江苏苏州市姑苏区2025-2026学年第二学期七年级数学期末试题

2025~2026学年第二学期 七年级数学 2026.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分100分，调研时间120分钟. 注意事项： 1,答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上， 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答策：答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效：如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用05毫米黑色墨 水签字笔描黑，不得用其他笔答题 3、学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列运算中，正确的是 A.a+2a=3a2 B.a2a=as C.a0÷a=a2 D.(2a)=6a 2.智能运动手环是记录跑步、跳绳、骑行等数据的常用装备，某款智能手环在低功耗全天监测 模式下每小时仅消耗0.0000026千瓦时电量，续航表现十分出色。数据0.0000026用科学 记数法可表示为 A.2.6×10-8 B.2.6×10-7 C.2.6×106 D.26×106 3,下列窗格图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B 4.若x>y,则下列不等式不成立的是 A.x+1>y+1 B.x-3>y-3 C.-x>-y D. 5/对于命题“如果a<1,那么a2<1”,若要说明该命题是假命题，则a的值可以是 A.-3 B.0.5 C.0 D.2 6.2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船顺利发射.为弘扬航天精神，某校航天社团拟 采购一批航天纪念微章和纪念摆件.已知每枚航天纪念徽章比每个纪念摆件便宜4元，购买 5枚微章和3个摆件 一共需要108元.设每枚航天微章为x元，每个航天摆件为y元，则 所列方程组正确的是 x-y=4, y=x-4 x+y=4, A. y-x=4, B. C. D 5x+3y=108 5x+3y=108 3x+5y=108 5x-3y=108 七年级数学第1页（共6页) 7,如图，将△ABC沿BA方向平移2cm,得到△AB'C（点B在边AB上)，若图中阴彩部分 的周长为12cm,则△ABC的周长为 A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm B B E 0777777i7777777 0 ① ② (第7题图) (第8题图) 8、如图①，物理学中把过入射点O并且垂直于镜面的直线ON称为法线，入射光线与法线的夹 角称为入射角，反射光线与法线的夹角称为反射角.光线经过平面镜反射，反射光线、入射 光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居在法线两侧，且反射角等于入射角，即 ∠2=∠I,这就是光的反射定律.如图②，OP,O2为两块平面镜，一束光线从点A射出，经过 平面镜两次反射后经过点B,两条光线AM,NB相交于点E.若两条光线的夹角∠MEN=72°， 则两块平面镜的夹角∠O的度数为 A.36° B.45° C.54° D.60° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上） 9.计算：23.22=▲ 10.化简：(a+3)(a-4)=▲ 11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是▲ 12.不等式x-2≤3的最大整数解是▲ 了，拙政园的天泉亭因亭内正中一口元代古井一天泉井而得名，天泉亭形制为重檐八角攒尖 亭，从亭子正上方俯瞰，显正八边形（如图)，图中△OCD是由△OAB绕着点O按逆时针 方向旋转一定角度得到，则旋转角的度数为▲_· E 8ag*60 A BA B (C)(D) B (第13题图) (第16题图) 14.已知a=-,b=（=（: 则a,b,c的大小关系是▲一· （用“<”连接) 上年级数学第2页（共6页） 15.若关于x,y的方程组 〔x+2y=5-m的解满足x+y>0,则m的取值范围是▲_ 2x+y=7+2m 16.如图，AB,CD是长为8厘米的两根小木棍，它们互相重合（点A与点C重合，点B与点 D重合)，现将AB沿直线1向左平移k厘米，将CD沿直线1向右平移2k厘米，当B,C 是线段AD的三等分点时，k的值为▲一· 三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分4分) 计算：（-1)2m6-(3-π°+32. 18.(本题满分5分) 解方程组： x+2y=4,① 3x-y=5.② 19.（本题满分5分) [5x+1>3(x-2),① 解不等式组： 20.(（本题满分5分) 先化简，再求值：(3a+b)2-(3a+b)3a-b),其中a=1,b=-2. 21.（本题满分6分) 按要求在如图所示的正方形网格中画图（网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度)： (1)将△ABC向上平移4个单位长度，得到△4BC: (2)将△ABC绕点A旋转180°，得到△AB2C2; (3)将△ABC沿某直线翻折，得到△A,B,C3（其中点B的对应点是点B)· B3 (第21题图) 七年级数学第3页（共6页） 22.(本题满分6分) 如图、已知△ABC,用无刻度的直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法） (1)在AB边上作点E,使得∠ACE=∠BCE: (2)在BC边上作点F,连接AF,使得AF平分△ABC的面积. (第22题图) 23.(本题满分6分) 已知x,y满足3x+y=2 (1)若y>-1,求x的取值范围： (2)在(1)的条件下，若x≥-2，且2x-y=k,求k的取值范围. 24.（本题满分7分) 如果x”=y,那么我们规定(x,y)=n,例如：因为32=9，所以(3,9)=2. （1)根据上述规定，计算：(3,27)=▲一 若 (2)若(4,15)=a,(8,4)=b,(2,60)=c,试探究a,b,c之间的数量关系，.并说明理由. 25.（本题满分8分) 某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每年用水不超过180？时，按基本 水价收费：超过1803时，超过的部分加价收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水 费如下表所示： 居民 用水量（m3) 水费（元） 甲户 190 970 乙户 230 1250 (1)求该市每户居民每年用水的基本水价和超过180m3部分的水价. (刀为了相应国家节约用水的号召，乙户居民计划今年水费不超过984元，则该户今年用 水逊最多为多少m3? 七年级数学第4页（共6页） 26.（本题满分8分) 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第2卷“几何与代数”中， 用长方形、正方形面积证明代数恒等式，是无符号代数的几何表达， (1→如图①，边长为a+b的大正方形由4个长为a,宽为b的长方形和1个边长为a-b小 正方形组成，由此可得a+b,a-b与ab之间的数量关系为▲； (2)如图②，在边长为x的大正方形中，阴影部分由长为x,宽为的长方形和长为x,宽 为9的长方形部分重叠后组成.将图②中阴影部分平移至图③所示位置，可得图②中空白 部分的面积为(x-p)(x-g). D H G ① ② ③ ④ (第26题图) 问题：若图②中p=5,9=3,且空白都分的面积为48，求大正方形的边长x的值. 小敏同学的解答过程如下： 解：设x-3=m,x-5=n, 根据题意，得mn=48,m-n=(x-3)-(x-5)=2. 根据问题(1)的结论，可得(m+)2=_▲ .m+n>0, ∴.(x-3)+(x-5)=m+n=△ “x=▲·（以上三空均填具体数值) (3)如图④，若图②中p=g,空白部分的面积为144，且正方形ABCD与正方形EFGH 的面积之差为192，求正方形ABCD与正方形EFGH的面积之和， 27.(本题满分8分) (1I)如图①，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠，点B,C的对应点分别为点B',C, 点A,D的对应点均为点E ①若∠CNB'=70°，求∠PME的度数. ②若∠CNB+∠CQB=m°，则∠MEP=▲。·（用含m的代数式表示） (2)如图②，P为长方形ABCD边AD上一点，射线PN从PA位置出发，绕点P按逆时针 方向以每秒1°的速度旋转：同时射线PQ从PD位置出发，绕点P按顺时针方向以每秒2° 的速度旋转，当射线PN与射线P2重合时，两条射线同时停止运动，将长方形纸片ABCD 沿PN和PQ折叠，点A,D的对应点分别为点E1,E2.设运动的时间为t秒，在旋转过程 中，当∠NP2=2∠E1PE2时，求t的值 M A A E Q B B ① ② （第27题图)