安徽省马鞍山市东方实验学校2024—2025学年八年级第二学期期末考试数学试卷

马鞍山市东方实验学校2024-2025学年第二学期期末测试卷 八年级数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则的值是（ ） A. 49 B. C. D. 2. 若方程 的两根为，，则 的值为：（ ） A. 2 B. C. D. 3. 如图所示，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（ ）米． A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 4. 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转40°，再沿直线前进8米，又向左转40°，这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）米． A. 56 B. 64 C. 80 D. 72 5. 把根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，设，，为三角形的三条高，若，，．则线段的长为（　　） A. B. 4 C. D. 8. 一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数，一定不会发生变化的统计量是( ) A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 9. 已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（ ） A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2 10. 如图，在中， ，，是边中线，点 ，分别在边和上，，于点 ，以下结论：（1）；（2）；（3）．（4）；其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______. 12. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 13. 若关于的方程是一元二次方程，则_________． 14. 八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x ．已知这组数据的众数和 平均数相等，那么这组数据的方差是_____． 15. 多边形的各内角相等，一个外角为，则此多边形的内角和为________． 16. 在实数范围内分解因式________ 17. 小淇用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“房屋”．若正方形纸片的边长为4，则“房屋”的高度________________． 18. 如图，矩形中，，，点、 分别是对角线和边 上的动点，且，则的最小值是____________． 三．解答题（本大题共6小题，共58分） 19. 解方程、计算 （1）解方程 ； （2）计算：． 20. 已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋2(x－m)＝0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程有一个根为4，求m的值． 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点， 如果OE=，，求菱形ABCD的周长和面积； 连接OF，猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你的猜想． 22. 为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组：）． b．八年级学生成绩在这一组的是： 81 83 84 84 84 86 89 c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 83.1 88 89 八 83.5 m 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值； （2）七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是________（填“小亮”或“小宇”），理由是________； （3）成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数． 23. 利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息 信息1：甲乙两种商品的进货单价和为11； 信息2：甲商品的零售单价比其进货单价多2元，乙商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元： 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共付37元． 甲、乙两种商品的进货单价各是多少？ 据统计该商店平均每天卖出甲商品500件，经调查发现，甲商品零售单价每降元，这样甲商品每天可多销售100件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降a元，在不考虑其他因素的条件下，当a定为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元？ 24. 已知在平行四边形中，点 在边上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点 作于点，交于点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若为的中点，，平行四边形的面积为36，求的长． 马鞍山市东方实验学校2024-2025学年第二学期期末测试卷 八年级数学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】x>3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2. 【15题答案】 【答案】 ##1260度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共6小题，共58分） 【19题答案】 【答案】（1） ， （2） 【20题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）m＝4或6 【21题答案】 【答案】（1）20，24；（2）四边形是菱形，理由详见解析. 【22题答案】 【答案】（1）83.5； （2）小宇， 理由：小亮的成绩为86分低于七年级学生成绩的中位数88分，故小亮的成绩低于七年级一半的学生成绩；小宇的成绩为86分高于八年级学生成绩的中位数83.5分，故小宇的成绩高于八年级一半的学生成绩，所以学生小宇的成绩在本年级排名更靠前； （3）105人． 【23题答案】 【答案】（1）甲种商品的进货单价是5元件，乙种商品的进货单价是6元件（2）当a定为或1时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $