试卷8 安徽省马鞍山和县2023-2024学年下学期教学质量抽测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 安徽专用）

=9+5=14:②如图2.钝角△ABC中，同理可得BD=9. .∠ECF=90°.又由(1)可知四边形ECFG为菱形， CD=5..BC=BD-CD=9-5=4.故BC的长为14或4 四边形ECFG为正方形，，∠BAF=∠DAF,∴，BE=AB= DC,,M为EF的中点，，∠CEM=∠ECM=45o ∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中 BE=CD D D C ∠BEM=∠DCM,∴.△BME≌△DMC(SAS),∴.MB= EM=CM 图1 图2 MD.∠DAMC=∠BME,.∴.∠BMD=∠BME+∠EMD= 【易错提醒】当题目中没有给出图形或没有明确三角形的 ∠DMC+∠EMD=90°，∴，△BMD是等腰直角三角形，设 形状时，需要根据角进行分情况讨论，以防漏解.本题分 两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理 DM-BM-a BD=/BD 求得BD,CD,再由图形求出BC,在锐角三角形中，BC= 所② 八 BD+CD,在钝角三角形中，BC=BD-CD. 23.解：(1)在直线y=-2x+4中，当x=0时，y=-2x+4=4, 五 .B(0,4):当y=0时.0=-2x+4,解得x=2,.A(2.0): 5 5 CE垂直平分AB,∴.点E是AB的中点，即点E的坐 19.解：(1)/5 =5 A24 标为(1.2)： n+l (2)第n个等式为： (n+1) =(n+1) (n+1)2-1 【知识拓展】线段的中点坐标公式为：M(x,y)=( 2 +1 V(n+1)2-1 证 明： 左 边 2),其中（无y)和（出少）分别是线段两个端点的坐 标：这个公式适用于任何线段，不论线段的长度，方向以 (n+1)[(n+1)2-1]+(n+1)） 及两墙点的位置如何，都可以使用该公式计算线段的中 (n+1)2-1 点坐标 (n+1)-(n+1)+(n+1) (n+1) (2):线段AB的垂直平分线分别交x轴于点C,则CB= =(n+1) (n+1)2-1 √(m+1)2-1 AC.设点C(x.0),则(2-x)2=x+4,解得：x=-3,即点C (-3,0).设直线CE的表达式为：y=kx+b.将(1.2)和(- n+1 n+1 1 V(n+1)2-1 ,即左边=右边，. /(n+1) (n+1)2-1 k= (k+b=2 3,0)代人得： n+1 3+h=0解得 ,则直线CE的解析 (n+1) b=- V(n+1)2-1 2 20.解：设直线0D的函数关系式为y=x,将(17,340)代入 3 y=kr得：340=17k,解得：k=20,线段0D的函数关系 式为：y=2*2 式为y=20x:第25天的日销量是340-(25-22)×5=325 (件)，设直线DE的函数关系式为y=mx+n,将(22 (3)存在，点F的坐标为：(-3，子)或(3，号)或 「22m+n=340 340).(25.325)代人y=mx+n得：25m+n=325,解得： 3. 【解析】由直线CE的解析式知，点D(0, m=450,直线DE的函数关系式为y=-5x+450:联立 m=-5 两函数解析式得：20+450解得：80点D 之)，设点F(m,),当BC为对角线时，由中点坐标公式 -3=0+m m=-3 的坐标为(18,360).综上所述，y与x之间的函数关系 得： 3,解得： 式为y=/20x(0≤x≤18) 4=n+ ,则点(-3，：当D或 n=- 2 1-5x+450(18<x≤30) (0=m-3-3=m 六 CD为对角线时，同理可得： .3 或{3 .解：(1)34 4+2=几2=n+4,解得 (2)=1x3+2x7+3x17+4x18+5x5 3.3 m=3 m=-3 50 11或 ,则点F3或(-3，：蜂上点 = (3)1000x 50=460(人)，即该校1000名学生参加了 18+5 2 2 不少于4次活动的约为460人 F的坐标为：(-3，)或(3，)x(-3,。 七 22.(1)证明：·AF平分∠BAD.,∠BAF=∠DAF,,·四边 试卷8和县第二学期教学质量抽测 形ABCD是平行四边形，∴AD/BC,AB∥CD,∴LDAF= 、选择题 ∠CEF,∠BAF=∠CFE,.∠CEF=∠CFE,.CE=CF 答12345678910 又：EC∥CF,FG∥CE,.四边形ECFG为菱形： 连查CDBDDABBCA (2)证明：连接CG.:四边形ABCD是平行四边形， 1.C AB∥DC.AB=DC.AD∥BC.:∠ABC=120°. ∠BCD= 60°，∠BCF=120°，由(1)知四边形CEGF是菱形，.CE 2.D【解析】A.3,2不是同类二次根式，不能合并：B =6B,∠BCG=了∠BCF=60P,即△CBG是等边三角形， 62-42=22:C.33×2√2=66.故选D. 3.B4.D .CG=GE=CE,∠DCG=120°，EG∥DF,.∠BEG= 5.D【解析】在口ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A:∠B= 120°=∠DCG,AE是∠BAD的平分线，：.∠DAE= 1:2,∠A=60°，∠B=120°，∴.∠D=∠B=120°.故 ∠BAE,AD∥BC,∴.∠DAE=∠AEB,∴.∠BAE= 选D. ∠AEB,∴.AB=BE.∴.BE=CD,∴△BEG≌△DCG 6.A【解析】四边形ABCD是矩形，..∠ABC=90°，BC= (SAS).∴，BG=DG,∠BGE=∠DGC,.,∠BGD=∠CGE= AD=1,.AC=√AB+BC=√3+T=/I0,AM=AC 6O°，又，BG=DG.,.△BDG是等边三角形： =10.A点表示-1，M点表示的数为：0-1.故 3)解：连接BM.MC,.∠ABC=90°，四边形ABCD是 选A. 平行四边形，.四边形ABCD是矩形，∴.∠ECD=90°， 7.B【解析】平均数：(75+85+91+85+95+85)÷6=86：按 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第17页 从大到小顺序撸列为95,91,85,85,85,75，中间两个数 为85，.中位数为85：85出现次数最多，故众数是85：8 ×2+9=3a>b. =石×[(75-86)'+3x(85-86)°+(91-86)'+(95-86)P门 四 3故选B 11 17.解：(1)4+ 6 =5/ 6 1 8.B【解析】延长CD交AB于，点F,AD平分∠BAC. (2)第n个等式为，n+ n+2(+n+2 证明如下： ∠CAD=∠FAD,.:CD⊥AD,.∠ADC=∠ADF=90°，在 I∠CAD=∠FAD n(n+2)+1 +2n+1_n+1)了 △ADC和△ADF中，{AD=AD ,∴.△ADC≌△ADF n+2 n+2 n+2 n+2 ∠ADC=∠ADF (ASA)...AF=AC,CD=FD,..BF=AB-AF=8-6=2 +1) (cm),又，点E为BC的中点，，DE是△BCF的中位 Vn+2i 1 线，DE= ×2=1(cm).故选B. (3)原式=2025 ×/2026-2024 V2026 V2025×v2025 9,C【解析】A.由一次函数y,=mr+m图象可知m>0,n< 0,由一次函数2=x+m可知n<0,m<0,矛盾，故A不合 =2025 √2026*2026-2024. 2025×2025=2025-2024 1 题意：B.由一次函数y,=mx+n图象可知m>0,n>0,由一 =1 次函数y2=x+m可知m<0,m>0,矛盾，故B不合题意： C.由一次西数y1=mx+n图象可知m>0,n<0,由一次函 18.解：(I)四边形ABCD的面积为：7x5- 2*4x2 2*1x7 数2=x+m可知n<0,m>0,一致，故C符合题意：D.由 一次函数y,=mx+n图象可知m<0,>0,由一次函数y2= r+m可知n<0,m<0,矛盾，故D不合题意.故选C. 2×(1+5)×3-2×1×2=17.5: 10.A【解析】：四边形ABCD是边长为3的正方形，.AD (2)BC⊥CD.理由：连接BD..·BC2=4+22=20.CD= =CD=3,∠ADC=90°，∠ADM=∠CDM=45°，在△ADNM 2+12=5,BD°=3+4=25.∴BC+CD=BD.∴△BCD 和△CDM中，.DM=DM,∠ADM=∠CDM,AD=CD,. 是直角三角形且∠BCD=90°，即BC⊥CD. △ADM≌△CDM(SAS),.∴.∠DAIM=∠DCM.,PM= 五 PC,∴.∠CMP=∠DCM,∴.∠APD=2∠DCM=2∠DAM, 19.(1)证明：.AE∥BC,BE∥AD,.四边形AEBD是四边 又，∠APD+∠DAM=180°-∠ADC=90°，，∴.∠DAIM= 形，：AB=AC,AD是BC边的中线，.AD⊥BC, 30°.设PD=x,则AP=2PD=2x,PIM=PC=CD-PD=3 ∠ADB=90°.，.四边形AEBD是矩形： x,根据勾股定理得AD=√AP-PD=3x=3,解得x= (2)解：·AD是BC边的中线，BC=16,.BD=8.由(1) 可知，四边形ABD是矩形，∴，AE=BD=8,AD=BE,', 3,∴.PM=3-x=3-3,AP=2x=23,AM=AP-PM= ∠ADB=90°，.AD=√AB-BD=√10-8=6，.四 23-(3-3)=3(3-1).故选A. 边形AEBD的周长=2(AD+BD)=2×(6+8)=28. 二、填空题 20.解：(1)补全条形统计图如下所示35 11.x≥202412.乙 13.-2【解析】·点A(-3,7)关于y轴的对称点为A'(3 7),.反射光线所在直线过点B(0,1)和A'(3,7),设直 251人段 线A'B的解析式为：y=r+1,:过点A'(3,7),.7=3站+ 20 1,.=2,直线A'B的解析式为：y=2x+1,反射后 15 10 经过点C(m,2）2m+1=2,即2m-公=-1,4m A 0 n=-2 1本2本3本4本5本读书数量 14.(1)27(2)17【解析】(1)过E作EM⊥AD于M, (2)33 ·EBA=ED=15 (3)1200×(35%+20%+10%)=780(人)，即此次主题读 D=9..AM=DM= 2AD=9 EM 书活动中，读书的数量不少于3本的学生数约有 780人. 1 √AE-AM=6,△ADE的面积为，AD·EM 2*9x 六 21.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b,将A(1,0),B 6=27:(2)过E作BC的垂线交AD于M,AG于N,BC 于P,,四边形ABCD是正方形，.BCAD,.EP⊥BC (0,2)的坐标代入得化0，解得化=2所以直线46 .四边形ABPM是矩形，PM=AB=9,ABEP,.EP= 的表达式为y=-2x+2. 15,∠ABF=∠NEF,F为BE的中点，BF=EF,在 I∠ABF=∠NEF (2由题意，得)222，解得2所以点P的坐 △ABF与△NEF中， BF=EF .△ABF≌ 标为(2，-2). ∠AFB=∠NFE (3)直线1的表达式为y=2x-6.令y=0,则x=3, ANEF(ASA),..EN=AB=9...MN=3..PM//CD,.. 直线1与x轴交于(3,0)，设点C的坐标为(m,2m-6), AN=NG,GD=2MN=6,∴.AG=√/AD+GD=TI7. :△APC的面积是△AP0的面积的2倍，2×(3-1) 1.解：（山原式=32+2_72 22 X166-2)1=2×写×1x2,解得m1度3. .C(3,0)或(1，-4). (2)原式=3+2V15+5+3-1=10+215 七 16.解：(1)设一次函数的表达式为y=x+b,根据题意得 22.解：(1)设甲种水果的进价为每千克a元，乙种水果的 13张+6=-3解得=4 (2k+b=1 {6=9,心一次函数的表达式为y= 进价为每千克6元由题意，得6解得 -4x+9: (2)当x=-2时，a=-4×(-2)+9=17:当x= 亿品，答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果 的进价为每千克20元 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第18页 (2)设第三次购进x千克甲种水果，则购进(200-x)千 二、填空题 克乙种水果.由题意.得12x+20(200-x)≤3360，解得x 11.x≤312.< ≥80.设获得的利润为元.由题意.得=(17-12)× 13.15【解析】.：∠ABC=90°，AC=(AB+2)cm,BC=8cm (x-m)+(30-20)×(200-x-3m)=-5x-35m+2000.. ..AB'+BC"=AC2,..AB2+82=(AB+2)',..AB=15cm. -5<0,.w随x的增大而减小，，x=80时，e的值最 14.(1)(7,4)(2)2【解析】当x=0时，y=x+1=1, 大，最大值为-35m+1600,由题意，得-35m+1600≥800. 点A,的坐标为(0,1).四边形A,B,C0为正方形， 160 解得m≤ 7一m的最大整数值为22 ,点B,的坐标为(1,1)，点C的坐标为(1,0)，当x=1 时，y=x+1=2,.点A,的坐标为(1,2).AB,C,C,为 八、 正方形，点B,的坐标为(3,2)，点C,的坐标为(3 23.解：(1)四边形AEFD是正方形.证明：四边形ABCD 0),同理可知，点B、的坐标为(7,4)，点B,的坐标为 是矩形，.AB∥CD,∠D=90°，∠FAE=∠DFA.,由折叠 (15,8),点B的坐标为(31,16)，…，∴点B的坐标为 可知：FD=FE,∠FAE=∠DAF,AD=AE,,.∠DAF= (2"-1,2)(n为正整数)，点B的坐标为(7,4)，点 ∠DFA.∴AD=FD.:∴.AE=FD=AD=FE,.四边形AEFD B4的纵坐标为2 是菱形，又：∠D=90°，∴，四边形AEFD是正方形： 三 (2)连接DN,由折叠得：AN=AD,∠DAM=∠NAM,PO 15.解：(1)原式=3,2+52=8w2: 是AD的垂直平分线，AW=DN,.AN=DN=AD, (2)原式=28-1=27. ∠DAN=60,∠DAM=∠NAM=30°，设DM=x,则AM =2x,由勾股定理，得AD+D=A,6+x2=(2x)2, 16.解：(1)能.理由如下：，AB=5,EF=22,GH=13 ,AB+E=GH,由勾股定理的逆定理可知，三条线段 解得x=25(负值舍去)Sam 2AD·DM= 2*6x 能构成直角三角形： (2)图形如图所示（答案不唯一） 23=63..S aE=2SAw三123： (3)连接AA',作AR⊥A'T于R,连接AT,由折叠得：AG= GA',∠GA'T=∠DAE=90°，∠GAA'=∠GA'A,设∠GAA =∠GA'A=a,∴.∠A4'D=90°-∠DAM'=90°-a,∠AM'R =90°-∠AM'G=90°-，.∠AA'D=∠AA'R,又，∠D= ∠ARM'=90°，AM'=AM',∴△DAA'≌△RAA'(AAS). MN=+2=5.PO=4+3=5...PO=5MN. AR=AD,RA'=DA',AD=AE,∴.AR=AE,∠E=∠ART 四、 =90°，AT=AT,,Rt△AET≌RI△ART(HL),∴.RT=ET 17.解：(1)将(0,2)和(2，-2)分别代入y=:+b(k≠0)， FA'+FT+TA'=FA'+FT+(A'R+RT)=FA'+FT+(DA'+ ET)=DF+EF=12,即△FTA'的周长是12.不会变化 得：伦-2解得份2子这个一次函数的表达式 试卷9教育质优城市新题研习卷（北京市）】 为：y=-2x+2 (2)画出函数图象如图所示： 、选择题 y 答策12345678910 查BCDD DBDDBA 1.B2.C3.D4.D 5.D【解析】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和 一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响， 即中位数.故选D. 6.B【解析】根据题意得：∠ABC=90P,AB=12m,BC=5m, 2 AC=√AB+BC=I13m,∴.一只小鸟从一樑树的顶端飞到另 一棵树的顶端，至少要飞13m,故选B. 7.D【解析】当AC=BD时，口ABCD是矩形.故选D. 8.D 9.B【解析】四边形ABCD是菱形，∴.OA=OC,OB=OD,AC (3)x>1 ⊥BD.DH⊥AB,∴∠BID=90°，BD=20H.OH=2, 18.