6.2　线段、射线和直线同步练 2026-2027学年数学浙教版七年级上册

**基本信息** 聚焦线段、射线和直线的概念辨析与应用，通过基础概念、应用操作、综合理解到模型拓展的四层递进设计，强化空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念|定义辨析与性质判断|以生活情境（手电筒光）考查射线特征，结合反向延长等操作辨析直线、射线性质| |基础应用|图形表示与操作|通过直线两种表示法、过点画直线等基础作图，培养几何直观| |综合理解|多点关系与计数|探究四点共线情况、图形中线段射线计数，发展空间观念与推理意识| |拓展提升|模型构建与实际应用|通过线段条数规律归纳，迁移解决握手、车票等实际问题，体现模型观念|

6.2　线段、射线和直线 分值：68分 选择题每小题3分 1.手电筒向夜空射出的光可以看作是( ) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列叙述中，正确的是( ) A.延长直线AB B.延长射线AB C.延长线段AB D.反向延长直线AB 3.如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A.③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 4.直线AB，线段CD，射线EF的位置如下，其中不可能相交的是( ) 　 A.　　　 　B.　　　 C.　　 D. 5.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④在植树时，只要栽下两棵树，就可以把一批树栽在同一条直线上。 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6.下列说法中，正确的是( ) ①直线MN与直线NM是同一条直线； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③线段PQ与线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.(5分)如图，图中共有 条直线，是 ；共有 条射线；共有 条线段，它们是 。  第7题图　 　第8题图 8.(3分)如图，用两种方法表示图中的直线。 方法一： ；  方法二： 。  9.(8分)按描述画图。 (1)(2分)直线l经过点A，B； (2)(2分)点A在直线a外； (3)(2分)直线a，b，c相交于点O； (4)(2分)线段AB，CD相交于点B。 10.在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是( ) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 11.(3分)如图，下列说法正确的是 (填序号)。  ①直线AC还可以表示为直线CA或直线m ②若作直线AB，则与直线AC只有一个交点 ③直线AC不可能经过点B ④图中有直线1条，射线4条，线段1条 12.(8分)如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句，画出图形。 (1)(2分)画直线AB； (2)(3分)连结AC，BD，两者相交于点O； (3)(3分)画射线AD，BC，两者相交于点P。 13.(8分)数一数图中共有几条线段，几条射线，几条直线。 14.(12分)[模型观念]阅读下表： 线段AB上的 点数n(包括 A，B两点) 图形 线段总条数N 3 3=2＋1 4 6=3＋2＋1 5 10=4＋3＋2＋1 6 7 解答下列问题： (1)(2分)在表中空白处分别画出图形，并填写出线段总条数。 (2)(2分)请猜测，线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间有什么数量关系？ (3)(8分)①(4分)如果过每两点可以画一条直线，那么请在图1~3中分别画直线，并回答问题： 图1中最多可以画 条直线；  图2中最多可以画 条直线；  图3中最多可以画 条直线。  归纳结论：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出 条直线(用含n的代数式表示)。  ②(2分)某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，若每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物。  ③(2分)在杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要制作不同的火车票 种(注：往返的车票不同)。  学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2　线段、射线和直线 分值：68分 选择题每小题3分 1.手电筒向夜空射出的光可以看作是(　B　) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列叙述中，正确的是(　C　) A.延长直线AB B.延长射线AB C.延长线段AB D.反向延长直线AB 3.如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是(　C　) A.③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 4.直线AB，线段CD，射线EF的位置如下，其中不可能相交的是(　A　) 　 A.　　　 　B.　　　　 C.　　　 D. 5.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　C　) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④在植树时，只要栽下两棵树，就可以把一批树栽在同一条直线上。 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 6.下列说法中，正确的是(　C　) ①直线MN与直线NM是同一条直线； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③线段PQ与线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 7.(5分)如图，图中共有　1　条直线，是　直线BC　；共有　6　条射线；共有　3　条线段，它们是　线段AB，线段BC，线段AC　。  第7题图　 　第8题图 8.(3分)如图，用两种方法表示图中的直线。 方法一：　直线AP，直线BP　；  方法二：　直线a，直线b　。  9.(8分)按描述画图。 (1)(2分)直线l经过点A，B； (2)(2分)点A在直线a外； (3)(2分)直线a，b，c相交于点O； (4)(2分)线段AB，CD相交于点B。 解：(1)如答图1。 第9题答图1 (2)如答图2。 第9题答图2 (3)如答图3。 图3 图4 第9题答图 (4)如答图4。 10.在同一平面内有四个点，过每两个点画一条直线，则能画出的直线的条数是(　D　) A.1 B.4 C.1或6 D.1或4或6 【解析】 分三种情况讨论： ①当四点在同一条直线上时，只能画出1条直线； ②当三点在同一条直线上，另一点不在该直线上时，可画出4条直线； ③当任意三点都不共线时，可画出6条直线。 综上所述，能画出的直线的条数是1或4或6。 11.(3分)如图，下列说法正确的是　①②③④　(填序号)。  ①直线AC还可以表示为直线CA或直线m ②若作直线AB，则与直线AC只有一个交点 ③直线AC不可能经过点B ④图中有直线1条，射线4条，线段1条 12.(8分)如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句，画出图形。 (1)(2分)画直线AB； (2)(3分)连结AC，BD，两者相交于点O； (3)(3分)画射线AD，BC，两者相交于点P。 解：(1)(2)(3)如答图。 第12题答图 13.(8分)数一数图中共有几条线段，几条射线，几条直线。 解：由题意得，图中线段有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条； 图中射线有AE，BE，AM，BM，AH，CH，AG，DG，BN，CN，DN，DF，CF，BF，共14条； 图中直线有AB，BD，共2条。 14.(12分)[模型观念]阅读下表： 线段AB上的 点数n(包括 A，B两点) 图形 线段总条数N 3 3=2＋1 4 6=3＋2＋1 5 10=4＋3＋2＋1 6 15=5＋4＋3＋2＋1 7 21=6＋5＋4＋3＋2＋1 解答下列问题： (1)(2分)在表中空白处分别画出图形，并填写出线段总条数。 (2)(2分)请猜测，线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间有什么数量关系？ (3)(8分)①(4分)如果过每两点可以画一条直线，那么请在图1~3中分别画直线，并回答问题： 图1中最多可以画　3　条直线；  图2中最多可以画　6　条直线；  图3中最多可以画　10　条直线。  归纳结论：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出  　条直线(用含n的代数式表示)。  ②(2分)某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　1 225　次手；最后，若每两个人要互赠礼物留念，则共需　2 450　件礼物。  ③(2分)在杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要制作不同的火车票　30　种(注：往返的车票不同)。  解：(2)线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)的关系为N=。 (3)①如答图1最多可以画3条直线， 如答图2最多可以画6条直线， 如答图3最多可以画10条直线。 第14题答图 ②当n=50时，=1 225(次)， n(n－1)=50×(50－1)=50×49=2 450(件)， 所以该班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握1 225次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 2 450件礼物。 ③把6个车站建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山看作是直线上的6个点，则这条直线上的线段条数就是单程车票的种数。 因为直线上有6个点，所以这条直线上的条数为1＋2＋3＋4＋5=15(条)， 所以单程火车票的种数为15种。 又因为往返的车票不同， 所以需要制作不同的火车票30种。 学科网（北京）股份有限公司 $