期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以古埃及分数文化、电烤箱容量估算等真实情境为载体，分层考查分数意义、体积表面积、最小公倍数等，渗透抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、最简真分数、体积守恒|古埃及分数表示（文化传承）、橡皮泥形变（空间观念）| |填空题|10题20分|约分、公倍数、旋转对称|红包奇偶性（生活推理）、积末尾0个数（运算能力）| |解答题|6题30分|分数应用、表面积计算、周期问题|深圳湾骑行距离（现实情境）、彩砖铺正方形（模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．丽丽阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（    ）。 A． B． C． D． 2．分母是9的最简真分数有（    ）个。 A．5个 B．无数个 C．4个 D．6个 3．如图，把一块正方体形状的橡皮泥捏成带凹槽的长方体形状，它们的（    ）。 A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．体积和表面积都不相等 4．古埃及人表示分数（除外）时，将分数表示为若干个不同的分数单位（分子为1的分数）的和。例如：表示为。用古埃及人的方法表示，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．福福家网购了一台电烤箱，外包装箱标注尺寸为“50cm×40cm×30cm”，包装箱内部有缓冲材料，且电烤箱外壳占一定厚度，这台电烤箱的容量最可能是（    ）。 A．10升 B．35升 C．55升 D．60升 6．下面算式中的“7”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C．476－528 D．14.7＋1.05 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个真分数的分子与分母相差是25，约分后得，原来的分数是。 8．能被2、3、5同时整除的最小的三位数是( )。100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是( )。 9．六一儿童节那天，爸爸用微信给姐弟俩共发了100元的随机红包。如果姐姐抢的红包钱数是奇数，那么弟弟抢的红包钱数是奇数还是偶数？( )（填“奇数“或“偶数”），我判断的方法是( )。 10．一个四边形绕某一点顺时针旋转90°后，与原图重合，这个图形是( )。 11．真分数小于( )，假分数大于或等于( )。 12．一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 13．要使175×72×225×□积的末尾的六位数都是0，则方框中应填的自然数最小是( )。 14．一个正方体的棱长之和是60cm，则它的一条棱长是( )cm。 15．长方体有( )个面，相对的面( )，有( )条棱，相对的棱长度( )。 16．每瓶酒精50mL，装200瓶酒精需要( )L；如果有3.5dm3的酒精，一共可以装( )瓶。 三、判断题（12分） 17．7名同学见面要握手，每两人都要握一次手，一共要握21次。( ) 18．最小的质数与最大的两位质数相差95。( ) 19．分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是。( ) 20．整数、小数、分数的加减法运算，本质上都是相同计数单位的个数相加减。( ) 21．做同样一份工作，乙用了小时，甲用了0.3小时，甲做的快。( ) 22．大于而小于的分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                      24．计算下面各题，能简算的要简算。           25．解方程。 5x－9.12＝1.12          5（10－x）＝12           五、解答题（30分） 26．周末，鹏鹏和爸爸妈妈在深圳湾骑行绿道进行亲子骑行，全程约20千米，途中他们休息了两次。第一次休息时已经骑行了全程的，又骑行了全程的后第二次休息。第二次休息时，他们离终点还剩全程的几分之几？ 27．木材的应用领域非常广泛，包括建筑、家具、造纸等。家具店里有一款长方体形状的纸巾盒（如下图所示），盒子的盖子由亚克力板制成，盖子上开有一个面积为18平方厘米的取纸口，盒子的其余部分由胡桃木板制成。制作这个纸巾盒，至少需要亚克力板和胡桃木板各多少平方厘米？ 28．五一班开庆祝会，同学们在教室里挂气球。按照2个粉色、3个黄色、1个蓝色的顺序排列，一共挂了48个气球。三种颜色的气球各占总数的几分之几？ 29．玉华镇挖了一个长60米、宽40米、深2米的鱼池，如果将挖出的土在一条5米宽的路上铺2分米厚，最多可铺路多少米？ 30．用若干块长10分米、宽8分米的长方形彩砖铺正方形图案。铺成的正方形图案的边长最短是多少？至少要多少块这样的彩砖？ 31．一瓶饮料有升，第一次喝了，第二次又喝了，还剩几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A B B A 1．C 【分析】把全书看作单位1，一半即，一半多一些表示已看部分大于。同时已看部分不能超过全书，即小于或等于1。需将各选项分数与进行比较，进行判断。 【详解】A．等于一半，不符合多一些的条件，此选项错误； B．通分比较，，，因为，所以，不符合条件，此选项错误； C．通分比较，，，因为，所以，且，符合条件，此选项正确； D．是假分数，，已看部分不可能超过全书总页数，不符合实际意义，此选项错误。 2．D 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子、分母互质的分数是最简分数。分母是9的真分数要求分子小于9且大于0，据此逐一分析。 【详解】分母是9，分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8； 分子是1：1和9互质，是最简真分数，符合； 分子是2：2和9互质，是最简真分数，符合； 分子是3：3和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是4：4和9互质，是最简真分数，符合； 分子是5：5和9互质，是最简真分数，符合； 分子是6：6和9有公因数3，不是最简分数，不符合； 分子是7：7和9互质，是最简真分数，符合； 分子是8：8和9互质，是最简真分数，符合。 综上，分母是9的最简真分数有、、、、、，共6个。 3．A 【分析】因为橡皮泥只是形状发生改变，物质体积没有增减，所以根据体积的定义判断体积是否变化。 如果在正方体上挖凹槽后，对比原来的外表面面积和现在的表面面积，判断表面积是否变化。 【详解】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是改变形状，橡皮泥的总量没有变化，因此体积相等。 原来的正方体是完整的实心形状，捏成带凹槽的长方体后，凹槽新增了多个侧面，表面积比原来更大，因此表面积不相等。 4．B 【分析】根据题干定义，古埃及人表示分数时，需将分数表示为若干个不同的单位分数（分子为的分数）的和。解题时需验证各选项是否满足两个条件：一是各加数之和等于；二是每个加数必须是分子为的分数，且分母互不相同。 【详解】A．。加数和分子均为，且分母，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； B．。加数是单位分数，但加数的分子是，不是单位分数，不符合“分子为的分数”这一条件。 该表示方法错误，符合题意，此选项正确； C．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误； D．。加数、、分子均为，且分母、、互不相同，符合定义。 该表示方法正确，不符合题意，此选项错误。 5．B 【分析】先根据长方体体积公式计算出包装箱的体积：，进行单位换算：，即包装箱的体积是。 然后结合实际情况分析，电烤箱放在包装箱内，且有缓冲材料，电烤箱本身外壳也有厚度。计算容积需要减去缓冲材料和外壳厚度所占的空间。 因此，电烤箱的容积一定小于包装箱的体积。据此逐项排除不合理的选项，找出最可能的数值。 【详解】依据分析，逐项分析选项： A．，相对于的包装箱过小，不符合一般包装比例，此选项错误； B．，小于包装箱的体积，且数值合理，符合扣除缓冲材料和外壳厚度后的实际情况，此选项正确； C．，与过于接近，未充分考虑缓冲材料和外壳厚度所占空间，此选项错误； D．，等于包装箱体积，忽略了缓冲材料和外壳厚度，此选项错误。 6．A 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数加减法要求相同数位对齐，即计数单位相同；分数加减法中，分母相同意味着分数单位相同，分子可以直接相加减。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，分数单位相同，可以直接相减。此选项正确； B．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，分数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．476中的7在十位上，计数单位是十，528中的5在百位上，计数单位是百，不能直接相减。此选项错误； D．14.7中的7在十分位上，计数单位是0.1，1.05中的5在百分位上，计数单位0.01，不能直接相加。此选项错误。 7． 【分析】约分后分数是，可以把分子看作3份，分母看作8份，那么分子与分母相差5份。已知分子与分母相差25，对应这5份，则可以求出每份是5。那么原来的分子（分母）是约分后的分子（分母）乘5，据此解答。 【详解】 原来的分数是。 8． 120 90 【分析】能同时被2、3、5整除的数，个位必须是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。按这个规律找符合条件的最小三位数和100以内最大的数。 【详解】能被2和5同时整除，个位是0；还要能被3整除，各个数位上的数字之和是3的倍数。百位上最小是1，此时十位上最小是2，所以能被2、3、5同时整除的最小三位数是120。 100以内有因数5的数，个位是0或5；又是3的倍数，最大的符合条件的数是90。所以100以内既是3的倍数，又有因数5的最大的数是90。 9． 奇数 偶数－奇数＝奇数（或奇数＋奇数＝偶数） 【分析】100是偶数，姐姐抢的红包钱数是奇数。姐弟俩的钱数合起来是100元，偶数可以看成两个奇数相加，所以弟弟抢的钱数也是奇数。 【详解】100元是偶数，姐姐抢的是奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，所以弟弟抢的红包钱数是奇数；也可以说，偶数－奇数＝奇数。 10．正方形 【分析】一个图形旋转后能和原图重合，说明它是旋转对称图形，旋转90°就重合说明最小旋转角度是90°。 【详解】一个四边形绕某一点顺时针旋转90°后，与原图重合，说明旋转对称角是90°。 360°÷90°＝4 正方形4个内角都是90°，边长都相等，满足绕一点（对称中心）旋转90°后和原图形重合的要求。 11． 1 1 【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1。 12． 1049000 104.9万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数； 改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的 0，加“万”字。 【详解】最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，万位上的数是4，千位上的数是9，其余各位都是0，所以七位数是1049000； 这个数是1049000，改写成用“万”作单位的数是104.9万。 13．200 【分析】一个2和一个5相乘，积的末尾会有一个0。将175、72、225分解质因数，看有几个质因数5和几个质因数2，要使积的末尾有6个0，确定至少还需要增加几个质因数2和几个质因数5。 【详解】175＝5×5×7 72＝2×2×2×3×3 225＝3×3×5×5 175、72、225分解质因数，可得到4个质因数5和3个质因数2；可组成3组5×2，积的末尾有3个0，要使积的末尾的六位数都是0，还缺少3组5×2，那么至少要增加2个质因数5和3个质因数2，所以方框中应填的自然数最小是5×5×2×2×2＝200。 14． 5 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用正方体的棱长总和除以12即可求出棱长。 【详解】60÷12＝5（cm） 15． 6 完全相同 12 相等 【分析】长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。长方体有条棱，分别为条长，条宽，条高。相对的棱长度相等。 【详解】长方体有个面，相对的面完全相同，有条棱，相对的棱长度相等。　　　　　　。 16． 10 70 【分析】用一瓶酒精的容积，即可求出装200瓶需要酒精的容积，，进行单位换算即可；，把换算成mL，再除以每瓶酒精的容积，即可求出可以装的瓶数。 【详解】 所以装200瓶酒精需要。 （瓶） 一共可以装瓶。 17．√ 【分析】每个人都要和另外的6个人握一次手，7个人共握7×6＝42次，由于每两人握手，应算作一次握手，去掉重复的情况，实际只握了42÷2＝21次，据此解答。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（次） 一共要握21次，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，计算两个数的差判断即可。 【详解】97－2＝95 故答案为：√ 19．√ 【分析】先根据分数单位是，确定分母为12，再根据真分数、假分数的定义，分别找出最大真分数和最小假分数，最后计算它们的和。最大真分数的分子比分母小 1，最小假分数的分子等于分母。 【详解】最大真分数的分子是12－1＝11，即； 最小假分数的分子是12，即； ＋ ＝＋1 ＝ 分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是，原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【详解】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先把乙用的时间小时，化成小数，再与甲的时间进行比较即可。 【详解】＝0.333…… 0.333……＞0.3，所以甲做的快，因此本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是熟练掌握分数化小数的计算方法。 22．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。举例说明即可。 【详解】=，= 大于而小于的分数还有、等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，两个分数之间有无数个分数。 23． ；3；；1； ；；； 【解析】略 24．3；0 【分析】计算时，根据交换律和结合律把式子转化为进行简算； 计算时，先通分为分母为10的分数，再先算小括号里的，最后算小括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 ＝ ＝ ＝0 25．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上9.12，然后再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，即可计算出结果； （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4，即可计算出结果； （3）根据减数＝被减数－差，然后通分，最后计算出结果。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26． 【分析】把全程看作单位“1”，要求离终点还剩全程的几分之几，用单位“1”减去两次已骑行的分率之和。异分母分数相加减，先通分，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次休息时，他们离终点还剩全程的。 27．亚克力板332平方厘米；胡桃木板1130平方厘米 【分析】由图可知，亚克力板的长为25厘米，宽为14厘米，利用长方形的面积＝长×宽求出面积后减去取纸口的面积求出亚克力板的面积。胡桃木板的面一共有5个，包括1个长宽面，2个长高面，2个宽高面，由图可知，长方体的长为25厘米，宽为14厘米，高为10厘米，利用长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2进行计算。 【详解】亚克力板的面积： （平方厘米） 胡桃木板的面积： （平方厘米） 答：至少需要亚克力板332平方厘米，胡桃木板1130平方厘米。 28． 粉色占，黄色占，蓝色占 【分析】根据气球的排列规律确定一个周期内气球的总数，再用气球的总个数除以一个周期的个数，求出共有多少个完整的周期。接着分别计算出三种颜色气球的具体个数，最后根据分数的意义，用每种颜色气球的数量除以气球总数，得到各占总数的几分之几，并将结果约分成最简分数。 【详解】一个周期内气球的数量： （个） 48 个气球包含多少个周期： （组） 三种颜色气球各自的数量： 粉色气球：（个） 黄色气球：（个） 蓝色气球：（个） 粉色气球占总数的： 黄色气球占总数的： 蓝色气球占总数的： 答：粉色气球占总数的，黄色气球占总数的，蓝色气球占总数的。 29． 4800米 【分析】挖出的土的体积等于鱼池的体积，且铺路前后土的体积不变。先利用长方体体积＝长×宽×高计算出土的体积，再将厚度单位换算成米，最后根据体积除以宽再除以厚求出长。 【详解】2分米＝0.2米 鱼池的体积： （立方米） 路的长度： （米） 答：最多可铺路4800米。 30． 40 分米；20 块 【分析】要用长方形彩砖铺成正方形图案，正方形的边长必须既是长方形长的倍数，也是长方形宽的倍数。要求边长最短，即求长10分米和宽8分米的最小公倍数。求出正方形边长后，分别计算每条边需要的彩砖数量，相乘即可得到总块数。 【详解】 和的最小公倍数是 所以，铺成的正方形图案的边长最短是分米。 （块） 答：铺成的正方形图案的边长最短是分米，至少要块这样的彩砖。 31． 【分析】题干中“升”是具体的数量，带有单位；而两次喝掉的“”没有单位，表示的是占总量的分率。题目要求“还剩几分之几”，即求剩下的分率，应将这瓶饮料的总量看作单位“1”，与具体的体积数值升无关。用单位“1”依次减去两次喝掉的分率即可得出结果，最后结果要化成最简分数。 【详解】 答：还剩。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $