期末复习模拟自测练（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，覆盖分数运算、几何图形、统计分析等模块，梯度设计适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、体积估算、正方体展开图|盲盒物品体积估算（第2题）考查量感，倒数概念辨析（第5题）强化数学思维| |填空题|11题/27分|质数合数、分数意义、单位换算|端午节分糯米（第8题）渗透文化传承，几何体摆法（第12题）培养空间观念| |计算题|4题/26分|分数运算、解方程、几何表面积体积|结合挖空长方体（第22题）考查空间想象与运算能力| |作图题|2题/9分|图形旋转平移|三角形旋转平移（第24题）强化动手操作与空间观念| |解答题|6题/26分|统计分析、最大公因数、体积应用|科目一测试折线图（第25题）培养数据意识，骑行路程分数问题（第27题）体现模型意识|

期末复习模拟自测练 2026学年小学数学人教版五年级下册 满分100分 一、选择题（共12分，每小题2分） 1．a不为零，下列分数，（    ）不能化成有限小数。 A． B． C． D． 2．盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（    ）。 A．新华字典 B．魔方 C．数学书 D．一张纸 3．明明、思思和聪聪用不同的方法计算，（    ）的方法是正确的。 明明 思思 聪聪 A．明明 B．明明和思思 C．明明和聪聪 D．思思和聪聪 4．根据下图，红红列出了算式48××，她想用这个算式解决的问题是（    ）人数。 A．航模社团 B．编程社团 C．天文社团 D．编程和天文社团一共 5．下列说法正确的是（    ）。 A．0的倒数是它本身 B．假分数的倒数都小于1 C．和6都是倒数 D．和1.5互为倒数 6．下图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后是下列选项中的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共27分，每空1分） 7．某小区共有16栋楼，每栋楼有19层，3个单元，每层有4户。这些数中，质数有( )个，合数有( )个，16和4的最小公倍数是( )。 8．端午节，奶奶把3kg的糯米平均分成3份，每份占全部糯米的，每份的质量是（    ）kg；取其中2份用来包粽子，剩下的做甑糕，则用来做甑糕的糯米占全部糯米的。 9．在括号里填上合适的数。 45分＝时    14.05m3＝（    ）dm3      5分＝元     8000cm3＝（    ）L 10．反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制( )统计图。 11．有14瓶水，其中13瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。最少称( )次才能保证找出这瓶盐水。 12．一个几何体从上面看到的形状是，如果用5个小正方体摆，有( )种不同的摆法。 13．五（1）班同学参加校园义卖活动，其中的同学卖书籍，的同学卖手工制品，剩下的同学负责后勤。负责后勤的同学占全班人数的( )。 14．一个长方体的棱长总和是84cm，已知它的长是9cm，宽是7cm，则其高是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 15．图中，图形A绕点O( )时针旋转90°与图形B重合。图形B绕点O逆时针旋转( )°与图形C重合。 16．一根长方体木料，长20cm，把它横截成完全相同的两段后变成两个相同的正方体，一个正方体木料棱长是( )cm，体积是( )cm3。 17．有一个棱长是3米的正方体储藏室，这个储藏室的容积是( )立方米；如果在它的四壁贴上瓷砖，门的面积是2平方米，贴瓷砖的面积是( )平方米。 18．下面是该地5月1日~5日最高气温和最低气温情况。 (1)这五天中，最高气温和最低气温相差最大的一天是5月( )日，相差最小的一天是5月( )日。 (2)这五天中有一天下雨，温度下降，这天应该是5月( )日。 (3)5月3日~5日的气温整体呈( )趋势。 三、计算题（26分） 19．直接写得数。（8分）                           20．计算，能简算的简算。（8分）              21．解方程。（6分）          22．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（4分） 四、作图题（9分） 23．涂色表示出下列分数。 24．按要求画一画。 (1)请画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形①。 (2)将图形①向左平移9格，得到图形②。 五、解答题（共26分） 25．（6分）科目一是道路交通安全法律、法规和相关知识考试科目，是机动车驾驶人考试内容之一。根据《规定》要求，科目一考试满分100分，成绩达到90分的为合格。苗苗和聪聪准备参加科目一考试，近一周每天模拟测试的平均分如下：（单位：分） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 聪聪的成绩 80 82 80 84 84 87 88 苗苗的成绩 86 88 90 92 93 95 96 (1)根据上述信息，把下面的折线统计图补充完整。 (2)他们二人的模拟测试成绩分数在周( )相差最多。 (3)离科目一正式考试还有一周的时间，你对他们二人分别有什么建议？ 26．（4分）苗苗14分钟剪了6张郁金香剪纸，晓娜1小时剪了24张郁金香剪纸。她们两个谁平均剪一张用的时间快一些？ 27．（4分）周末王欣环湖骑行，从游船码头出发，沿着路线骑行了全程的到达仙女桥，又继续绕湖骑行到了观鸟台，这时距离回到游船码头还剩全程的，从仙女桥到观鸟台的路程是全程的几分之几？ 28．（4分）农谚说“清明前后，种瓜点豆”，苗苗家有一块长20米、宽8米的长方形菜地。妈妈准备把这块地划分成大小相同的正方形（边长为整米数）地块种植各种蔬菜，当正方形地的边长最大时，能分成多少个地块来种蔬菜？ 29．（4分）阿欣家装修卫生间，卫生间长3.5米，宽2米，高2.8米，地面及四周墙上贴瓷砖，除去门窗2.4平方米不贴，贴瓷砖的面积是多少？ 30．（4分）阿欣家有一个从里面量长3分米、宽15厘米、高2分米的长方体容器，在高12厘米处有一个出水孔。阿欣倒入6升水，水会溢出多少升？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D C D D 1．A 一个最简分数，如果分母中除了2和5（2或5）以外，不含其他因数，这个分数能化成有限小数；如果分母中含有2和5（2或5）以外的因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。 A．的分母只含有质因数7，所以不能化成有限小数； B．＝，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数； C．，分母中只含有质因数5，能化成有限小数； D．，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数。 a不为零，下列分数，不能化成有限小数。 故答案为：A 2．C 根据生活经验及对长度单位的认识，1厘米大约是成人拇指指甲盖的宽度，该物品长约20厘米，宽约15厘米，说明该物品是一个较大的长方形平面物体；高约0.7厘米，说明该物品具有一定的厚度，接近1厘米，结合物品的长、宽、高数据进行判断。 A．新华字典的厚度通常在3厘米至5厘米之间，远大于0.7厘米，此选项错误； B．魔方通常是正方体，棱长约为5厘米至6厘米，长、宽、高大致相等，与题干长20厘米、宽15厘米不符，此选项错误； C．小学数学书的长约20厘米，宽约15厘米，厚度约0.5厘米至1厘米，与题干数据相符，此选项正确； D．一张纸的厚度远小于1毫米，即远小于0.1厘米，与0.7厘米不符，此选项错误。 3．D 判断三位同学计算的方法是否正确，根据异分母分数加法的规则来判断，异分母分数加法要先通分，化成同分母分数，再分子相加，分母不变，也可以用直观的图形表示来验证。据此逐个分析。 明明的方法：他直接把分子相加、分母相加，即，这是错误的，分数加法没有“分子分母分别相加”的规则，这样计算不符合分数运算的定义，方法错误。 思思的方法：她先通分，把化为，再计算，符合异分母分数加法“先通分，再按同分母分数加法计算”的规则，方法正确。 聪聪的方法：用图形表示：第一个图形表示（2份里取1份），第二个图形表示（4份里取1份），合起来是4份里取3份，即，和正确计算结果一致，方法正确。 所以思思和聪聪的方法正确。 4．C 观察可知，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，把参加编程社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可知，48×表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。据此解答。 48×表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。 故答案为：C 5．D 如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 A．分析可知，0没有倒数，所以题目说法错误； B．假分数的倒数可能小于1，也可能等于1，如：的倒数是，＜1；的倒数是，＝1，所以题目说法错误； C．因为×6＝1，所以和6互为倒数，或者说是6的倒数，6是的倒数，不能说和6都是倒数，题目说法错误； D．×1.5＝1，符合倒数的定义，则和1.5互为倒数，所以题目说法正确。 综上所述，说法正确的是“和1.5互为倒数”。 6．D 观察展开图可知，1和3相对，2和4相对，5和6相对，2和1、3、5都相邻，4和3、6相邻，据此注意分析选项作答。 A．1和3相邻，不符合1和3相对，排除。 B．5和6相邻，不符合5和6相对，排除。 C．2和4相邻，不符合2和4相对，排除。 D．2和3、5相邻，符合正方体的展开图结构，无相对面同时出现，该选项正确。 7． 2 2 16 质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和本它身还有其他因数的自然数；16是4的倍数，两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数。 16的因数有：1，2，4，8，16；19的因数：1，19；3的因数：1，3；4的因数：1，2，4；所以质数有：19，3共2个，合数有16，4共2个；16和4的最小公倍数是16。 8．；1； 把全部糯米看作单位“1”，平均分成3份，求每份占全部糯米的分率就是求1占3的几分之几，用除法计算； 总质量是3kg，平均分成3份，每份质量＝总质量÷3； 共分了3份，取2份包粽子，剩下3－2＝1份，求剩下的占全部的几分之几除法计算；计算是被除数作分子，除数作分母。 每份占全部糯米的：1÷3＝ 每份质量：3÷3＝1（kg） 甑糕的占： （3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 9．；14050；；8 根据1时＝60分、1m3＝1000dm3、1元＝100分、1L＝1000cm3进行换算。低级单位换算成高级单位用除法，高级单位换算成低级单位用乘法。 45÷60＝，所以45分＝时； 14.05×1000＝14050，所以14.05m3＝14050dm3； 5÷100＝，所以5分＝元； 8000÷1000＝8，所以8000cm3＝8L。 10．折线 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 要反映亮亮最近几次数学测试成绩的变化情况，应绘制折线统计图。 11．3 可先将14瓶水分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，通过称一次得出盐水所在的1份；再将含有盐水那一份分成3份或2份，重复第一次的操作得出含有盐水的2瓶水或1瓶水；最后再称一次，则较重的即为盐水。 第一次：把14瓶水分成5瓶、5瓶、4瓶。两个5瓶放在天平两段称重： 如果天平平衡，盐水在4瓶的那一份中； 如果不平衡，盐水在较重的5瓶中。 第二次： 如果盐水在5瓶中，分成2瓶、2瓶、1瓶，称两个2瓶，平衡，则剩下的1瓶是盐水，不平衡则取出较重的2瓶。 如果盐水在4瓶中，分成2瓶、2瓶，称一次取出较重的2瓶； 第三次：把第二次得到的较重的2瓶放在天平两端，较重的那瓶就是盐水。 所以最少称3次才能保证找出这瓶盐水。 12．6 从上面看有3个固定底层位置，先摆3个小正方体铺满底层，剩余2个小正方体可以叠放在3个位置上，分两类情况：2个放同一位置有3种摆法，2个分放不同位置有3种摆法，相加得到总摆法。 3＋3＝6（种） 13． 把全班人数作为单位“1”，负责后勤的同学占比＝1－卖书籍的同学的占比－卖手工制品的同学的占比。 ＝ ＝ ＝ 14． 5 286 315 先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，求出高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入长、宽、高求出表面积；最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入长、宽、高求出体积。 高：84÷4－9－7 ＝21－9－7 ＝5（cm） 表面积：（9×7＋9×5＋7×5）×2 ＝（63＋45＋35）×2 ＝143×2 ＝286（cm2） 体积：9×7×5 ＝63×5 ＝315（cm3） 15． 顺 180 观察图形A到图形B的旋转方向：和钟表指针转动方向一样，这里是顺时针。 观察图形B到图形C：找一条参照边：这里可以把图形B的直边当标准，看旋转到图形C的直边时，两条边的夹角是多少度。 ①观察图形A到图形B的旋转方向，按照钟表指针转动的方向（顺时针）旋转90°，图形A能与图形B重合。 ②图形B绕点O逆时针旋转，要与图形C重合，需要旋转180°（旋转半圈后位置对应）。 16． 10 1000 长方体横截成两个相同的正方体，说明长方体的长是正方体棱长的2倍，且长方体的宽和高等于正方体的棱长。先用长方体的长除以2求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积。 棱长：20÷2＝10（cm） 体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（cm3） 17． 27 34 先根据正方体容积公式，用棱长×棱长×棱长求出容积；再计算正方体4个侧面的总面积，最后减去门的面积，求出贴瓷砖的面积。 容积：3×3×3＝27（立方米） 贴瓷砖的面积：3×3×4－2 ＝9×4－2 ＝36－2 ＝34（平方米） 18．(1) 1 4 (2)2 (3)上升 （1）结合统计图，用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的最高气温和最低气温的差，再比较大小即可解答； （2）观察折线统计图，找出温度下降的日期即可解答； （3）观察折线统计图，看整体变化趋势是上升还是下降即可解答。 （1）1日：29－13＝16（℃） 2日：23－11＝12（℃） 3日：25－10＝15（℃） 4日：25－14＝11（℃） 5日：30－17＝13（℃） 11＜12＜13＜15＜16 所以这五天中，最高气温和最低气温相差最大的一天是5月1日，相差最小的一天是5月4日。 （2）观察统计图可知，5月1日为29℃，5月2日降至23℃，是唯一气温下降的日子，所以这五天中有一天下雨，温度下降，这天应该是5月2日。 （3）观察折线统计图可知，5月3日~5日的气温无论是最高气温还是最低气温，整体都呈上升趋势。 19．；；；    ；；； 【解析】略 20．31；16；；10 ，根据乘法分配律，75分别与小括号里的数相乘，再相减； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（2＋26），再与相乘； ，交换减法和加法的位置，再从左往右算； ，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 21．；； ，根据等式的性质，等式两边同时减去即可求出，计算时需要先对分数通分。 ，先合并左边含未知数的量，再根据等式的性质，等式两边同时乘4解方程。 ，先根据等式的性质，两边同时乘3，再将等式两边同时减解方程，也可以先去括号再按步骤求解。 解： 解： 解： 22．表面积：472cm2；体积：608cm3 求表面积：通过观察发现大长方体挖去后减少了3个边长为4cm的正方形面，同时增加了3个边长为4cm的正方形面，所以表面积与长方体表面积相同。确定原大长方体的长、宽、高，用长方体表面积公式计算完整大长方体的表面积即可。 求体积：先根据长方体体积公式计算完整大长方体的体积，再根据正方体体积公式计算挖去的小正方体的体积，再用大长方体体积减去小正方体体积即可。 表面积： （12×8＋8×7＋12×7）×2 ＝（96＋56＋84）×2 ＝236×2 ＝472（cm2） 体积： 12×8×7－4×4×4 ＝672－64 ＝608（cm3） 23．（涂色方式不唯一） 把10个爱心看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的3份； 将一个大正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色其中的5份； 将一个六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色7份。 略 24．(1) (2) （1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为向左和平移距离为9格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 （1）略 （2）略 25．(1) (2)三 (3)建议聪聪加强复习，争取成绩达到分合格线；建议苗苗保持状态，注意细节，争取考出更好的成绩。（答案不唯一，合理即可） （1）明确聪聪和苗苗的描线方式，聪聪描点后依次用实线连接：周五84→周六87→周日88；苗苗描点后依次用虚线连接：周五93→周六95→周日96，找到相应的点连线即可。 （2）根据数据分别算出差值，比较即可。 （3）通过折线看出苗苗成绩稳步上升，基础扎实，保持现有刷题节奏；而聪聪成绩整体偏低且波动大，基础知识掌握不扎实，建议梳理错题，重点巩固易错题型。（答案不唯一） （1）略 （2）周一：86－80＝6 周二：88－82＝6 周三：90－80＝10 周四：92－84＝8 周五：93－84＝9 周六：95－87＝8 周日：96－88＝8 差值最大为10，对应周三 （3）略 26． 苗苗剪的快一些 要判断谁剪的快，需比较两人平均剪一张剪纸所用的时间，用时少者速度快。首先统一时间单位，将小时换算成分钟，然后根据“平均时间总时间总数量”分别计算两人剪一张所需的时间，最后通分比较分数大小得出结论。 小时分钟 （分钟） （分钟） 因为，所以 答：苗苗平均剪一张用的时间快一些。 27． 把环湖骑行的全程看作单位“1”。全程由三部分组成：从游船码头到仙女桥、从仙女桥到观鸟台、从观鸟台回到游船码头。已知第一段路程占全程的，第三段路程占全程的，求第二段路程占全程的几分之几，用单位“1”连续减去已知两段路程所占的分率即可。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行减法运算。 ＝＝ 答：从仙女桥到观鸟台的路程是全程的。 28． 10个 要将长方形地划分成大小相同的正方形地块，且边长为整米数，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形地的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽能分成多少段，相乘即可得到地块总数。 20的因数有： 8的因数有： 20和8的最大公因数是。 所以正方形地块的边长最大是4米。 （个） 答：能分成10个地块来种蔬菜。 29．35.4平方米 根据题意，卫生间是一个长方体，需要贴瓷砖的部分包括地面和四周的墙壁，共5个面，不需要贴天花板。，代入数据计算后，减去门窗不需要贴瓷砖的面积。 （平方米） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是35.4平方米。 30．0.6升 先统一单位，根据1分米＝10厘米，将厘米转换为分米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出容器在出水孔以下部分的容积，再用倒入水的体积减去该部分容积，得到溢出的水的体积；最后根据1立方分米＝1升，将结果换算成升。 15厘米＝1.5分米 12厘米＝1.2分米 6－3×1.5×1.2 ＝6－5.4 ＝0.6（立方分米） ＝0.6（升） 答：水会溢出0.6升。 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