2027年广东省普通高中学业水平考试数学复习讲义2 逻辑

该高中数学高考复习讲义聚焦逻辑专题，覆盖充分必要条件判定、全称与存在量词命题否定等核心考点，以概念辨析为基础，通过表格梳理条件关系与命题结构，构建逻辑知识网络。教学流程采用真题引领、知识点系统整理、分层训练巩固的模式，帮助学生突破命题否定规则等难点，体现复习的系统性与高考针对性。 资料突出“真题导向+规则提炼”特色，如命题否定教学中总结“改量词、否结论”口诀，结合近三年真题解析培养学生逻辑推理的数学思维。设置充分必要条件判定、量词命题否定分层训练，配合详解答案即时反馈，助力学生高效掌握符号表达的数学语言，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

2027年广东省普通高中学业水平考试数学 复习讲义2.逻辑 一、真题再现 （2024.4）命题：，的否定是（  ） A．， B．， C．， D．， （2025.4）设命题：，，则的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， （2026.4）已知命题：“，”，则为（ ） A. B. C. D. 真题答案 （2024.4）命题：，的否定是（  ） A．， B．， C．， D．， 解：改量词，否定结论，选C （2025.4）设命题：，，则的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 解：改量词，否定结论，选D （2026.4）已知命题：“，”，则为（ ） A. B. C. D. 解：改量词，否定结论，选A 二、知识点整理 1.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q且qp p是q的必要不充分条件 pq且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分也不必要条件 pq且qp 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示. 3.全称量词命题和存在量词命题 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素x，p(x)成立 简记 ∀x∈M，p(x) ∃x∈M，p(x) 否定 ∃x∈M，¬p(x) ∀x∈M，¬p(x) 三、对点训练答案 一　充分、必要条件的判定 1. “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2. “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.设，则“”的充要条件是（       ） A．都为1 B．都不为1 C．中至少有一个为1 D．都不为0 4.设p：0≤x≤2，q：m1≤x≤m+2.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　　　　　　.  二 全称量词与存在量词 5. 已知命题：“”，则为（ ） A. B. C. D. 6.命题“∀x∈R，2x23x+4>0”的否定为___________ 对点训练答案 一　充分、必要条件的判定 1. “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【详解】因为，所以“”是“”的充要条件. 2. “”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】因为，所以不能推出；可以推出； 所以“”是“”的的必要不充分条件. 3.设，则“”的充要条件是（       ） A．都为1 B．都不为1 C．中至少有一个为1 D．都不为0 【答案】C 【详解】由，可得，解得或， 故“”的充要条件是“a，b中至少有一个为1”． 4.设p：0≤x≤2，q：m1≤x≤m+2.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　　　　　　.  【答案】[0，1] 【详解】　p：0≤x≤2，q：m1≤x≤m+2.若p是q的充分不必要条件，则 且两等号不能同时取到，解得0≤m≤1. 二 全称量词与存在量词 5. 已知命题：“”，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】改量词，否定结论，可得为“”．故选：C. 6.命题“∀x∈R，2x23x+4>0”的否定为___________ 【答案】∃x∈R，2x23x+4≤0 【详解】改量词，否定结论，所以所求否定是“∃x∈R，2x23x+4≤0”. 【注意符号书写】 学科网（北京）股份有限公司 $