天津市滨海新区塘沽第一中学2025-2026学年度第二学期九年级中考前测试数学试卷

姓名： 座号： 保密★启用前 塘沽一中初中2025-2026学年度第二学期九年级三模试卷 九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时 100分钟。第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共12小题，每小题3分，共36分。 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算--(-1)的值为() A.6 B.4 C.-6 D.-4 2.如图1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一块，使得搭建后的立体 图形的俯视图如图2所示，则下列搭建方式正确的是（) B 正面 正面 面 图1 图2 正面 正面 3.如果m=√26-1，那么m的取值范围是() A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 4.下列四个博物馆的标志中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是() a支福莉 A. 忠思国案物烤 B D 经 任6为背的年 填百博地你 九年级数学 第1页共8页 5.我国深空探测领域2026年再获突破，某深空探测器奔赴小行星带开展探测，该探测 器飞行速度约为15000米/秒.15000用科学记数法表示，正确的是（). a.1.5×104 B.1.5×103 C.15×103 D.0.15×10 6.3tan30°+2cos45°的值等于() A.√2 B.5 C.5+2 D.33+V2 7.若点(-4，乃)，(-2，)，(3，)都在反比例函数y=-2的图像上，则，，⅓的大 小关系为() A.y>y2>y3 B.2>>3 C.4>y3>y2 D.y3>1≥y2 8.化简3一+，2的结果是（) a-11-a A. B.a+1 3a+1 a-l C. D.3 a-1 9.《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留.问 人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人 坐一条船，则有5人无船可坐.问共有多少人、多少条船？若设有x人，y条船，则 可列方程组为（) [4(y-3)=x 4y-x=3 4y-x=3 A. B 4(y-3)=x C. 3y+5=x 3y-x=5 D 3y-5=x 3y-x=-5 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两 弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD平分∠BAC; ③作图依据是SAS; ⑧∠ADC=60°； ④点D在AB的垂直平分线上. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 九年级数学第2页共8页 11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B, C的对应点分别为点D,E,DE的延长线与边BC相交于点F,连接CE若AC=2,CF=1, 则线段CE的长为( ) A.N B9 c. D.5 12.如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔 断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积 为y平方米，y关于x的函数图象如图2，给出的下列结论：①矩形ABCD的最大 面积为8平方米；②夕与x之间的函数关系式为y=一x2+4x:③当x=4时，矩形 ABCD的面积最大；@a的值为12.其中正确的结论的个数是() A 大G B H -x- 0 2 图1 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 九年级数学第3页共8页 保密★启用前 塘沽一中初中2025-2026学年度第二学期九年级三模试卷 九年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共13小题，共84分 二、填空题 13.(a3）2÷(aa）+a2= 14.一个不透明的袋子中有8个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，5个白球，随 机摸出一个球是红球的概率为 15.（5-35+3= 16.已知一次函数y=(m-1)x-2的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的m的 值： 17,如图，在边长为2的等边△ABC中，D为边BC上一点，且BD=CD, 点E,F分别在边AB,AC上，DF∥AB且∠EDF=90°。 M (I)∠BED的度数为 (Ⅱ)连接EF,若M为边EF的中点，连接CM交DF于点N. B 则CM的长为 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC中，顶点A是圆与格线的交点， 顶点B在格线上，顶点C是格点，点D是格点， 连接CD. (I)线段CD的长为 (Ⅱ)线段CD交圆于点E,线段AB交圆于格线上一 点F,请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中， 作出△ABC的内心I(所作直线、射线及线段的 总数不得大于6条)，并简要说明点I的位置是 如何找到的（不要求证明) 九年级数学第4页共8页 三、解答题 3x+1≥2(x-1) 19. 解不等式组 x+2 3 >x-2 请结合题意填空，完成本题的解答」 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 3-2-101234 (4)原不等式组的解集为 20.某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h),随机调查了该校的部分初 中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下 列问题： 从数 16 20% 4 1.2h 2 1.5h 10 09h 37.5% 8 2.1h 0 1.8h 7.5% m%o 0.91.21.51.821时间/t ① ② (1)本次接受调查的初中学生人数为 图①中m的值为 这组 每天在校体育活动时间数据的众数是 和中位数是 (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数， (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生 估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数！ 九年级数学第5页共8页 21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,过点C作⊙O的切线交AB的延长线 于点F.连接AD,OD. 图1 图2 (1)如图1，若∠A=22°，求∠F的大小； (2)如图2，连接BD,取BD中点G,连接CG,若CF∥AD,且CG=√21， 求⊙0的半径. 22.如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点A处时，无人机 测得操控者所在位置点B的俯角为58°，测得某建筑物CD的顶端D的俯角为45°， 操控者在点B处测得建筑物CD的顶端D的仰角为42°.已知点A,B,C,D,E在 同一平面，无人机距地面BC的高度AE是32m. (I)求操控者所在位置与无人机所在位置的水平距离BE的长.（结果保留整数） (2)求建筑物CD的高度：（结果保留整数） 参考数据：tan58°≈1.6，tan42°0.9. 58不7459 42 九年级数学第6酸"共8页 23,已知小华一家结束了假期家庭旅游，准备沿笔直的公路驾驶两辆私家车承载参与旅 行的所有家庭成员由景区旅店返回家中，小华和小华的妈妈分别驾驶两车，同时出发、 其中，小华驾车出发后，匀速行驶了一段时间，发现遗忘了某件物品在旅店中，随即 调头匀速驶向旅店，途中在路旁的加油站加油，再匀速行驶，到达旅店，在工作人员 的帮助下进行寻找，并找到了遗失的物品，之后驱车匀速回到家中，下面图中x表示 时间，y表示小华所驾驶的私家车离家的距离.图象反映了这个过程中小华所驾驶的 私家车离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题： Ay/km 100 70 121.61.82.22.6 4h (1)①填表： 时间h 1.2 1.6 2 2.6 距离/km 70 ②填空：小华加油用了 h; ③当2.2≤x≤4时，请直接写出小华驾驶的私家车离家的距离y关于时间x的函数解析 式： (2)小华的妈妈匀速驾驶另一辆私家车返回家中，比小华早到家1.2h,小华的妈妈驾车 回家过程中，与调头驶往旅店的小华所驾驶的车辆相遇时，妈妈已经驾车行驶了多 少小时（直接写出结果即可）？ 九年级数学第7页共8页 24.在平面直角坐标系中，0为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠AB0=60°， 点B(0,4),射线B0上有一个动点C,线段AB上有一个动点D,沿直线CD折叠 △OAB,点B对应点为B',DB'⊥x轴. A 图① 图② (1)如图①，若点B落x轴上，则点C坐标为 ,点D坐标为 (2)设BC=t. ①如图②，折叠后的△B'CD与△OAB重叠部分为四边形，BD和B'C分别与x轴交 于P，Q两点，试用含t的式子表示P?的长，并直接写出t的取值范围； ②若△B'CD与△OAB重叠部分的面积S,当2≤t≤5时，求S的取值范围.（直接写 出结果即可) 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A征B的 左侧)，与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线 x=,且tan∠ABc=l (1)求抛物线的表达式： ②)点P是射线CB上方抛物线上的一动点，过点P·AO EB下 作PE⊥x轴，垂足为E,PE交射线CB于点Q, 点D为抛物线对称轴上的动点，连接PA,PD,AD.当PQ+√2BQ取得最大值时，求此 时点P的坐标及△PAD周长的最小值； (3)在(2)中PQ+√2Bg取得最大值的条件下，将抛物线y=-x2+bx+c沿射线CB方 向平移2√2个单位长度得到抛物线y',点M为点P的对应点，点N是抛物线y上的 一动点.若∠NAB=∠PMC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标