精品解析：安徽合肥市第六中学2026届高三下学期物理阶段性绿色评价（三）

合肥六中2026届高三下物理阶段性绿色评价（三） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。若汽车在这3s内做匀加速直线运动，汽车在第1s末的瞬时速度大小为（　　） A. 2.7m/s B. 5.4m/s C. 6.3m/s D. 7.2m/s 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 3. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，一质量为50kg的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为l的细线一端。另一端系一个质量为5kg的小球，使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等高点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点b时，小球处于超重状态 B. 小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为550N C. 小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右 D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为800N 5. 如图所示，顶角P为53°的光滑“”形硬杆固定在竖直平面内，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长度为L的轻质硬杆连接，分别套在“”形硬杆的倾斜和水平部分，当轻质硬杆呈竖直状态时甲静止在A点，乙静止在C点。甲由于受到轻微的扰动开始运动，当甲运动到B点时，轻质硬杆与“”形硬杆的倾斜部分垂直，重力加速度大小为g，则甲在B点的速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 下图为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，环上电荷均匀分布，则两环轴线上的电势分布可能为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示为一种新型的回旋加速器示意图，两D形盒处于垂直纸面向里的匀强磁场中，两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带电粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动，最终被引出。D形盒的缝隙间无磁场，不计粒子在电场中的运动时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 比荷相同的正负粒子均可用该装置加速 B. 粒子每次做圆周运动的半径之比 C. 粒子每次做圆周运动的半径增大，故周期也增大 D. 增大板间电压，粒子在D形盒中运动的时间不变 8. 如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，下列说法正确的是（ ） A. 从抛出到落地整个过程动量变化量大小为 B. 从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 C. 物体水平射程为 D. 物体在空中飞行的时间为 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示为一列简谐横波沿轴传播的过程中，在时的波形图，、为介质中的两点，已知点的平衡位置坐标，点的振动方程为。下列关于该简谐波的说法正确的是（ ） A. 波长为12m B. 点的平衡位置的坐标为4m C. 波沿轴负方向传播 D. 平衡位置在坐标原点的质点从图示时刻再经过5.5s第一次到达波峰位置 10. 如图，电阻不计、匝数为N的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'匀速转动。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动、滑动变阻器的阻值为R时，电压表的示数为U，则（　　） A. 电流表的示数为 B. 穿过线圈的磁通量的最大值为 C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入功率减小 D. 从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈产生电动势的瞬时表达式为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学利用下图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板的表面上铺白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子中的拉力、和，回答下列问题。 （1）改变钩码的个数，能完成实验的是______。 A. 钩码的个数 B. 钩码的个数 C. 钩码的个数 D. 钩码的个数 （2）在拆下钩码和绳子前，还有一个重要的步骤是____________。 A. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C. 用量角器量出三段绳子之间的夹角 D. 用天平测出槽码的质量 （3）在作图时，你认为图______（选填“甲”或“乙”）是正确的。 12. 保留2位有效数字在练习使用多用电表的实验中： （1）一多用电表的电阻挡有四个倍率，分别是、、、，用挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到______挡。 （2）重新测量后，指针位于如图甲所示位置，被测电阻的测量值为_______。（保留2位有效数字） （3）如图乙所示为欧姆表某倍率的内部结构示意图，已知电流计的量程为，内阻为，定值电阻，电池电动势为，为调零电阻，则表盘上刻度线对应的电阻值是________。（保留2位有效数字） （4）当图乙所示欧姆表的电池电动势下降到、内阻增加了时仍可调零，调零后，调零电阻的阻值将变_____（填“大”或“小”），若测得某电阻为，则此电阻真实值为____（保留2位有效数字）。 13. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的挡板上有一劲度系数为的轻弹簧，质量为的物体P固定在轻弹簧上端，跨过定滑轮的轻绳连接物体P、Q，物体Q的质量为，轻绳左侧与斜面平行。