75转化为分数，再利用乘法分配律提取​后计算。 （4）三个减数分母相同，根据减法的性质，先把三个减数相加，再用7减去它们的和。 （5）因为36是括号内各分数分母的公倍数，利用乘法分配律，把36分别乘括号内的每一项后再进行加减运算。 （6）先算小括号内的加法，把小数转化为分数统一形式，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝45＋ ＝45＋ ＝ 4.8×25×12.5 ＝（0.6×8）×25×12.5 ＝（0.6×25）×（8×12.5） ＝15×100 ＝1500 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7－  ＝7－5 ＝2   ＝ ＝32－27＋6 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 求阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知：空白部分的面积相当于半径4cm的圆的面积的。正方形的面积＝边长×边长；空白部分的面积＝圆的面积÷4＝；阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积。 【详解】 五、操作题（6＋2＝8分） 31. 按要求画一画、填一填。 ①画出将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转后的图形。 ②画出将直角梯形ABCD先向下平移4格，再向左平移2格后的图形。 ③如果直角梯形ABCD的点B、点C、点D不动，将点A沿格线向右平移，当原梯形成为一个等腰梯形时，点A的位置用数对表示是（ ， ）。它与原梯形相比，面积减少了（ ）。 ④画出直角梯形ABCD按放大后的图形。原梯形的面积是放大后梯形面积的。 【答案】 （8，7）；3； 【解析】 【分析】直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转，与时针旋转方向相反，D点不动，梯形各部分绕D旋转，形状大小不变； 平移时，各个对应点先向下平移4格，再向左平移两格，形状大小不变； B、C、D、点不动，移动A点变成等腰梯形，根据题图可知，A点向右平移2格到（8，7）的位置；利用三角形面积公式算出减少的面积； 直角梯形ABCD按2∶1放大，则面积按4∶1放大，用原来面积份数除以现在面积份数，可得原来面积是放大后面积的几分之几。 【详解】 A点向右平移2格至（8，7）可变为等腰梯形；比原来梯形面积减少了（cm2）； 直角梯形ABCD按2：1放大，则面积按4：1放大， 原梯形的面积是放大后梯形面积的： 32. 宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 【答案】 【解析】 【分析】先统一单位，根据1千米＝100000厘米，可得45千米＝4500000厘米； 已知图上的比例尺为1∶900000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，利用乘法计算出图上的距离，4500000×＝5（厘米）； 以慈溪高铁站为观测基点，正东为基准向南偏转30°，沿着这个30°的方向，从慈溪高铁站出发画一条长5厘米的线段，线段的终点就是孔浦站的位置。 【详解】略 六、解决问题（3＋4＋4＋4＋4＋6＝25分） 如今中国科技领域硕果累累，人工智能技术不断实现突破升级，创新发展势头十分强劲。各类智能科技广泛融入日常衣食住行，大幅便利生活起居，不仅改善生活品质，也助力国家稳步向前发展。 33. 宇树人形机器人参加半程马拉松比赛，今年完赛用时90分钟，是去年用时的，去年用时多少分钟？ 【答案】120分钟 【解析】 【分析】把去年用时看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应分率，用除法计算，求出去年用时。 【详解】（分钟） 答：去年用时120分钟。 34. 上一代AI大语言模型输入150万字需要294秒，比新一代所需时间的4倍还多22秒。新一代AI大语言模型输入150万字需要多少秒？ 【答案】68秒 【解析】 【分析】设新一代所需时间为x秒，根据题意可得等量关系：新一代时间的4倍＋22秒＝上一代的294秒，据此列出方程，解方程即可。 【详解】解：设新一代所需时间为x秒。 4x＋22＝294 4x＋22－22＝294－22 4x＝272 4x÷4＝272÷4 x＝68 答：新一代AI大语言模型输入150万字需要68秒。 35. 我们的生活和学习离不开电脑，存储资料成为我们要经常做的事情。王老师要将一份24GB的资料下载到自己的电脑里，电脑D盘、E盘的内存如图。请你帮王老师算一算，这份资料保存到哪个盘里更合适？ 【答案】E盘 【解析】 【分析】分别计算D盘和E盘的剩余可用空间，再与资料大小比较。对于D盘，因为已知总容量和已用比例，所以用总容量乘未用比例（1－已用比例）得到剩余空间。对于E盘，因为已知总容量和未用比例，所以直接用总容量乘未用比例得到剩余空间。将两个盘的剩余空间分别和24GB比较，判断哪个盘的剩余空间足够存放资料。 【详解】计算D盘剩余空间：D盘总容量150GB，已用85%，剩余空间占比为 1－85%＝15%  剩余空间：150×15%＝22.5（ GB），22.5 GB＜24 GB，放不下这份资料。 计算E盘剩余空间：E盘总容量220GB，未用空间占12%， 剩余空间：220×12%＝26.4（ GB）  26.4 GB＞24 GB，可以放下这份资料。 答：这份资料保存到E盘里更合适。 36. 液冷技术是计算机散热的核心关键环节。某算力实验室将一满瓶液态冷却剂（如图所示），倒入长25厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体散热器，此时液面高度是多少厘米？ 【答案】6.28厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，冷却剂的体积等于满瓶时圆柱的容积，倒入长方体后体积不变，可以根据体积不变计算液面高度，液面高度＝冷却液体积÷长方体底面积 ，代入数据计算即可。 【详解】已知圆柱直径d＝10厘米，所以半径r＝10÷2＝5（厘米），圆柱高＝10厘米， 圆柱体积＝3.14×52×10=785（立方厘米） 长方体底面积＝25×5＝125（平方厘米） 785÷125＝6.28（厘米） 答：此时液面高度是6.28厘米。 37. 某天无人机已运送的杨梅篮数与总篮数的比是，如果再运送72篮，正好完成全部任务的75%，这天无人机共要运送多少篮杨梅？ 【答案】192篮 【解析】 【分析】已运送的杨梅篮数与总篮数的比是，因此初始已完成的任务占比为；计算72篮对应的任务占比，再运送72篮，正好完成全部任务的75%，即，用最终完成任务的占比减去初始完成任务的占比，即可求得72篮对应的任务占比；然后可以设总篮数为x篮，据此列方程求解。 【详解】已知72篮对应总任务： － ＝－ ＝ 解：设总篮数为x篮 x＝72 x÷＝72÷ x＝72× x＝192 答：这天无人机共要运送192篮杨梅。 38. 近年来，科创教育越来越受到关注。今年实验小学五、六年级成立的科创社团共有3个项目，分别是3D打印、电子百拼、智能航模，现将各项目的参与情况绘制成如下统计图。 （1）参加电子百拼的人数比3D打印的少百分之几？ （2）参加科创小组共有多少人？ 【答案】（1）40％ （2）120人 【解析】 【分析】（1）求一个数比另一个数少百分之几的公式是（较大数－较小数）÷单位“1”的量，本题单位“1”是3D打印的人数，所以用两个项目的人数差除以3D打印的人数即可。 （2）因为3D打印和电子百拼的人数和对应的占比是总人数的1－60％，所以用这两个项目的人数和除以对应占比即可得到总人数。 【小问1详解】 （30－18）÷30×100% ＝12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40％ 答：参加电子百拼的人数比3D打印的少40％。 【小问2详解】 1－60％＝40％ （30＋18）÷40％ ＝48÷40％ ＝48÷0.4 ＝120（人） 答：参加科创小组共有120人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $