考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 北师大版六年级下册数学小升初模拟卷，通过投资理财、航空购票等生活情境及横山腰鼓非遗文化素材，考查圆、比例、统计等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|圆的周长、反比例、图形放大|立体图形俯视图辨析，发展空间观念| |填空题|10题/22分|比例、百分数、扇形统计图|小家电销售扇形图分析，培养数据意识| |判断题|6题/6分|利息计算、比例尺|利息影响因素辨析，强化推理意识| |计算题|3题/20分|百分数运算、简便计算|加法交换律简算，提升运算能力| |解答题|6题/38分|分数应用题、经济问题|甲、乙航空公司购票价格比较，体现应用意识|

小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．6.28 2．学校要开展敬老活动，将150千克富硒大米分发给老人，每人分得大米的质量a和分给的人数b成反比例关系（a，b均不为0）。下列式子能表示这一关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个圆按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的（    ）。 A．3倍 B．9倍 C． D． 4．一个立体图形从上面看，形状是，这个立体图形可能是（    ） A． B． C． D． 5．工厂要赶制一批货物，第一个星期完成了这批货物的，第二个星期完成了剩下的，下列说法正确的是（    ）。 A．第一个星期完成的多 B．第二个星期完成的多 C．未完成的货物多 D．第一个星期和第二个星期完成的一样多 6．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 7．明明去年的身高是136cm，今年比去年长高了，明明今年的身高是多少厘米？红红的列式为136×（1＋），其中1＋表示（    ）。 A．明明去年的身高 B．明明今年的身高是去年的几分之几 C．明明今年的身高 D．明明今年的身高比去午多几分之几 二、填空题（共22分） 8．会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积成( )比例。 9．（    ）÷10＝＝16∶（    ）＝＝（    ）%＝（    ）（填“成数”）。 10．今年比去年减产，去年的产量相当于今年的( )。 11．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形形状大小( )。 12．甲、乙两人从相距480米的A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的1.5倍，相遇时甲比乙多走( )米。 13．妈妈用10万元投资理财三年，到期后妈妈拿回11.56万元，妈妈这次投资的年利率是( )。 14．超市配制的什锦糖中奶糖与水果糖的比是3∶2，这个比表示3份奶糖需要配( )份水果糖，( )份奶糖需要配4份水果糖。 15．下图是某商场小家电销售统计图，请你分析统计图并填空。 (1)这是( )统计图，从这个统计图中可知，( )的销售量最高，( )的销售量最低。 (2)电饭煲的销售量占总销售量的( )%。 (3)如果总销售量为720台，那么榨汁机的销售量为( )台，微波炉的销售量为( )台。 16．在一幅中国地图上，用2cm长的线段表示实际距离80km，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离是5cm，那么A、B两地间的实际距离是( )km。 17．中国以占世界约百分之七的耕地，养活了占世界约18%的人口。百分之七写作( )，18%读作( )。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，水稻亩产量从最初的大约300kg提高到最高纪录大约1200kg，最高纪录是最初产量的( )%。 三、判断题（共6分） 18．淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。( ) 19．女生人数比男生多，则男生人数比女生少。( ) 20．大于5%且小于6%的百分数有无数个。( ) 21．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( ) 22．某校六年级学生在体能测试中，已达标的有120人，未达标的有40人，这次测试的达标率是75%。( ) 23．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和减小。( ) 四、计算题（共20分） 24．直接写得数。（共8分） 85×40%＝         48×50%＝        63÷0.7＝        0.72÷8＝ 18×60%＝                             25．用简便方法算一算。（共6分） （1）12.38＋5.76－2.38＋4.24        （2）        （3）125%×3.69×8÷3 26．解比例。（共6分） 4∶8.5＝0.8∶x              ＝                  15∶＝x∶ 五、解答题（共38分） 27．笑笑养了三种颜色的金鱼，红色金鱼条数是黄色的，黄色金鱼条数比黑色多，红色金鱼有12条，黑色金鱼有多少条？ 28．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？ 29．甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，除丙外，中途甲休息了2天，乙休息了3天，甲干3天等于丙1天，乙干2天等于丙1天，问工程完成共用多少天？ 30．田田在劳动课上学会了制作荔枝柠檬茶，其中荔枝果肉与柠檬片的质量比为，田田现在想制作一份有180克柠檬片的大杯荔枝柠檬茶，需要荔枝果肉多少克？ 31．横山腰鼓一般指横山老腰鼓，是陕西省横山区传统舞蹈，国家级非物质文化遗产之一。某校腰鼓表演节目中，六年级的学生有90人，五年级的学生人数比六年级的学生人数少，该校腰鼓表演节目中的五年级学生有多少人？ 32．在淡季客源不足的情况下，一些航空公司会推出特价机票。一趟A城到B城航班的正常票价是2400元，甲、乙两家航空公司都推出特价票：甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费；乙航空公司的机票打二八折，免手续费。在哪家航空公司购票更便宜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟卷（试题）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B B D A B 1．B 【分析】长方形纸片的宽就是圆的直径，已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝πd，求出圆的直径即是长方形的宽。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查已知圆的周长求直径，明确长方形的宽就是圆的直径是解题的关键。 2．B 【分析】反比例关系的定义：两个相关联的量，乘积为定值时成反比例关系，再根据题意，大米总质量150千克是固定值，等于每人分得的质量a乘分给的人数b，即ab＝150，据此解答。 【详解】根据分析：能表示这一关系的是。 3．B 【分析】半径决定圆的大小，按3∶1放大，就是把半径扩大到原来的3倍，根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，据此解答。 【详解】32＝3×3＝9 把一个圆按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。 4．B 【分析】分析选项中的立体图形从上面看到的形状，与题目中给出的从上面看到的形状进行对比，从而选出正确答案。 【详解】 A．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； B．观察图形，从上面看到的形状是，与题目相符； C．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； D．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符。 故答案为：B 5．D 【分析】根据题意把这批货物看成单位“1”，分别计算出第一个星期、第二个星期、和剩下的货物比较即可。 【详解】第一个星期完成这批货物的；第二星期完成这批货物的（1－）×＝＝；剩下这批货物的1－－＝，所以第一个星期、第二个星期运走的和剩下的货物一样多。故选择：D 【点睛】找准单位“1”，三者的比较量必须相同才可以比较出多少。 6．A 【分析】圆柱体积V＝πr2h，设原来圆柱底面半径为r，高为h，写出原来的体积；再代入变化后的半径和高求出现在的体积，最后用现在的体积除以原来的体积，求出体积变化的倍数。 【详解】设原来圆柱底面半径为r，高为h。 原来的体积：V原＝πr2h 现在的体积：V现＝π×（2r）2×h ＝π×4r2×h ＝2πr2h 2πr2h÷πr2h＝2 所以它的体积扩大到原来的2倍。 7．B 【分析】根据题意，把明明去年的身高看作单位“1”，已知今年比去年长高了，则今年的身高是去年的（1＋），据此解答。 【详解】由分析可得：其中1＋表示明明今年的身高是去年的几分之几。 故答案为：B 【点睛】准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。 8．反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】会议室里面的人数和每人所占的面积是两种相关联的量，它们与会议室的面积有下面的关系： 人数×每人所占的面积=会议室的面积（一定）； 已知会议室的面积一定，也就是人数与每人所占的面积的乘积一定，所以里面的人数和每人所占的面积成反比例。 9．8；20；12；80；八成 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第三空； 用分数的分子除以分母，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第四空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。 【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 ＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20 ＝＝ ＝4÷5＝0.8＝80%＝八成 所以8÷10＝＝16∶20＝＝80%＝八成。 10． 【分析】将去年的产量看成单位“1”，则今年的产量是去年产量的（1－），求去年的产量相当于今年的几分之几，用1÷（1－）即可。 【详解】1÷（1－） ＝1÷ ＝ 【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”并以此表示出另一个量。 11．相同 【解析】略 12．96 【分析】相向而行时两人时间相同，路程比等于速度比。已知甲速度是乙的1.5倍，即甲的速度与乙的速度比是1.5∶1＝3∶2，因此甲、乙路程比也为3∶2。把甲路程看作3份，乙路程看作2份，总路程共3＋2＝5份，甲比乙多3－2＝1份，总路程为480米，那么每份是480÷5＝96米，所以相遇时甲比乙多走了96米。 【详解】路程比等于速度比，甲的速度与乙的速度比是1.5∶1。 1.5∶1 ＝（1.5×2）∶（1×2） ＝3∶2 3＋2＝5（份） 3－2＝1（份） 480÷5×1＝96（米） 所以相遇时甲比乙多走了96米。 13．5.2% 【分析】由利息＝本金×利率×时间，可知利率＝利息÷（本金×时间），其中本金是10万元，时间是3年，利息是拿回的钱数－投资的本金，据此解答。 【详解】（11.56－10）÷（10×3） ＝1.56÷30 ＝5.2% 妈妈这次投资的年利率是5.2%。 【点睛】本题属于利息问题，掌握利息的计算公式并能灵活运用。找出其中各个量的数值计算即可。 14． 2 6 【分析】已知奶糖与水果糖的比是，这个比表示3份奶糖对应2份水果糖，所以3份奶糖需要配2份水果糖。 4份水果糖需要几份奶糖，根据比的基本性质，“前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，后项2到4乘了2，前项也应该乘2，即。 【详解】超市配制的什锦糖中奶糖与水果糖的比是3∶2，这个比表示3份奶糖需要配（2）份水果糖，（6）份奶糖需要配4份水果糖。 15．(1) 扇形 榨汁机 微波炉 (2)30 (3) 288 72 【分析】（1）由图可知，这是扇形统计图，把家电总销售量看作单位“1”，用单位“1”减去榨汁机销售量所占的百分比、吸尘器的销售量所占的百分比和微波炉销售量所占的百分比，求出电饭煲销售量所占的百分比，即，再通过比较四种家电销售量所占的百分比，即可得到销售量最高和最低的家电，因为，所以榨汁机的销售量最高，微波炉的销售量最低。 （2）把家电总销售量看作单位“1”，用单位“1”减去榨汁机销售量所占的百分比、吸尘器的销售量所占的百分比和微波炉销售量所占的百分比，求出电饭煲销售量所占的百分比，即，据此解答。 （3）已知总销售量为720台，榨汁机的销售量＝总销售量×榨汁机销售量所占的百分比，即台，微波炉的销售量＝总销售量×微波炉销售量所占的百分比，即台，据此解答。 【详解】由分析可知，（1）这是扇形统计图，从这个统计图中可知，榨汁机的销售量最高，微波炉的销售量最低。 （2）电饭煲的销售量占总销售量的30%。 （3）如果总销售量为720台，那么榨汁机的销售量为288台，微波炉的销售量为72台。 16．200 【分析】先将km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离比例尺，代入数据，写出比，并化成最简整数比。已知A地到B地的图上距离是5cm，根据实际距离图上距离比例尺，代入数据计算，即可求出A地到B地的实际距离，结果换算成km。 【详解】kmcm （cm） cmkm 17． 7% 百分之十八 400 【分析】百分之七，先写数字7，再加百分号%。 18%，先读百分号“百分之”，再读数字18。 把原来产量300kg看作单位“1”，用“现在产量÷原来产量×100%”计算。 【详解】百分之七写作：7% 18%读作：百分之十八 1200÷300×100% ＝4×100% ＝400% 18．× 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，利息的多少取决于本金、利率和存款时间。题干中只给出了本金（淘气200元、笑笑300元），但未提及利率和存款时间是否相同。如果利率或存款时间不同，笑笑得到的利息不一定比淘气多。 【详解】例如，如果存款时间相同且为1年，淘气的存款年利率为5%，笑笑的存款年利率为2%，则： 淘气的利息：200×5%×1＝10（元） 笑笑的利息：300×2%×1＝6（元） 10元＞6元，此时淘气得到的利息比笑笑多。 所以，淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息不一定比淘气多。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】由题意知，女生人数比男生多，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是1＋。求男生人数比女生少几分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。 【详解】男生：看作“1” 女生：1＋＝ 男生比女生少的人数： 男生人数比女生少： 即女生人数比男生多，男生人数比女生少。 故答案为：× 20．√ 【分析】5%就是0.05，6%就是0.06，只要小数的位数可以无限增加，我们就能写出无数个介于0.05和0.06之间的小数，把它们再转化成百分数，所以大于5%且小于6%的百分数有无数个。 【详解】大于5%且小于6%的百分数有无数个。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】8厘米＝80毫米 比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 22． √ 【分析】已达标的有120人，未达标的有40人，则共有120＋40＝160人；然后用达标人数除以总人数乘100%即可求出达标率。据此判断。 【详解】120＋40＝160（人） 120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以这次测试的达标率是75%，原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【详解】由分析可得：拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 24．34；24；90；0.09 10.8；；； 【详解】略 25．（1）20；（2）2；（3）12.3 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将原式变为（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24），先算小括号里面的减法和加法，再算小括号外面的加法； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）运用乘法交换律和结合律，将原式变为（125%×8）×（3.69÷3），先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号外面的乘法。 【详解】（1）12.38＋5.76－2.38＋4.24 ＝（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24） ＝10＋10 ＝20 （2） ＝ ＝12－10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 26．x＝1.7；x＝10；x＝10 【分析】4∶8.5＝0.8∶x，根据比例的基本性质，先写成4x＝8.5×0.8的形式，两边同时除以4即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成6x＝12×5的形式，两边同时除以6即可； 15∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝15×的形式，两边同时除以即可。 【详解】4∶8.5＝0.8∶x 解：4x＝8.5×0.8 4x÷4＝6.8÷4 x＝1.7 ＝ 解：6x＝12×5 6x÷6＝60÷6 x＝10 15∶＝x∶ 解：x＝15× x÷＝÷ x＝×4 x＝10 27．14条 【详解】12÷÷ ＝16÷ ＝14（条） 答：黑色金鱼有14条。 28．1000块 【分析】 把整幅拼图看作单位“1”，先减去第一天拼了整幅的，再减去第二天完成整幅的30%，计算出剩下部分占比。已知剩下575块，用575除以剩下的占比计算这幅拼图的数量。 【详解】 575÷（1－－30%） ＝575÷（1－0.125－0.3） ＝575÷0.575 ＝1000（块） 答：这幅拼图一共有1000块． 29．天 【详解】略 30．450克 【分析】将荔枝果肉的质量看成5份，柠檬片的质量看成2份。根据柠檬片的质量求出1份表示的量，再乘5即可求出对应的荔枝果肉的质量。 【详解】180÷2×5 ＝90×5 ＝450（克） 答：需要荔枝果肉450克。 31．70人 【分析】把六年级人数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用六年级人数×（1－）。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝70（人） 答：该校腰鼓表演节目中的五年级学生有70人。 32． 甲航空公司 【分析】已知正常票价是2400元，甲航空公司的机票打二五折，另外要加收20元的手续费。打二五折就是按原价的25%收费，所以甲航空公司的机票费用为2400×25%＋20。 已知乙航空公司的机票打二八折，免手续费。打二八折就是按原价的28%收费，所以乙航空公司的机票费用为2400×28%。 分别计算出甲、乙两家航空公司的票价，进行比较即可。 【详解】2400×25%＋20 ＝2400×0.25＋20 ＝600＋20 ＝620（元） 2400×28% ＝2400×0.28 ＝672（元） 620＜672 答：在甲航空公司购票更便宜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $