期末测试卷（试题）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，覆盖空间图形、分数运算、统计等核心知识，通过新能源汽车销售、礼品盒包装等真实情境，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|正方体展开图、公因数、三视图|结合立体图形结构考查空间观念| |填空题|10题/19分|分数意义、单位换算、质数倍数|通过方钢体积计算强化量感与运算能力| |解答题|5题/35分|长方体表面积与体积、统计图表|以礼品盒包装问题体现模型意识，用折线图分析培养数据意识|

期末测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．（2分）下面的图形（    ）不是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 2．（2分）一张长方形纸，要折出它的，需要对折（    ）次。 A．16 B．8 C．4 D．以上都不对 3．（2分）用0、3、6三个数组成的所有三位数中，一定有公因数（    ）。 A．2 B．5 C．4 D．3 4．（2分）在、、、、这五个分数中，最简分数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）如图，从一个大长方体上切掉一个小长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了96cm2，则正方体的棱长是（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．24 6．（2分）有23袋糖果，其中22袋的质量相同，另一袋重一些，用天平至少称（    ）次才能保证找到这袋糖果。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2分）下面分别是从3个不同的方向上看到一个立体图形所画出的平面图。这个立体图形是由（    ）个正方体摆成的。 A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题（共19分） 8．（3分）。 9．（3分）在括号里填上合适的单位。 一个人一次大约能喝500( )的水；一个冰箱的体积大约是1.2( )；一桶纯净水大约有19( )。 10．（1分）一根3米长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是_____。 11．（2分）有两个三位数，它们都是2和3的倍数，而且每个数中的三个数字都是10以内不同的质数，这两个三位数分别是( )和( )。 12．（1分）一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，这个石块的体积是( )。 13．（3分）从卡片中，任意选出两张组成两位数，这些数中最大的偶数是( )，最小的奇数是( )，既是3的倍数又是5的倍数的是( )。 14．（3分）把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的( )，也就是1米的( )；每段长( )米． 15．（1分）五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来( )本课外书。 16．（1分）是一个最简分数，如果a减少2，分数化简后是1；如果分子加上9，分数等于2，原分数是( )。 17．（1分）同学们分组活动，每5人一组，或每6人一组，都正好分完。这些同学至少有( )人。 三、判断题（共5分） 18．（1分）因为3×6＝18，所以3和6是因数．( ) 19．（1分）体积相等的两个长方体，它们的底面积一定相等。( ) 20．（1分）一台冰箱的容积和体积相等。( ) 21．（1分）两个分数，分数单位大的分数大一些。( ) 22．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的36倍。( ) 四、计算题（共17分） 23．（4分）口算。                                                                                    24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。          25．（4分）计算下图的体积。（单位：厘米） 五、作图题（共10分） 26．（4分）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 27．（6分）画出从不同方向看到的图形。 从正面看          从左面看        从上面看 六、解答题（共35分） 28．（7分）美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的。一节课40分钟，谁用的时间长？ 29．（7分）在一次绘画比赛中，某小学一、二年级的获奖人数占获奖总人数的，三、四年级的获奖人数占获奖总人数的。五、六年级的获奖人数占获奖总人数的几分之几？ 30．（7分）甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆借书是几月几日？ 31．（7分）一个礼品盒长40厘米，宽35厘米，高20厘米。 （1）制作这个礼品盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（重合部分面积忽略不计）。 （2）这个礼品盒所占的空间有多大？ （3）如果要用丝带按图中的方法把它捆扎起来（打结处要30厘来），那么至少需要多少厘米的丝带？ 32．（7分）下面是2023年A、B两品牌新能源汽车各个季度的销售量统计图表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A品牌（万辆） 12 10 15 13 B品牌（万辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 参考答案 1．B 【分析】正方体的展开图一共有11种，如下图： 不能拼成正方体的展开图，一般有以下特征： ①，因为正方体一个顶点上只能连接3个面，所以含有“田 ”字型的，是不能拼成正方体的； ②，这种“凹”字型展开图在拼接时，会有两个面重叠，因此也不可以拼成正方体； ③，这种“L”字型在拼接时，会导致其中一个面存在两个相对的面，这与正方体结构相矛盾，因此也不可以拼成正方体。 【详解】结合正方体的结构特征，以及11种正方体的展开图可知：选项B含有“凹”字型，不可以拼成正方体。 故答案为：B。 【点睛】正方体的展开图变化多端，只有在平时的学习中勤于积累，才可以掌握。也可从其中的窍门入手来领会其中的奥妙。 2．C 【分析】每次对折长方形纸后，纸被平均分成的份数都会变为原来的2倍。 【详解】对折1次：平均分成2份，每份是这张纸的， 对折2次：平均分成4份，每份是这张纸的， 对折3次：平均分成8份，每份是这张纸的， 对折4次：平均分成16份，每份就是这张纸的。 3．D 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】0＋3＋6＝9，是3的倍数，用0、3、6三个数组成的所有三位数中，一定有公因数3。 故答案为：D。 【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。 4．D 【详解】在、、、、这五个分数中，最简分数有、、、，一共4个． 故选：D． 5．B 【分析】看图可知，表面积减少了4个相同的长方形的面，展开是一个大长方形，减少的表面积÷4＝右面正方形的周长，右面正方形的周长÷4＝正方形的边长，即正方体的棱长。 【详解】96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 正方体的棱长是6cm。 故答案为：B 6．B 【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品的所在范围，直到找出这袋较轻的糖果。 【详解】第一次：将23袋糖果分成3份，其中2份各8袋，另1份7袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； ①第二次：将含有次品的7袋糖果分成3份，其中2份各2袋，另1份3袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； 第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品； b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。 ②第二次：将含有次品的8袋糖果分成3份，其中2份各3袋，另1份2袋。将前2份放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边含次品； 第三次：a、将含有次品的3袋糖果分成3份，每份1袋，任选2袋放在天平两端，如果平衡，那么次品在另1份里，如果不平衡，哪边较重哪边是次品； b、将含有次品的2袋糖果放在天平两端，哪边较重哪边是次品。 所以，用天平至少称3次才能保证找到这袋糖果。 故答案为：B 【点睛】考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 7．C 【分析】从上面看时，看到的是这个立体图形的底层形状；再结合从左面看和从前面看，确定立体图形上层和下层小正方体的数量，进而求出小正方体的总数。 【详解】从上面看可知，该几何体下层有4个小正方体，分为两排，前排3个、后排1个。结合左视图、前视图可知，位于前排的3个小正方体右面两个的上方各摆了一个，也就是第二层摆放了2个。 将下层和上层小正方体个数相加，得到总数，即4＋2＝6（个）。 因此，这个立体图形是由6个小正方体摆成的。 8．16；9；20 【分析】根据分数与除法的关系，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】 12÷3＝4，分子由3变为12，分子乘4，分母也应乘4，即4×4＝16，则。 12÷4＝3，分母由4变为12，分母乘3，分子也应乘3，即3×3＝9，则。 15÷3＝5，被除数乘5，除数也应乘5，即4×5＝20，则3÷4＝15÷20。 9． 毫升/mL 立方米/m3 升/L 【分析】1个矿泉水瓶的容积大约是500毫升，电脑桌的体积大约是1立方米，以此为标准进行判断即可。 【详解】根据日常常识可知，一个人一次大约能喝500毫升的水，一个冰箱的体积大约是1.2立方米，一桶纯净水大约有19升。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活的选择。 10．12000立方厘米 【分析】根据题意，可知截成2段后增加了2个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案。 【详解】方钢的横截面面积为：80÷2＝40（平方厘米）， 3米＝300厘米， 原方钢的体积为：40×300＝12000（立方厘米）， 【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。 11． 732 372 【分析】能被2整除的数的个位上的数字是0、2、4、6、8； 能被3整除的数的各个数位上的数字的和能被3整除。 【详解】10以内的质数有4个，分别是2、3、5、7，如果组成的三位数是3的倍数，用到的数字有2、7、3，它们一共能组成6个不重复的三位数。 这6个三位数为237、273、327、372、732、723，根据2的倍数的特征可得：这个数为偶数，则为732、372。 【点睛】注意先确定符合3的倍数的特征的数，为2、3、7三个数组成的三位数，一共有6个，要不然如果先确定2、3、5、7一共能组成多少个三位数的话，会一下子确定下来24个数，不仅量大，也难做到不重不漏。 12．75 【分析】已知一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，因此石块的体积等于水位上升了2.5dm高度的长方体体积，根据长方体的体积公式，把相应数值代入公式即可解答。 【详解】石块的体积： （dm³） 一个长方体的容器从里面量长为6dm，宽为5dm，高为5dm，水深为1dm。放入一个石块后（完全浸没），水位上升了2.5dm，这个石块的体积是75。 13． 70 13 30 【分析】一个两位数，十位不能是0，根据搭配问题的方法写出能组成的所有两位数，根据2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数，以及各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数，进行填空。 【详解】从卡片中，任意选出两张组成的两位数有10、13、17、30、31、37、70、71、73，这些数中最大的偶数是70，最小的奇数是13，既是3的倍数又是5的倍数的是30。 【点睛】考查了奇数、偶数和3、5的倍数特征，个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14．，， 【详解】试题分析：把3米长的铁丝剪成相等的5段，就是平均分成5份，要求每段是全长的几分之几，也就是1份是5份的几分之几；也相当于把1米长的铁丝剪成相等的5段，求3份是多少；求每段的长度就是求3米的是多少米，由此直接得出答案． 解：把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的，也就是1米的；每段长米． 故答案为，，． 点评：解答此题的关键要从两种思路理解一个分数的意义，还得分清楚是不是求具体的数量． 15．72 【分析】由题意知，买来的课外书的总数既能被3整除，也能被8整除，即总数是3和8的公倍数。又知买来的书的本数是七十多，所以从70开始往后分别列举出3的倍数和8的倍数找到七十多的数，即为五（1）班买来的课外书的本数。据此解答。 【详解】70往后3的倍数有：72，75，78 70往后8的倍数有：72，80 五（1）班买来七十多本课外书，无论每组3本还是每组8本都正好分完。五（1）班买来72本课外书。 16． 【分析】根据题意，原分数是最简分数。当分母减少2时，分数化简为1，说明此时分子等于分母，则分母比分子大2；由此可设分母为x，则分子为x－2；当分子增加9时，分数等于2，说明此时分子是分母的2倍，则分母×2＝分子＋9，据此等量关系列出方程即可解答。 【详解】解：可设分母为x，则分子为x－2。 2x＝x－2＋9 2x＝x＋7 2x－x＝x＋7－x x＝7 7－2＝5 所以分母是7，分子是5，原分数是。 17．30 【分析】已知同学们每5人一组，或每6人一组，都正好分完。则这些同学最少人数是5和6的最小公倍数。 【详解】因为5和6互质，所以它们的最小公倍数是5×6＝30（人），即这些同学至少有30人。 【点睛】最小公倍数的应用，结合题意，总人数既是5的倍数，也是6的倍数，最后依据条件“至少”可知是求5和6的最小公倍数。 18．× 【分析】3×6＝18，就说3是18的因数，6是18的因数，或者说3和6都是18的因数，不能单独说3和6是因数。 【详解】3×6＝18，那么3和6都是18的因数，而不能说单独说3和6是因数。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体的体积＝底面积×高，据此分析解答。 【详解】长方体的体积＝底面积×高，体积相等的两个长方体，即底面积和高的积相等，它们的底面积不一定相等，比如体积都是12立方厘米的两个长方体，一个底面积是4平方厘米，高是3厘米，另一个长方体的底面积是6平方厘米，高是2厘米。 故答案为：× 【点睛】考查了长方体体积公式的灵活应用，举反例是解答此题的一种有效的方法。 20．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。据此解答。 【详解】冰箱容积、体积的计算公式都是长×宽×高；区别在于冰箱容积的尺寸是在冰箱里面量长、宽、高，而冰箱体积的尺寸是在冰箱外面量长、宽、高；因为冰箱有厚度，所以冰箱的容积要小于它的体积。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确体积和容积的意义，以及它们的相同点和不同点是解题的关键。 21．× 【分析】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如与， ＞，即的分数单位大于的分数单位，但＝，＝，即＞。 【详解】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如＞。 所以两个分数，分数单位大的分数值一定大说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数的大小比较的应用，解答此题关键是掌握分数值的大小与分数的分子与分母都有关系，当分数单位相同时，分子越大，分数值就越大，当分子相同时，分数单位越小，分数值就越大。 22．√ 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的6倍也就是两个因数都扩大到原来的6倍，那么积会扩大到原来的（6×6）倍；据此解答。 【详解】6×6＝36，它的表面积扩大到原来的36倍；原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； 2.05；；；3.6 【详解】略 24．；； 【分析】利用带符号搬家规则，先计算，再计算减法即可； 运用减法的性质，去掉括号，使同分母的分数先计算，可使计算简便； 把同分母分数用括号括起来，在一起计算，可使计算简便。 【详解】 25．202立方厘米 【分析】图形的体积等于长方体的体积减去一个小正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算。 【详解】10×3×7－2×2×2 ＝210－8 ＝202（立方厘米） 26． 【分析】点C不动，将线段BC逆时针旋转90°，先画出旋转后的BC，再根据三角形的形状，将旋转后的AC和AB补充完整，画出旋转后的图形。 【详解】作图略 27．见详解 【分析】从正面看到了物体的长和高，从左面看到了物体的宽和高，从上面看到了物体的长和宽。据此，再结合题中具体的立体图形，画出它从不同方向看到的图形。 【详解】如图： 【点睛】考查了观察物体，掌握物体三视图的画法是解题的关键。 28．小刚 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的进行比较即可。 【详解】 因为 所以 答：小刚用的时间长。 【点睛】考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数大小的比较。 29． 【分析】给出的分数都不带单位，是把获奖总人数看作了单位“1”，所以用单位“1”减一、二年级占获奖总人数的，再减三、四年级占获奖总人数的，剩下的即为五、六年级所占的分率。 【详解】 答：五、六年级的获奖人数占获奖总人数的。 30．4月25日 【分析】两人同时到图书馆借书的间隔时间是两人间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次都到图书馆借书的日期即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 6和8的最小公倍数是24。 1＋24＝25（日） 答：下一次都到图书馆借书是4月25日。 31．（1）5800平方厘米； （2）28000立方厘米； （3）260厘米 【分析】（1）求制作这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2； （2）求礼品盒所占空间的大小就是求长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高； （3）捆扎一个礼品盒需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度；据此解答。 【详解】（1）（40×35＋40×20＋35×20）×2 ＝（1400＋800＋700）×2 ＝2900×2 ＝5800（平方厘米） 答：制作这个礼品盒至少需要5800平方厘米的硬纸板。 （2）40×35×20 ＝1400×20 ＝28000（立方厘米） 答：这个礼品盒所占的空间是28000立方厘米。 （3）40×2＋35×2＋20×4＋30 ＝80＋70＋80＋30 ＝260（厘米） 答：至少需要260厘米的丝带。 【点睛】熟记长方体的表面积和体积的计算公式，掌握长方体的棱长之和在实际生活中的应用是解答题目的关键。 32．（1）见详解 （2）12.5万辆 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表上的数据在统计图上描出相应的点，再顺次连接各点即可； （2）根据平均数＝总数量÷季度的个数，据此代入数值进行计算即可； （3）折线向上表示呈上升趋势，折线下降表示呈下降趋势，据此解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（12＋10＋15＋13）÷4 ＝50÷4 ＝12.5（万辆） 答：A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售12.5万辆。 （3）B品牌新能源汽车的销售量呈上升趋势。 学科网（北京）股份有限公司 $