初始时物体Q在外力作用下静止，轻绳恰好伸直，撤去外力后物体Q开始运动。整个过程P不与滑轮相碰，Q不落到地面上，弹簧始终处在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。 （1）求Q速度最大时下落的高度； （2）证明物体P的运动为简谐运动。 14. 如图，轻质弹簧的一端固定在水平地面上，另一端与质量为的薄木板A相连，质量为的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为。现用一竖直向下、大小的力作用在B上使系统处于静止状态，在B正上方处有一固定的四分之一内壁光滑的竖直圆弧轨道，轨道半径，轨道下端P点距离静止时薄木板A高度为。撤去外力F后，B竖直上升刚好能到达P点，求： （1）撤去外力F时，A对B的弹力大小； （2）若将B球换成质量为的C球，再次用外力压到原来相同位置保持静止，随后撤去外力，则判断小球C能不能到达Q点?若能到达则小球C在Q点时对轨道的压力为多少? 15. 如图所示，在坐标系区域内存在平行于轴、电场强度大小为（未知）的匀强电场，分界线将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直直面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经点进入区域Ⅰ，此时速度与轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线上的点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： （1）电场强度的大小； （2）带电粒子从点运动到点的时间； （3）粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过轴的位置之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥六中2026届高三下物理阶段性绿色评价（三） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。若汽车在这3s内做匀加速直线运动，汽车在第1s末的瞬时速度大小为（　　） A. 2.7m/s B. 5.4m/s C. 6.3m/s D. 7.2m/s 【答案】C 【解析】 【详解】小车做匀加速直线运动，第1s末的瞬时速度大小等于前两秒的平均速度，则有 C正确，ABD错误。 故选C。 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D. 丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，根据 可知物体在这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式变式 可得 将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得 ， 则0~3秒内物体的位移大小为 故D正确。 故选D。 3. 平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，设经过时间箱子与平板车达到共速，此过程平板车的位移为 箱子的位移为 则箱子相对于平板车向前的位移大小为 可得 故选C。 4. 如图所示，一质量为50kg的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为l的细线一端。另一端系一个质量为5kg的小球，使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等高点，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点b时，小球处于超重状态 B. 小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为550N C. 小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右 D. 小球运动到最低点时，台秤的示数为800N 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球恰好能做完整的圆周运动，在最高点b时，细线的拉力为零，由重力提供所需的向心力，加速度向下，小球处于失重状态，故A错误； B．小球在a、c两个位置时，细线拉力均处于水平方向，以人为研究对象，在竖直方向上根据平衡条件可得台秤对人的支持力为 FN=Mg=500N 由牛顿第三定律可知人对台秤的压力为500N，则台秤示数为500N，故B错误； C．小球运动到点c时，绳子对小球的弹力水平向左，则绳子对人的拉力水平向右，所以台秤对演员的摩擦力水平向左，故C错误； D．设小球运动到最低点时速度大小为。小球从最高点到最低点的过程，由机械能守恒定律得 小球在最低点时，由牛顿第二定律得 小球在最高点时，由牛顿第二定律得 以人为研究对象，由平衡条件得 解得台秤对人的支持力为 N 则台秤的示数为800N，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，顶角P为53°的光滑“”形硬杆固定在竖直平面内，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长度为L的轻质硬杆连接，分别套在“”形硬杆的倾斜和水平部分，当轻质硬杆呈竖直状态时甲静止在A点，乙静止在C点。甲由于受到轻微的扰动开始运动，当甲运动到B点时，轻质硬杆与“”形硬杆的倾斜部分垂直，重力加速度大小为g，则甲在B点的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于甲在B位置时，轻质硬杆与AP倾斜部分垂直，根据牵连速度的分解规律可知，甲沿轻质硬杆的分速度为0，即此时乙的速度为0，甲小球减小的重力势能转化为甲的动能，则有 解得 故选B。 6. 下图为平行放置的带等量异种电荷的绝缘环，环上电荷均匀分布，则两环轴线上的电势分布可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由对称性可知，O点电势为零；距离带正电圆环越近的位置电势越高，且在圆环圆心处电势最高；距离带负电的圆环越近的位置电势越低，其圆环圆心位置电势最低，则两环轴线上的电势分布可能为B。 故选B。 7. 如图所示为一种新型的回旋加速器示意图，两D形盒处于垂直纸面向里的匀强磁场中，两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N，每当带电粒子从a孔进入时，立即在两板间加上恒定电压，粒子经加速后从b孔射出时，立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动，最终被引出。D形盒的缝隙间无磁场，不计粒子在电场中的运动时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 比荷相同的正负粒子均可用该装置加速 B. 粒子每次做圆周运动的半径之比 C. 粒子每次做圆周运动的半径增大，故周期也增大 D. 增大板间电压，粒子在D形盒中运动的时间不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于负电荷所受洛伦兹力方向与正电荷所受洛伦兹力方向相反，那么该装置不能用来加速比荷相同的正粒子，故A错误； B．洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，则 设加速粒子的电压为,n为加速的次数，由动能定理得 联立解得 (n=1,2,3) 所以粒子每次做圆周运动的半径之比 故B正确； CD．粒子每次做圆周运动的半径为 (n=1,2,3) 那么粒子做圆周运动的周期为 所以尽管粒子在D形盒中运动的半径不断变大，但周期不变，最大动能不变，增大板间电压，粒子在电场间加速次数变少，则做圆周运动的次数变少，在D形盒中运动的时间变小，故CD错误； 故选B。 8. 如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，下列说法正确的是（ ） A. 从抛出到落地整个过程动量变化量大小为 B. 从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 C. 物体水平射程为 D. 物体在空中飞行的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．动量是矢量，其变化量等于末动量与初动量的矢量差，从抛出到落地整个过程速度方向发生变化，其动量变化量大小不等于，故A错误； B．从抛出到落地整个过程只有重力和空气阻力做功，根据动能定理有 由于物体落回同一水平地面，整个过程重力做功为零，即 解得从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 故B错误； C．在水平方向上，物体仅受空气阻力的水平分力作用，设瞬时水平分速度为，在微小时间内根据动量定理有 由于，对整个运动过程进行累积求和有 代入初末速度的水平分量有 解得物体水平射程为 故C错误； D．在竖直方向上，取竖直向上为正方向，设瞬时竖直分速度为，在微小时间内根据动量定理有 由于，对整个运动过程进行累积求和有 物体由水平地面抛出又落回同一水平地面，整个过程竖直位移为零，即 代入初末速度的竖直分量有 解得物体在空中飞行的时间为 故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示为一列简谐横波沿轴传播的过程中，在时的波形图，、为介质中的两点，已知点的平衡位置坐标，点的振动方程为。下列关于该简谐波的说法正确的是（ ） A. 波长为12m B. 点的平衡位置的坐标为4m C. 波沿轴负方向传播 D. 平衡位置在坐标原点的质点从图示时刻再经过5.5s第一次到达波峰位置 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，此时、两质点之间的波形对应的角度为，可有 所以、两质点平衡位置的间距 解得 故A正确； B．据点的振动方程可有 即 表明时间内第一次出现此时的波形，则有 即、两点之间的波形对应，、两点平衡位置的间距 点的坐标 故B错误； C．此时点沿轴正方向振动，可推知波沿轴正向传播，故C错误； D．此时质点沿轴负方向振动，从此时开始第一次到达波峰所经历的时间 故D正确。 故选AD。 10. 如图，电阻不计、匝数为N的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO'匀速转动。理想变压器的原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。当线圈以角速度ω匀速转动、滑动变阻器的阻值为R时，电压表的示数为U，则（　　） A. 电流表的示数为 B. 穿过线圈的磁通量的最大值为 C. 滑动变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入功率减小 D. 从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈产生电动势的瞬时表达式为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，副线圈电流为 根据 可得电流表的示数为 故A错误； B．根据 可知原线圈的输入电压有效值为 则矩形线圈产生的电动势最大值为 联立解得穿过线圈的磁通量的最大值为 故B错误； C．滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路阻值变大，则副线圈电流减小，副线圈输出功率减小，即变压器的输入功率减小，故C正确； D．从线圈平面与磁场平行开始计时，此时穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化量最大，产生的感应电动势最大，则线圈产生电动势的瞬时表达式为 故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学利用下图所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板的表面上铺白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子中的拉力、和，回答下列问题。 （1）改变钩码的个数，能完成实验的是______。 A. 钩码的个数 B. 钩码的个数 C. 钩码的个数 D. 钩码的个数 （2）在拆下钩码和绳子前，还有一个重要的步骤是____________。 A. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C. 用量角器量出三段绳子之间的夹角 D. 用天平测出槽码的质量 （3）在作图时，你认为图______（选填“甲”或“乙”）是正确的。 【答案】（1）BCD （2）A （3）甲 【解析】 【小问1详解】 由题图可以看出，和是“分力”，是“合力”。根据合力与分力的关系可知，和必须满足 因为实验中的点和点是不同的两点，所以两绳不可能同时处于竖直状态，即 A项错误，BCD三项均正确。 【小问2详解】 A．在实验中需要记录两个分力及合力的大小和方向，因此除需要记录钩码的数量外，还必须记录结点的位置，并记录的方向，A项正确。 BCD．因为实验中的三个力都能以每个钩码的重量为单位标度，进而画出力的图示，所以实验中不需要测量钩码的质量，BCD三项均错误。 故选A。 【小问3详解】 的方向一定是竖直向下的，同时根据平行四边形定则作出的合力的理论值可能不在竖直方向上，因此图甲是正确的。 12. 保留2位有效数字在练习使用多用电表的实验中： （1）一多用电表的电阻挡有四个倍率，分别是、、、，用挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到______挡。 （2）重新测量后，指针位于如图甲所示位置，被测电阻的测量值为_______。（保留2位有效数字） （3）如图乙所示为欧姆表某倍率的内部结构示意图，已知电流计的量程为，内阻为，定值电阻，电池电动势为，为调零电阻，则表盘上刻度线对应的电阻值是________。（保留2位有效数字） （4）当图乙所示欧姆表的电池电动势下降到、内阻增加了时仍可调零，调零后，调零电阻的阻值将变_____（填“大”或“小”），若测得某电阻为，则此电阻真实值为____（保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）17 （3）35 （4） ①. 小 ②. 13 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，用“”挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，说明待测电阻较大，为了较准确地进行测量，应换到“”挡。 【小问2详解】 由图甲可知，被测电阻的测量值为 【小问3详解】 由题可知，满偏时，干路中的总电流 根据闭合电路的欧姆定律可知，欧姆表的内阻为 则表盘上刻度线对应的电阻值是 【小问4详解】 [1] 根据题意可知，电池的电动势下降到，则欧姆表内阻为 内阻增加了时仍可调零，则调零电阻R的阻值将变小, [2] 若测得某电阻为，电池电动势为，欧姆表内阻为，则电流计的电流为 电动势下降到，欧姆表内阻为，则这个电阻的真实值为 13. 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，垂直斜面底端固定的挡板上有一劲度系数为的轻弹簧，质量为的物体P固定在轻弹簧上端，跨过定滑轮的轻绳连接物体P、Q，物体Q的质量为，轻绳左侧与斜面平行。初始时物体Q在外力作用下静止，轻绳恰好伸直，撤去外力后物体Q开始运动。整个过程P不与滑轮相碰，Q不落到地面上，弹簧始终处在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。 （1）求Q速度最大时下落的高度； （2）证明物体P的运动为简谐运动。 【答案】（1） （2）以沿斜面向上为正方向，当P加速度为零时所在位置的位移为x1时，对物体P受力分析，沿斜面方向有 对物体Q受力分析，在竖直方向有 两式相加得 即有 可知P在斜面上做简谐运动 【解析】 【小问1详解】 初始时物体Q在外力作用下静止，轻绳恰好伸直，即绳上无张力，设此时弹簧的压缩量为，则对P沿斜面方向受力分析有 解得 当P、Q的加速度为零时，速度最大，绳上拉力大小为，则对物体Q有 设此时弹簧的伸长量为x1，则对物体P有 可知此时弹簧的伸长量为 此时Q下落的高度为 【小问2详解】 略。 14. 如图，轻质弹簧的一端固定在水平地面上，另一端与质量为的薄木板A相连，质量为的小球B放在木板A上，弹簧的劲度系数为。现用一竖直向下、大小的力作用在B上使系统处于静止状态，在B正上方处有一固定的四分之一内壁光滑的竖直圆弧轨道，轨道半径，轨道下端P点距离静止时薄木板A高度为。撤去外力F后，B竖直上升刚好能到达P点，求： （1）撤去外力F时，A对B的弹力大小； （2）若将B球换成质量为的C球，再次用外力压到原来相同位置保持静止，随后撤去外力，则判断小球C能不能到达Q点?若能到达则小球C在Q点时对轨道的压力为多少? 【答案】（1）30N （2）能到达，5N，竖直向上 【解析】 【小问1详解】 撤去外力F时，A、B一起向上运动，对A、B整体受力分析 由牛顿第二定律则有 又因为开始静止时 联立解得 对B球分析，根据牛顿第二定律则有 解得 【小问2详解】 由于轨道下端P点距离静止时薄木板A高度为，所以B竖直上升刚好能到达P点时弹簧刚好恢复原长，则由能量守恒得 换成C球后AC一起向上运动到弹簧原长时分离，即在P点AC分离。由能量守恒得 联立解得 对C球从分离到Q点动能定理 解得 由于，所以可以到达Q点，由牛顿运动定律得 解得 根据牛顿第三定律知，小球C对轨道的压力等于5N，方向竖直向上。 15. 如图所示，在坐标系区域内存在平行于轴、电场强度大小为（未知）的匀强电场，分界线将区域分为区域Ⅰ和区域Ⅱ，区域Ⅰ存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为（未知）的匀强磁场，区域Ⅱ存在垂直直面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场及沿轴负方向、电场强度大小为的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点以初速度垂直电场方向进入第二象限，经点进入区域Ⅰ，此时速度与轴正方向的夹角为，经区域Ⅰ后由分界线上的点（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求： （1）电场强度的大小； （2）带电粒子从点运动到点的时间； （3）粒子在区域Ⅱ中运动时，第1次和第5次经过轴的位置之间的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子经过点时的速度 粒子从点到点，由动能定理得 解得 【小问2详解】 粒子从点到点，由运动学公式有 解得 粒子从点到A点，其运动轨迹如图1所示 由抛体运动的规律可得 由几何关系可得，粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动的半径 运动时间 则 【小问3详解】 粒子在区域Ⅰ中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 在A点对粒子由配速法，如图1所示，设对应的洛伦兹力与静电力平衡 方向相反，与合速度对应洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，这样粒子进入区域Ⅱ中的运动分解为以的匀速直线运动和以的匀速圆周运动,静电力等于洛伦兹力 解得 合速度 设对应的匀速圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力有 解得 其运动轨迹如图2所示 粒子从第1次到第5次经过轴，共运动了2个周期，时间 距离 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $