因数与倍数（课件）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学

该小学数学课件围绕“因数与倍数”核心知识点，通过“用12个正方形拼长方形”的动手操作导入，从具体拼法抽象出乘法算式，进而建立因数与倍数的概念，搭建从具象到抽象的学习支架，衔接后续找因数、找倍数的方法探究。 其亮点在于以任务驱动（拼长方形、找36的因数、列举3的倍数）培养数学眼光，通过有序找因数（一对一对、不重复不遗漏）发展数学思维的推理意识，用集合图、算式表达体现数学语言的模型意识。学生能在探究中理解概念本质，教师可依托结构化流程提升教学效率。

因数与倍数 苏教版五年级下册 因数与倍数 1 观察 因数与倍数 任务一 用这12 个同样大的正方形拼成一个长方形。 1.你能摆出几种不同的长方形？ 2.每排摆几个，摆了几排？ 3.用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。 因数与倍数 3 4 × 3 = 12 6 × 2 = 12 12 × 1 = 12 4 × 3 = 12 4也是12的因数 12也是4的倍数 3是12的因数， 12是3的倍数， 说明：研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数. 因数与倍数 下面每个方框里的两个数，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 6 12 12 36 12 12 思考：为什么？12一会是倍数，一会是因数，这是怎么回事？ 关键看： 12和谁在一起 因数与倍数 所以咱们在说因数与倍数的时候，一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 6 12 12 12 36 12 总结：因数与倍数指的是两个数之间的关系，两者之间是相互依存的，不能说谁是因数，谁是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 5 12 12 因数与倍数 4 × 3 = 12 6 × 2 = 12 12 × 1 = 12 因数与倍数 任务二 请你找出36的所有因数 1.想一想:用什么方法找36的因数？（怎样才能做到不重复、不遗漏？） 2.写一写：把找到的36的因数按从小到大的顺序记录下来。 3.说一说：在小组里交流你是怎样思考的？ 我想到的算式是： 我找到的因数有： 36的因数有： 因数与倍数 8 36 的因数有： 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 , 18 , 36 。 可以用右图（集合图）的方法表示 36 的所有因数。 36 的因数 1 2 3 4 6 9 12 18 36 因数与倍数 找因数需要注意： 1、要有序的找、一对一对地找、从两头往中间找、做到不重不漏 2、列乘法算式找，从 1 开始，依次想与之相乘乘积是 36 的数。 3、列除法算式找，除数从 1 开始，依次想 36 与之相除，商是整数的数。 依次列举积是 36的乘法算式。 也可以依次列举除法算式。 1 × 36 = 36 2 × 18 = 36 3 × 12 = 36 4 × 9 = 36 6 × 6 = 36 36 ÷ 1 = 36 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9 36 ÷ 6 = 6 因数与倍数 15 的因数有_____________； 1，3，5，15 1，2，4，8，16 16 的因数有________________。 因数与倍数 为什么一个数因数的个数是有限的？ 观察上面几个例子，说说他们的因数有什么特点？ 36 的因数有： 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 , 18 , 36 。 15 的因数有：1 , 3 , 5 , 15。 16 的因数有：1 , 2 , 4 , 8 , 16 。 一个数最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 一个数的因数的 个数是有限的。 1 1 1 36 15 16 因数与倍数 任务三 你能用列举的方法找出一个数的倍数吗？以3的倍数为例 3的倍数有： 3， 6， 9， 12， 15， 18， ... 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3× 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 ...... 3 的倍数 6 9 12 15 18 … 21， 24， 27， 30， 33， 因数与倍数 13 找一个数的倍数方法： 用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。 2. 表示一个数的倍数时，按从小到大的顺序依次写出 几个，然后加“…”。 因数与倍数 2 的倍数有______________ 2 , 4 , 6 , 8 ,10 , 12 , … 5 的倍数有____________ 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 ,… 因数与倍数 为什么一个数倍数的个数是无限的？ 2 的倍数有 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , … 5 的倍数有 5 , 10 , 15 , 20 ,25 , 30 , … 3 的倍数有 3 , 6 , 9 , 12 ,15 , 18 , … 观察上面几个例子，再想想，一个数的倍数有什么特点？ 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的。 2 3 5 因数与倍数 课堂小结 4 × 3 = 12 4 和 3 都是 12 的因数，12 是 4 的倍数，也是 3 的倍数。 1. 知道了什么是因数，什么是倍数。 2. 知道了怎么找一个数的因数和倍数。 找因数：利用乘法或除法，一对一对的找、从两头往中间找、不重复不遗漏 找倍数：利用乘法，一个一个（从小到大）的找，记得在末尾添上“...” 3. 知道了一个数的因数和倍数的特点。 因数的特点：一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因 数的个数是有限的。 倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 因数与倍数 我的最小倍数是60 猜猜我是几？ 我的最大因数是80 60 80 我的最大因数和最小倍数都是100 100 我的最小因数是1 因数与倍数 这三个数哪个数的因数最多？ 60 80 100 因数与倍数 《数字王国》 100以内60，72，84，90，96这几个数的因数个数最多，都有12个，而100的因数只有1，2，4，5，10，20，25，50，100。共9个。还记得1小时等于多少分钟吗？1分钟又等于多少秒？是的，都是60，其实早在古罗马帝国时期，人们就确定了60作为时间进制，并一直沿用至今。时间为什么用60进制呢？其中一个很重要的原因就是60的因数比较多，给人们的运算带来很大的方便。 因数与倍数 1. 把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个 数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 8×9 = 72 11×4 = 44 1×15 = 15 72÷8 = 9 或 72÷9 = 8 8 和 9 是 72 的因数，72 是 8 和 9 的倍数。 44÷11 = 4 或 44÷4 = 11 11 和 4 是 44 的因数，44 是 11 和 4 的倍数。 15÷1 = 15 或 15÷15 = 1 1 和 15 是 15 的因数，15 是 1 和 15 的倍数。 因数与倍数 3. 7 的倍数有____________________，其中最小的是_____。 2. 28 的因数有__________________，其中最小的是_____， 最大的是_____。 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 7 ,14 ,21 ,28 ,35 ,42 , … 1 28 7 因数与倍数 达标检测 24 个同学表演团体操， 每排人数都是 24 的因数吗？ 排数呢？ 先把下表填写完整， 再说一说。 8 6 4 3 2 1 每排人数和排数都是 24 的因数 因数与倍数 2. 乘坐小艇每人应付 4 元，应付元数都是 4 的倍数吗？ 先把下表填写完整，再说一说。 12 16 20 6 24 7 28 8 32 应付元数都是 4 的倍数 因数与倍数 3. 在下面的圈里填合适的数。 30 的因数 4 的倍数 50 以内 7 的倍数 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , … 7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 因数与倍数 $