解：(1)5-2 BD=4:0M=4,4AC=8,菱形ABCD的面积= 24C. 4(√/10-6) 2(6-2) (2)原式= (√10+√6)（√10-6）(w6+2)(6-2) BD= 2×8x4=16故选B. 510 410-6)2(6-2)50=0-6+ 10.A【解析】①在正方形ABCD中，OC=OD,∠COD= (10)3 10-6 6-410 90°，∠ODC=∠OCB=45°，.∠EOF=90°，.∠EOF ∠COF=∠DOC-∠COF.,∴，∠COE=∠DOF,在△COE 6-200 2 2 2: I∠OCE=∠ODF 和△D0F中，{OC=OD ∴.△COE≌△DOF (2)5-26>7-43.理由如下：1 I∠COE=∠DOF 5-26 (ASA),故①正确：②.·△COE≌△DOF,.CE=DF, 5+26 =5+26=5+24, 四边形ABCD为正方形，∴，BC=CD,,BE=CF,故②正 (5+26)(5-2w6) 7-4/3 确：③.·△COE≌△DOF,∴.F0=E0,∠OFE=∠ODF 7+43 =45°，.∠D0F=∠CFE,设∠D0OF=a,.∠OGF=45°+ =7+43=7+√48，.5<7.24<48.，∴. a,∠C0F=90°-a,当45°+u=90°-a时，a=22.5 (7+43)(7-43) OF=FG,故③不正确：④由①全等可得四边形CEOF的 5-267-435-26>7-45 1 而积与△OCD面积相等，四边形CEOF的面积为正 5+24c7+/48,. 方形ABCD面积的4，故④正确：⑤在△BOF中， 五 .解：(1)1.512.151.5(2)柳 ∠EOF=90°，根据勾股定理，得：OE+OF=EF,故⑤ (3)杨【解析】11.5+5=2.3，所以这片树叶来自于杨 正确：综上所述，正确的是①②④⑤.故远A, 树的可能性比较大. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第19页爱灌与板·ZBR 八年圾双学，下扶 16已知y是x的一次函数，背x=2时，y=1:当x=3时，y=-3 【1)求这个一次函数的表透式 和县第二学期教学质量抽测 10,如图边长为3的正方形A0中，￥为对角线D上的一点， （2若点-2.o.(层是孩两数象上的两点.试化收 例试时月：120分物测认分数：50分 连接AH并是长交CD于点P.若W=℃，期AM的因 的大小 （已根据藻断中考得打) 为() 一、选择题{本大题头0小题，每小4分，共分】 A.33-1)B.3(3、5-2)C6(、3-1).633-2) 身小是据给出A.BC,D口个这项，其中只有一个是正境的 二，填空"（本大想共4小则，身小通5分，片20分） 1下列式子中，属于最商二次根式的是( 11,若代数式2024有意义，用x的取值范用是 店 B.9 D.w1,5 12有网个女生小合码队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均 自之下列计草正确的是 身高均为ī~60，甲队身高方差元·20，乙队身高方差 四、（本大则吴2小题，每小则8分，满分16分） =0.2,两队身高比校整齐的是 风（填“甲”攻”乙”》 A3+2=5 7规察下列等式，解答下列问题： B.62-42=2 13如图，一束光线从点A(-3,7)由发.整过，轴上的点所0,1)反 中 C3J×21=56 D.7+3=3 射后经过点C2.谢-n的值益 第1个第式：可2第2个等式：2-3任第3 3下列图影中的自线不建表示y是的雨数的是( .1 A.B.s c. D可 1)情直接写非第4个等式： (不用化篇)： 4下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的是( (2》根据上述规律睛想：若为正整数，请用含的式千表示第 写号 n个等式并给予证明： .3.3.5 C.4,5.6 D.5.12.13 第13随图 第14题图 14如图，在边长为9的正为形ACD的外图，作等靶三角形AD5, s在口AD中，∠A:∠B=1:2,期∠D的度数等于《1 63)利用(2)的结论计年：2024“2026×206 A.50r B.60r C.100 D.120m =0=兰 金如图，矩形A心D中，出=3,0=1，在数维上，若以点A为网 2023+2*w205, (1)△ADE的面积为 心，对角线AC的长为作径作无交数轴的正半轴干M,期点好的 (2)若F为除的中点，连线AF非延长.与印相交于点G,用 坐标为以) AG的长为 A.10-1B./10 G.w而+1 D.2-/10 三，《表大避件2小目，每小题8分，端分16分) 15计算： 第6题图 养8用国 蒸10看图 1如图，四过形cD的国个顶点椰在网格上.且每个小正方形的 7.在一一次中学生议学听写大赛中，某中学代表队6名民学的笔试 边长俗为L 成靖分别为：75.85.川，85,5,85.关下这6名学生戒铺，下列说 (1》求四边形ACD的面积 法正确的是( (2》判断线段比和(D的位置关菜.并说用开向. A,平均数是87 B,中位数是5 C众数是95 D.方差是20 (2)3+w5)+3-1》(3+1) 8知图.△AC中，AB=8m,AC=6em,点E是配的中点.若AD 平分∠4C,印⊥AD.线段D呢的长为( A.05.1m C.1.5 em D.2 em 华如图同一平面直角坐标氛中，一次函数y,+n与际+m 〔四w为食数)的图象可能是( 发敏专版·人外发数学，下野第1风 安道专蓝·八中链数学·下房第2到 发敏专版·人好吸数学·下颗第3真试卷8 五，（本大则来2小通，鲁小思10分，漏分20分》 六，（本理端分12分》 八，〔本思满分14分) I,如图，在△AG中，A厅=AC,AD是C边的中线，注点A作C 21.如周.在平而直角坐标系y中，直线1的表达式为y=26,点 23问题情境：数学活动课上，同学们开展了以距形纸片析叠“为 的平行线，过点B作仙的平行线，丙线交于点E,连极DE交 A,B的坐标分别为(1,0)，(02)，直线B与直线1相交于 主题的探究话动（每个小组的矩形纸片规格相月），已知矩形纸 AB于点0. 点 片宽AD=6 《1求正：纠边悬A50是矩形： (1)求直线AB的表达式： 《2)若B=10,BC=16,求四边形AED的周长. (2)求点P的鱼标： (3)若直线/上存在一点C,使得△AC的面阳是△A)的血阳 的2倍.求点C的隆标 ■2 图3 动手实暖： (1》如图1，A小组将矩形纸片CD折叠.点D落在AB边上的 点E处.折复为AF.连接EF,然后将纸片展平，得到国边形 E业.试判唐四边形D的形状，并如以明： (2》如图2，B小组指矩形纸片ACD对折使A精与重合.展 平行得列折底？.耳次过点A析叠使点D落在折展W上的点 V处.得到折悬AW,连接MN.展平后程到四边形AWD,情求 2业.某校人年级学生开展·不爸初心，奋送新时代”主题读书话动。 出四边形AD的面积： 为了解丰题话动开规的情况，随机拍收了一部分学生在活动中 深度探究： 七，（本题满分12分》 读书的数量进行了统计，验制了统计图： 之某水零店经销甲，乙两醉水果，两次购进水果的情况如下表 (3}知周3，C小组将图1中的网边形馆剪去、然后在边 AD,EF上取点G,H,将四边形AEFD沿H折叠，使A点的对底 1本5%5本10 所常： 20 甲种水果清 点A'始悦落在边DF上（点A'不与点D,F重合），点E落在点 进食批次 乙种水蔑质量 慧旁用 E处，A'E"与F交于点工 20 (单位：千克) (单位，千克》 「单化1元1 第一次 60 0 1520 探究：当？在DF上运动时，△T的周长是否金变化？知要 0123本4本5家数量 第二次 0 50 1360 化，请说明现由：如不变，请求出该定值 解答下列问题： (1)求甲乙再种水果的进价 (1)补全条形统计图，并填空m= (2)销售完前周次购进的水果后，该水果店决定国碱侧客，并蒂 (2)所抽取的数据中.众数是本：中位数是 本： 促销活动，第三次购进甲，乙两种水果共四千克，且投人的餐 (3)该枚八年授学生有1200名，请你售算此次主题读书话动 金不翅过33D元将其中的围千克甲种水果和3m千克乙种 中，读书的数量不少于3本的学生数为多少？ 水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克1？元，乙种水果以 每千克刘元的价格销售，若第三次购进的0千克水果全？售 出后，获得的最大利啊不低于阳元，求正整数m的最大值 试卷8安散心，人女版数·下需带4民 发■专，八中健教学，下册第3页 安最专版·人年线数学。下看第6(