2.4 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算（课件）2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过新疆气温变化的生活情境导入，承接有理数加减法法则，引导学生将减法转化为加法，构建知识联系，形成学习支架。 其亮点在于以情境培养数学眼光，用转化思想发展运算能力与推理意识，结合巡道员位置、出租车里程等实例强化模型意识与应用意识。教学环节涵盖情境、探究、演练及分层作业，总结结构化，助力学生掌握方法，教师教学更高效。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.4 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 新疆的日温差很大，正所谓“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”.下面是新疆某日的气温较前一时间的变化情况，已知当日9：00的气温是零下2 ℃.你能列式计算当日23：00的气温是多少吗？ －2＋5＋6－3－8＝？ －2＋(＋5)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝？ 这两个算式有什么关系？ 怎样计算？ 导入新课 3 活动一：探究新知，形成方法 如何计算下面的算式？ －2＋5＋6－3－8＝？ ① －2＋(＋5)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝？ ② ①是有理数的加减混合运算题，你会利用有理数的加减法法则尝试计算上面式子①吗？ 从左到右逐一加以计算.－2＋5＋6－3－8＝3＋6－3－8＝9－3－8＝6－8＝－2. 高效课堂 4 －2＋5＋6－3－8＝？ ① －2＋(＋5)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝？ ② 上面式子①同时涉及有理数的加法与减法运算，两个算式结果一样吗？ 算式②－2＋(＋5)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝(＋3)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝(＋9)＋(－3)＋(－8)＝(＋6)＋(－8)＝－2. 两个算式结果一样. 高效课堂 5 －2＋5＋6－3－8＝？ ① －2＋(＋5)＋(＋6)＋(－3)＋(－8)＝？ ② 为什么两个算式结果一样？ 根据有理数的减法法则，有理数的减法归根到底就是加法，因此①式可以改写成②式，②式也可以改写成①式(省略加号的形式)，它们表示的结果一样，有理数的加法与减法可以互相转化. 结论：根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算. 高效课堂 6 活动二：实例演练，形成技能 例1 计算：(1)2＋5－8； (2)14－25＋12－17. 解：(1)2＋5－8 ＝2＋5＋(－8) (减法法则) ＝(2＋5)＋(－8) (加法结合律) ＝7＋(－8) ＝－1. 高效课堂 7 (2)14－25＋12－17 ＝14＋(－25)＋12＋(－17) (减法法则) ＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)] (加法交换律、加法结合律) ＝26＋(－42) ＝－16. 高效课堂 8 运用减法法则的目的是什么？ 利用减法法则可将有理数的减法运算转换成加法运算； (2)中运用加法交换律、结合律有何作用？ 运用加法交换律和结合律可以将正数和负数分别相加，从而简化运算. 高效课堂 9 有理数的加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中加号省略了.例如，2＋5－8可以看成＋2，＋5与－8相加；14－25＋12－17可以看成＋14，－25，＋12与－17相加. 高效课堂 10 例2 计算： (1)－26＋43－24＋13－46； . 解：(1)－26＋43－24＋13－46 ＝－26－24－46＋43＋13 (加法交换律) ＝(－26－24－46)＋(43＋13) (加法结合律) ＝－96＋56 ＝－40. 高效课堂 11 例2 计算： (1)－26＋43－24＋13－46； 高效课堂 12 (1)说说上面两个算式分别可以看成哪些有理数的加法运算？ (2)请用你认为简单的方法计算上面的式子，并写出变形的依据. 高效课堂 13 如何进行有理数的加减混合运算？ 如何运算较简单？ 总结： 1.按照加减法混合运算顺序，从左往右进行. 2.在进行有理数的加减混合运算时，为使运算过程更简便，可以运用运算律，将同号进行结合，如第(1)题.若加数中含有分数，可以把同分母的或者易化为同分母的分数先结合，如第(2)题. 高效课堂 14 活动三：实际应用，素养提升 例3 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从某站点出发，先向东走了7 km，检修一处异常后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km，此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？ 解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝－1.5. 答：此时巡道员在出发地的西边，距离出发地1.5 km. 高效课堂 15 课堂评价 B 16 答案 (1)－23＋58－17＋22＝－23－17＋58＋22＝(－23－17)＋(58＋22)＝－40＋80＝40. (2)－5.75－(－4)＋(－6)－3.25＝－5.75＋4＋(－6)－3.25＝－5.75－3.25＋(－6)＋4＝[－5.75－3.25＋(－6)]＋4＝－15＋4＝－11. 课堂评价 17 课堂评价 18 答案 (1)(＋15)＋(＋14)＋(－3)＋(－11)＋(＋10)＋(－12)＋(＋4)＋(－15)＋(＋16)＋(－18)＝0(km)，所以该司机回到了下午出发点. (2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)×0.08＝9.44(L)，所以这天下午汽车共耗油9.44 L. 课堂评价 19 4.已知甲、乙两数之和为－2 025，其中甲数是－7，则乙数为　　 .  －2 018 5.某公司去年第一季度亏损3.5万元，第二季度盈利2万元，第三季度盈利1.7万元，第四季度亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：－3.5＋2＋1.7－2.3＝－3.5－2.3＋2＋1.7 ＝－5.8＋3.7＝－2.1(万元). 答：这个公司去年总的亏损2.1万元. 6.红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出2.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10.5元，这时储蓄所存款增加了多少？ 解：－2.5＋5－8＋14＋12.5－10.5＝10.5(元). 答：这时储蓄所存款增加了10.5元. 本节课你收获了哪些知识？ 积累了什么经验？ 1.有理数的加减混合运算方法：统一转化成加法运算. 2.有理数的加减混合运算依据：有理数的加减法法则及加法运算律. 3.有理数的加减混合运算技巧：同号结合、同分母或易化为同分母的分数结合、相反数结合、凑整结合等. 4.运用有理数的加减混合运算解决实际问题. 5.数学思想：转化思想、数形结合思想. 课堂总结 23 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：教材习题第9，10题. 拓展性作业：一青蛙在一直线上从O 点开始，第1 次向右跳1 个单位长度，紧接着第2 次向左跳2 个单位长度，第3 次向右跳3 个单位长度，第4 次向左跳4 个单位长度……依规律跳下去，当它第100 次落下时，落点处离O 点的距离是_______个单位长度. 作业设计 24 感 谢 观 看 $