3.3 整式的加减（4）——去括号课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“去括号”展开，通过搭n条小鱼的火柴棒问题导入，从具体情境抽象出8+6(n-1)、8n-2(n-1)、6n+2三个代数式，借助等价变形引出去括号法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过运算律推导法则发展数学思维，例题中整体换元法渗透创新意识。拓展探究通过分类讨论提升推理能力，帮助学生形成抽象能力和运算能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

3.3.4 去括号 1 按章头问题中的方式搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 问题引入 第1条“小鱼”用8根火柴棒，后面每增加1条“小鱼” 增加6根，那么搭n条“小鱼”就需要[8＋6(n－1)]根火柴棒． 2 按章头问题中的方式搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 问题引入 如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成，那么后面每条“小鱼”重复算了2根，减去重复算的所有火柴棒根数，搭n条“小鱼”共需[8n－2(n－1)]根火柴棒． 3 按章头问题中的方式搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 问题引入 第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成后面每增加1条“小鱼”就多6根，那么搭n条“小鱼”共需(6n＋2)根火柴棒． 4 活动交流 按章头问题中的方式搭n条“小鱼”，要用多少根火柴棒？ 8＋6(n－1) 8n－2(n－1) 6n＋2 这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量，它们肯定相等. 5 整式的运算本质上是数的运算，利用运算律可以得到： 活动交流 8＋6(n－1) 8n－2(n－1) =8＋6n－6 =6n＋2 乘法分配律 有理数加法 =8n＋(－2)(n－1) =8n＋(－2)n＋(－2)×(－1) =8n－2n＋2 =6n＋2 减去一个数等于加上它的相反数 乘法分配律 合并同类项 6 在进行整式运算时，我们可以利用运算律把括号去掉 a＋(b－c) 概括发现 化繁为简 a－(b－c) =a＋b－c =a＋(－1)(b－c) =a－b＋c =a＋(－1)b＋(－1)（－c） 去括号法则 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 7 例1．化简: (1) 例题教学 ①括号外的因数与括号内的每一项都相乘； ②括号外的因数是负数时，不要忘记改变括号内各项的符号. 注意 2x2＋3(2x－x2) =2x2＋6x－3x2 (2)5a－(2a－4b＋1) =5a－2a＋4b－1 =－x2＋6x =3a＋4b－1 例题教学 当a=－2,b=3时 例2. 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值,其中a=－2,b=3. 原式=15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =3a2b－ab2 =36+18 =54 例题教学 例2. 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值,其中a=－2,b=3. 令A=3a2b－ab2 原式=5A－4A =A 原式=3a2b－ab2 当a=－2,b=3时 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =54 整体换元 a＋b一定比a－b大吗？ 去括号法则 拓展探究 对于任意一个数，加上一个数后，所得的和比原来的数大还是小？ 变式：对于任意一个数，加上一个数后的和，一定比它减去这个数的差大吗？ 去括号法则 拓展探究 化简(a＋b)－(a－b)，你能利用这个结果比较a＋b与a－b的大小吗? 若b＞0则a+b＞a－b; 若b=0则a+b=a－b; 讨论： 若b＜0则a+b＜a－b. 分类讨论 (a＋b)－(a－b) =a＋b－a＋b =2b 去括号法则 回顾小结 去括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变． 去括号法则的应用 去括号法则 整式化简 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变. $