广东佛山市顺德区乐从第一实验学校2025-2026学年七年级第二学期期末模拟数学试卷

2026学年第二学期七年级期末模拟练习数学试卷 本试卷共8页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 人工智能的人脸识别系统，扫描一张人脸的时间约为秒，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. (a2)3=a6 B. a2•a3=a6 C. (ab)2=ab2 D. a6÷a2=a3 5. 如图，直线，直线截直线，形成，，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小丽在池塘的一侧选取点，测得，，那么，间的距离可能是（    ） A. B. C. D. 7. “明天下雨”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 必然事件 8. 跳高运动员跳跃横杆，高度与时间的关系可以用图形近似的刻画的是（　　） A. B. C. D. 9. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数，得到漏刻水位与时间的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …… 0 2 4 6 8 …… 2 2.8 3.6 4.2 5.2 …… 下列说法错误的是（　　） A. 在实验开始时，漏刻水位是 B. 第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是 C. 第7次数据记录时，漏刻水位应为 D. 当漏刻水位为时，对应实验的时间是 10. 如图，在的正方形网格中，线段， 的端点均在格点上，则和的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如果，那么_________． 12. 的补角为________°． 13. 一个不透明的袋子里装有红、蓝两种颜色的球共40个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表： 摸球次数 50 100 200 500 800 1000 摸到红球的频数 11 27 50 124 201 249 摸到红球的频率 0.220 0.270 0.250 0.248 0.251 0.249 请估计袋中红球的个数是______ ． 14. 小红设计了如下的运算程序：任意写下一个三位数（三位数字互不相同），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差．重复这个过程，则按照此程序运算2026次后得到的数是______． 15. 如图，在中，于点，延长至点 ，使，连接，若，则的面积为_________． 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 某学校班级为表彰一周量化考核评价为优秀的同学，设置如图1的电子刮刮卡抽奖活动，评为优秀的同学获得抽奖机会一次．其中 张刮刮卡奖励内容分别为“①免作业券 张；②与好朋友同桌一天；③薯片一包；④牛奶 瓶”．抽完奖后系统自动更新出 张上述内容的刮刮卡，并把顺序打乱． （1）小明同学在某周考核中评为优秀，他在刮刮卡抽奖活动中抽中“①”的概率是 ． （2）通过调查发现，该班同学对“①”最感兴趣，对“③”和“④”喜好程度一样．于是，老师将抽奖方式改为转盘，并设定：①的概率是，②的概率是，③的概率为．请在图2转盘中的扇形写上“①②③④”，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针分别落在“①②③④”上的概率满足上述设定．（备注：转盘中扇形的圆心角均相等） 18. 如图，已知：． （1）请你添加一个条件，使与全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个） （2）根据你所添加的条件，说明与全等的理由． 19. 尺规作图：已知，求作： （1）的角平分线；保留作图痕迹，不写作法 （2）的中线；保留作图痕迹，不写作法 （3）的高线保留作图痕迹，不写作法 20. 【问题产生】小明在学习平方差公式后，突发奇想：比任意一个偶数大5的数与这个偶数的平方差能被5整除吗？ 【特例尝试】（1）的结果是5的几倍？ 【证明结论】（2）设这个偶数为，试说明比大5的数与的平方差能被5整除； 【拓展思考】（3）比任意一个整数大5的数与这个整数的平方差能被10整除吗？若能，请说明理由；若不能，请求出余数． 21. 小亮骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行至点A处时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图象所表示的两个变量中，自变量是 ；因变量是 （2）小亮家到学校的距离是 米；本次上学途中，小亮一共骑行了 米； （3）点A的实际意义是什么？ （4）如果小亮不买书，以往常的速度去学校，从家到学校需要多少分钟？ 22. 综合与实践-万花筒里的数学 【发现问题】如图1，学习小组在制作万花筒时，先将两面平面镜的背面用胶带粘贴，形成一个可以自由开合的“镜子门”，发现观察到的图形数量与“镜子门”张角的大小有关，进而研究此规律． 【查阅资料】平面镜成像原理：物体与它在平面镜中的像关于平面镜成轴对称 【数学探究】 探究一：如图2，正方形P放在“镜子门”中间，当“镜子门”张角为时，正方形P关于镜子的轴对称图形是像． （1）请你画出正方形P在镜子中的像（不限作图工具）； （2）像，像会在镜子中再次轴对称成像，像关于的轴对称图形是像，像关于的轴对称图形是像请分析像与像______重合（填写“是”或“否”）． 探究二：如图3，当“镜子门”张角大小是的因数时，观察到的图形数量（包含实物与像，重合的像看作一个像）是有规律的． 改变张角∠AOB的大小，并记录观察到的图形数量，得到以下表格： 的度数x/度 45 60 72 90 120 观察到的图形数量y/个 8 6 ______ 4 3 （3）①在这个变化过程中，_______是自变量，______是因变量； ②补充上述表格； ③请写出观察到的图形数量y与的度数x的关系式：__________． 23. 在面对复杂数学问题时，“特殊化与转化”是重要的问题解决策略．从特殊图形出发．将新研究的问题转化为以前研究过的熟悉的问题，将一般转化为特殊，有助于我们发现解决问题的思路． 【问题背景】如图1，在等边中，D、E分别为边、上任意一点，且，连接、，与相交于点O． 【特例感知】（1）当点D为中点，点E为中点时，请直接写出线段与的数量关系______，______； 【一般探究】（2）当D、E分别为边，上任意一点时，第一问的结论还成立吗？请说明理由； 【拓展延伸】（3）如图2，在等边中，P、M分别为边、上的点，且，过点P作交于点Q，交于点G；过点M作交于点N，交于点F，则： ①_____； ②求证：． 2026学年第二学期七年级期末模拟练习数学试卷 本试卷共8页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、试室号和座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的考生号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】495 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共75分． 【16题答案】 【答案】，7 【17题答案】 【答案】（1） （2）作图见解析 【18题答案】 【答案】（1）（或或）；（2）见解析． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）13倍；（2）见解析；（3）不能，余数为5 【21题答案】 【答案】（1）时间；离家距离 （2）； （3）点A的实际意义是“骑行6分钟时到A处，离家距离为米” （4）分钟 【22题答案】 【答案】（1） （2）是 （3）①的度数x；观察到的图形数量y；②5； ③ 【23题答案】 【答案】（1）；；（2）第一问的结论还成立，理由见解析；（3）①60；②见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $