精品解析：河北省邢台市河北邢台经济开发区尚德小学等学校2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

小学第二学期学科能力结业评价 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是（ ）。 2. 阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 （1）十五万四千六百写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）； （2）如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作（ ）世纪，公元前11世纪记作（ ）世纪。 3. 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（ ）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（ ）吨。 4. 一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 5. 灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为（ ）分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用（ ）平方分米的彩纸。 6. 空调是人们生活不可或缺的家用电器。某工厂要生产一批空调，平均每天的产量与所需时间的变化情况如下表。 平均每天的产量/台 100 150 200 250 300 所需时间/天 150 100 75 60 50 （1）表中两个相关联的量是（ ）和（ ），它们的积是（ ），这个积表示的意义是（ ）。 （2）因为平均每天的产量和所需时间的（ ）一定，所以平均每天的产量和所需时间成（ ）比例关系。 （3）如果工厂40天生产完成了这批空调，平均每天生产（ ）台；如果平均每天生产600台，需要（ ）天能完成。 7. 某网店聘请摄影师为店里的新款玩具拍摄商品照，为了效果更好，部分玩具选择实景拍摄。 （1）摄影师查看的地图比例尺是，改写成数值比例尺是（ ），摄影师家与网店的图上距离是3cm，若摄影师开车每小时行驶50km，则需要行驶（ ）分钟到达网店。 （2）店主处理照片时，将其中一张照片进行了三次变化（如图），与原照片相比，形状没有改变的是图（ ），照片的各边是按（ ）的比缩小的。 二、仔细分辨，认真判断。（5分） 8. 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东60°方向200m处。（ ） 9. 圆的半径和面积不成比例关系。（ ） 10. 一个正方体，先在它每个面上涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，如果两面涂色的小正方体有24个，那么这个正方体的体积是64立方厘米。（ ） 11. 0.925925925和1.88…都是循环小数。（ ） 12. 判断一个数是不是2、3或5的倍数，都是看这个数的个位。（ ） 三、精心挑选，慎重选择。（10分） 13. 下列说法错误的是（ ）。 A. 8534267中的“8”表示8个百万 B. 0.572中的“7”表示7个0.01 C. 中的“2”表示2个一 14. 关于下图说法错误的是（ ）。 A. 图形①绕点O逆时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形 B. 图形①绕点O顺时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形 C. 图形①沿虚线a对折能与图形②完全重合 15. 小红和小兰玩转盘游戏，如图，转到合数小红赢，转到质数小兰赢，则这个游戏（ ）。 A. 无法确定公平不公平 B. 公平 C. 不公平 16. 活动期间，书店所有图书都打七折，小琳买一套图书花了140元，这套图书的原价是（ ）元。 A. 98 B. 42 C. 200 17. 将下面长方形彩旗绕直线a旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 18. 把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 19. 630÷60＝10……30，若630和60同时缩小到原来的，则（ ）。 A. 商和余数都不变 B. 商和余数都缩小到原来的 C. 商不变，余数缩小到原来的 20. 将一个正方形按1∶2缩小，缩小后的正方形面积是原正方形面积的（ ）。 A. 50% B. 25% C. 40% 21. 把30颗糖果分给7个同学，总有一个同学至少分到（ ）颗糖果。 A. 5 B. 4 C. 6 22. 一个三角形三个内角的度数比是6∶2∶1，按角分，这是一个（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 四、认真审题，细心计算。（19分） 23. 直接写出得数。 905－310＝ 0.45×0.2＝ 12÷0.4＝ 2.4÷30＝ 5.95－0.65＝ 432＋368＝ 0÷3.9＝ 24. 认真计算。（能简算的要简算） 25. 求未知数x。 五、动手操作，灵活解答。（17分） 26. 花溪社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。已知社区活动中心与垃圾分类处的距离是200米。 （1）量一量，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）量一量，垃圾分类处在社区活动中心的（ ）（ ）°方向。 （3）量一量，从社区活动中心到旧衣物回收处需要向（ ）（ ）°方向走（ ）米。 27. 下面是琪琪家2025年下半年用水量统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 用水量/吨 30 24 20 16 16 14 （1）根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）琪琪家2025年下半年的用水量整体呈（ ）趋势。 （3）琪琪家2025年下半年平均每月用水多少吨？ （4）琪琪家8月的用水量占2025年下半年用水总量的百分之几？ 六、活用知识，解决问题。（26分） 28. 学校举行春季运动会，田田准备在鞋店买一双运动鞋，两个鞋店的销售情况如下：A鞋店打七五折销售，B鞋店每满90元减20元。田田想买一双标价为200元的运动鞋，在哪个鞋店买便宜？ 29. 楠楠将10000元压岁钱存入银行，定期5年，年利率为2.6%。但是到期取出时要缴纳1.2%的利息税，到期后楠楠可获得的本息和是多少元？ 30. 张叔叔锻造出一个半径为10厘米的圆锥形铁块，将其浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里淬火，水面上升了3厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 31. 某次“助农活动”的主推产品是脐橙，直播准备了200单脐橙共1200千克，由于明星的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了320单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解答） 32. 要毕业了，六（1）班45名同学拍毕业照。照相馆派摄影师到学校拍照，每班拍照30元，包含15张照片，剩余的照片每张3.5元。平均每名同学需要交多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学科能力结业评价 六年级数学（人教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共23分） 1. 画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是（ ）。 【答案】1∶300## 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数值代入公式，即可求得这幅画的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离＝8米∶2400米＝1∶300。 2. 阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 （1）十五万四千六百写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）； （2）如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作（ ）世纪，公元前11世纪记作（ ）世纪。 【答案】（1） ①. 154600 ②. 15.46万 ③. 15万 （2） ①. ﹣17 ②. ﹣11 【解析】 【分析】（1）数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成以“万”为单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加上“万”字。省略“万”位后面的尾数：看千位上的数字，用“四舍五入”法取舍，去掉万位后面的尾数，再在数的末尾加上“万”字。 （2）公元19世纪记作﹢19世纪，则公元前用负数表示。 【小问1详解】 十五万四千六百写作：154600 154600＝15.46万 154600≈15万 十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万； 【小问2详解】 公元前用负数表示。 公元前17世纪用﹣17世纪表示；公元前11世纪用﹣11世纪表示。 如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作﹣17世纪，公元前11世纪记作﹣11世纪。 3. 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（ ）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（ ）吨。 【答案】 ①. 216 ②. 150 【解析】 【分析】已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，去年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋20%），求出今年的产量。 已知今年的粮食产量比去年增加二成即20%，今年的产量是180吨，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%），求出去年的产量。 【详解】二成＝20% 今年的产量： 180×（1＋20%） ＝180×（1＋0.2） ＝180×1.2 ＝216（吨） 去年的产量： 180÷（1＋20%） ＝180÷（1＋0.2） ＝180÷1.2 ＝150（吨） 填空如下： 今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是（216）吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是（150）吨。 4. 一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】1004.8 【解析】 【分析】首先要统一单位，把2米化为以分米为单位的数。沿着横截面锯掉6分米高的圆柱后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。锯掉的圆柱侧面积展开实际是一个长为底面周长，宽为6分米的长方形，因此侧面积的公式为＝2πrh，其中h为6分米，据此求出r，再根据圆柱的体积V＝h，其中h为圆形木料的高，计算出这根木料原来的体积即可。 【详解】2米＝20分米 因为＝2πrh，因此2πr＝÷h，r＝÷h÷2π 半径为： 150.72÷6÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（分米） 因为V＝h，其中h为原木料的高。 因此体积为： 3.14××20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方分米） 这根木料原来的体积是1004.8立方分米。 5. 灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为（ ）分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用（ ）平方分米的彩纸。 【答案】 ①. 3 ②. 188.4 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用底面周长除以2π，求出底面半径；再根据圆柱侧面积公式S＝Ch，代入数值即可解答。 【详解】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 侧面积：18.84×10＝188.4（平方分米） 6. 空调是人们生活不可或缺的家用电器。某工厂要生产一批空调，平均每天的产量与所需时间的变化情况如下表。 平均每天的产量/台 100 150 200 250 300 所需时间/天 150 100 75 60 50 （1）表中两个相关联的量是（ ）和（ ），它们的积是（ ），这个积表示的意义是（ ）。 （2）因为平均每天的产量和所需时间的（ ）一定，所以平均每天的产量和所需时间成（ ）比例关系。 （3）如果工厂40天生产完成了这批空调，平均每天生产（ ）台；如果平均每天生产600台，需要（ ）天能完成。 【答案】（1） ①. 平均每天的产量 ②. 所需时间 ③. 15000 ④. 要生产空调的总量 （2） ①. 乘积##积 ②. 反 （3） ①. 375 ②. 25 【解析】 【分析】（1）观察表格中两种量的对应数据，分别求平均每天的产量和所需时间的乘积，判断乘积表示的意义。 （2）判断两个相关联的量是否成反比例关系，要看它们的乘积是否一定。 （3）用这批空调的总量分别除以所需时间或平均每天的产量，即可求出对应的量。 【小问1详解】 100×150＝15000（台） 150×100＝15000（台） 200×75＝15000（台） 250×60＝15000（台） 300×50＝15000（台） 所以平均每天的产量和所需时间的乘积是15000，这个积表示要生产空调的总量。 【小问2详解】 平均每天的产量和所需时间是两个相关联的量，它们的乘积一定，所以平均每天的产量和所需时间成反比例关系。 【小问3详解】 15000÷40＝375（台） 15000÷600＝25（天） 所以，如果工厂40天生产完成了这批空调，平均每天生产375台；如果平均每天生产600台，需要25天能完成。 7. 某网店聘请摄影师为店里的新款玩具拍摄商品照，为了效果更好，部分玩具选择实景拍摄。 （1）摄影师查看的地图比例尺是，改写成数值比例尺是（ ），摄影师家与网店的图上距离是3cm，若摄影师开车每小时行驶50km，则需要行驶（ ）分钟到达网店。 （2）店主处理照片时，将其中一张照片进行了三次变化（如图），与原照片相比，形状没有改变的是图（ ），照片的各边是按（ ）的比缩小的。 【答案】（1） ①. 1∶500000## ②. 18 （2） ①. ③ ②. 1∶2 【解析】 【分析】（1）线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离5km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将线段比例尺改写成数值比例尺即可，改写前先根据1km＝100000cm统一单位；根据线段比例尺可以先计算出地图上的3cm相当于实际距离（5×3）km，已知每小时行驶50km，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，再根据进率1小时＝60分钟换算单位。 （2）其中一张照片进行了三次变化，只是缩小或者扩大，那么变化前和变化后照片的长宽比是不变的；因此可以先求出原照片的长宽比，然后分别计算三张图的长宽比，与原照片的长宽比相等的即是与原照片最像的图片。 【小问1详解】 5km＝500000cm，1cm∶500000cm＝1∶500000，或写成； 3×5÷50＝15÷50＝0.3（小时）＝18（分钟） 【小问2详解】 原照片的长与宽的比是12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2； 图①、图②照片长与宽的比是8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3，原图片的长宽比不一样，排除； 图③照片长与宽的比是6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，与原图片的长宽比一样，所以图③与原照片最像。 照片的长由12厘米变成6厘米，宽从8厘米变成4厘米，缩放比是：6∶12＝（6÷6）∶（12÷6）＝1∶2，即按1∶2的比缩小的。 二、仔细分辨，认真判断。（5分） 8. 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东60°方向200m处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以他们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由分析得出： 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东30°方向200m处（或乙在甲的东偏北60°方向200m处）。所以，原题说法错误。 故答案为：× 9. 圆的半径和面积不成比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。圆的面积公式为，需要分析面积与半径的比值和乘积是否为定值。 【详解】圆的面积与半径的关系式为。 若成正比例，则应为定值，但，随着半径的变化，比值也发生变化，所以不成正比例； 若成反比例，则应为定值，但，随着半径的变化，乘积也发生变化，所以不成反比例。 因此圆的半径和面积不成比例关系。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一个正方体，先在它每个面上涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，如果两面涂色的小正方体有24个，那么这个正方体的体积是64立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果一个大的正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，共有（n－2）×12个。已知两面涂色的小正方体有24个，据此列出方程，求出大正方体每条棱上小正方体的个数，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出大正方体的体积。 【详解】解：设大正方体每条棱上有n个小正方体。 （n－2）×12＝24 （n－2）×12÷12＝24÷12 n－2＝2 n－2＋2＝2＋2 n＝4 正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 这个正方体的体积是64立方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 0.925925925和1.88…都是循环小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】循环小数是指一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】0.925925925的小数位数是有限的，它是有限小数，不是无限小数，所以它不是循环小数。 1.88…是无限小数。因为0.925925925不是循环小数，所以“都是循环小数”的说法错误。 故答案为：× 12. 判断一个数是不是2、3或5的倍数，都是看这个数的个位。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，2或5的倍数只需看个位数字，但是3的倍数需要看各个位上数字之和是否为3的倍数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 三、精心挑选，慎重选择。（10分） 13. 下列说法错误的是（ ）。 A. 8534267中的“8”表示8个百万 B. 0.572中的“7”表示7个0.01 C. 中的“2”表示2个一 【答案】C 【解析】 【分析】整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……；小数的数位从小数点往右依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是0.1、0.01、0.001……；分数的分子表示含有分数单位的个数，分母表示把单位"1"平均分成的份数。据此解答。 【详解】A． 8534267是七位数，最高位是百万位，数字“8”在百万位上，表示8个百万，此选项正确； B． 0.572中，数字“7”在小数点后的第二位，即百分位上，百分位的计数单位是0.01，表示7个0.01，此选项正确； C． 是把单位“1”平均分成9份，表示其中的2份，分数单位是，分子“2”表示有2个，而不是2个一，此选项错误。 14. 关于下图说法错误的是（ ）。 A. 图形①绕点O逆时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形 B. 图形①绕点O顺时针旋转90°后与图形②拼成一个等腰三角形 C. 图形①沿虚线a对折能与图形②完全重合 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征，把图形①绕点按逆、顺时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数，画图旋转后的图形；一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此逐项分析即可解答。 【详解】A．图形①绕点O逆时针旋转90°如图所示： 图形①绕点O逆时针旋转90°后与图形②可以拼成一个等腰三角形，此选项说法正确； B．图形①绕点O顺时针旋转90°如图所示： 图形①绕点O顺时针旋转90°后与图形②无法拼成一个等腰三角形，此选项说法错误； C．图形①沿虚线a对折如图所示： 图形①沿虚线a对折能与图形②完全重合，是一个轴对称图形，此选项说法正确。 15. 小红和小兰玩转盘游戏，如图，转到合数小红赢，转到质数小兰赢，则这个游戏（ ）。 A. 无法确定公平不公平 B. 公平 C. 不公平 【答案】C 【解析】 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。由图可知，转盘中一共有1至6，共6个自然数，先判断这6个自然数中有几个合数，几个质数。如果质数和合数的数量相等，则游戏公平；如果质数和合数的数量不相等，则游戏不公平。 【详解】1既不是质数，也不是合数。 2的因数有1、2，所以2是质数。 3的因数有1、3，所以3是质数。 4的因数有1、2、4，所以4是合数。 5的因数有1、5，所以5是质数。 6的因数有1、2、3、6，所以6是合数。 合数有4、6，共2个；质数有2、3、5，共3个。 质数和合数的数量不相等，这个游戏不公平。 16. 活动期间，书店所有图书都打七折，小琳买一套图书花了140元，这套图书的原价是（ ）元。 A. 98 B. 42 C. 200 【答案】C 【解析】 【分析】“打七折”即现价是原价的70％，把原价是单位“1”，且未知，现价是140元，对应的分率是70％。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出原价。 【详解】七折＝70% 140÷70% ＝140÷0.7 ＝200（元） 这套图书的原价是200元。 17. 将下面长方形彩旗绕直线a旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是（ ）。 A. 2∶1 B. 1∶2 C. 3∶1 【答案】A 【解析】 【分析】长方形绕直线a旋转一周形成一个圆柱，底面半径是4 cm，高是3 cm。黄色三角形绕直线a旋转一周形成与圆柱等底等高的圆锥，红色部分体积等于圆柱体积减去黄色圆锥体积。圆锥体积是等底等高圆柱体积的，据此求红色部分和黄色部分的体积比。 【详解】黄色部分体积： ×π×4²×3 ＝4²×π ＝16π（cm³） 整个圆柱体积： π×4²×3 ＝π×16×3 ＝48π（cm³） 红色部分体积： 48π－16π＝32π（cm³） 32π∶16π＝2∶1 所以这个立体图形的红色部分和黄色部分的体积比是2∶1。 18. 把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是（ ）。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高）； 把一个棱长是2cm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的高等于2厘米，底面直径也等于2厘米，则圆柱的侧面积是平方厘米。 【详解】由分析可得： 圆柱的侧面积是12.56平方厘米。 故答案为：B 19. 630÷60＝10……30，若630和60同时缩小到原来的，则（ ）。 A. 商和余数都不变 B. 商和余数都缩小到原来的 C. 商不变，余数缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时缩小到原来的几分之几，商不变，但余数也会缩小到原来的几分之几。据此解答。 【详解】由分析可知： 630÷60＝10……30，若630和60同时缩小到原来的，则商不变，余数缩小到原来的。 20. 将一个正方形按1∶2缩小，缩小后的正方形面积是原正方形面积的（ ）。 A. 50% B. 25% C. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】设原来正方形的边长为“1”，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后正方形的边长为原来正方形边长的一半。根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出原来正方形的面积、缩小后正方形的面积，再用缩小后正方形的面积除以原来正方形面积，再乘100%转化为百分数。 【详解】设原来正方形的边长为“1”， 则按1∶2缩小后正方形的边长为1÷2＝0.5。 （0.5×0.5）÷（1×1）×100% ＝0.25÷1×100% ＝0.25×100% ＝25% 缩小后的正方形面积是原正方形面积的25%。 21. 把30颗糖果分给7个同学，总有一个同学至少分到（ ）颗糖果。 A. 5 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】将糖果看作物体，将同学看作抽屉。利用物体数除以抽屉数，得到商和余数。根据抽屉原理，至少数等于商加1。 【详解】把30颗糖果看作物体，7个同学看作抽屉。列式计算如下：（颗），商是4，表示平均每个同学分到4颗糖果；余数是2，表示还剩下2颗糖果。根据抽屉原理，剩下的2颗糖果无论怎么分，总有一个同学至少分到的糖果数为商加1，即：（颗）。 22. 一个三角形三个内角的度数比是6∶2∶1，按角分，这是一个（ ）三角形。 A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角的度数比是6∶2∶1，可以把三角形的内角和平均分成（6＋2＋1）份，最大的角占其中的6份，用三角形的内角和除以总份数求出1份的度数，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数。再根据三角形的分类标准：最大角大于90°是钝角三角形，等于90°是直角三角形，小于90°是锐角三角形，从而判断三角形的类型。 【详解】总份数：6＋2＋1＝9（份） 最大角的度数：180°÷9×6 ＝20°×6 ＝120° 120°＞90° 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。 四、认真审题，细心计算。（19分） 23. 直接写出得数。 905－310＝ 0.45×0.2＝ 12÷0.4＝ 2.4÷30＝ 5.95－0.65＝ 432＋368＝ 0÷3.9＝ 【答案】6；595；0.09；30； 0.08；5.3；800；0 24. 认真计算。（能简算的要简算） 【答案】；2430；288.4 【解析】 【分析】先把百分数化成小数：，利用加法交换律，先算凑整数： 根据乘法分配律提取公因数24.3，计算即可； 先算除法，再从左往右依次计算。 【详解】 25. 求未知数x。 【答案】x＝28；x＝30；x＝24 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程12x＝24×14；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.04求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝1.6×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）24∶x＝12∶14 解：12x＝24×14 12x＝336 12x÷12＝336÷12 x＝28 （2）0.2x－0.16x＝1.2 解：0.04x＝1.2 0.04x÷0.04＝1.2÷0.04 x＝30 （3）x∶1.6＝12∶ 解：x＝1.6×12 x＝19.2 x÷＝19.2÷ x＝19.2× x＝24 五、动手操作，灵活解答。（17分） 26. 花溪社区响应“节能环保”的号召，在社区内设立多个站点以不同形式践行环保策略。已知社区活动中心与垃圾分类处的距离是200米。 （1）量一量，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）量一量，垃圾分类处在社区活动中心的（ ）（ ）°方向。 （3）量一量，从社区活动中心到旧衣物回收处需要向（ ）（ ）°方向走（ ）米。 【答案】（1）1∶10000## （2） ①. 东偏北 ②. 45 （3） ①. 东偏南 ②. 30 ③. 300 【解析】 【分析】（1）已知社区活动中心与垃圾分类处的距离是200米，通过测量，图上距离是2厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出比例尺； （2）垃圾分类处在社区活动中心的方向，是以社区活动中心为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，垃圾分类处在社区活动中心的右上方，即东北方向，通过测量，与正东方向连线的夹角为45°，以正北方向为基准，向东偏转45°，即东偏北45°（也可以说是北偏东45°）； （3）从社区活动中心到旧衣物回收处，观测点是社区活动中心，旧衣物回收处在社区活动中心的右下方，即东南方向，通过测量，与正东方向连线的夹角为30°，以正东方向为基准，向南偏转30°，即东偏南30°（也可以说是南偏东60°），测量从社区活动中心到旧衣物回收处的图上距离为3厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出实际距离。 【小问1详解】 200米＝（200×100）厘米 2厘米∶200米 ＝2∶（200×100） ＝（2÷2）∶（20000÷2） ＝1∶10000 【小问2详解】 垃圾分类处在社区活动中心北偏东45°方向（也可以说是东偏北45°）。 【小问3详解】 3÷ ＝3×10000 ＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 从社区活动中心到旧衣物回收处需要向东偏南30°方向走300米。 27. 下面是琪琪家2025年下半年用水量统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 用水量/吨 30 24 20 16 16 14 （1）根据统计表中的数据画出折线统计图。 （2）琪琪家2025年下半年的用水量整体呈（ ）趋势。 （3）琪琪家2025年下半年平均每月用水多少吨？ （4）琪琪家8月的用水量占2025年下半年用水总量的百分之几？ 【答案】（1） （2） 下降 （3） 20吨 （4） 20% 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的月份和用水量，描出各点，然后顺次连接各点即可。 （2） 观察折线统计图的变化趋势，从7月到12月，用水量数值整体在变小，所以呈下降趋势。 （3）求平均每月用水量，用下半年6个月的总用水量除以6即可。 （4）求8月的用水量占下半年用水总量的百分之几，用8月的用水量除以下半年的总用水量，再乘100%。 【小问1详解】  在横轴找到7月，纵轴找到30，描点； 在横轴找到8月，纵轴找到24，描点； 在横轴找到9月，纵轴找到20，描点； 在横轴找到10月，纵轴找到16，描点； 在横轴找到11月，纵轴找到16，描点； 在横轴找到12月，纵轴找到14，描点； 最后用线段顺次连接各点。 【小问2详解】 通过观察统计表或画出的折线统计图可知，用水量从30吨逐渐减少到14吨，所以琪琪家2025年下半年的用水量整体呈下降趋势。 【小问3详解】 下半年总用水量为：  （吨）  （吨） 答：琪琪家2025年下半年平均每月用水20吨。 【小问4详解】        答：琪琪家8月的用水量占2025年下半年用水总量的20%。 六、活用知识，解决问题。（26分） 28. 学校举行春季运动会，田田准备在鞋店买一双运动鞋，两个鞋店的销售情况如下：A鞋店打七五折销售，B鞋店每满90元减20元。田田想买一双标价为200元的运动鞋，在哪个鞋店买便宜？ 【答案】A鞋店买便宜 【解析】 【分析】首先根据“打七五折”的含义，用原价乘求出A鞋店的实际售价； 然后根据“每满元减元”的规则，计算原价中包含几个元，从而求出减免金额，再求出B鞋店的实际售价； 最后比较两个鞋店的实际售价即可得出结论。 【详解】A鞋店实际售价：（元） 因为，即可以减免2个20元； B鞋店实际售价： （元） 因为，所以A 店便宜。 答：在 A 鞋店买便宜。 29. 楠楠将10000元压岁钱存入银行，定期5年，年利率为2.6%。但是到期取出时要缴纳1.2%的利息税，到期后楠楠可获得的本息和是多少元？ 【答案】11284.4元 【解析】 【分析】首先根据“利息本金利率存期”计算出到期前的总利息；然后根据“利息税利息利息税率”计算出需要缴纳的利息税；最后用本金加上税后利息（或本金加总利息减去利息税）求得本息和。 【详解】利息：（元） 利息税：（元） 本息和：10000＋1300 －15.6 ＝11300－15.6 ＝11284.4（元） 答：到期后楠楠可获得的本息和是元。 30. 张叔叔锻造出一个半径为10厘米的圆锥形铁块，将其浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里淬火，水面上升了3厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】9厘米 【解析】 【分析】根据题意得，当圆锥形铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出上升的水的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h可知，h＝3V÷πr2，代入数据计算求出圆锥的高。据此解答。 【详解】3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 942×3÷（3.14×102） ＝2826÷（3.14×100） ＝2826÷314 ＝9（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9厘米。 31. 某次“助农活动”的主推产品是脐橙，直播准备了200单脐橙共1200千克，由于明星的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了320单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解答） 【答案】3120千克 【解析】 【分析】已知计划销售的单数和总重量，以及实际比计划多卖的单数，可以先求出实际销售的总单数； 根据脐橙的总重量与单数成正比例关系，即，解比例即可求出结果。 【详解】实际销售的总单数：（单）； 解：设这天直播一共卖了千克脐橙。 答：这天直播一共卖了 3120 千克脐橙。 32. 要毕业了，六（1）班45名同学拍毕业照。照相馆派摄影师到学校拍照，每班拍照30元，包含15张照片，剩余的照片每张3.5元。平均每名同学需要交多少元？ 【答案】3元 【解析】 【分析】总费用包含基础拍照费用和加洗照片的费用。先用学生总人数减去基础包含的照片张数，求出需要加洗的照片张数；然后根据“总价＝单价×数量”求出加洗照片的费用，加上基础费用得到总费用；最后用总费用除以学生总人数，即可求出平均每名同学需要交的钱数。 【详解】[30＋（45－15）×3.5]÷45 ＝[30＋30×3.5]÷45 ＝[30＋105]÷45 ＝135÷45 ＝3（元） 答：平均每名同学需要交3元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $