新疆维吾尔自治区2026年中考数学试题

新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团 2026年初中学业水平考试 数学试题卷 考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2.满分150分，考试时间120分钟审核人： 3.考生不得使用计算器：必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市是 A.北京(-4.6℃) B.广州(13.1℃) C.南京(2.4℃) D.哈尔滨(-19.4℃) 2.某校九年级在“学雷锋月”黑板报评比活动中，7个班的得分分别是8,9,7,9,10,8,9，则这 组数据的众数为 A.7 B.8 C.9 D.10 3.在平面直角坐标系中，将点A(1,3)向右平移2个单位长度，到点B,则点B的坐标为 A.(-1,3) B.(1,1) C.(1,5) D.(3,3) 4.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知∠1=30°，则∠2= A.30° B.45° C.60° D.75° 5.不等式2x-3>1的解集为 A.x<-1 B.x>-1 C.x<2 D.x>2 6.一个弹簧不挂物体时长12cm,在弹簧的弹性限度内，每挂1kg的物体，弹簧伸长2cm,当挂 3kg的物体时，弹簧的长度为 A.18 cm B.16 cm C.15 cm D.14 cm 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四 尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长x尺，绳子长y尺，则 可列方程组为 y=x+4.5 x=y+4.5 y=x+4.5 y=x-4.5 A. B. 2x-1 1 D 1 2=x1 2*y-1 2y=x-1 2026年初中学业水平考试数学试题卷第1页共4页 8.如图，在口ABCD中，点E在AB上.第一步：以点E为圆心，任意长为半径画弧交AE,DE于 点M,N;第二步：以点B为圆心，EM长为半径画弧交AB于点P;第 三步：以点P为圆心，MN长为半径画弧交第二步所画的弧于点Q,连 接BQ并延长，交DC于点F.则下列结论一定成立的是 A.∠ABF=∠CBF B.∠ADE=∠CBF C.DF=CF D.BE=BF 9.如图，水平放置的边长为2cm的正方形ABCD,边长为√瓦cm的正方形EFGH的顶点F,H在 同一水平线上，点F与AD的中点重合，现将正方形EFGH以1cm/s 的速度沿AB方向匀速运动，当点H运动到BC上时停止.在这个运动 过程中，正方形EFGH与正方形ABCD重叠部分的面积y(cm2)与运 动时间x(s)之间的函数关系图象大致是 y/cm y/cm Y/cm Y/cm B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.若√x-I在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 11.截止2025年底，新疆电网新能源装机容量达1.69亿千瓦，占全疆总装机容量的64%，风 电、光伏装机规模均稳居全国前列.将数据1.69亿用科学记数法表示为 12.如果在一次投米试验中，结果落在区域中的每一点都是等可能的.如图，是一个正方形及其内 切圆，且正方形的边长为2cm,随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率是 13.已知圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角为 14,如图，等边△40B的面积为95，边OA与双曲线y=相交于点C,且0A:0C=3:2, 则k= 15.如图，形状为直角三角形的木块，斜靠在竖直的墙上，木块顶点B在墙面上滑动，另一顶点 C在地面上滑动，0，A,B,C在同一平面内，若AB=3,BC=4,则木块顶点A到墙角0的距 离的最大值为 第12题图 第14题图 第15题图 2026年初中学业水平考试数学试题卷第2页共4页 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(12分)计算：(1)1-1|-√4+(2)°；(2)(a-1)2-a(a-2) 17.(12分)(1)解方程：3.2 2xx+31 (2)被誉为“东方数学瑰宝”的赵爽弦图，是我国古代证明勾股定理的 经典方法之一.如图，已知正方形ABCD的面积为100，正方形 EFGH的面积为4，求BF的长， 18.(10分)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，BE=DF. 求证：(1)△ABE≌△CDF; (2)四边形AECF是平行四边形 B 19.(12分)为了解某景区游客消费情况，某天工作人员采用抽样调查的方法，随机抽取若干名 游客，调查人均日消费金额.统计情况如下表： 【数据收集与整理】 【数据描述】 组别人均日消费金额x(元)组中值频数 ↑频数人 频率 100 A 0≤x<200 100 20 0.1 90 0 B 200≤x<400 300 60 0.3 70. C 50 400≤x<600 500 a 0.4 D 600≤x<800 700 30 30 E 10 0.05 o 800≤x<1000 900 当国 0200400600.8001000消费金额/元 【数据分析与应用】根据以上信息，解答下列问题： (1)频数分布表中a= ,b= (2)补全频数分布直方图； (3)用组中值表示该组人均日消费金额，根据统计信息，估计这一天游客人均日消费金额 的平均数； (4)从D组，E组中各选取2人，在这4人中再随机抽取2人进行访谈，请利用列表法或树 状图法求这2人恰好来自同一组别的概率 20.(10分)如图，甲、乙两艘货船分别从港口A和港口B同时出发向港口C直 线航行运送货物.已知港口A位于港口B北偏西18.4°的方向上，港口C 南 位于港口A北偏东53°的方向上，AB=100√10海里，AC=500海里，甲船航 行速度为10海里/时，乙船的航行速度大约是多少海里/时，甲、乙两船可以 539 同时到达港口C(结果保留根号).（参考数据：si53°≈0.80，cos53°≈0.60， tan53°≈1.33，sin18.4o≈ 10,cos18.40≈3v10 10,am18.4≈3） 18.4 2026年初中学业水平考试数学试题卷第3页共4页 21,(10分)政府要对某音乐广场上的圆形喷水池及其装置进行改造， 圆形喷水池中心竖直安装一根水管，水管顶端安装一个向外喷水的喷水头，喷出抛 问题 物线形水柱.现将水管向上增高1米，喷出的抛物线形水柱形状保持不变，圆形喷 水池的直径至少是多少米，水才不会喷到池外 方法说明 利用皮尺进行测量，利用二次函数模型进行计算 以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴：水管 操作说明 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 原喷水池直径为16米，喷水头距离地面0.8米，喷出的抛物线形水柱 过程 数据测量 在与水池中心的水管水平距离为3.5米处达到最高 外 建立模型 0.8 计算，交流展示… 0 3.5 8 请根据上述信息，完成下列问题： (1)设改造前喷出水柱所在抛物线对应的函数解析式为y=ax2+bx+0.8(a≠0)，求a,b的值； (2)求改造后圆形喷水池的直径至少是多少米？ 22.(11分)如图，△ABC内接于⊙0，AD平分∠BAC交⊙0于点D,连接BD,CD,经过点D的直线 与AB的延长线相交于点E,且∠BDE=】∠BAC: (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)如果点I是A△BC的内，心wLB4C=-号，BC=24,求DI的值 23.（13分)已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB上一点，∠EDF=90°，现将 ∠DF绕着点D旋转，交AC于点F,交BC于点E. (1)如图1，当点D为AB中点时，猜想DE,DF之间的数量关系，并进行证明； (2)如图2，当BD=2AD时，猜想AF,BE,AB之间的数量关系，并进行证明； (3)如图3，当BD=AD时，猜想AF,BE,AB之间的数量关系，并进行证明， 图1 图2 图3 2026年初中学业水平考试数学试题卷第4页共4页