学情自测（7月）（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册期末学情自测卷，以盘花扣、睡眠时间等真实情境和梯度问题（基础概念到综合应用）覆盖因数与倍数、分数、长方体等核心知识，体现数学眼光（空间观念）、思维（推理运算）与语言（模型应用）的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|2的倍数、因数倍数关系、奇数|第7题结合质数与偶数关系考查推理意识| |填空题|12题/25分|长方体拼接、分数序列、计数单位|第9题长方体拼接考查空间观念，融入生活单位填写| |判断题|6题/6分|2/3/5倍数、最简真分数、旋转角度|第24题分针旋转角度结合钟面实际考查空间观念| |计算题|4题/26分|分数加减法、图形表面积体积|第30题组合图形计算综合考查空间想象与运算能力| |解答题|6题/27分|最小公倍数、最大公因数、队列排列|第36题盘花扣分发（最大公因数）体现文化传承与应用意识，第35题队列排列用因数分解解决实际问题|

2025-2026学年五年级数学下册学情自测（7月）人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．23至少要加上（    ）就是2的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．在a÷b＝c中，a、b、c都是大于0的自然数，下列说法正确的是（    ）。 A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．a是b和c的倍数 3．1和3都是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 4．把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（    ）。 A． B． C．米 D．米 5．把一根长方体木料锯成两段，表面积增加了（    ）个横截面的面积。 A．1 B．2 C．3 6．把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．除以5 B．加上5 C．乘5 D．加上25 7．若a是质数，且a＋5的和是偶数，那么a一定不是（    ）。 A．2 B．3 C．5 D．7 8．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（共25分） 9．下图是一块长方体积木，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有( )种不同的拼法。 10．、、、…这一行数中的第6个数应该是( )。 11．整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成的。如：70是由7个( )组成的；0.7是由7个( )组成的；再添上( )个相同的计数单位就是最小的假分数。 12．一个正方体的棱长是0.2米，这个正方体的表面积是( )平方米，体积是( )立方米。 13．在括号里填上合适的单位名称。 一个叫洋洋的小学生，他的身高大约145( )，他每天需要饮水1500( )，体育课上跑100米需要16( )，他的数学课本面积约是4( ) 14．一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是( )。 15．我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是( )。 16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 17．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 52( )            ( )            1300dm3( )1.3m3 18．在4×5＝20中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。 19．你每天晚上睡眠时间约（    ）小时，占全天时间的。 20．一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。 三、判断题（共6分） 21．长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。( ) 22．□8□是一个三位数，并且同时是2，3，5的倍数，这个三位数最大是480。( ) 23．分数单位是的所有最简真分数的和是4。( ) 24．从3时20分到3时40分，分针绕中心点顺时针旋转了120度。( ) 25．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲车离中点近一些。( ) 26．周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 四、计算题（共26分） 27．直接写出得数。 （共8分）                                                                      28．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）                   29．解方程。（共6分）         8x－9.1＝22.9         30．求下面图形的表面积和体积。（共4分） 五、解答题（共27分） 31．一堆煤，七月份烧了这堆煤的，八月份烧了这堆煤的。八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？ 32．一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走 吨，还剩下 吨．这堆煤原来有多少吨? 33．科技组的同学用500粒玉米种子做发芽实验，最后有15粒没有发芽。发芽的玉米种子占总数的几分之几？ 34．月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水。王阿姨6月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水是几月几日？ 35．五年级（1）班48名同学进行队列表演，表演时要排成长方形队列。可以怎样排？请聪明的你写出两种方案。（要求每行每列不少于3人，不包括3人） 36．盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富。下面是师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？每个徒弟分到多少个盘花扣？ ①原有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给他的徒弟 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册学情自测（7月）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B B B C A B 1．A 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，23的个位数字是3，所以至少加上1，个位数字为4时刚好是2的倍数，据此解答。 【详解】因为23＋1＝24，24是2的倍数，所以，23至少要加上1就是2的倍数。 故答案为：A 2．D 【分析】因数和倍数相互依存，不能单独说某数是倍数或因数，需明确“谁是谁的倍数、谁是谁的因数”。 【详解】A．a是倍数，未指明a是谁的倍数，错误； B．b是因数、未指明b是谁的因数，错误； C．c是因数，未指明c是谁的因数，错误； D．a是b和c的倍数，符合因数和倍数的依存关系，正确。 在a÷b＝c中，a、b、c都是大于0的自然数，说法正确的是a是b和c的倍数。 3．B 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；1和3都不是2的倍数，所以都不是偶数，都是奇数；因此正确选项是B。 4．B 【分析】根据题意可知，将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成4份，每份占全长的，据此解答即可。 【详解】把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 5．B 【分析】把一根长方体木料锯成两段，切割的时候会增加2个新的横截面（原来的木料是一个整体，锯开后切口处会多出两个和原来横截面完全相同的面），所以表面积就增加了2个横截面的面积。 【详解】把一根长方体木料锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积。 6．C 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】5×5－5 ＝25－5 ＝20 则把的分母乘5，要使分数的大小不变，分子应该乘5或加上20。 故答案为：C 7．A 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和本身两个因数的数；偶数是指能被2整除的整数，奇数是指不能被2整除的整数。同时结合奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。已知5是奇数，要使a＋5的和是偶数，a必须是奇数。在质数中，只有2是偶数，其余质数都是奇数，据此分析各选项。 【详解】A．2是质数，但2是偶数，2＋5＝7，7是奇数，不符合题意，所以a一定不是2，此选项正确； B．3是质数，且3是奇数，3＋5＝8，8是偶数，符合题意，此选项错误； C．5是质数，且5是奇数，5＋5＝10，10是偶数，符合题意，此选项错误； D．7是质数，且7是奇数，7＋5＝12，12是偶数，符合题意，此选项错误。 那么a一定不是2。 8．B 【分析】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力。 【详解】3＋2＋1＋1＋2＝9（个） 故答案为：B 9．3/三 【分析】根据长方体的特征以及长宽高的数据，将3块这样的积木要拼成一个大长方体，有下面几种不同的拼法：、、；据此解答。 【详解】根据分析得，将3块这样的积木拼成一个大长方体，有3种不同的拼法。 【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的拼接方法，利用长方体的特征求解。 10． 【分析】观察可知，分数的分子依次是1、3、5、7…从1开始的连续奇数，分母依次是2、4、6、8…从2开始的连续偶数，由此找出第6个分数的分子和分母，即可求得。 【详解】分子：1、3、5、7、9、11… 分母：2、4、6、8、10、12… 分析可知，、、、…这一行数中的第6个数应该是。 11． 10 0.1 1 【分析】整数的计数单位是1、10、100⋯，小数的计数单位是0.1、0.01、0.001⋯，分数单位是将“1”平均分成几份，其中的一份表示几分之一。最小的假分数是1，即分子和分母相同的分数。据此可得出答案。 【详解】70是由7个10组成的；0.7是由7个0.1组成的；再添上1个相同的计数单位就是最小的假分数。 12． 0.24 0.008 【分析】根据正方体的表面积公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；将正方体的棱长0.2米代入到公式中计算即可，据此解答。 【详解】0.2×0.2×6 ＝0.04×6 ＝0.24（平方米） 0.2×0.2×0.2 ＝0.04×0.2 ＝0.008（立方米） 所以，一个正方体的棱长是0.2米，这个正方体的表面积是0.24平方米，体积是0.008立方米。 13． 厘米 毫升 秒 平方分米 【分析】根据实际生活与长度单位、面积单位、容积单位的联系，填入合适的单位即可。 【详解】一个叫洋洋的小学生，他的身高大约145（ 厘米 ），他每天需要饮水1500（ 毫升 ），体育课上跑100米需要16（ 秒 ），他的数学课本面积约是4（ 平方分米  ）。 【点睛】本题考查选择合适的单位，联系生活实际是解题的关键。 14．0 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。 【详解】根据分析可知，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是0。 【点睛】本题考查2、5的倍数的特征。熟练掌握2、5的倍数的特征是解决本题的关键。 15．45 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 …… 我是50以内9的倍数，还有一个因数5。我是45。 【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 16． 1 3 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有1个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，所以再添3个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有1个这样的分数单位、再添3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，它就包含几个这样的分数单位。 17． ＞ ＞ ＝ 【分析】带分数大小比较时，先比较整数部分，再比较分数部分；异分子、分母分数的大小比较，先将分数化为同分母分数，再比较分子的大小；体积单位换算中，1m3＝1000dm3。据此可得出答案。 【详解】；，，，即；1300dm3＝1.3m3。 【点睛】本题主要考查的是分数的大小比较，体积单位换算，解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法，进而得出答案。 18． 20 4和5 4和5 20 【分析】根据因数、倍数的意义，一个整数能被另一整数整除，这个数就叫另一数的倍数，另一数就是它的因数。 【详解】4×5=20中，20是4和5的倍数；4和5是20的因数。 【点睛】此题主要考查对因数、倍数意义的理解。 19．8；（答案不唯一） 【分析】答案不唯一，儿童每天睡眠时间最好不要少于8小时，根据自己实际情况填写睡眠时间，睡眠时间÷全天时间＝睡眠时间占全天时间的几分之几。 【详解】8÷24＝＝ 每天晚上睡眠时间约8小时，占全天时间的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。 20．60 【分析】根据题意，把一根长方体木料锯成4段，要锯4－1＝3次；每锯一次增加2个截面，锯3次增加6个截面； 要使表面积增加的最少，也就是平行与长方体的最小面锯开，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个最小截面的面积，再乘6即可。注意单位的换算：1m＝10dm。 【详解】2m＝20dm 0.5m＝5dm 5×2＜20×2＜20×5 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 5×2×6＝60（dm2） 表面积最少增加60dm2。 【点睛】掌握长方体切割的特点，明白要使表面积增加最少，要平行于长方体的最小面锯开。 21．√ 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点，从不同的位置观察最多能看到3个面，据此解答即可。 【详解】根据分析得：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 22．× 【分析】要使这个三位数同时是2，5的倍数，个位上只能是0；要想同时是3的倍数，则百位可以是1、4、7，据此解答即可。 【详解】□8□是一个三位数，并且同时是2，3，5的倍数，这个三位数最大是780，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 23．× 【分析】最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母互质的分数。分数单位是，说明分母是9。分子小于9且与9互质的数有1、2、4、5、7、8，所以分数单位是的最简真分数有、、、、、。然后把这些最简真分数相加即可。 【详解】 ＝3 分数单位是的所有最简真分数的和是3，不是4，原说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】由题意可知，从3时20分到3时40分，经过了20分钟，分针顺时针旋转了4大格，一大格是30°，据此求出旋转的度数。 【详解】从3时20分到3时40分，进过了20分针，转了4大格；一大格是30°，分针绕中心点顺时针旋转了30°×4＝120。 原题干说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题考查钟面上角的计算，关键是理解和掌握钟面上分针走一大格是30°。 25．√ 【分析】中点在全程的处，分别求出甲乙两车行了全程的对应分率与的差，比较即可。 【详解】－＝ －＝ ＜，甲车离中点近一些，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握分数减法的计算方法。 26．× 【分析】把家务的总时长看作单位“1”，扫地用去的时间占，则收拾房间的时间是（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 收拾房间的时间占，列式是1－，原题说法错误。 故答案为：× 27．；1；；； ；；； 【解析】略 28．1；2 ； 【分析】第一题：根据减法性质简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律，简便计算。 第三题：根据带符号搬家和加法结合律简便计算。 第四题：根据减法性质，去掉括号简便计算。 【详解】 ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝－＋ ＝0＋ ＝ 29．；x＝4；x＝ 【分析】第一题方程左右两边同时加上即可； 第二题方程左右两边同时加上9.1，将其转化为8x＝32，再左右两边同时除以8即可； 第三题方程左右两边同时减去，将其转化为3x＝2，再左右两边同时除以3即可。 【详解】 解： ； 8x－9.1＝22.9 解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.1 8x＝32 8x÷8＝32÷8 x＝4； 解： 3x＝2 3x÷3＝2÷3 x＝ 30．320平方米；304立方米 【分析】这个图形的表面积是下面这个长方体的表面积加上上面正方体四个面的面积，体积是下面长方体的体积加上正方体的体积。 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝（平方米） 体积： ＝ ＝ ＝（立方米） 答：这个立体图形的表面积是320平方米，体积是304立方米。 【点睛】要熟知长方体和正方体表面积与体积的计算公式。 31． 【分析】用八月份烧的煤占这堆煤的分率减去七月份烧的占这堆煤的分率，求出八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几即可。 【详解】﹣＝ 答：八月份比七月份多烧了这堆煤的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。 32．吨 【详解】 答：这堆煤原来有 吨． 33． 【分析】用总数减去没发芽的种子数，先求出发芽的种子数；接下来用发芽种子数÷实验种子数得出发芽的玉米种子占总数的几分之几，最后把结果化成最简分数。 【详解】（500－15）÷500 ＝485÷500 ＝ ＝ 答：发芽的玉米种子占总数的。 34．6月16日 【分析】由月季每3天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，可知李阿姨下次给月季和君子兰同时浇了水的经过的时间是3的倍数也是5的倍数，要求至少就是求3和5的最小公倍数，据此解答。 【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15。 1＋15＝16，所以下次应该是6月16日。 答：下一次再给这两种花同时浇水是6月16日。 【点睛】这道题主要考查最小公倍数在实际问题中的灵活运用。 35．第一种方案：每行4人，每列12人；第二种方案：每行6人，每列8人 【分析】总人数等于每行人数乘每列人数，即“每行人数×每列人数＝48”。同时，题目要求每行每列不少于3人且不包括3人，也就是每行和每列的人数都必须大于3人（即大于等于4人）。因此，需要找出48的所有因数，再从因数中筛选出大于3的因数，然后将这些因数两两组合，使得它们的乘积为48，每一组组合就对应一种长方形队列的排列方案。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。根据要求，排除1、2、3，剩下的有效因数为：4、6、8、12、16、24、48。 从有效因数中挑选两两相乘等于48的组合： 第一种方案：每行4人，每列12人（因为4×12＝48，且4和12都大于3）。 第二种方案：每行6人，每列8人（因为6×8＝48，且6和8都大于3）。 答：第一种方案：每行4人，每列12人；第二种方案：每行6人，每列8人。 36． 6个；12个 【分析】先计算实际需要的菊花扣和金鱼扣；再用短除法求出实际需要的菊花扣和金鱼扣的最大公因数，即为最多的徒弟数量；求出每人分别可分得的菊花扣数量和金鱼扣数量（有余数时，取商的部分就是可分得的数量），再将分得的菊花扣数量和金鱼扣数量求和即可求每个徒弟分到的盘花扣的数量。 【详解】45－3＝42（个） 34＋2＝36（个） 最多有徒弟：2×3＝6（个） 45÷6＝7（个）……3（个） 34÷6＝5（个）……4（个） 7＋5＝12（个） 答：他最多有6个徒弟；每个徒弟分到12个盘花扣。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $