1.3乘法公式同步分层练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.3乘法公式同步分层练习北师大版七年级下册 答案解析部分 1.【答案】D 2.【答案】C 3. 【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】C 14.【答案】25 15.【答案】200 16.【答案】12或-12 17.【答案】8 18.【答案】(1)解： x*2y 传2*x2y*2 =子x+2y+4y (2)解： 2wx 1/4 =(2y)2x2yx 传 (3)解：d =(-3m)2+2×(-3m)×n+n2 =9m2-6mn+n2 19.【答案】(1)解：6-2=4. 答：小正方形的边长为4： （2)解：方法1：4ab. 方法2：. 或（或就 (3)解：当a+b=8,ab=9时，. 答：小正方形的面积为28. 20.【答案】(1)解：S的值与a无关，理由如下： 连接AC,如图所示： y D G F E 由题意得：∠ACB=∠GEC=45°， ∴.AC/GE, , SAAGE=SACGE-2 ∴.S的值与a无关. (2)解：连接BG,如图所示： 2/4 G E .S-jala-bit--ab+W=a+b?-ab 2 2 .a+b=10,ab=21, 5=号×102-3x21 2 (3)解：观察图形可得： A D F G B C E S=1ala-b+-b(a-b=-(a+bl(a-bl, 2 .5-ia+bPia-b .a-b=2,a2+b2=7, .a-b2=a2+b2-2ab=4, ∴.2ab=3, ∴.a+b2=a+b2+2ab=10, 3/4 :S2=2×10×4=10. 4 21.【答案】(1)解：S四边形=(a+b)(a+b)=(, S四边形=ab+a2+b2+ab=a2+2ab+b2, .6 (2)解：.a2+b2=57,ab=12, ∴.i, 即a+b=±9， .a>b>0, ∴.a+b=9,即a+b的值为9. 4/4 1.3乘法公式同步分层练习北师大版七年级下册 一、选择题 1．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（　　） A． B． C． D． 2． 已知，则的值是（　　） A．4 B．8 C．17 D．34 3．如图可以通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，这个大正方形边长为a+b+c，用（a+b+c）2可求得其面积。同时，大正方形的面积也等于6个长方形和3个正方形的面积之和； 已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，则ab +bc+ac的值是（　　） A．34 B．23 C．20 D．19 4．若a+b=10，a2+b2=84，则ab等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5． “数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想，请仔细观察下列图形，其中能说明等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示。点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，已知，图中阴影部分面积为6。则（　　） A．20 B．35 C．40 D．50 7． 若a满足，则（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 8．小萌在利用完全平方公式计算一个多项式的平方时，得到正确结果 ，但不小心把最后一项污染了，你认为它是(　　) A． B．5y2 C．10y2 D． 9．若是完全平方式，则（　　） A． B． C．4 D．8 10．已知：，化简的结果是（　　） A．64 B．72 C．56 D．16 11．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12． 在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是（　　） A． B． C． D． 13．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14． 设，，．若，，则　 　． 15． 将边长分别为m，的两个正方形按如图所示方式摆放，其中点B，C，E在同一条直线上，点G在上，记阴影部分面积为S．若，，则的值为　 　． 16．若 是一个完全平方式，则m的值是　 　． 17．如图，4个长为a，宽为b的小长方形围成了一个大正方形，若а+b=16，ab=48，则a-b=　 　. 三、计算题 18．计算： （1） ； （2） ； （3） 。 四、解决问题 19．如图，用图1所示的4张完全相同的长方形和1张小正方形无间拼接拼成图2所示的一个大正方形，其中长方形的长为a，宽为b，且. （1） 若，，求小正方形的边长. （2） 用两种不同的方法表示图2中的阴影面积，并写出一个等式. （3） 若，，利用(2)中的等式求小正方形的面积. 20．如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S． （1）如图1，S的值是否与a有关？请说明理由； （2）如图2，若，求S的值； （3）如图3，若，求的值． 21．如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形.解答下列问题： （1）根据图中条件.试通过两种方法求出该图形的总面积，并用公式的形式将两种关系表达出来； （2）当图中的满足，.求的值. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $