2026年天津市河东区中招适检数学科试题卷

2026河东区九下中招适检川数学科试题卷 本试卷分为第I卷（选样题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟， 第I卷 本卷共12题，共36分. 家 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.计算（一6）2的结果等于(). (A)-12 (B)12 (C)-36 (D)36 2.估计1+√/3的值在( ) (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 3.2025年7月4日至6日，北方鲜食玉米大会在津举行.此次大会成交金额500000000元，带动 农户增收致富，赋能乡村振兴.将数据500000000用科学记数法表示应为(). (A)0.5×10 (B)5×10 (C)50X10 (D)500X109 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是( 改革创新 (A) (B) (C) (D) 5.如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( (AX (B) C D (第5题) 6.√3tan30°-sin30°的值等于( (A)0 (B®号 (©1-9 D3-9 7.《九章算术》是我国古代数学的一部重要著作，其中有一道题：今有善行者行一百步，不善行者行 六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之.意思是：同样时间段内，走路快的 人能走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上 -049 走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可以列 出的方程组为( y-x=100, (x-y=100, y-x=100. x-y=100, (A) x=100 (B) (C) (D) 60y =0 y-8 1=0 8.如图，已知△ABC.按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与边 AB交于点M,与边BC交于点N;②分别以点M,N为圆心，大于MN的长为 半径画弧，两弧交于点P,作射线BP,与AC相于点D:③以点C为圆心，适当 M 长为半径画弧，与边AC交于点F,与边BC交于点G;④以点D为圆心，CF长 B N 为半径画弧，与线段AD交于点H;⑤以点H为圆心，GF长为半径画弧，与第 (第8题) ④步中所画的弧交于点T,作射线DT,与AB相交于点E.则下列结论一定正确的是(). (A)∠AED=∠C (B)AE=CD (C)BD⊥AC (D)DE=BE 19.计算26a十36 2a中b+2a十6的结果是( (A)3 (B)6a+3b (C)1 (D)a-36 2a+b 10,若点A(-1,),B(-2,),C(6,为)都在反比例函数y=-三的图象上，则M,为的大小 关系是(). (A)y3>y1>y2 (B)y>ya>y2 (C)y1>y2>y为 (D)y2>y3>y 11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转 得到△ACE,点B,D的对应点分别为C,E,连接DE,F是DE的中点，连接CF.若AB=4, BD=√2，则线段CF的长为(). (A)2V5 (B)√10 D (C)5 (第11题) (D)N2 12如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=5cm.动点E从点A出发，以每秒 2cm的速度沿边AD、边DC向终点C运动；动点F从点C同时出发，以每秒 1cm的速度沿边CB向终点B运动，当点E运动到点C时，E,F两点停止运 动，设运动时间为ts.当t=1时，点E,F的位置如图所示.有下列结论： (第12题) ①当1=号时，EF=3cm:②当1<1≤3时，△CEF的最大面积为4cm2;③有 两个不同的值满足△CEF的面积为3cm2.其中，正确结论的个数是(). (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 -050 第Ⅱ卷 本卷共13题，共84分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算6m2+3m2-m2的结果等于 14.计算(23+1)(2√3-1)的结果等于 15.不透明的袋子中装有13个球，其中有6个红球，4个绿球，3个蓝球，这些球除颜色外无其色 别.若从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16.若一次函数y=kx一1(k≠0)的图象经过第一，第三、第四象限，则k的值可以是 一个即可). 17.如图，正方形ABCD的对角线相交于点E,F为边BC的中点，AF与BD相交于点N,点M CB的延长线上，且∠MAF=45°，BM=4. (1)EN的长为 (2)MN的长为 (第17题) (第18题) 18.如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,P均为格点。 (1)线段BC的长等于 (2)若E,F分别为AC,BC上的点，且满足PF=FE=EC,请用无刻度的直尺，在如图所示的 格中，画出满足条件的点E,F,并简要说明你是怎么画的（不要求证明）： 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.(本小题8分)》 解不等式组 14+2x≤3x+5,① 16x-10≤8. ② 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -2-101234 (第19题) (4)原不等式组的解集为 -061 20.(本小題8分) 某校组织学生参加“希望工程"捐书活动.为了解学生所捐书本数情况，随机调查了该校的部分 学生，根据调查结果，绘制了统计图①和图②. 人数 6 2本 1 24% 16% 3本 32% 4体 m% 3 5捐书木数 图① 图② (第20题) 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 ,图①中m的值为 (2)求统计的这些学生所捐书本数据的平均数、众数和中位数， -052 21.(本小题10分) 已知△ACD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，EC与⊙O相切于点C,连接DB并延长交CE于点E. (1)如图①，若AC=AD,∠BAD=28°，求∠CDB和∠ACE的大小； (2)如图②，若AC=CD,CE=3,AC=35,求⊙O的半径. 0 图① 图② (第21题) 是 22(本小题10分) 如图，某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度，他们在C处仰望建筑物顶端，测 得仰角为48°，再往建筑物的方向前进9m到达D处，测得仰角为64°，求建筑物AB的高度（测 拟 角器的高度忽略不计，结果精确到1m参考数据：如48≈品am46≈品s血64≈品， tan64≈2) 定物 548664 留 D B (第22题) 线 -053- 23.(本小题10分) 已知小亮家、超市、体育场依次在同一条直线上，超市高小亮家1.6km,体有场离小亮家3km, 小亮从家骑车匀速骑行l0min到体育场银炼，在那里停留了60min后，又匀速步行15min到 超市，在超市停留了20min后，用了16min匀速慢跑返回家.下面图中x表示时间，y表示离 家的距离，图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间之间的对应关系 w/km 6 010 7085105121zmin (第23题) 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： 离开家的时间/min 5 10 30 88 离家的距离/km 3 ②填空：体育场到超市的距离为 km; ③当85≤x≤121时，请直接写出小亮离家的距离y关于x的函数解析式. (2)小亮的哥哥和小亮同时从体育场出发，小亮的哥哥以0.05km/min的速度散步直接回家， 在从体育场到家的过程中，对于同一个x的值，小亮离家的距离为y,小亮的哥哥离家的距离 为y,当y2<y时，求x的取值范围（直接写出结果即可）， -054- 24.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,连接BD,将△ABD绕点B按顺时针方向旋转 得到△A'B'D'(点B与点B重合)，且点D'刚好落在BC的延长线上，A'D'与CD相交于点E. (1)求矩形ABCD与△A'B'D'重叠部分（图①中阴影部分A'B'CE)的面积； (2)将△A'B'D'以2c/s的速度沿直线BC向右平移，如图②，当点B移动到点C时停止移 动，设矩形ABCD与△A'BD'重叠部分的面积为y,移动的时间为x,求y关于x的函数解析 式，并指出自变量x的取值范围； (3)若在(2)的平移过程中，存在这样的时间x,使得△AA'B'为等腰三角形，请你直接写出满足 条件的x的值 B(B') 图① 图② (第24题) -065 25、（本小题10分) 在平面直角坐标系中，直线，x=一2与x轴交于点C,与抛物线y==x十b1十：(b<0)交于点 A,此抛物线与x轴的正半轴交于B(1.0),且AC=2BC, (1)求抛物线的解析式， (2)P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直于x轴于点D,交线段AB于点E, 使DE=3PE. ①求点P的坐标， ②在直线PD上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？若存在，直按写 出符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由. 背 -056