上海市浦东新区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期 期末练习 八年级 数学学科 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，经过点且平行于轴的直线可记为（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．已知点、、是一次函数图像上的三点，则在、、中最大的数是（ ） A． B． C． D．以上均有可能 4．在同一平面直角坐标系中，函数与（其中，是常数，）的大致图像是（ ） A． B． C． D． 5．在清明祭英烈活动中，某中学组织学生代表，前往上海一大会址参与研学活动．队伍从学校出发，乘坐大巴匀速行驶35分钟后抵达纪念馆，随即在馆内聆听“南陈北李相约建党”的历史渊源，历时50分钟．讲解结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟．设师生队伍离校的时间为分钟，离学校的距离为米，那么下列图像能大致反映与关系的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中： ①； ②； ③四边形是平行四边形； ④； ⑤． 正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．若正多边形的一个内角比它的一个外角大，则这个多边形的边数为________． 8．直角三角形斜边长为30，则这个三角形重心到直角顶点的距离为________． 9．直线在轴上的截距是________． 10．将直线向上平移3个单位，得到的直线的解析式是________． 11．若函数是正比例函数，则的值为________． 12．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是________． 13．如图，函数与的图像相交于点，则当时，的取值范围是________． 14．如图所示是三个反比例函数，，的图像，由此观察、、的大小关系是________．（用“”连接） 15．如图，的中线、相交于点，已知，，则点到直线的距离为________． 16．如图是地铁入口双翼闸机示意图．已知双翼边缘，与闸机侧立面夹角，双翼展开时端点、的间距为．当双翼收起时，可通过闸机的物体最大宽度为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，点、在反比例函数的图像上．点的坐标为，连接、、．若，，则的值为________． 18．如图，在四边形纸片中，，，，若，，现将该纸片沿对角线折叠，使点落在点处，得到双层（如图3），再沿着过某一顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得的平行四边形的周长为________． 三、解答题（本大题共6题，共58分） 19．（8分）已知反比例函数，（为常数，）． （1）若点在这个函数的图像上，求的值； （2）若在这个函数图像的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围； （3）若，试判断点，是否在这个函数的图像上，并说明理由． 20．（10分）近年来，依托红色革命、古代传统文化、绿色生态和蓝色水域等资源，某地发展成为红色旅游风景区．其中6个展馆最有特色，分别是：①抗日战斗纪念馆；②支前纪念馆；③治水陈列馆；④村史档案馆；⑤民俗馆；⑥进士府，各展馆的大致位置如图所示，请建立合适的平面直角坐标系，使①号展馆位于点，⑤号展馆位于点． （1）在图中画出建立的平面直角坐标系； （2）在建立的平面直角坐标系中， ②号展馆的坐标是________；③号展馆的坐标是________； ④号展馆的坐标是________；⑥号展馆的坐标是________． 21．（10分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）像这样规格的饭碗整齐地叠放在桌面上时，求一摞饭碗的高度与饭碗数（个）之间的函数解析式； （2）如果把图中这两摞饭碗整齐地摆放成一摞，这摞饭碗的高度是多少？ （3）如果一摞饭碗的高度超过时容易发生侧翻，请问一摞最多能放多少个碗？ 22．（10分）如图，的对角线，相交于点，是边的中点，连接．过点，作直线的垂线，垂足分别为，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形是菱形，，，求矩形的面积． 23．（10分）如图，已知直线：与直线平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线与y轴交于点，与x轴交于点D，与直线交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）求四边形的面积； （3）点F是线段的一个动点，连接，若线段将四边形的面积分成的两部分，请求出点F的坐标． 24．（10分）【问题背景】在学习了平行四边形后，某兴趣小组研究了一个内角为的平行四边形的折叠问题．其探究过程如下： 【探究发现】 （1）如图①，在平行四边形中，，，为边的中点，点在边上，，联结，将沿翻折得到，点的对称点为点，小组成员发现四边形是一个特殊的四边形，请判断四边形的形状为________； 【探究证明】 （2）取图①中的中点，点在边上，且，联结，将沿翻折得到，点的对称点为点，联结、，如图②．求证：四边形是平行四边形； 【探究提升】 （3）在图②中，若四边形为轴对称图形，请直接写出的值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $