1.3 乘法公式暑期专项练习2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.3 乘法公式 暑期专项练习2025-2026学年北师大版

七年级数学下册

一、单选题

1．计算的结果为（　　）

A． B． C． D．

2．已知长方形的长为，宽为，且满足，若以长方形的长和宽为边分别作正方形，且两个正方形的面积和为37，即，则长方形的面积为（    ）

A．6 B．12 C．24 D．36

3．计算的结果是（   ）

A． B． C．0 D．

4．计算等于（     ）

A． B．

C． D．

5．下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

6．若，则的值为（　　）

A．4 B． C．2 D．

7．下列各式中能用平方差公式计算的是（     ）

A． B．

C． D．

8．如图，为杨辉三角的一部分，下图给出了的展开式的系数规律．

根据数表规律得的展开式中第二项是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，有正方形，现将放在的内部得图1（图中阴影部分是正方形），将并列放置后构造新的正方形得图2．若图1，图2中阴影部分的面积分别为，关于甲、乙的说法．甲，正方形和的面积和是；乙：正方形的面积差为．判断正确的是（     ）

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错

10．以下是小明同学化简的解题过程：

原式（第一步）

（第二步）

．（第三步）

小明同学开始出错的步骤是（     ）

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．无法确定

 

二、填空题

11．如图，两个正方形的面积分别为4，，阴影部分的面积分别为a，b（），则的值为_________．

12．若，，则的值是________．

13．一个长方形的面积是，其长为，用含有的整式表示它的宽为________．

14．是完全平方式，则的值是___________．

15．如图所示图象表示的个位数字随m（m为正整数）变化的规律，则的个位数字是_________．

 

三、解答题

16．已知a，b满足，求下列各式的值：

(1)

(2)

17．如图1，这是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后拼成一个如图2所示的正方形．

(1)图2中阴影部分的面积为 或 ；

(2)观察图2，请直接写出下列三个代数式，，之间的等量关系；

(3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值．

18．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．