2.1 图形的轴对称 课时训练 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦图形轴对称概念与性质，通过基础识别、性质应用到综合作图的三层设计，实现从概念理解到问题解决的递进巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|轴对称图形概念、对称轴识别|以生活图标（如在线学习平台图标）、美术字为情境，考查概念辨析（单选1-2）| |中档|轴对称性质、镜面对称、折叠计算|结合折叠求角度（填空14）、倒影问题（填空12），强化性质应用（单选6-9）| |提升|最短路径、作图与综合证明|通过垂直平分线求最值（单选10）、双对称作图（解答19），培养空间观念与逻辑推理|

2.1 图形的轴对称 课时训练 一、单选题 1.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（  ） A.                  B.                  C.                  D.  2.在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有(    ) A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 3.下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是(       ) A. 长方形                           B. 等腰直角三角形                           C. 等边三角形                           D. 圆 4.下列图形中，对称轴最多的图形是（    ） A.             B.                   C.                   D.  5.下列说法错误的是（　　） A. 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合     B. 线段是轴对称图形 C. 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称            D. 轴对称图形的对称轴至少有一条 6.如图，线段 关于 轴对称的线段是（    ） A.                                       B.                                       C.                                       D.  7.如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，请你再确定格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，那么所有符合条件的点D的个数是(    ) A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6 8.如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（   ） A.            B.                C.                D.  9.小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （      ） A. 21：10                               B. 10：21                               C. 10：51                               D. 12：01 10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（    ） A. 3                                           B. 6                                           C. 5                                           D. 4 二、填空题 11.如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝________. 12.一个汽车牌照在水中的倒影为 ，则该汽车牌照号码为________. 13.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°. 14.如图，在△ABC中，∠B=32°， 将△ABC的一部分沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是________°。 15.如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B.若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点________.（填P1至P4点中的一个）. 三、解答题 16.两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点． 17.如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数. 18.如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站P，使所需管道PA+PB的长最短.（不写作法，保留作图痕迹） 19.如图，已知△ABC，点B和直线a上，直线a，b相交丁点O。 （1）画△ABC关于直线a对称的△A1B1C1； （2）在直线b上画出点P，使BP+CP最小。 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：轴对称图形 解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项， 故答案为：A． 分析：根据轴对称图形的定义判定即可解答． 2. B 考点：轴对称图形 解：是轴对称图形的美术字有： “中、人、共、十”，共四个. 故答案为：B. 分析：轴对称图形即沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，据此分析即可判断. 3. B 考点：轴对称图形 解：A、长方形有两条对称轴，不合题意； B、等腰直角三角形，有1条对称轴，符合题意． C、等边三角形有3条对称轴，不合题意； D、圆有无数条对称轴，不合题意. 故答案为：B. 分析：分别根据每个图形判断其对称轴的数量，得到一条对称轴的即为正确答案。 4. A 考点：轴对称图形 解：A、圆有无数条对称轴； B、正方形有4条对称轴； C、该图形有3条对称轴； D、长方形有2条对称轴； 故答案为：A． 分析：先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形． 5. C 考点：轴对称的性质，轴对称图形 解：A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，符合题意，故本选项不符合题意； B、线段是轴对称图形，符合题意，故本选项不符合题意； C、全等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线成轴对称的两个三角形一定全等，故本选项符合题意； D、轴对称图形的对称轴至少有一条，符合题意，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 分析：根据轴对称的概念以及性质对各选项分析判断即可得解． 6. D 考点：轴对称图形 解：由图可得，线段 关于 轴对称的线段是 ， 故答案为：D. 分析：根据轴对称的定义判断即可. 7. B 考点：轴对称图形 解：如图所示：D1 ， D2 ， D3 ， D4都是符合条件的点. 故答案为B. 分析：根据轴对称图形的定义，即可得到答案. 8. B 考点：轴对称的性质，轴对称图形 解：B选项两条直线不关于直线l成轴对称 故答案为：B。 分析：根据轴对称图形的性质以及含义即可得到答案。 9. C 考点：轴对称的性质 解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51， 故答案为：C． 分析：根据镜面对称的性质可知，电子钟的显示与其镜像成轴对称，即可得到答案。 10. D 考点：轴对称的应用-最短距离问题 解：如图，连接BP'，PC， ∵EF垂直平分BC， ∴PB=PC，P'B=P'C， ∵AP+BP>AP'+P'C=AC=4, ∴AP+BP的最小值为4. 故答案为：D. 分析：根据垂直平分线的性质，得PB=PC，P'B=P'C，根据三角形的两边之和大于第三边可知当A、P、C三点共线时，PA+PB最小，即AC的长度.  二、填空题 11. 60° 考点：轴对称的性质 解：∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称， ∴△ABC≌△A'B'C'， ∴∠A＝∠A'，∠B＝∠B'， 又∵∠A＝50°，∠B'＝70°，∠A'+∠B'+∠C'=180°, ∴∠A＝∠A'＝50°，∠B＝∠B'＝70°， ∴∠C'＝60°. 故答案为60°. 分析：根据轴对称的性质可得△ABC≌△A'B'C'，利用全等三角形的性质解答即可. 12. FM5379 考点：轴对称的性质 解： F M 5 3 7 9 ∴该汽车牌照号码为FM5379. 故答案是：FM5379. 分析：根据生活实际可知：所求的车牌照与看到的水中倒影牌照关于水面成轴对称，从而即可得出答案. 13. 65° 考点：轴对称的性质 解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，∴∠D=40°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°.∴∠ACD= ∠BCD=65°. 故答案为：65°. 分析：根据轴对称图形的性质得出∠D=40°，进而根据四边形的内角和得出∠BCD的度数，最后再根据轴对称图形的性质由∠ACD= ∠BCD即可得出答案. 14. 64 考点：三角形的外角性质，轴对称的性质 解：如图：由折叠性质得 ∠D=∠B=32°，  ∵ ∠1= ∠B+ ∠3， ∠3= ∠2+ ∠D，  ∴∠1-∠2= ∠B+∠D=32°+32°=64°.   分析：根据折叠的性质得 ∠D=∠B，由三角形外角的性质得∠1= ∠B+ ∠3， ∠3= ∠2+ ∠D，即可求出 ∠1-∠2的度数 . 15. P2 考点：生活中的轴对称现象 解：如图， 应瞄准球台边上的点P2. 分析：作出点A关于台边的对称点，连接B与对称点，它与台边的交点即为所求. 三、解答题 16. 解：如图所示： 共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线． 考点：轴对称图形 分析：根据圆的轴对称性，其对称轴是直径所在的直线，可知，两个圆组成的图形的对称轴，必定经过两圆的圆心. 17. 解：∵A点和E点关于BD对称， ∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD. 又B点、C点关于DE对称， ∴∠DBE＝∠C，∠ABC＝2∠C. ∵∠A＝90°， ∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°. ∴∠C＝30° ∴∠ABC＝2∠C＝60°. 考点：三角形内角和定理，轴对称的性质 分析：借助轴对称的性质，A点和E点关于BD对称，有∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD，B点、C点关于DE对称，可得∠DBE＝∠BCD，结合上式可得：∠ABC＝2∠BCD，且∠ABC＋∠BCD＝90°，进而求得∠ABC、∠C的值. 18. 解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则点P即为所求点. 考点：轴对称的应用-最短距离问题 分析：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，则点P即为所求点. 19. 解： （1）图形如下图所示，过点C和点A分别作直线a的对称点，连接即可； （2）过点C作C点关于b的对称点m，连接Bm，交直线b于P，连接BP和CP，二者的和最小。 考点：轴对称的性质，作图﹣轴对称 分析：（1）根据关于直线对称的点进行作图即可； （2）根据二者的和最小，作其中一点的对称点，即可得到答案。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $