1.1 幂的乘除暑期专项练习2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.1 幂的乘除 暑期专项练习2025-2026学年北师大版

七年级数学下册

 

一、单选题

1．计算的结果（  ）

A． B． C． D．

2．计算 的结果是（   ）

A． B． C． D．

3．随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生．多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解AI软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包”AI在某功能测试中，每秒可处理数据条，若持续运行秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．若已知，则的值是（     ）

A．2 B．4 C．1 D．3

6．下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

7．我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，现给出关于m，n，p之间的关系式：①；②；③；④．其中正确的有（     ）

A．①②③ B．①② C．②③④ D．①

8．地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ）

A．用科学记数法可以表示为

B．用科学记数法可以表示为

C．该数是一个18位数

D．该数是一个19位数

9．已知，，若用含的代数式表示，则下列表示正确的为（     ）

A． B． C． D．

10．若正整数满足，则下面关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

11．根据《内蒙古自治区能源发展“十五五”规划》，到“十五五”末，全区新能源本地消纳与外送电量合计将达到5200亿千瓦时，数据“5200亿”用科学记数法表示为_________．

12．已知 ，，则的值是_______ ．

13．若，，则________________．

14．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简， ______．

15．若，则的值为________．

 

三、解答题

16．已知木星的半径大约是，将它近似看成一个球，求出它的体积。（取3）

17．阅读下面材料：

材料一：比较和的大小	材料二：比较和的大小
解：因为，且，所以，	解：因为，且，所以

即．	，即．
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．

解决下列问题：

(1)比较的大小；

(2)比较的大小．

18．用科学记数法表示下列各数：

(1)0.007398；

(2)0.0000226；

(3)0.0000000000542；

(4)0.0000000000000000000001994．

19．计算：

(1)；

(2)．

(3)；

(4)．

20．我们给出以下两个定义：

①三角形；

②3×3的方格图．

请你根据上面两个定义，解答下列问题：

(1)填空： ， ；