期末复习练习卷2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 立足七年级下册核心知识，融合剪刀、花窗等生活情境与新冠疫苗生产等社会热点，梯度覆盖基础概念与综合应用，凸显几何直观、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|相交线平行线、实数、坐标系|第1题剪刀对顶角结合动态变化，第9题等腰直角三角形规律探究| |填空题|5|方程组、不等式、角度计算|第12题小长方形拼图列方程组，体现模型意识| |解答题|8|统计、几何证明、实际应用|第23题疫苗生产方案设计，第22题角平分线与平行性质综合推理|

人教版数学七年级下册全册期末复习练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增大时，的值（     ） A．增大 B．不变 C．减少 D．增大 2．图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形．为验证与是否平行，已测得，仅用下列一个测量结果即可判定与平行的是（     ） A． B． C． D． 3．下列命题中是真命题的是（     ） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．若实数a，b满足，则 D．两直线平行，同位角相等 4．如图，将沿方向平移得到（点、、、在同一直线上），交边于点，若阴影部分的面积为4，则四边形的面积为（     ） A．2 B．4 C．5 D．6 5．的平方根是（     ） A． B．9 C． D． 6．若，则x等于（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．下面各数，与最接近的整数是（     ） A． B． C． D． 8．已知点到轴的距离为，且，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 9．如图，三角形，三角形，三角形，…是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若三角形的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，点的坐标为（     ） A． B． C． D． 10．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（     ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 11．已知，且，则_________ 12．将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的大长方形；或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽．若设小长方形的长为，宽为，则下列可列方程组________． 13．三元一次方程组，则________ 14．如图，直线，．其中，，则的最大整数值是________． 15．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则k的取值范围是________． 三、解答题 16．解不等式组： 17．某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：min）： 38 21 41 32 40 40 30 52 35 32 36 51 40 40 40 40 32 43 40 36 40 40 38 53 40 40 40 50 48 40 52 26 45 38 55 37 40 39 42 40 一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min 划记 人数 占总人数的百分比 请结合统计数据，解答下列问题： (1)请根据上述数据补全下表； (2)这种调查方式是普查还是抽样调查？ (3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？ 18．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； (2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计我校名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程组： (1)； (2)． 21．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 22．如图，点E在的边上，点F在边的延长线上，与交于点G，平分交于点D，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．截至5月31日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过33.8亿剂次，新冠疫苗接种加上有效个人防护，是当前新冠肺炎疫情防控的重要手段．为了满足市场需求，某公司计划投入大、小两种车间若干个共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共70万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共80万剂． (1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ (2)现需要在一周内生产150万剂疫苗，请问如何安排车间生产恰好满足需求？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级下册全册期末复习练习卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B A A C C A C 1．D 【分析】根据对顶角相等的性质，与始终相等，因此的变化量与的变化量相同． 【详解】解：∵与是对顶角， ∴， ∴当增大时，也增大． 2．B 【分析】根据平行线的判定判断选项即可． 【详解】解：A选项，若，无法判断与平行； B选项，若，则， 由内错角相等，两直线平行，可得与平行； C选项，若，无法判断与平行； D选项，若，无法判断与平行 ． 3．D 【分析】本题考查命题真假的判断，涉及对顶角概念，平行线的性质，平方的性质等初中知识点，逐一分析选项即可得到结论． 【详解】解：对于A选项，相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，∴A是假命题； 对于B选项，只有过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上则不存在符合要求的平行线，∴B是假命题； 对于C选项，若，则或，例如满足但，∴C是假命题； 对于D选项，“两直线平行，同位角相等”是平行线的基本性质，是真命题． 4．B 【分析】由平移的性质得到，再由和推出即可． 【详解】解：由平移的性质可知，平移得到， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 5．A 【分析】本题需先计算出的值，再根据平方根的定义求解． 【详解】解：∵， ∴根据平方根的定义，一个正数有两个互为相反数的平方根，3的平方根为． 6．A 【详解】解： ． 7．C 【详解】解：∵ ， ， ， ， ∴， ∵ ， ∴与最接近的整数是4． 8．C 【分析】本题根据点到坐标轴的距离性质，算术平方根的定义，结合乘积的符号判断x和y的取值，即可得到点P的坐标. 【详解】解：∵点到轴的距离为， ∴，可得或， ∵， ∴， 又∵，且 ∴，即， ∴点的坐标为. 9．A 【详解】解：根据题意得：，，，其中为自然数， ∵， ∴， ∴， ∴点的坐标为． 10．C 【分析】将已知的方程的解代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：∵是关于的二元一次方程的一个解， ∴将代入方程得， 整理得， 解得． 11． 【分析】分别求出的值，代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 代入，得：， 整理得：， 解得：， ∴， ∴． 12． 【分析】根据长方形的对边相等及正方形的邻边相等，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：依题意，得 ， 整理得． 13．14 【分析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到的值． 【详解】解：， ，得， ∴． 14．/109度 【分析】首先利用平行线的性质证得结合已知条件和，将用d表示出来，得，，代入将表示出来，根据求得d的取值范围，即可求出的取值范围，即可得出答案． 【详解】解：过点D,E作，如图， ∵， ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴，， ∵， ∴ 又∵， ∴， ∴， 故的最大整数值为． 15． 【分析】先求出方程组的解，再代入不等式即可解答； 【详解】 解：对于方程组 ， 将两个方程相加消去： ，得 ，解得， 把代入，得，解得 ， 把代入不等式得：，化简得， 解得：． 16． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解集为． 17．(1)见解析 (2)抽样调查 (3)总体是该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；个体是每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；样本是被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间 【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键． （1）可先将数据重新整理，再完成表格即可； （2）根据全面调查和抽样调查的概念判断即可； （3）根据总体、个体、样本的概念分别求解即可． 【详解】（1）解：当时，划记：丅，人数：2，占总人数的百分比； 当时：划记：正正丅，人数：12，占总人数的百分比； 当时：划记：正正正正，人数：20，占总人数的百分比； 当时：划记：正一，人数：6，占总人数的百分比； （2）解：∵随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查， ∴这样的调查是：抽样调查； （3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间； 样本是：被抽取的名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间． 18．(1)名 (2)， (3)名 【分析】（1）用选择B的人数除以其所占百分比，即可得出答案； （2）分别求出选择A、C的人数，用除以选择C的人数所占百分比即可求出扇形C所对的圆心角的度数，再补充图1即可； （3）用乘以选择D的人数所占百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：（名）， ∴此次抽样调查中，共调查了名中学生家长． （2）解：选择A的学生有：（人）， 选择C的学生有：（人）， ∴图2中扇形C所对的圆心角的度数为：， 补充图1：略 （3）解：（名）， 答：我校名中学生家长中有名家长持反对态度． 19．(1) (2) 【详解】（1）解： （2） 原式 20．(1) (2) 【详解】（1）解：， ①代入②得， 将代入①得， ∴方程组的解为； （2）解： ①②得， 解得， 将代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 21．，； 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． 22．(1)证明： 平分， ， ， ， ； (2) 【分析】（1）由角平分线的定义及证明即可证明结论； （2）根据平行线的性质即可求得的度数． 【详解】（1）略 （2）解：， ， ， ， ， ． 23．(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗30万剂、20万剂； (2)方案一：安排大车间1个，小车间6个；方案二：安排大车间3个，小车间3个；方案三：安排大车间5个，小车间0个 【分析】（1）设该公司每个大车间每周能生产万剂疫苗，每个小车间每周能生产万剂疫苗，根据题意列出方程组进行求解即可； （2）设安排个大车间，个小车间生产恰好满足需求，列出二元一次方程，求出非负整数解即可. 【详解】（1）解：设该公司每个大车间每周能生产万剂疫苗，每个小车间每周能生产万剂疫苗，由题意， ，解得， 答：该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗30万剂、20万剂； （2）解：设安排个大车间，个小车间生产恰好满足需求，则： ， ∵为非负整数， 解得，，， 故有3种方案：方案一：安排大车间1个，小车间6个；方案二：安排大车间3个，小车间3个；方案三：安排大车间5个，小车间0个． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $