（轴对称图形） （同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦轴对称图形概念与应用，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖定义辨析、操作实践及跨情境应用，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|轴对称图形定义、对称轴数量、成轴对称区别|以选择/判断/填空为主，如“对称轴最多的图形”“判断字母是否轴对称”，巩固核心概念| |技能应用|折叠剪切、镜面对称、对称轴作图|结合动手操作，如“对折剪纸展开形状”“镜中时间换算”，发展空间想象| |综合拓展|图形组合对称、生活情境应用、开放设计|融入车标/脸谱等生活实例，设置“设计轴对称图形”“长方形分正方形”等问题，培养创新意识与应用能力|

1.3  图形的运动（轴对称图形） 1、轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条折痕所在的直线叫做对称轴。 2、成轴对称的定义：如果把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是这两个图形的对称轴，互相重合的点叫做对称点（或对应点）。 3、轴对称图形与成轴对称的区别：轴对称图形是针对“一个图形”而言的；而成轴对称是针对“两个图形”的位置关系而言的。 4、常见平面图形的对称轴数量 等腰三角形：有1条对称轴（底边上的高所在的直线）。 等腰梯形：有1条对称轴（两底中点连线所在的直线）。 长方形：有2条对称轴（对边中点连线所在的直线）。 等边三角形：有3条对称轴（三条高所在的直线）。 正方形：有4条对称轴（两条对边中点连线及两条对角线所在的直线）。 圆：有无数条对称轴（任意一条直径所在的直线都是它的对称轴）。 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰梯形 2．要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用（    ）画法。 A． B． C． 3．如下图，王冰在对折好的纸上剪了两个图形，打开后是（    ）。 A． B． C． 4．下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 5．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．图中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 7．下面的图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 8．下列字母中，是轴对称图形的是（    ）。 A．Y B．G C．R D．S 9．丽丽站在镜子前，将电子表靠近镜面从镜子中看到电子表显示时间如图，那么电子表的实际时刻是（    ）。 A． B． C． 10．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（    ）。 A． B． C． D． 11．下图是一枚印章，用这枚印章印制的是如下面三个图案中的（    ）。 A． B． C． 12．昆曲历史悠久，影响广泛而深远，它是传统文化的结晶，也是戏曲表演的典范。由于其独特的文化价值，2001年入选联合国教科文组织首批“人类口头和非物质遗产代表作”。下面4个脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 13．如图，小明将一张正方形纸左右对折，再上下对折，然后再剪去一个○，展开图为（    ）。（虚线为折痕或剪线） A． B． C． D． 二、判断题 14．是轴对称图形。( ) 15．半圆形不是轴对称图形。( ) 16．没有是轴对称图形的字母。( ) 17．梯形都不是轴对称图形。( ) 18．字母T可以看作轴对称图形。( ) 19．是轴对称图形。( ) 20．一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等．    ( ) 21．等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。_____ 22．在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。( ) 三、填空题 23．学过的平面图形里，你最喜欢的轴对称图形是( )，它有( )条对称轴。 24．沿一条直线将某一图形对折后，两部分能完全重合，我们把这种图形叫( )图形，折痕所在的直线叫做( )。 25．写出两个属于轴对称图形的汉字：( )、( )。 26．在字母A、S、E、M、N、U、W中是轴对称图形的有________。 27．轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形( )，对称点到对称轴的距离( )。 28．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。长方形有( )条对称轴、等腰梯形有( )条对称轴。 29．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作( )．折痕所在的这条直线叫作它的( )． 30．在长方形、平行四边形、正方形中，一定是轴对称图形的是______ 和______。 31．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。 32．下列图案中，是轴对称图形的有( )个。        33．小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举( )手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是( )时。 34．下面图形各有几条对称轴？                  ( )条    ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 35．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 36．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 37．长方形和正方形有较多相同之处：它们都有( )个角并且都是( )角；都有( )条边并且对边( )；对折一下，发现它们都是( )图形。当长方形的长和宽( )时，这个长方形就变成了正方形。 38．下面的车标，哪些可以看成轴对称图形？在括号里画“√”。 （    ）          （    ）          （    ）           （    ）            （    ） （    ）          （    ）          （    ）           （    ）            （    ） 四、连线题 39．下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 五、作图题 40．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在下面的方格图里画一画。 六、解答题 41．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 （1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 厘米，长是 厘米。 （2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。 42．观察下面四个图案。 （1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征。 （2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征。 43．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 44．用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3  图形的运动（轴对称图形） 1、轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条折痕所在的直线叫做对称轴。 2、成轴对称的定义：如果把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是这两个图形的对称轴，互相重合的点叫做对称点（或对应点）。 3、轴对称图形与成轴对称的区别：轴对称图形是针对“一个图形”而言的；而成轴对称是针对“两个图形”的位置关系而言的。 4、常见平面图形的对称轴数量 等腰三角形：有1条对称轴（底边上的高所在的直线）。 等腰梯形：有1条对称轴（两底中点连线所在的直线）。 长方形：有2条对称轴（对边中点连线所在的直线）。 等边三角形：有3条对称轴（三条高所在的直线）。 正方形：有4条对称轴（两条对边中点连线及两条对角线所在的直线）。 圆：有无数条对称轴（任意一条直径所在的直线都是它的对称轴）。 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰梯形 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此分析即可。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．等腰梯形有1条对称轴； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对称轴的定义是解答此题的关键。 2．要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用（    ）画法。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解题。 【详解】 A． 只有一条对称轴。 B．有无数条对称轴。 C．只有一条对称轴。 要使大小两个圆组成的图形有无数条对称轴，应采用画法。 故答案为：B 3．如下图，王冰在对折好的纸上剪了两个图形，打开后是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，图形的对称轴就是折痕所在的直线，据此解答。 【详解】根据题意可知，剪纸打开后是一个轴对称图形，在折好的纸上剪一个三角形和一个正方形，根据图形的对称性，纸打开后会有一个平行四边形和一个长方形，而且长方形长的长度大于宽的长度。 所以剪纸打开后是。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的运用。 4．下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．不是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 5．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析： A．左右两边可以完全重合，是轴对称图形； B．左右两边或上下两边可以完全重合，是轴对称图形； C．左右两边可以完全重合，是轴对称图形； D．无论怎么对折，两边都不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：D 6．图中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据轴对称的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。 【详解】 A．该图形是轴对称图形； B．该图形是轴对称图形； C．该图形不是轴对称图形。 由分析可知：图中不是轴对称图形的是（）。 故答案为：C 7．下面的图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】轴对称图形指一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能完全重合，据此作答。 【详解】A．中间为不规则图形没有对称轴，因此不是轴对称图形； B．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形； C．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形； D．以中间线为对称轴可以形成轴对称，因此是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义和认识。 8．下列字母中，是轴对称图形的是（    ）。 A．Y B．G C．R D．S 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。依此解答即可。 【详解】A．“Y”字母关于直线左右对称，是轴对称图形。 B．“G”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形； C．“R”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形； D．“S”字母左右不关于某条直线对称，上下等其他方向也不关于某条直线对称，不是轴对称图形。 故答案为：A 9．丽丽站在镜子前，将电子表靠近镜面从镜子中看到电子表显示时间如图，那么电子表的实际时刻是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】实际时间和镜子中的时间是镜面对称，上下前后一致，左右方向相反，画出相关图形可得实际时间。 【详解】和是镜面对称，即电子表的实际时刻是12：10。 故答案为：A 10．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察发现对折再对折后，剪去的角为原正方形纸中间的部分，对折后剪去的为三角形，那么展开后是由4个三角形合成了一个正方形在纸的中心；逐个观察选项中的图形，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．对折2次后为，不符合题意； B．对折2次后为，不符合题意； C．对折2次后为，符合题意； D．对折2次后为，不符合题意。 故答案为：C 11．下图是一枚印章，用这枚印章印制的是如下面三个图案中的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】印章上的字与印制属于镜面对称。根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【详解】如图： 故答案为：A 12．昆曲历史悠久，影响广泛而深远，它是传统文化的结晶，也是戏曲表演的典范。由于其独特的文化价值，2001年入选联合国教科文组织首批“人类口头和非物质遗产代表作”。下面4个脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 A．沿图中直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 B．沿图中直线对折 ，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 C．沿图中直线对折 ，折痕两边的图形能够完全重合，是轴对称图形。 D．无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 不是轴对称图形。 故答案为：D 13．如图，小明将一张正方形纸左右对折，再上下对折，然后再剪去一个○，展开图为（    ）。（虚线为折痕或剪线） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察对折过程可知，两次对折，沿折痕将正方形纸平均分成4个小正方形，并且剪去的○在每个小正方形的中间，据此即可解答。 【详解】 A．，展开图中没有4个○，不符合要求，不是展开图。         B．，剪去的○在每个小正方形的中间，符合要求，是展开图。 C．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。         D．，剪去的○不在每个小正方形的中间，不符合要求，不是展开图。 故答案为：B 二、判断题 14．是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】根据轴对称的定义可知，题中图形左右两条边长度不相等，无法画出对称轴，不是轴对称图形。故答案为：×。 【点睛】本题考查轴对称的定义，需熟练掌握。 15．半圆形不是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，以此进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知:半圆是轴对称图形，所以题中说法不正确。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握轴对称的概念是解答本题的关键。 16．没有是轴对称图形的字母。( ) 【答案】× 【详解】字母中A、O等字母都是轴对称图形的字母。 故答案为：× 17．梯形都不是轴对称图形。( ) 【答案】× 【详解】如图： 一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形。所以此说法错误。 故答案为：× 18．字母T可以看作轴对称图形。( ) 【答案】√ 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形进行判断。 【详解】字母T可以看作轴对称图形； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的判断方法，正确利用定义判断是解题关键。 19．是轴对称图形。( ) 【答案】√ 【分析】轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，根据轴对称图形的定义进行判断即可。 【详解】 是轴对称图形，图中的虚线都是对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 20．一个三角形和与它成轴对称的三角形面积相等．    ( ) 【答案】正确 21．等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。_____ 【答案】√ 【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。 【详解】等腰三角形和等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形； 故答案为：√ 22．在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。( ) 【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据轴对称的意义可知，点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等。 【详解】在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题 23．学过的平面图形里，你最喜欢的轴对称图形是( )，它有( )条对称轴。 【答案】 圆 无数条 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此填空即可。 【详解】我最喜欢的轴对称图形是圆，它有无数条对称轴。 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 24．沿一条直线将某一图形对折后，两部分能完全重合，我们把这种图形叫( )图形，折痕所在的直线叫做( )。 【答案】 轴对称 对称轴 【详解】如图，长方形就是轴对称图形，沿中间的折痕对折后，两边能重合；中间的折痕所在直线叫对称轴。 25．写出两个属于轴对称图形的汉字：( )、( )。 【答案】 中 日 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此找出字的对称轴解答即可。 【详解】 写出两个属于轴对称图形的汉字：中、日。（答案不唯一） 26．在字母A、S、E、M、N、U、W中是轴对称图形的有________。 【答案】A、E、M、U、W 【详解】根据轴对称图形的定义，A、E、M、U、W是轴对称图形。 27．轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形( )，对称点到对称轴的距离( )。 【答案】 完全重合 相等 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答即可。 【详解】轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 故答案为：完全重合，相等 【点睛】考查了轴对称的概念和认识。 28．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。长方形有( )条对称轴、等腰梯形有( )条对称轴。 【答案】 轴对称 对称轴 2 1 【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。长方形有2条对称轴、等腰梯形有1条对称轴。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。 29．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够( )，这样的图形叫作( )．折痕所在的这条直线叫作它的( )． 【答案】 完全重合 轴对称图形 对称轴 30．在长方形、平行四边形、正方形中，一定是轴对称图形的是______ 和______。 【答案】 长方形 正方形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。 【详解】在长方形、平行四边形、正方形中，一定是轴对称图形的是长方形和正方形。 【点睛】明确什么是轴对称图形是解答本题的关键。 31．张老师早起出门锻炼时看到镜子中的时间是7：30，回到家看钟表时发现是6：30，那么张老师出门锻炼了( )小时。 【答案】2 【分析】镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称；所以，看到镜子中的时间是7：30，实际时间是4：30，用6：30减去4：30即可。 【详解】看到镜子中的时间是7：30，实际时间是4：30 6：30－4：30＝2（小时） 所以，张老师出门锻炼了2小时。 【点睛】正确理解镜面对称的特征，熟练掌握求经过的时间的计算方法，是解答此题的关键。 32．下列图案中，是轴对称图形的有( )个。        【答案】2 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】如图： 所以，是轴对称图形的有2个。 33．小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举( )手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是( )时。 【答案】 右 5 【分析】从镜子中看到的物体方向与实际方向相反，则现实中举右手，镜子里举左手。现实中举左手，镜子里举右手。从镜子中看到7时，此时分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格。则实际时间中，分针指向12，时针应指向5，即实际时间是5时。 【详解】小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举右手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是5时。 【点睛】本题考查镜面的对称性质，在镜中的像与实际物体左右相反，且关于镜面对称。 34．下面图形各有几条对称轴？                  ( )条    ( )条    ( )条    ( )条    ( )条 【答案】 无数 一/1 四/4 两/2 三/3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】 （1）由图可知，该图形有无数条对称轴。 （2）由图可知，该图形只有一条对称轴。 （3）由图可知，该图形有四条对称轴。 （4）由图可知，该图形有两条对称轴。 （5）由图可知，该图形有三条对称轴。                  无数条        一条         四条         两条        三条 35．看图填空。 A点和A′点到对称轴的距离都是( )个小格，B点和( )点到对称轴的距离相等，C点和( )点到对称轴的距离相等。 【答案】 1 B′ C′ 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 【详解】轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，观察题图可知，A点的对应点是A′点，所以A点和A′点到对称轴的距离相等，A点和A′点到对称轴的距离都是1个小格；B点到对称轴的距离是1个小格，B′点到对称轴的距离也是1个小格，所以B点的对应点是B′点，即B点和B′点到对称轴的距离相等；C点到对称轴的距离是2个小格，C′点到对称轴的距离也是2个小格，所以C点的对应点是C′点，即C点和C′点到对称轴的距离相等。 36．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 【答案】 3 5 【分析】题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。 【详解】能剪出的是3号，能剪出的是5号。 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 37．长方形和正方形有较多相同之处：它们都有( )个角并且都是( )角；都有( )条边并且对边( )；对折一下，发现它们都是( )图形。当长方形的长和宽( )时，这个长方形就变成了正方形。 【答案】 4 直 4 相等 轴对称 相等 【分析】长方形的4个角都是直角，有4条边，且对边相等。正方形的4 个角也都是直角，有4条边，不仅对边相等，而且4条边均相等。正方形是特殊的长方形。正方形和长方形均是轴对称图形，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。据此解答即可。 【详解】长方形和正方形有较多相同之处：它们都有4个角并且都是直角；都有4条边并且对边相等；对折一下，发现它们都是轴对称图形。当长方形的长和宽相等时，这个长方形就变成了正方形。 【点睛】本题考查正方形和长方形的性质，需熟练掌握。 38．下面的车标，哪些可以看成轴对称图形？在括号里画“√”。 （    ）          （    ）          （    ）           （    ）            （    ） （    ）          （    ）          （    ）           （    ）            （    ） 【答案】（√）；（√）；（    ）；（√）；（    ） （    ）；（√）；（    ）；（    ）；（  ） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此判断情况。 【详解】 四、连线题 39．下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解 【分析】将一张纸对折后，再沿着图形剪下后，得到的图形是一个轴对称图形，对称轴就是折线。先将上面的几个图形画出对称轴，再看其中一半的图形，并从下面的图形中找出对应图形即可。 【详解】 五、作图题 40．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在下面的方格图里画一画。 【答案】见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 （答案不唯一） 六、解答题 41．如图，一个长方形被分成了一个大正方形和两个小正方形。 （1）小正方形的边长是2厘米，那么，原来长方形的宽是 厘米，长是 厘米。 （2）如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示 。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。 【答案】（1）4；6； （2）60； （3）见详解 【分析】（1）观察图，结合题意可知：长方形的宽是小正方形的边长的2倍，也是大正方形的边长，用2×2即可求出长方形的宽。长方形的长是大正方形的边长加小正方形的边长，也是小正方形边长的3倍； （2）观察图可知：长方形的宽上可以摆2个小正方形，长方形的长上可以摆3个小正方形，整个长方形可以摆6个小方形，用6×10即可解答； （3）如果一个图形沿着一条直线对折，左右两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此涂色即可。 【详解】（1）2×2＝4（厘米） 2×3＝6（厘米） 所以，小正方形的边长是2厘米，那么原来长方形的宽是4厘米，长是6厘米。 （2）6×10＝60 如果涂色的小正方形表示10，那么原来长方形表示60。 （3）在图中合适的地方涂色，使它变成一个轴对称图形。如图： 42．观察下面四个图案。 （1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征。 （2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征。 【答案】（1）相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，如果一个图形沿着某一条直线对折之后，折痕两端的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形。据此可以判断，这些图形是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）根据轴对称图形的特征，作轴对称图形即可。（无固定答案。） 【详解】（1）从数学的角度，这四个图案的相同特征：沿着某一条直线对折能够完全重合，即都是轴对称图形，而且都有4条对称轴。 （2）如图： （答案不唯一。） 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图形的特点完成作图。 43．把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 【答案】16个 【分析】把一张长方形纸对折1次，折出2个小长方形，所以在中间剪下一个正方形，展开后长方形纸上有2个正方形；对折2次，有（2×2）个正方形；对折3次，有（2×2×2）个正方形；对折4次，有（2×2×2×2）个正方形……由此可知，对折几次，展开后这张纸上的正方形的个数就是几个2相乘；据此解答。 【详解】2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：对折4次后有16个正方形。 44．用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。 【答案】（1）①③⑤； （2）②：（答案不唯一），④：（答案不唯一）； （3）（答案不唯一）； 【分析】（1）（2）根据轴对称图形的意义可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 （3）⑤上再添2个小正方形，要使周长为12厘米，据此画图即可。 【详解】（1）根据轴对称图形的意义可知：①③⑤可以看成是轴对称图形。 （2）②添加一个正方形后为：；④添加一个正方形后为：。 （3）⑤上再添2个小正方形后为：，周长为12厘米； 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $