期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以茶山号子、花灯制作等文化情境为载体，融合分数、立体几何等核心知识，考查空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、统计图表|结合工作效率比较，考查数感与推理意识| |填空题|10题/20分|公倍数、正方体拼组|非遗香数量问题，培养抽象能力与空间观念| |解答题|6题/30分|长方体表面积、最小公倍数|花灯彩纸计算等真实问题，发展应用意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 2．一块长方体木料，它的横截面面积是，如果把它截成5段，那么它的表面积会增加（    ）。 A．100 B．90 C．80 D．70 3．三个人加工同样的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时，这三个人中，（    ）的工作效率最高。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 4．明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（    ）最先完成。 A．明明 B．萌萌 C．乐乐 D．三人同时完成 5．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，锯成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加（    ）平方厘米。 A．48 B．64 C．96 D．24 6．下面不适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．某校五年级各班学生人数情况 B．病人的心率变化情况 C．近几年全国旅游人数变化情况 D．纸飞机在空中飞行的高度变化情况 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．辰溪县的茶山号子是国家级非物质文化遗产，是挖茶山时唱的劳动号子。在挖茶山前，鼓手要先祭拜山神、念咒语与焚香。若鼓手准备的香的总数量在45~50根之间，而且香的数量是4和6的公倍数，那么准备了( )根香。 8．把棱长2厘米的四个正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )，体积是( )。 9．（如图）笑笑把棱长为4dm的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面积是( )。 10．一个物体从正面、左面和上面看到的都是，最少需要用( )块小正方体，最多需要用( )块小正方体。 11．王叔叔把一根5米长的圆木平均锯8段共用20分钟，每段占全长的( )，平均每次用时( )分。 12．小梦和爸爸每天绕花园晨跑，小梦8分钟跑一圈，爸爸6分钟跑一圈。如果他们两人同时同地同向起跑，至少( )分钟后两人再次在起点相遇。 13．用铁丝围成一个长方体框架，框架长10厘米、宽8厘米、高6厘米，铁丝长( )厘米；如果给它各个面蒙上彩纸，至少要( )平方分米的彩纸。 14．已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．小华调查了全班40名同学在三八妇女节送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，25名同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送贺卡的同学占全班同学的送画的同学占全班同学的。 16．在括号里填上合适的数或单位。 4.8L＝( )                       ＝( ) 一个汽油桶大约有160( )            一小瓶口服液大约有10( ) 三、判断题（12分） 17．一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( ) 18．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 19．40名学生分为甲乙两队，如果甲队人数为偶数，则乙队人数也为偶数。( ) 20．一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。( ) 21．把一个饼分成6份，每份是它的，5份是它的。( ) 22．小于的真分数只有4个。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．怎样简便就怎样算。 40×67×25    78.1－15.6－54.4 199×73＋73     25．解方程。 （1）            （2）        （3） 五、解答题（30分） 26．花灯，又叫灯笼，是我国一种古老的传统工艺品，主要的作用是照明。王艺的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸。至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 27．光明小学装修美术教室，要在教室的四壁高度1.2米以上的墙面和顶棚刷乳胶漆，教室长8米，宽7.5米，高3.6米，教室门窗总面积约18平方米。如果每平方米刷乳胶漆0.25千克，粉刷这个美术教室要准备多少千克乳胶漆？（计算结果用四舍五入法保留整数） 28．为落实立德树人根本任务，激发学生探究科学奥秘的兴趣，第三实验小学组织学生观看无人机表演，参加表演的无人机在90到100架之间，无论6架排成一列还是8架排成一列都正好没有剩余，参加表演的无人机有多少架？ 29．一匹布有米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几没用？ 30．一根绳子，每4米剪成一段，余1米；如果每6米剪成一段，还是余1米。这根绳子的长度至少有多少米？ 31．每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A A 1．B 【分析】把彩带全长看作单位“1”。第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。 【详解】1－＝ ＞ 所以第二段长。 2．C 【分析】把长方体木料截成若干段，截的次数比段数少1。每截1次，表面积增加2个横截面的面积。先求出截的次数，再求出增加的横截面总数，最后乘横截面面积即可求出增加的表面积。 【详解】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 8×10＝80（cm2） 它的表面积会增加80cm2。 3．B 【分析】在工作量相同的情况下，工作时间越短，工作效率越高。因此比较甲、乙、丙三人所用时间，找出用时最少的人即可。比较时，可以将分数化小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】甲：＝6÷7≈0.86（小时） 乙：0.8小时 丙：＝5÷6≈0.83（小时） 0.8＜0.83＜0.86，所以0.8＜＜。 这三个人中，乙的工作效率最高。 4．B 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 5．A 【分析】把一个长方体锯成两个完全相同的小长方体，会增加两个切面的面积。要使表面积增加最少，应平行于最小的面进行切割。首先计算长方体三个不同面的面积，找出最小的面，然后乘，即可得到表面积最少增加的数值。 【详解】长方体的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米。 长方体有三种不同面积的面，面积分别为： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 比较三个面的面积：，所以最小的面面积是平方厘米。 把长方体锯成两个完全相同的小长方体，表面积增加两个切面的面积。 要使表面积增加最少，应平行于最小的面切割。 表面积最少增加：（平方厘米） 6．A 【分析】折线统计图的主要特点是不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。条形统计图主要用于比较不同类别数量的多少。本题需要找出不适合用折线统计图的情况，即不涉及数量变化趋势的选项。 【详解】A．某校五年级各班学生人数情况，是比较不同班级之间的人数多少，属于不同类别的数量比较，不涉及变化趋势，适合用条形统计图； B．病人的心率变化趋势，适合折线统计图； C．近几年全国旅游人数随年份的变化趋势，适合折线统计图； D．纸飞机在空中飞行的高度随时间的变化趋势，适合折线统计图。 7．48 【分析】先求出4和6的最小公倍数，再依次列举公倍数，找出数值在45到50之间的数。 【详解】分解质因数4＝2×2，6＝2×3 最小公倍数：2×2×3＝12 12的倍数：12、24、36、48、60 筛选45~50之间的数为48。 8． 64cm2/64平方厘米 32cm3/32立方厘米 【分析】把4个正方体拼成一个长方体有两种拼法：将4个正方体排成2排，每排2个，拼组后的长方体比原来减少了8个小正方体的面的面积；将4个正方体排成1排，每排4个，拼组后的长方体比原来减少了6个小正方体的面的面积；为了让表面积最小，选择将4个正方体排成2排的方法，此时长方体的长为（2×2）厘米，宽为（2×2）厘米，高为2厘米；根据长方体表面积计算公式“2×（长×宽＋长×高＋宽×高）”、长方体体积计算公式“长×宽×高”；据此解答即可。 【详解】长：2×2＝4（厘米）宽：2×2＝4（厘米）高：2厘米 表面积：2×（4×4＋4×2＋4×2） ＝2×（16＋8＋8） ＝2×32 ＝64（平方厘米） 体积：4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方厘米） 9．1.44 【分析】分别数出从前面、右面和上面看到的正方形的个数，计算出露在外面的面的总个数。根据正方形面积＝边长×边长，正方形的个数×面积＝露在外面的面积，注意单位换算。 【详解】正面看到3个小正方形面，上面看到3个小正方形面，右侧看到3个小正方形面。 总面数：3＋3＋3＝9（个） 4×4×9 ＝16×9 ＝144（dm2） 144dm2＝1.44m2 10． 6 8 【分析】一个物体从正面、左面和上面看到的形状均为“田”字格，要求确定搭成该物体最少和最多需要的小正方体数量。需要根据不同视角的图形信息，分析小正方体的排列情况来求解。 【详解】从上面看到“田”字格，说明底层至少有个小正方体，呈2×2排列。从正面和左面看也都是“田”字格，为了满足这一条件且使用小正方体数量最少，在底层个小正方体的基础上，在其中两个对角的小正方体上方再放置小正方体即可（比如底层左上角小正方体上方放置1个，则底层右下角小正方体上方再放置1个），此时最少需要4＋1＋1＝6个小正方体。 要使小正方体数量最多且满足三个视角看到的都是“田”字格，那么在底层每个小正方体的正上方都再放置个小正方体，这样总共就有4×2＝8个小正方体。 所以最少需要用6块小正方体，最多需要用8块小正方体。 11． / 【分析】把圆木全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每段占全长的1÷8＝；锯成8段需要锯7次，用总时间除以次数即可求出平均每次用时。 【详解】1÷8＝ 8－1＝7（次） 20÷7＝（分） 12．24 【分析】求小梦和爸爸再次在起点相遇的最短时间，即求8和6的最小公倍数。两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24 至少24分钟后两人在起点再次相遇。 13． 96 3.76 【分析】求长方体框架需要铁丝的长度，就是求长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出需要铁丝的长度；求需要彩纸的面积，就是求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出需要彩纸的面积，注意单位的换算，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】铁丝长： （10＋8＋6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 彩纸的面积：376平方厘米＝3.76平方分米 14． 1 ab 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 15．； 【分析】求送贺卡的同学占全班同学的几分之几，用送贺卡的人数除以全班总人数；求送画的同学占全班同学的几分之几，把全班人数看作单位“1”，用单位“1” 依次减去送鲜花、送贺卡的分率。 【详解】送贺卡的同学占全班同学的：25÷40＝＝ 送画的同学占全班同学的：1－－＝1－－＝ 16． 4800 4.07 升/L 毫升/mL 【分析】1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率； 根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1L＝1000mL，大约是2瓶矿泉水的容量，所以计量一个汽油桶的容量用“升”作单位，用字母表示为“L”；1 mL相当于小手指粗的管子里放1cm的水，所以计量一小瓶口服液的容量用“毫升”作单位，用字母表示为“mL”。 【详解】4.8L＝4.8×1000＝4800cm3； 70dm3＝70÷1000＝0.07m3，4m370dm3＝4＋0.07＝4.07m3； 一个汽油桶大约有160升一小瓶口服液大约有10毫升。 17．√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 18．× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】总人数是偶数，甲队人数与乙队人数的和等于总人数。若甲队人数为偶数，根据“偶数偶数偶数”的性质，可以确定乙队人数的奇偶性。 【详解】总人数是，是偶数。因为甲队人数乙队人数总人数，所以乙队人数总人数甲队人数。已知甲队人数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质：偶数偶数偶数，所以乙队人数是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正方体6个面是完全相同的正方形，所以正方体表面积和底面积存在固定的倍数关系。根据表面积的定义，用已知的正方体表面积除以6，计算得到单个面的面积也就是底面积。将计算得到的底面积和题目给出的底面积对比，判断题目说法是否正确。 【详解】150÷6＝25（dm2） 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2，原说法正确。 故答案为：√。 21．× 【分析】分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。题干中只提到“分成6份”，未强调“平均分成6份”，不符合分数产生的前提条件，因此每份的大小不一定相等。 【详解】本题中把一个饼分成6份，缺少“平均”二字，无法保证每份大小相等。因此，每份不一定是它的，5份也不一定是它的。 故答案为：× 22．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；真分数是指分子小于分母的分数；小于的分母是5的真分数有，，，但是这些分数可以根据分数的基本性质化成分数值相等但分母不同的其他分数，所以这样的分数的数量应该是无限的，据此判断。 【详解】根据分析可知：小于的真分数有无数个；原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24． 67000；8.1； 14600； 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用减法的性质进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】40×67×25 ＝40×25×67 ＝1000×67 ＝67000 78.1－15.6－54.4 ＝78.1－（15.6＋54.4） ＝78.1－70 ＝8.1 199×73＋73 ＝199×73＋73×1 ＝（199＋1）×73 ＝200×73 ＝14600 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去； （2）根据等式的性质，两边同时加上； （3）先计算括号里的加法，再根据等式的性质，两边同时加上括号里算出的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．2176平方厘米 【分析】花灯框架是长方体，长、宽都是16厘米，高是30厘米。四周和上面粘贴彩纸，说明只求4个侧面的面积和1个上面的面积，下面不用粘贴。 【详解】16×16＋16×30×2＋16×30×2 ＝256＋480×2＋480×2 ＝256＋960＋960 ＝1216＋960 ＝2176（平方厘米） 答：至少需要准备2176平方厘米的彩纸。 27．29千克 【分析】根据题意，需要刷漆的面积包括顶棚和四壁高度 1.2 米以上的部分，地面不需要刷漆。先计算出顶棚面积和四壁刷漆部分的面积，相加后减去门窗面积得到实际刷漆总面积，最后乘每平方米用漆量。最后计算结果用四舍五入法保留整数。 【详解】四壁需要刷漆部分的高度：3.6－1.2＝2.4（米） 需要刷漆的面积： 8×7.5＋（8×2.4＋7.5×2.4）×2－18 ＝60＋（19.2＋18）×2－18 ＝60＋37.2×2－18 ＝60＋74.4－18 ＝134.4－18 ＝116.4（平方米） 计算所需乳胶漆的重量：116.4×0.25＝29.1≈29（千克） 答：粉刷这个美术教室要准备29千克乳胶漆。 28．96架 【分析】根据题意，无人机的数量无论按6架排列还是按8架排列都没有剩余，说明无人机的数量既是6的倍数，也是8的倍数，即它是6和8的公倍数。先用分解质因数法求出6和8的最小公倍数，然后找出在90到100之间的公倍数即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24 24的倍数有：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，24×5＝120…… 所以在90到100之间24的倍数是96。 答：参加表演的无人机有96架。 29． 【分析】将这匹布的总长度看作单位“1”。题目所求为“还剩几分之几”，即求剩下的部分占总长度的分率，因此布的具体长度米是多余条件，不参与计算。根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两天用去的分率即可求出剩下的分率。 【详解】 答：还剩没用。 30． 13米 【分析】因为绳子每4米剪一段余1米，每6米剪一段也余1米，所以绳子的长度减去1米之后的数值，是4和6的公倍数。要找绳子的最小长度，所以需要先求出4和6的最小公倍数。最后将求得的最小公倍数加1，即可得到绳子的最小长度。 【详解】由题意可知，绳子的长度减去1米是4和6的公倍数。 要求这根绳子的长度至少有多少米，需先求出4和6的最小公倍数。 4的倍数有： 6的倍数有： 4和6的最小公倍数是。 绳子的长度为：（米） 答：这根绳子的长度至少有13米。 31．8人 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2＝8 答：最多可以分给8人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $