2025-2026学年人教版数学七年级下册一元一次不等式组及其应用题期末专项练习

**基本信息** 聚焦一元一次不等式组解法与实际应用，通过基础计算与情境问题结合，构建从概念到应用的完整训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解不等式组|10道|含基础求解、数轴表示、整数解（非负/最小/最大）|从不等式求解到解集综合应用，强化符号意识与几何直观| |应用题|10道|涉及二元一次方程组求单价、不等式组方案选择与最值|以实际情境为载体，体现模型意识，衔接方程与不等式的逻辑关联|

一元一次不等式组及其应用题期末专项练习 1．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 【答案】，； 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为． 2．求不等式组的整数解． 【答案】整数解为，，，， 【详解】解：， 解①得， 解②得， ∴不等式的解集为，其中整数解为，，，，． 3．解不等式组：，并写出它的最小整数解． 【答案】不等式组的解集为 ，最小整数解为 【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分，最后确定最小整数解即可. 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为， ∴最小整数解为. 4．解不等式（组） (1)解不等式，并在数轴上把解集表示出来． (2)求不等式组：的所有非负整数解． 【答案】(1) 数轴表示： (2)0，1，2 【分析】（1）两边同乘2消去分母，再移项、合并同类项、系数化为1求解集，最后按照数轴表示解集的规则标注解集． （2）先分别求解两个不等式，求解带分母的不等式时先通分消去分母，再按一元一次不等式解法步骤计算，得到两个不等式的解集后取交集得到不等式组的解集，最后在解集中筛选出所有非负整数． 【详解】（1）解：去分母，两边同乘得， 去括号，得， 移项合并同类项，得， 系数化为1，得， 图见答案． （2）解：不等式组为， 解不等式①：去括号，得， 移项，合并同类项，得， 解不等式②：两边同乘去分母，得， 去括号，得， 移项合并同类项，得， 系数化成1，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的所有非负整数解是． 5．解不等式组并求它的所有整数解的和． 【答案】，它的所有整数解的和为 【详解】解： 由①得，； 由②得， ∴原不等式组的解集为： ∴它的所有整数解为，0，1， ∴所有整数解的和为：． 6．求不等式组的解集，并用数轴表示解集，写出最大整数解． 【答案】，数轴见解析，它的最大整数解是． 【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后找出整数解即可． 【详解】解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 所以不等式组的解集是， 在数轴上表示解集为： 则它的最大整数解是：． 7．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 【答案】，所有整数解：，0，1 【分析】先分别解出每个不等式的解集，再得出不等式组的解集，最后结合整数的概念进行作答即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 这个不等式组的所有整数解：，0，1． 8．解不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有非负整数解． 【答案】，，该不等式组的所有非负整数解是0，1，2 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式组的解集为， 在数轴上表示该不等式组的解集，如图． 该不等式组的所有非负整数解是0，1，2． 9．解不等式组：并写出它的所有整数解； 【答案】；0，1，2，3，4 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的所有整数解为0，1，2，3，4． 10．解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来并求整数解． 【答案】不等式组的解是，整数解是、、0，数轴表示如下： 【详解】解： 解不等式①得，； 解不等式②得，； ∴不等式组的解集为，整数解是、、0， 数轴表示略． 11．某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料．已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元． (1)购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元？ (2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折．该手工社团计划购买B材料份（），如何根据购买数量选择在哪家超市购买？ 【答案】(1) 购买1份A材料的费用为20元，购买1份B材料的费用为30元. (2) 当时，选择甲超市购买更合算；当时，选择两家超市购买费用相同；当时，选择乙超市购买更合算. 【分析】（1）根据购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元列出方程组，解方程组即可； （2）分别用的式子表示出在甲、乙超市购买的费用，然后分甲超市费用高于乙超市费用；甲超市费用和乙超市费用一样多；甲超市费用低于乙超市费用讨论即可. 【详解】（1）解：设购买1份A材料的费用为元，购买1份B材料的费用为元， 根据题意，得：， 解得：， 答：购买1份A材料的费用为20元，购买1份B材料的费用为30元； （2）解：在甲超市购买的费用为（元），在乙超市购买的费用为（元）， 当甲超市费用高于乙超市费用时，， 解得， ∴当时，选择乙超市购买更合算； 当甲超市费用和乙超市费用一样多时，， 解得， ∴当时，选择两家超市购买费用相同； 当甲超市费用低于乙超市费用时，， 解得， 又， ∴， ∴当时，选择甲超市购买更合算； 综上，当时，选择甲超市购买更合算；当时，选择两家超市购买费用相同；当时，选择乙超市购买更合算 12．广州市海心沙亚运公园经常有一些小商贩向游客售卖“小蛮腰”纪念品，纪念品有大小两种类型，（分别记为A型、B型）． (1)年国庆当天，明明与妹妹慧慧也在海心沙售卖“小蛮腰”纪念品，兄妹俩一天卖出两种型号的“小蛮腰”共个，售价A型每个元，B型每个元，销售额正好元，求A、B两种型号各卖出多少个？ (2)两种类型的“小蛮腰”纪念品批发价分别为元/个、元/个．国庆假最后一天，明明和慧慧拿元去进货，在售价与（1）相同的情况下，若要使当天利润不低于元，A型最多进多少个？ 【答案】(1)A型卖出90个，B型卖出80个． (2)A型最多进30个． 【分析】（1）根据两种纪念品的总数量和总销售额两个等量关系，列二元一次方程组求解即可； （2）根据进货总资金不超过1000元，利润不低于800元列出不等式，求解得到A型进货数量的最大值． 【详解】（1）解：设A型卖出个，B型卖出个， 根据题意可得， 解得， 答：A型卖出90个，B型卖出80个； （2）解：设A型进个，B型进个， 根据题意，A型每个利润为（元），B型每个利润为（元）， 可得不等式组， 由第一个不等式整理得， 由第二个不等式整理得， 因此， 解得， 答：A型最多进30个． 13．某文具店购进笔记本和签字笔，已知购进2本笔记本和3支签字笔共花费18元；购进4本笔记本和5支签字笔共花费32元． (1)求一本笔记本、一支签字笔的进价分别是多少元？ (2)若商店准备再次采购笔记本和签字笔共50件，总费用不超过200元，最多可以购进笔记本多少本？ 【答案】(1)一本笔记本3元，一支签字笔4元 (2)最多可购进笔记本50本 【分析】（1）设笔记本x元/本，签字笔y元/支，列出方程组求解即可； （2）设购进笔记本m本，根据题意列不等式组进行求解即可． 【详解】（1）解：设笔记本x元/本，签字笔y元/支， ， 解得：， 答：一本笔记本3元，一支签字笔4元． （2）解：设购进笔记本m本，则签字笔支， 由题意则有， 解得， 所以的最大值为50， 答：最多可购进笔记本50本． 14．综合实践： 背景：上海市徐汇中学依托科创办学优势，开设模拟飞行、水下机器人两大科创拓展课．下学期计划采购飞行模拟器配件、水下机器人零件套装两类耗材，供两个拓展课社团实操使用． 素材1： 采购总预算不超过340元；采购约定：飞行模拟器配件数量是水下机器人零件套装数量的3倍，水下机器人零件套装至少采购9套． 素材2： 单价信息：买2件飞行模拟器配件+1套水下机器人零件共12元； 买3件飞行模拟器配件+2套水下机器人零件共19元． 素材3： 供货商两种优惠方案（采购仅能选择其中一种），设采购水下机器人零件套装 套． 方案1：所有耗材原价统一8折； 方案2：原价总金额元按原价结算，超过300元的部分打5折． 问题： (1)求单件飞行模拟器配件、单套水下机器人零件套装的单价； (2)若只选用一种优惠方案采购，分别求所有符合条件的两种耗材采购数量（即求出 的所有可能取值） 【答案】(1)飞行配件5元/件，机器人套装2元/套 (2)方案一：；方案二： 【分析】（1）设飞行配件元/件，机器人套装元/套，根据买2件飞行模拟器配件+1套水下机器人零件共12元；买3件飞行模拟器配件+2套水下机器人零件共19元，再建立方程组解题即可； （2）设采购水下机器人零件套装套，根据分段收费的方式列不等式组求解即可． 【详解】（1）解：设飞行配件元/件，机器人套装元/套， 则 ， 解得：， 答：飞行配件5元/件，机器人套装2元/套． （2）解：由题意，原价总费用为：（为整数）， 方案（1）（全场8折）， 实际付款：， ， ， ∴取， 方案（2）（分段优惠） 当， ， ∴， ， 当，则， 又因为实际花费， ， ， ∴取， 综上，方案（2）中为． 15．为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级1班作为班级劳动实践基地，班级计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植，相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元． 信息2：每平方米黄瓜每月可收获7千克，每平方米番茄每月可收获5千克． 请根据以上信息解答下列问题： (1)求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ (2)在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于65千克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值． 【答案】(1)每平方米黄瓜种植成本为8元.每平方米番茄种植成本为6元. (2)黄瓜种植面积的所有可能整数值为3平方米和4平方米. 【分析】（1）根据题干给出的两个成本关系，设出未知数列出二元一次方程组，求解即可得到两种蔬菜的单位种植成本； （2）设出黄瓜种植面积，用总面积表示出番茄种植面积，再根据总产量和总成本的限制条件列出一元一次不等式组，求解后取范围内的整数即可得到结果． 【详解】（1）解：设每平方米黄瓜种植成本为元，每平方米番茄种植成本为元. 根据题意得： ， 解得：， 答：每平方米黄瓜种植成本为8元，每平方米番茄种植成本为6元. （2）设黄瓜的种植面积为平方米，则番茄的种植面积为平方米. 根据题意得： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 因此不等式组的解集为， 为整数， 或； 答：黄瓜种植面积的所有可能整数值为3平方米和4平方米． 16．3月19日，“开封清明上河园·忘忧清乐杯”第三届中国围棋国手赛决赛三番棋第二局在河南开封进行，卫冕冠军丁浩九段中盘胜挑战者范廷钰九段，从而以大比分2比0夺冠，实现赛事三连冠．某商家销售A，B两种围棋，每套的进价分别为200元，170元，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种 B种 第一周 2套 3套 1080元 第二周 3套 4套 1520元 (1)求A，B两种围棋每套的售价； (2)若商家准备再采购A，B两种围棋共40套，其中B种围棋的数量不少于A种围棋数量的3倍，要使销售完这40套围棋的利润不少于1280元，共有几种进货方案？（不考虑其他支出） 【答案】(1)A种围棋每套的售价为240元，B种围棋每套的售价为200元； (2)商家共有3种进货方案． 【分析】（1）设A种围棋每套的售价为x元，B种围棋每套的售价为y元，利用表格信息建立方程组解题即可； （2）设采购A种围棋m套．则采购B种围棋套，利用商家准备购进A，B两种围棋共40套，获利不低于1280元，再建立不等式组解题即可． 【详解】（1）解：设A种围棋每套的售价为x元，B种围棋每套的售价为y元． 根据题意，得．解得． 答：A种围棋每套的售价为240元，B种围棋每套的售价为200元． （2）解：设商家采购A种围棋m套，则采购B种围棋套． 根据题意，得． 解得． 是正整数， 可以取8，9或10． 答：商家共有3种进货方案． 17．为响应眉山东坡区“蜀里安逸∙约惠东坡”消费焕新工程，落实家电“以旧换新”补贴政策，某家电卖场特推出惠民促销活动．请根据以下素材完成任务： “以旧换新”政策 素材1 购买3台节能空调和2台智能洗衣机，补贴后实际花费7900元； 素材2 购买2台节能空调和3台智能洗衣机，补贴后实际花费8100元． 解决问题 (1)任务1，计算节能空调和智能洗衣机每台的补贴后金额各是多少元？ (2)任务2，东坡区某企业为职工采购节能空调和智能洗衣机共10台，要求节能空调的数量不超过7台，且补贴后的实际总花费不超过16000元，请计算出有几种采购方案？哪种方案最省钱？ 【答案】(1)补贴后节能空调每台1500元，智能洗衣机每台1700元 (2)有三种采购方案，采购节能空调7台，智能洗衣机3台更最钱 【分析】（1）设补贴后节能空调每台x元，智能洗衣机每台y元，根据素材1和素材2的购买情况列方程组求解即可； （2）设采购节能空调a台，则采购智能洗衣机台，根据节能空调的数量不超过7台，且补贴后的实际总花费不超过16000元列不等式组求解即可． 【详解】（1）解：设补贴后节能空调每台x元，智能洗衣机每台y元，由题可得： ， 解得：， ∴补贴后节能空调每台1500元，智能洗衣机每台1700元； （2）解：设采购节能空调a台，则采购智能洗衣机台，由题可得： ， 解得：， ∵a为正整数， ∴， 方案一：采购节能空调5台，智能洗衣机5台，元， 方案二：采购节能空调6台，智能洗衣机4台，元， 方案三：采购节能空调7台，智能洗衣机3台，元， ∵， ∴有三种采购方案，采购节能空调7台，智能洗衣机3台最省钱． 18．国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ (3)已知每辆A型车的进价为15万元，每辆B型车的进价为20万元，在（2）的购车方案中，哪种方案的利润最高？最高利润是多少万元？ 【答案】(1)每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； (2)共有2种购车方案，方案1：购买2辆A型车，4辆B型车；方案2：购买3辆A型车，3辆B型车； (3)购买2辆A型车4辆B型车的方案利润最高，最高利润是30万元． 【分析】（1）设未知数根据两周的销售额列二元一次方程组，求解得到两种车的售价； （2）设A型车购买数量，根据A型车数量要求和购车费要求列一元一次不等式组，求整数解得到所有购车方案； （3）分别计算各方案的总利润，比较大小得到最高利润的方案和最高利润． 【详解】（1）解：设每辆A型车的售价为万元，每辆B型车的售价为万元，依题意得： ， 解得：， 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元； （2）解：设购买辆A型车，则购买辆B型车，依题意得： ， 解得：， 又为正整数， 可以为2，3， 共有2种购车方案，方案1：购买2辆A型车，4辆B型车；方案2：购买3辆A型车，3辆B型车； （3）解：由题意得，每辆A型车的利润为（万元），每辆B型车的利润为（万元）， 方案1的总利润：（万元）， 方案2的总利润：（万元）， ， 购买2辆A型车，4辆B型车的方案利润最高，最高利润是30万元． 19．根据所给材料，完成下列任务． 背景 贵州拥有丰富的非物质文化遗产资源与自然资源，吸引着国内外大量游客，某文创店经销“自然风景”和“非遗技艺”两款冰箱贴． 素材一 该文创店在进货时发现，购进个“自然风景”冰箱贴和5个“非遗技艺”冰箱贴共需元；购进5个“自然风景”冰箱贴和个“非遗技艺”冰箱贴共需元． 素材二 为满足市场需求，该文创店决定购进两款冰箱贴共个，其中“自然风景”冰箱贴的数量不超过“非遗技艺”冰箱贴的，且购进两款冰箱贴的总费用不超过1060元． (1)每个“自然风景”和“非遗技艺”冰箱贴的进价分别是多少元？ (2)该文创店有哪几种进货方案？ 【答案】(1)每个“自然风景”冰箱贴的进价是8元，每个“非遗技艺”冰箱贴的进价是12元 (2)该文创店共有3种进货方案，分别是：购进“自然风景”冰箱贴35个和“非遗技艺”冰箱贴65个；购进“自然风景”冰箱贴36个和“非遗技艺”冰箱贴64个；购进“自然风景”冰箱贴37个和“非遗技艺”冰箱贴63个． 【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进“自然风景”冰箱贴个，则购进“非遗技艺”冰箱贴个，根据题意列出不等式组，求出m的范围，确定方案． 【详解】（1）设每个“自然风景”冰箱贴的进价是元，每个“非遗技艺”冰箱贴的进价是元． 根据题意，得， 解得， 答：每个“自然风景”冰箱贴的进价是8元，每个“非遗技艺”冰箱贴的进价是元． （2）设购进“自然风景”冰箱贴个，则购进“非遗技艺”冰箱贴个． 根据题意，得 解得． 为正整数， 的取值为，，． 当时，； 当时，； 当时，． 答：该文创店共有3种进货方案，分别是：购进“自然风景”冰箱贴35个和“非遗技艺”冰箱贴65个；购进“自然风景”冰箱贴36个和“非遗技艺”冰箱贴64个；购进“自然风景”冰箱贴37个和“非遗技艺”冰箱贴63个． 20．项目背景：为助力乡村振兴、惠农富农，了解沙田柚的价格情况．小玉、小林、嘉嘉三人到某合作社买沙田柚．小玉、小林先买，购买情况如下： 购买甲种礼盒（只装） 购买乙种礼盒（只装） 一共花费费用 小玉 箱 箱 元 小林 箱 箱 元 项目任务： (1)求甲、乙两种礼盒每箱的售价； (2)嘉嘉计划从该合作社购买甲、乙两种包装的沙田柚礼盒共箱，预算为元．若不超过预算，嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒多少箱？ 【答案】(1)甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元 (2)嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒箱 【分析】（1）设甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元，根据等量关系列方程组求解即可； （2）设购买甲包装箱箱，乙包装箱，根据总价不能超过元，列出关于的一元一次不等式，解不等式求出的取值范围，再根据为整数求出的值． 【详解】（1）解：设甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元． 由题意可得：， 解得：， 答：甲每箱的售价为元，乙每箱的售价为元． （2）解：设购买甲包装箱箱，乙包装箱， 根据题意可得：， 解不等式得：， 为整数， 的最小值为， 答：嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒箱． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 一元一次不等式组及其应用题专项练习 1．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解． 2．求不等式组的整数解． 3．解不等式组：，并写出它的最小整数解． 4．解不等式（组） (1)解不等式，并在数轴上把解集表示出来． (2)求不等式组：的所有非负整数解． 5．解不等式组并求它的所有整数解的和． 6．求不等式组的解集，并用数轴表示解集，写出最大整数解． 7．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 8．解不等式组：，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有非负整数解． 9．解不等式组：并写出它的所有整数解； 10．解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来并求整数解． 11．某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料．已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元． (1)购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元？ (2)现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折．该手工社团计划购买B材料份（），如何根据购买数量选择在哪家超市购买？ 12．广州市海心沙亚运公园经常有一些小商贩向游客售卖“小蛮腰”纪念品，纪念品有大小两种类型，（分别记为A型、B型）． (1)年国庆当天，明明与妹妹慧慧也在海心沙售卖“小蛮腰”纪念品，兄妹俩一天卖出两种型号的“小蛮腰”共个，售价A型每个元，B型每个元，销售额正好元，求A、B两种型号各卖出多少个？ (2)两种类型的“小蛮腰”纪念品批发价分别为元/个、元/个．国庆假最后一天，明明和慧慧拿元去进货，在售价与（1）相同的情况下，若要使当天利润不低于元，A型最多进多少个？ 13．某文具店购进笔记本和签字笔，已知购进2本笔记本和3支签字笔共花费18元；购进4本笔记本和5支签字笔共花费32元． (1)求一本笔记本、一支签字笔的进价分别是多少元？ (2)若商店准备再次采购笔记本和签字笔共50件，总费用不超过200元，最多可以购进笔记本多少本？ 14．综合实践： 背景：上海市徐汇中学依托科创办学优势，开设模拟飞行、水下机器人两大科创拓展课．下学期计划采购飞行模拟器配件、水下机器人零件套装两类耗材，供两个拓展课社团实操使用． 素材1： 采购总预算不超过340元；采购约定：飞行模拟器配件数量是水下机器人零件套装数量的3倍，水下机器人零件套装至少采购9套． 素材2： 单价信息：买2件飞行模拟器配件+1套水下机器人零件共12元；买3件飞行模拟器配件+2套水下机器人零件共19元． 素材3： 供货商两种优惠方案（采购仅能选择其中一种），设采购水下机器人零件套装 套． 方案1：所有耗材原价统一8折； 方案2：原价总金额元按原价结算，超过300元的部分打5折． 问题： (1)求单件飞行模拟器配件、单套水下机器人零件套装的单价； (2)若只选用一种优惠方案采购，分别求所有符合条件的两种耗材采购数量（即求出 的所有可能取值） 15．为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级1班作为班级劳动实践基地，班级计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植，相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元． 信息2：每平方米黄瓜每月可收获7千克，每平方米番茄每月可收获5千克． 请根据以上信息解答下列问题： (1)求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ (2)在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于65千克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值． 16．3月19日，“开封清明上河园·忘忧清乐杯”第三届中国围棋国手赛决赛三番棋第二局在河南开封进行，卫冕冠军丁浩九段中盘胜挑战者范廷钰九段，从而以大比分2比0夺冠，实现赛事三连冠．某商家销售A，B两种围棋，每套的进价分别为200元，170元，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种 B种 第一周 2套 3套 1080元 第二周 3套 4套 1520元 (1)求A，B两种围棋每套的售价； (2)若商家准备再采购A，B两种围棋共40套，其中B种围棋的数量不少于A种围棋数量的3倍，要使销售完这40套围棋的利润不少于1280元，共有几种进货方案？（不考虑其他支出） 17．为响应眉山东坡区“蜀里安逸∙约惠东坡”消费焕新工程，落实家电“以旧换新”补贴政策，某家电卖场特推出惠民促销活动．请根据以下素材完成任务： “以旧换新”政策 素材1 购买3台节能空调和2台智能洗衣机，补贴后实际花费7900元； 素材2 购买2台节能空调和3台智能洗衣机，补贴后实际花费8100元． 解决问题 (1)任务1，计算节能空调和智能洗衣机每台的补贴后金额各是多少元？ (2)任务2，东坡区某企业为职工采购节能空调和智能洗衣机共10台，要求节能空调的数量不超过7台，且补贴后的实际总花费不超过16000元，请计算出有几种采购方案？哪种方案最省钱？ 18．国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ (3)已知每辆A型车的进价为15万元，每辆B型车的进价为20万元，在（2）的购车方案中，哪种方案的利润最高？最高利润是多少万元？ 19．根据所给材料，完成下列任务． 背景 贵州拥有丰富的非物质文化遗产资源与自然资源，吸引着国内外大量游客，某文创店经销“自然风景”和“非遗技艺”两款冰箱贴． 素材一 该文创店在进货时发现，购进个“自然风景”冰箱贴和5个“非遗技艺”冰箱贴共需元；购进5个“自然风景”冰箱贴和个“非遗技艺”冰箱贴共需元． 素材二 为满足市场需求，该文创店决定购进两款冰箱贴共个，其中“自然风景”冰箱贴的数量不超过“非遗技艺”冰箱贴的，且购进两款冰箱贴的总费用不超过1060元． (1)每个“自然风景”和“非遗技艺”冰箱贴的进价分别是多少元？ (2)该文创店有哪几种进货方案？ 20．项目背景：为助力乡村振兴、惠农富农，了解沙田柚的价格情况．小玉、小林、嘉嘉三人到某合作社买沙田柚．小玉、小林先买，购买情况如下： 购买甲种礼盒（只装） 购买乙种礼盒（只装） 一共花费费用 小玉 箱 箱 元 小林 箱 箱 元 项目任务： (1)求甲、乙两种礼盒每箱的售价； (2)嘉嘉计划从该合作社购买甲、乙两种包装的沙田柚礼盒共箱，预算为元．若不超过预算，嘉嘉至少要购买甲种包装的沙田柚礼盒多少箱？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $