6.3　线段的长短比较 同步练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 6.3线段的长短比较同步练（69分），分基础、技能、综合三层，覆盖从概念理解到实际应用的完整路径，培养几何直观、空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|线段度量、比较方法、概念辨析|第1-5题考查直尺/圆规比较及距离定义，强化数学眼光观察现实世界| |技能|符号表达、尺规作图|第6-8题通过符号填空（AB与AC比较）和作图（延长AB至C使BC=2a），发展数学思维的严谨性| |综合|实际应用、路径优化|第12-14题结合汽车站选址、旅游路线计算，体现数学语言表达现实世界的应用意识|

6.3　线段的长短比较 分值：69分 选择题每小题3分 1.如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长为(　B　) A.6 cm B.7 cm　　 C.8 cm D.9 cm 2.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短。下列结论中，正确的是(　A　) A.A'B'＞AB B.A'B'=AB C.A'B'＜AB D.无法确定 3.下列说法正确的是(　C　) A.过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B.线段AB就是A，B两点之间的距离 C.在A，B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A，B两点的距离 D.乘火车从A地到B地要走315千米，则A地与B地的距离是315千米 4.下列生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的有(　C　) ①流星划过天空时留下一道明亮的轨迹； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设； ③把弯曲的河道改直，就能缩短航程； ④用两个钉子固定一条棉线，就能弹出笔直的墨线。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 5.如图，在三角形纸片ABC中，以下比较线段AC和AB长短的方法，可行的有(　D　) ①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠纸片，使AB和AC重合，观察点B的位置。 A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 6.(3分)如图，比较线段的长短(填“＞”或“＜”)。 (1)(1.5分)AB　＞　AC；  (2)(1.5分)AD　＞　AE。  7.(8分)用无刻度的直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 已知：线段a和线段AB(如图)。 求作：延长线段AB至点C，使BC=2a(用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)。 解：如答图，线段BC即为所作。 第7题答图 8.(8分)如图，已知点A和线段BC。 (1)(4分)画射线AC、直线AB。 (2)(4分)使用尺规，比较2AB与线段BC的长短(保留作图痕迹)。 解：(1)如答图所示。 第8题答图 (2)如答图所示，2AB＜BC。 9.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为(　B　) A.2＋(－2) B.2－(－2) C.(－2)＋2 D.(－2)－2 10.如图，图中甲部分的周长与乙部分的周长相比的结果是(　B　) A.两者相等 B.甲的周长大 C.乙的周长大 D.取决于MN的长度 11.(3分)已知A，B是数轴上的两点，点A，B之间的距离为3。若点B表示的数为－2，则点A表示的数为　－5或1　。  12.(8分)如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在直线l上标注出汽车站P的位置，并说明理由。 解：如答图，连结AB，线段AB与直线l的交点即为汽车站P的位置。 理由：两点之间线段最短。 第12题答图 13.(8分)(1)(4分)如图1，比较B→A→C与B→C这两条路径的长短，并写出你依据的基本事实。 (2)(4分)如图2，比较B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由。 解：(1)B→A→C比B→C长，两点之间线段最短。 (2)B→A→C比B→D→C长。理由如下： 如答图，延长BD，交AC于点E。 第13题答图 由两点之间线段最短可知AB＋AE＞BE， 故AB＋AC=AB＋AE＋EC＞BE＋EC。 同理，DE＋EC＞DC。 所以BE＋EC=BD＋DE＋EC＞BD＋DC， 所以AB＋AC＞BD＋DC。 14.(10分)[应用意识]如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)。一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5 h。 (1)(5分)当他沿着路线A➝D➝C➝E➝A游览，回到A处时，共用了3 h，求C，E之间的路程。 (2)(5分)若该学生打算从A处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程。 解：(1)设C，E之间的路程为 x(km)，由题意，得 x＋1.6＋1＋1=(3－0.5×2)×2，解得x=0.4。 答：C，E之间的路程为0.4 km。 (2)由图可知，最佳路线为A➝D➝C➝E➝B➝E➝A(或A➝E➝B➝E➝C➝D➝A)， 路程为1.6＋1＋0.4＋0.4＋0.4＋1=4.8(km)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3　线段的长短比较 分值：69分 选择题每小题3分 1.如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长为( ) A.6 cm B.7 cm　　 C.8 cm D.9 cm 2.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短。下列结论中，正确的是( ) A.A'B'＞AB B.A'B'=AB C.A'B'＜AB D.无法确定 3.下列说法正确的是( ) A.过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B.线段AB就是A，B两点之间的距离 C.在A，B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A，B两点的距离 D.乘火车从A地到B地要走315千米，则A地与B地的距离是315千米 4.下列生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的有( ) ①流星划过天空时留下一道明亮的轨迹； ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设； ③把弯曲的河道改直，就能缩短航程； ④用两个钉子固定一条棉线，就能弹出笔直的墨线。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 5.如图，在三角形纸片ABC中，以下比较线段AC和AB长短的方法，可行的有( ) ①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠纸片，使AB和AC重合，观察点B的位置。 A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 6.(3分)如图，比较线段的长短(填“＞”或“＜”)。 (1)(1.5分)AB AC；  (2)(1.5分)AD AE。  7.(8分)用无刻度的直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 已知：线段a和线段AB(如图)。 求作：延长线段AB至点C，使BC=2a(用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)。 8.(8分)如图，已知点A和线段BC。 (1)(4分)画射线AC、直线AB。 (2)(4分)使用尺规，比较2AB与线段BC的长短(保留作图痕迹)。 9.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为( ) A.2＋(－2) B.2－(－2) C.(－2)＋2 D.(－2)－2 10.如图，图中甲部分的周长与乙部分的周长相比的结果是( ) A.两者相等 B.甲的周长大 C.乙的周长大 D.取决于MN的长度 11.(3分)已知A，B是数轴上的两点，点A，B之间的距离为3。若点B表示的数为－2，则点A表示的数为 。  12.(8分)如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在直线l上标注出汽车站P的位置，并说明理由。 13.(8分)(1)(4分)如图1，比较B→A→C与B→C这两条路径的长短，并写出你依据的基本事实。 (2)(4分)如图2，比较B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由。 14.(10分)[应用意识]如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)。一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为0.5 h。 (1)(5分)当他沿着路线A➝D➝C➝E➝A游览，回到A处时，共用了3 h，求C，E之间的路程。 (2)(5分)若该学生打算从A处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程。 学科网（北京）股份有限公司 $