第三单元 因数与倍数 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第三单元 因数与倍数 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面四组数中，（    ）组的两个数的最大公因数是3，最小公倍数是12。 A．6和9 B．3和12 C．3和6 D．9和12 2．（本题2分）小明、小芳和小华三人年龄是连续偶数，已知他们三人年龄总和是24岁，那么他们最小的年龄是（    ）岁。 A．8 B．7 C．6 D．10 3．（本题2分）有一些巧克力，若平均分给12个人，则多10颗；若平均分给9个人，则少2颗。这些巧克力至少有（    ）颗。 A．26 B．30 C．34 D．36 4．（本题2分）李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（    ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A．长28厘米、宽20厘米 B．长40厘米、宽26厘米 C．长36厘米、宽24厘米 D．长32厘米、宽16厘米 5．（本题2分）淘气和笑笑都是“红色润心”宣传阵地的义务讲解员。暑假期间，淘气每4天去讲解一次，笑笑每5天去讲解一次。8月2日他们一起去讲解，下次他们同时去讲解是8月（    ）日。 A．6 B．7 C．22 D．30 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，99分解质因数是( )。 7．（本题3分）已知A＝2×3×m，B＝2×5×m，（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是22，那么m是( )，A和B的最小公倍数是( )。 8．（本题3分）三个连续的奇数的和是81，那么最大的数是( )。 9．（本题3分）一筐梨大约50个，如果每6个装一袋还多1个；如果每8个装一袋也刚好多1个。这筐梨一共有( )个。 10．（本题3分）若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。非0自然数A和B，如果A＋1＝B，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．（本题3分）为了为社区广场舞爱好者提供交流学习、展现自我风采的舞台，珠明山社区开展“舞动健康，幸福你我”广场舞活动。参加这项活动的一支舞蹈队无论是6人一列，还是8人一列，都能排成一个长方形的队伍且没有剩余，如果总人数在100以内，那么这支舞蹈队最多有( )人。 12．（本题3分）有一个三位数45，要使它是3的倍数，里可以填( )；要使它既是2的倍数，又是3的倍数，里可以填( )。 13．（本题3分）学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50之间，五（1）班有( )人。 14．（本题3分）34□是一个三位数，如果34□是3的倍数，那么□里最小可以填( )；如果34□同时是2和5的倍数，□里可以填( )。 15．（本题3分）在0，1，5，9中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为3和5的公倍数，最大是( )。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。( ) 17．（本题2分）a和b都是非零自然数，且a÷b＝3，则a、b两数的最大公因数是3。( ) 18．（本题2分）在1～50的数中，如果质数有m个，则合数有个。( ) 19．（本题2分）六位数ABBBAB，其中B＝6，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6。( ) 20．（本题2分）小红晚上开着灯做作业时突然停电了，她放下作业，走到电灯开关处，拉了8下开关（拉线开关）。当来电时，小红房里的灯一定是亮着的。( ) 四、计算题（共14分） 21．（本题6分）找出下列各组数中的最大公因数和最小公倍数。 11和33              10和9              12和20 22．（本题8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和48        11和33        15和21       7和8 五、解答题（共36分） 23．（本题6分）五年级1班的人数在40－50之间，做课间操时班长领操，这时发现方队如果站3排或5排且没有剩余，五年级1班有多少人？ 24．（本题6分）实验学校五（1）班部分学生利用周末在社区开展“旧物传爱心”义卖活动，班主任王老师决定将50本书和36支钢笔平均奖励给参与义卖的同学，结果书剩2本，钢笔正好分完。五（1）班最多有多少名同学参与了本次义卖活动？ 25．（本题6分）五（1）班红领巾小分队打算在重阳节慰问社区孤寡老人，他们准备了48个苹果和54个橘子装在袋子里送给老人。如果每个袋子装的水果品种数量都一样，最多要准备多少个袋子？每个袋子里装了多少个橘子和多少个苹果？ 26．（本题6分）李瑞家用长80厘米、宽64厘米的长方形地砖铺满正方形的卧室地面（地砖没有切割），卧室地面的边长最少是多少厘米？至少要用多少块这样的地砖？ 27．（本题6分）靖边羊肉，乃陕西省榆林市靖边县之瑰宝，其美味与独特之处，早已名扬四海。小明家养了一群羊，小明发现，这群羊不管是6只6只地数还是8只8只地数，都正好数完。小明家至少养了多少只羊？ 28．（本题6分）萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 因数与倍数 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面四组数中，（    ）组的两个数的最大公因数是3，最小公倍数是12。 A．6和9 B．3和12 C．3和6 D．9和12 【答案】B 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】 A． 6和9的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×3＝18。 B． 3和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×1×4＝12。 C． 3和6的最大公因数是3，最小公倍数是3×1×2＝6。 D． 9和12的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×4＝36。 3和12的最大公因数是3，最小公倍数是12。 2．（本题2分）小明、小芳和小华三人年龄是连续偶数，已知他们三人年龄总和是24岁，那么他们最小的年龄是（    ）岁。 A．8 B．7 C．6 D．10 【答案】C 【分析】相邻的偶数相差2，把他们中最小的年龄设为未知数，中间的年龄＝最小的年龄＋2岁，最大的年龄＝中间的年龄＋2岁，则最大的年龄＝最小的年龄＋2岁＋2岁＝最小的年龄＋4岁，等量关系式：最小的年龄＋中间的年龄＋最大的年龄＝24岁，据此列方程解答。 【详解】解：设他们最小的年龄是岁，中间的年龄是岁，最大的年龄是岁。 他们最小的年龄是6岁。 3．（本题2分）有一些巧克力，若平均分给12个人，则多10颗；若平均分给9个人，则少2颗。这些巧克力至少有（    ）颗。 A．26 B．30 C．34 D．36 【答案】C 【分析】由题意知：巧克力的总数一定是比12的倍数还多10的数；也是比9的倍数还少2的数，可以根据列举法解决本题。 【详解】12的倍数：12、24、36、48、… 比12的倍数多10：22、34、46、58、… 9的倍数：9、18、27、36、45、… 9的倍数少2：7、16、25、34、43、… 这些巧克力至少有34颗。 4．（本题2分）李老师要为班级学生每人做一个姓名贴。姓名贴是长4厘米，宽3厘米的长方形。下面各种规格的长方形纸中，选用（    ）最合适。（要求剪裁时没有剩余） A．长28厘米、宽20厘米 B．长40厘米、宽26厘米 C．长36厘米、宽24厘米 D．长32厘米、宽16厘米 【答案】C 【分析】要剪裁无剩余，大长方形的长和宽都必须是4和3的公倍数。我们逐一验证每个选项。 【详解】A．28÷3有余数，20÷3有余数，不符合要求。 B．40÷3有余数，26÷3有余数，不符合要求。 C．36÷4＝9，36÷3＝12；24÷4＝6，24÷3＝8，长和宽都能被4和3整除，符合要求。 D．32÷3有余数，16÷3有余数，不符合要求。 5．（本题2分）淘气和笑笑都是“红色润心”宣传阵地的义务讲解员。暑假期间，淘气每4天去讲解一次，笑笑每5天去讲解一次。8月2日他们一起去讲解，下次他们同时去讲解是8月（    ）日。 A．6 B．7 C．22 D．30 【答案】C 【分析】根据题意，淘气每4天去讲解一次，笑笑每5天去讲解一次，那么他们一起去讲解至少的间隔天数就是4和5的最小公倍数。因为4和5是互质数，所以它们的最小公倍数是，求出4和5的最小公倍数再加上他们第一次一起去讲解的日期，即是下一次他们同时去讲解的日期。 【详解】4和5是互质数，最小公倍数是， 8月2日＋20天＝8月22日 所以下次他们同时去讲解是8月22日。 故答案为：C 【点睛】明确淘气和笑笑下次同时去讲解至少的间隔天数是4和5的最小公倍数是解答本题的关键。 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，99分解质因数是( )。 【答案】 3 210 【分析】质因数中相同的质因数乘积就是两个数的最大公因数，相同的质因数和所有不同的质因数的乘积就是两个数的最小公倍数。将一个合数分解质因数，就是将这个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】A＝2×3×5，B＝3×7。 相同的质因数只有3，所以A和B的最大公因数是3。 所以，A和B的最小公倍数是210。 7．（本题3分）已知A＝2×3×m，B＝2×5×m，（m为非0自然数），如果A和B的最大公因数是22，那么m是( )，A和B的最小公倍数是( )。 【答案】 11 330 【分析】A和B它们的最大公因数是公有质因数的乘积，也就是。题目说最大公因数是22，因此可以求出m的值。再求最小公倍数，最小公倍数是公有质因数乘各自独有的质因数。 【详解】 所以m是，A和B的最小公倍数是。 8．（本题3分）三个连续的奇数的和是81，那么最大的数是( )。 【答案】29 【分析】连续奇数中，相邻两个奇数相差2。可以将最中间的奇数设为n，则前一个奇数为n－2，后一个奇数为n＋2。根据等量关系：三个连续奇数相加等于81列方程求解。计算出的n为中间的奇数，用中间的奇数加上2计算最大的数。 【详解】解：设中间的奇数为n。 最大的数是29。 9．（本题3分）一筐梨大约50个，如果每6个装一袋还多1个；如果每8个装一袋也刚好多1个。这筐梨一共有( )个。 【答案】 49 【分析】如果再减去1个梨，就正好没有剩余，先求得6和8的最小公倍数，再根据求一个数的倍数的方法，找到与50大小差不多的数，再加上1就是梨的数量，由此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 24×2＝48（个） 48＋1＝49（个） 即这筐梨一共有49个。 10．（本题3分）若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。非0自然数A和B，如果A＋1＝B，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 b a 1 A×B 【分析】①②在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 ③④因为非0自然数A和B满足A＋1＝B，所以可判断A和B是相邻自然数，相邻自然数是互质数，根据互质数的最大公因数和最小公倍数的性质来求解。 【详解】a÷b＝5，则5b＝a； 即若a、b都是大于0的自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 非0自然数A和B，如果A＋1＝B，则A和B的最大公因数是1，最小公倍数是A×B。 11．（本题3分）为了为社区广场舞爱好者提供交流学习、展现自我风采的舞台，珠明山社区开展“舞动健康，幸福你我”广场舞活动。参加这项活动的一支舞蹈队无论是6人一列，还是8人一列，都能排成一个长方形的队伍且没有剩余，如果总人数在100以内，那么这支舞蹈队最多有( )人。 【答案】96 【分析】总人数是6和8的公倍数，求出6和8的最小公倍数，通过最小公倍数确定100以内最大的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24×2＝48（人） 24×3＝72（人） 24×4＝96（人） 96＜100，最多有96人。 12．（本题3分）有一个三位数45，要使它是3的倍数，里可以填( )；要使它既是2的倍数，又是3的倍数，里可以填( )。 【答案】 0、3、6、9 0、6 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】 有一个三位数45，要使它是3的倍数，4＋5＝9，里可以填0、3、6、9；要使它既是2的倍数，又是3的倍数， 里可以填0、6。 13．（本题3分）学校进行班级队列展示。五（1）班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在40~50之间，五（1）班有( )人。 【答案】48 【分析】根据题意，这个班的人数可以整除6，也可以整除8，在40~50之间找出既是6的倍数也是8 的倍数的数。 【详解】6×8＝48（人） 40＜48＜50 五（1）班有48人。 14．（本题3分）34□是一个三位数，如果34□是3的倍数，那么□里最小可以填( )；如果34□同时是2和5的倍数，□里可以填( )。 【答案】 2 0 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数；因此同时是2和5的倍数，个位上只能是0；据此解答。 【详解】，比7大又要最小同时是3的倍数的是9，所以填的数最小为。因此第一空是2； 同时是2和5的倍数，个位上只能是0，所以第二空是0。□里可以填0。 15．（本题3分）在0，1，5，9中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为3和5的公倍数，最大是( )。 【答案】 950 105 915 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】9＞5＞1＞0 组成2的倍数的最大三位数，则百位上是9，个位是0，剩下的数中5＞1，所以十位上是5，这个数是950； 组成5的倍数的最小三位数，则百位是1，十位是最小数0，个位是5，这个数是105； 组成3和5的公倍数的最大三位数，因为9＋1＋5＝15，是3的倍数；9＋5＋0＝14，不是3的倍数；所以这个数百位上是9，十位上是1，个位上是5，这个数是915。 填空如下： 在0、1、5、9中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是（950）；成为5的倍数，最小是（105）；成为3和5的公倍数，最大是（915）。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 17．（本题2分）a和b都是非零自然数，且a÷b＝3，则a、b两数的最大公因数是3。( ) 【答案】× 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】根据题意，a和b是非零自然数，且a÷b＝3，即a＝3b。此时，a和b的关系为倍数关系，其中a是b的3倍。 因此a＞b，所以a、b两数的最大公因数是b，而不是3。原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）在1～50的数中，如果质数有m个，则合数有个。( ) 【答案】× 【分析】在1～50的数中，包括质数、合数和1。1既不是质数也不是合数。总数为50，质数有m个，则合数个数应为总数减去质数个数再减去1，即个。试题中给出的个包含了1，因此错误。 【详解】在1～50的自然数中，总共有50个数。根据质数和合数的定义，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数；合数是大于1且有超过两个因数的数；1既不是质数也不是合数。因此，。设质数有m个，则合数个数为但试题中给出的合数个数为，这比实际合数个数多1，因为它未排除1。因此，该说法不正确。 故答案为：× 19．（本题2分）六位数ABBBAB，其中B＝6，要使这个六位数同时是2和3的倍数，那么代表A的数字只能是6。( ) 【答案】× 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 已知六位数ABBBAB的个位是B＝6，满足2的倍数特征。需验证其各位数字之和是否为3的倍数。将已知B＝6代入，计算各位数字之和为2A＋24，分析2A＋24是3的倍数的条件，确定A的可能取值。 【详解】六位数ABBBAB中，B＝6，因此该数为A666A6。 A666A6的个位是6，所以这个数是2的倍数； 各位数字之和为：A＋6＋6＋6＋A＋6＝2A＋24 因24是3的倍数，故2A也需是3的倍数，则A必须是3的倍数。 由于A是首位数字，A≠0，所以A的可能取值为3、6、9。 因此，代表A的数字不只是6。 原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）小红晚上开着灯做作业时突然停电了，她放下作业，走到电灯开关处，拉了8下开关（拉线开关）。当来电时，小红房里的灯一定是亮着的。( ) 【答案】√ 【分析】要判断来电时灯是否亮着，需分析开关状态的变化规律。初始状态为灯亮，说明开关处于开启状态（记为“开”）。拉开关时，每次操作会改变开关状态：拉1次变为“关”，拉2次变回“开”，拉3次变为“关”，可见，拉奇数次时开关状态改变（开→关或关→开），拉偶数次时开关状态不变，依此类推即可推导。 【详解】题目中拉了8下（偶数次），因此开关最终状态与初始状态相同，仍为“开”。当来电时，开关处于“开”，即灯应亮着。 故答案为：√ 四、计算题（共14分） 21．（本题6分）找出下列各组数中的最大公因数和最小公倍数。 11和33              10和9              12和20 【答案】11，33；1，90；4，60 【分析】当两个数是倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。当两个数互质（公因数只有1的两个数叫做互质数）时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。当两个数为一般关系时，用短除法求最大公因数和最小公倍数，短除号前面的数是除数，除数必须是质数，短除号下面的数是商，将所有的除数相乘结果是两个数的最大公因数，将所有的除数和商相乘结果是两个数的最小公倍数。 【详解】11和33 因为，即33是11的倍数。 所以11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33。 10和9 因为10的因数为1、2、5、10，9的因数为1、3、9。 10和9的公因数只有1，则10和9是互质数。 所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是90。 12和20 最大公因数： 最小公倍数： 所以12和20的最大公因数是4，最小公倍数是60。 22．（本题8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 36和48        11和33        15和21       7和8 【答案】12，144；11，33；3，105；1，56 【分析】如果两数是互质数，那么最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积；如果两数是倍数关系，那么最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果是一般关系，可使用分解质因数法。 【详解】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144。 11和33存在倍数关系，且11＜33，最大公因数是11，最小公倍数是33。 15＝3×5 21＝3×7 15和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×5×7＝105。 7和8互质，最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。 五、解答题（共36分） 23．（本题6分）五年级1班的人数在40－50之间，做课间操时班长领操，这时发现方队如果站3排或5排且没有剩余，五年级1班有多少人？ 【答案】46人 【分析】人数在40至50之间。做操时班长领操，说明班长不在方队的排数中，方队的人数比全班人数少1人。方队站3排或5排且没有剩余，说明方队的人数是3和5的公倍数。先求出3和5的最小公倍数，再找出40至50之间符合要求的公倍数，最后加上班长1人即为全班人数。 【详解】3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 3×5＝15 15的倍数有：15，30，45，60…… 在40至50之间的倍数是45 45＋1＝46（人） 答：五年级1班有46人。 24．（本题6分）实验学校五（1）班部分学生利用周末在社区开展“旧物传爱心”义卖活动，班主任王老师决定将50本书和36支钢笔平均奖励给参与义卖的同学，结果书剩2本，钢笔正好分完。五（1）班最多有多少名同学参与了本次义卖活动？ 【答案】12名 【分析】根据题意，书剩2本，说明实际分掉的书的本数是本；钢笔正好分完，说明分掉的钢笔是36支，因为是平均奖励给参与义卖的同学，所以同学的人数必须是48的因数，同时也必须是36的因数，求最多有多少名，即求48和36的最大公因数。 【详解】50－2＝48（本） 2×2×3＝12，所以36和48的最大公因数是12。 答：五（1）班最多有 12 名同学参与了本次义卖活动。 25．（本题6分）五（1）班红领巾小分队打算在重阳节慰问社区孤寡老人，他们准备了48个苹果和54个橘子装在袋子里送给老人。如果每个袋子装的水果品种数量都一样，最多要准备多少个袋子？每个袋子里装了多少个橘子和多少个苹果？ 【答案】 6个；9个；8个 【分析】要把48个苹果和54个橘子分装到袋子里，且每个袋子装的水果品种数量都一样，说明袋子的数量必须既是48的因数，也是54的因数，即袋子的数量是48和54的公因数，要求最多准备多少个袋子，就是求48和54的最大公因数。求出袋子的数量后，分别用橘子和苹果的总数量除以袋数即可求出每个袋子里装的橘子和苹果的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6 54÷6＝9（个） 48÷6＝8（个） 答：最多要准备6个袋子；每个袋子里装了9个橘子和8个苹果。 26．（本题6分）李瑞家用长80厘米、宽64厘米的长方形地砖铺满正方形的卧室地面（地砖没有切割），卧室地面的边长最少是多少厘米？至少要用多少块这样的地砖？ 【答案】320厘米；20块 【分析】先分解质因数求出80和64的最小公倍数，确定正方形卧室地面的最少边长；再用这个最小边长分别除以地砖的长和宽，求出长、宽方向各需要多少块地砖，最后将两个方向的数量相乘即可。 【详解】80＝2×2×2×2×5 64＝2×2×2×2×2×2 最小公倍数＝2×2×2×2×2×2×5＝320 320÷80＝4（块） 320÷64＝5（块） 4×5＝20（块） 答：卧室地面的边长最少是320厘米，至少要用20块这样的地砖。 27．（本题6分）靖边羊肉，乃陕西省榆林市靖边县之瑰宝，其美味与独特之处，早已名扬四海。小明家养了一群羊，小明发现，这群羊不管是6只6只地数还是8只8只地数，都正好数完。小明家至少养了多少只羊？ 【答案】24只 【分析】根据题意，这群羊不管是6只6只地数还是8只8只地数，都正好数完，说明这群羊的总只数是6和8的公倍数；求至少养了多少只羊，就是求6和8的最小公倍数。 把6和8分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即至少养了24只羊。 答：小明家至少养了24只羊。 28．（本题6分）萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 【答案】266910724 【分析】要得出萱萱的QQ号，我们按顺序分析每一位的数字：首先，2的最大因数是它本身，所以第1位是2；最小的奇数是1，它的6倍是6，第2位是6；10以内有因数3的偶数是6，第3位是6；最大的一位数是9，第4位是9；既不是质数也不是合数的数是1，第5位是1；最小的自然数是0，第6位是0；10以内最大的质数是7，第7位是7；既是质数又是偶数的数是2，第8位是2；最小的合数是4，第9位是4。把这些数字依次排列，萱萱的QQ号就是266910724。 【详解】2的最大因数是2；最小的奇数是1，它的6倍是6；10以内有因数3的偶数是6；最大的一位数是9；既不是质数，也不是合数的数是1；最小的自然数是0；10以内最大的质数是7；既是质数，又是偶数的数是2；最小的合数是4。 答：萱萱的QQ号是266910724。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $