四川省达州外国语学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2021－2022学年四川省达州外国语学校七年级（下）第一次月考 数学试卷 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用22纳米米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运用平方差公式或完全平方公式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 14 6. 如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，则单项式m为（ ） A. xy B. -xy C. x D. -y 7. 某同学在计算乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是，由此可以推断正确的计算结果是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 已知，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，阴影部分的面积是 (　　) A. xy B. xy C. 4xy D. 2xy 10. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如，．）已知智慧数按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2022个“智慧数”是（ ） A. 2697 B. 2698 C. 2699 D. 以上都不对 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是____. 12. 计算：_______． 13. 已知，那么的值___________． 14. 若有意义，那么的取值范围是______． 15. 如果是关于、 的一个完全平方式，则___________． 16. 观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； …… 试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2. 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分） 17. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：若，求代数式的值． 19. 如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形. （1）求绿化的面积（用含的代数式表示）； （2）若，绿化成本为元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 20. 对于任意有理数、、、，我们规定符号，例如：． （1）求的值为______； （2）求的值，其中． 21. 幂的运算逆向思维可以得到，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）的结果是 ． （2）若，求的值． （3）比较大小：，，，，则，，，的大小关系是什么？ （提示：， 为正整数，那么） 22. 乘法公式的探究及应用: (1)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________(用式子表达)； (2)运用你所得到的公式,计算. 23. 观察下列各式 ， ， ， …… （1）根据以上规律，则　 　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：　 　． （3）根据以上规律求的结果 24. 如图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为 ． （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝34，求图中阴影部分面积． 2021－2022学年四川省达州外国语学校七年级（下）第一次月考 数学试卷 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】-27a6b3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】n2+5n+5 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】，3 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】(1) a2-b2=(a+b)(a-b);(2) 4m2-n2+2pn-p2 【23题答案】 【答案】①；②；③． 【24题答案】 【答案】（1）a﹣b （2）表示为：，还可以表示为：，等式为： （3）7.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $