精品解析：广东省佛山市顺德区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试卷

2024学年第二学期七年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 有角直角三角形 3. 计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），即，将0.000000001用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 天气预报显示，某市明天降水概率是．对此信息，下列说法正确的是（ ） A. 该市明天会有的面积降水 B. 该市明天会有的时间降水 C. 该市明天不会降水 D. 该市明天降水的可能性比较小 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，要使，那么的度数应为多少（ ） A. B. C. D. 7. 三角形一边长为，另一边长为，它第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子．将折叠椅子撑开后，它的侧面木条可简画成如图2所示．已知椅子腿和的长度相等，是它们的中点．为了使折叠椅子坐得舒适，厂家将撑开后的椅子宽度设计为，此时的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 下面四幅图象均表示变量之间关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（ ） 篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系 一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系 周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系 A. B. C. D. 10. 如图，给出下列条件：，，，，选择其中个条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. ______． 12. 在中，一个锐角为，另一个锐角的度数为______． 13. 工厂对某批乒乓球的质量进行检查，随机抽查了1000个．发现优等品有825个，估计这批乒乓球中优等品出现的概率为______． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，，则的周长为______． 15. 小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 … 油箱剩余油量 50 44 38 … 可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分． 16. 当，时，求代数式的值． 17. 任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6），求出点数结果是偶数的概率． 18. 如图，，线段与相交于点． （1）添加一个条件： ，使； （2）说明（1）中结论成立的理由． 19. 如图1，在长方形中，动点在边上沿的路径匀速运动．的面积与点走过的路程的关系图象如图2所示． （1）你能从图中获取哪些信息？（写出三条不同信息） （2）探究与之间的关系表达式． 20. 如图，点、分别是的边、上的一点． （1）用尺规作图法作出过点且和平行的直线，该直线交于点（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数； （3）在边上找一点，使得值最小，画出图形，并说明道理． 21. 综合与实践：和是两个全等的等腰直角三角形．，．当点落在中点上时，绕着点旋转，、分别与、分别交于点、，令． （1）如图1，若点落在边上，则四边形的面积为 ； （2）如图2，在旋转过程中，求四边形的面积； （3）在旋转过程中，当是等腰三角形时，求的值． 22. 已知，． （1）化简和． （2）当时，求的值． （3）当为满足什么条件的整数时，能被3整除，说明理由． 23. 如图1，折叠长方形，使得点、折叠后分别落在点、处． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当落在边上时，与交于点，且． ①写出、与的数量关系，并说明理由； ②若点是内任意一点，连接、、，讨论与的大小关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $6学科网列组卷网 2024学年第二学期七年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟， 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩。 2.作图（含辅助线)和列表时用铅笔（如2B铅笔)，要求痕迹清晰， 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1(-2°的值为() A.2 B.1 C.2 D.0 【答案】B 【解析】 【分析】由a=1(a≠0)，可得答案。 【详解】解：(-2)°-1. B. 故选： 【点晴】本题考查的是零次幂的含义，掌握零次幂的含义进行计算是解题的关键. 2.下列图形中，不是轴对称图形的是() 线段 角 等腰三角形 含30°角的直角三角形 A.线段 B.角 .30° C.等腰三角形 D.有角的直角三角形 【答案】D 【解析】 第1页/共24页 6学科网列组卷网 【分析】此题主要考查了轴对称图形的识别.根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿着一条直线对折后 两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，结合各选项所给图形的特点进行 判断即可. 【详解】解：A、线段是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、角是轴对称图形，故本选项不符合题意： C、等腰三角形是轴对称图形，故本选项不符合题意： 30° D、有角的直角三角形不是轴对称图形，故本选项符合题意： 故选：D. 3.计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒()，即 0.000000001s 将0.000000001用科学记数法 表示为() A.0.1x109 B.1X109 C.1.0x108 D.1x108 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 a×10- 的形式，其中 1ak10 ,n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小 数点前面的0)· 【详解】解： 0.000000001=1×109 故选B. 5% 4.天气预报显示，某市明天降水概率是心.对此信息，下列说法正确的是() 5% A.该市明天会有 的面积降水 5% B.该市明天会有的时间降水 C.该市明天不会降水 D.该市明天降水的可能性比较小 【答案】D 【解析】 第2页/共24页 6学科网列组卷网 5% 【分析】本题主要考查了概率的意义，根据概率的意义可知，明天下雨的概率为，表示下雨的可能性 较小，但并不代表一定会下雨或具体区域、时间的分布，据此可得答案. 【详解】解；概率只表示事件发生的可能性的大小， 5% ∴降水概率表示出现降水的可能性较小. 故选D. 5.下列计算正确的是() A.2a-a3=2 B.a3,a2=a5 c.a2}3=a D.a÷a2=a3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，涉及合并同类项、同底数幂的乘除、幂的乘方等基本法则，需逐一验证各 选项的正确性。 【详解】解：A. 2a-d=0,选项错误，不符合题意： B.a.a=as 选项错误，不符合题意： C.(a2)=a,选项错误，不符合题意： D. a5÷a2=a5-2=a3 ，选项正确，符合题意. 故选：D 6如图，已知1=110°，要使”∥6，那么∠2的度数应为多少() 2 709 8900 c1000 D1100 第3页/共24页 6学科网列组卷网 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质. 先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据平角的定义即可求出∠2的度数. 【详解】解：如图， b .a∥b∠1=110° ∠3=∠1=110° :∠2=180°-∠3=180°-110°=700 故选：A. 5 7.三角形一边长为，另一边长为，它的第三边的长可能是() 9> 010 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三 边即可求解，掌握三角形三边关系定理是解题的关键。 【详解】解：设它的第三边的长为x, .5-3<x<5+3, :2<r<8 ∴选项中B符合题意， 故选：B 8.某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子.将折叠椅子撑开后，它的侧面木条 AB CD 可简画成如图2所示.已知椅子腿和的长度相等，是它们的中点.为了使折叠椅子坐得舒适， 第4页/共24页 6学科网命组卷网 厂家将撑开后的椅子宽度AC设计为45cm,此时BD的长度是() 45cm C 30cm D B 图1 图2 30cm B.35cm C.40cm 45cm D. 【答案】D 【解析】 SAS 【分析】本题考查了全等三角形的应用，根据全等三角形的判定定理 S证得△AOC≌△BOD 利用该 全等三角形的对应边相等推知BD=AC,掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键. 【详解】解：：椅子腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点， :0A=OB OC=OD 在△AOC与△BOD ， OA=OB ∠AOC=∠BOD OC=OD :△AOC≌△BOD(SAS BD=AC=45cm 故选：D. 9.下面四幅图象均表示变量之间的关系.按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是( 篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系 第5页/共24页 6学科网命组卷网 ② 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系 ③ 一 面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系 ④周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关 系 ①②④③ B ①③④② ④③①② D. ④②①③ A. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了函数图象的问题，先理解函数图象的横纵坐标表示的量，再根据实际情况来判断函数 图象，充分理解两个量之间的函数关系是解题的关键 (1) 【详解】解：第一个图符合：篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系： ③ 第二个图符合： 一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系： ④ 第三个图符合： 周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的 距离与时间的关系： ② 第四个图符合： 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系： 故选：B. 10.如图，给出下列条件： ①∠A=∠D②∠ABC=∠DCB,③AB=DC,④AC=DB,选择 其中2个条件，不能判断1 △ABC≌△DCB 的是（) ①② B.②③ c.②@ D.③ 【答案】C 第6页/共24页 6学科网命组卷网 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐一排除即可，掌握全等三角形的判 定方法是解题的关键， 【详解】解：A、在△ABC和△DCB 和 ， ∠A=∠D ∠ABC=∠DCB BC=CB :△ABC≌DCB(AAS),原选项不符合题意， B、在△MBC和△DCB ， AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB :△ABC≌△DCB(SAS),原选项不符合题意， 、添加②∠ABC=∠DCB,④AC=DB 不能证明△ABC≌ADCB 原选项符合题意， D、在△ABC和△DCB 和 ， AB=DC AC=DB BC=CB :△ABC≌ADCB(SSS 原选项不符合题意， 故选：C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 1.(-2a}2= 【答案】4a 第7页/共24页 学科网命组卷网 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方.根据积的乘方法则计算，即可求解. 【详解】解：(-2a）2=4a 故答案为： 4a6 t△ABC 50° 12.在 中，一个锐角为0，另一个锐角的度数为 40° 【答案】 【解析】 【分析】本题考查直角三角形的性质，熟记直角三角形两个锐角互余是解决问题的关键. 在RIAABC 中，由直角三角形两个锐角互余直接求解即可得到答案. Rt△ABC 50° 中，一个锐角为0，另一个锐角的度数为 0°-50°=40° 【详解】解：在 40° 故答案为： 13.工厂对某批乒乓球的质量进行检查，随机抽查了1000个.发现优等品有825个，估计这批乒乓球中优 等品出现的概率为 33 【答案】40#0.825 【解析】 【分析】本题考查了概率的求法，正确运用概率公式是解题的关键. 大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频 率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率. 82533 【详解】解：100040， 33 即这批乒乓球中优等品出现的概率为40. 33 故答案为： 40 第8页/共24页 6学科网列组卷网 14.如图， △ABC中.DE是BC的垂直平分线，若4B=10,4C=4,则△1CE 的周长为 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. EB=EC 根据线段的垂直平分线的性质得到 ,再根据三角形周长公式计算即可. 【详解】解：DE是BC的垂直平分线， .EB=EC .△ACE 的周长=AC+AE+EC=AC+AE+EB=AC+AB=4+10=14 故答案为：14. 15.小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况.他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下 表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 s(km) 油箱剩余油量 50 44 38 (L) 500km 可推测，汽车行驶 时，油箱中剩余油量为 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了用表格表示变量之间的关系.观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油 50,每 第9页/共24页 6学科网命组卷网 00km 6L 行驶 ，油量减少，即可求解. 50L 100km 【详解】解：观察表格得：由表格可知，开始油箱中的油为 ,每行驶 ，油量减少6L 500 所以汽车行驶500km时，油箱中利余液景为0一 ×6=20L 100 故答案为：20 三、解答题：本题共8小题，共75分 1 16.当x=-2,y=4时，求代数式[(y+2y-1+2]÷y的值. 1 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查整式的化简求值，先计算整式的混合运算，再代入字母的值求出结果. 【详解】解：[(+2(-1刂+2]÷y =x2y2-xy+2xy-2+2÷xy =x2y2+y÷Xy =y+1 17.任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1,2,3,4,5,6），求出点数结果是偶数 的概率 1 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查随机事件概率的计算，掌握概率公式的计算是关键. 根据概率公式计算即可 第10页/共24页