2.3 绝对值与相反数 第1课时 绝对值（课件）2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦绝对值的概念、非负性及应用，以小明家、小丽家到学校的距离为生活情境导入，通过数轴（以学校为原点画图）搭建学习支架，从数轴上点到原点的距离自然过渡到绝对值概念，衔接旧知与新知。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过活动探究（如用数轴距离推导绝对值非负性）发展数学思维，结合跨学科实例（排球质量检测用绝对值判断接近标准程度）强化数学语言应用。小结精准（如“绝对值为正数的数有两个且互为相反数”），助力学生掌握数形结合思想，也为教师提供结构化教学流程与多样化评价素材。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.3 绝对值与相反数 第1课时 绝对值 如图，小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处. 从图中看，谁的家离学校较近？ 谁的家离学校较远？ 它们到学校的距离分别是多少？ 小丽家离学校较近，小明家离学校较远.小丽家到学校的距离是2 km，小明家到学校的距离是3 km. 导入新课 3 活动一：探究绝对值的概念 会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 画数轴的要求：以学校位置为原点O，以向正东方向为正方向，数轴上的1个单位长度表示1 km，画出数轴. 设点A、点B分别表示小明家、小丽家的位置，则点A、点B分别在什么位置？ 高效课堂 4 点A在原点O左侧且到原点O的距离为3 个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2 个单位长度. 绝对值的概念：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.数a的绝对值记为 ，读作“a的绝对值”. 高效课堂 5 活动二：探究绝对值的非负性 结合数轴，根据定义说出－3，2，0的绝对值. 表示－3的点A与原点的距离是3，因此－3的绝对值是3，即 ＝3； 表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2，即＝2； 表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0，即，＝0. 一个数的绝对值可以是负数吗？ 由于绝对值的本质是距离，因此任意一个数的绝对值都是非负数. 小结：任意一个数的绝对值都是非负数. 高效课堂 6 活动三：绝对值概念的应用 如图，能说出数轴上的点A，B，C，D，E 表示的数的绝对值吗？ A为＝5；B为＝；C为＝1；D为＝；E为＝5. 高效课堂 7 活动四：绝对值概念的应用 例1 求4，－3.5的绝对值. 解：如图，在数轴上分别画出表示4，－3.5的点A，B. 因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即|4|＝4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5，即|－3.5|＝3.5. 高效课堂 8 例2 已知一个数的绝对值是，求这个数. 解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A 和点B，分别表示，－. 所以绝对值是的数有两个，它们是，－. 高效课堂 9 活动五：绝对值的四则运算 两个有理数的绝对值能进行四则运算吗？ 计算：(1)|3|－|－2|； (2)|3|×|－2|； (3)|3|÷|－2|. (1)|3|－|－2|＝3－2＝1. (2)|3|×|－2|＝3×2＝6. (3)|3|÷|－2|＝3÷2＝. 高效课堂 10 课堂评价 － 3 ＋7 －5.1 11 答案 (1)－2 ＋ ＋5 ＝2＋5＝7. (2)|－|÷|＋4| ＝÷4＝. 课堂评价 12 答案 绝对值介于2.1和4.6之间的所有整数有±3，±4. 将它们按照从小到大的顺序排列为－4<－3<3<4. 课堂评价 13 4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值等于2的点是(　 　)   A.点A　 B.点B　 C.点C　 D.点D 　A　 5.在数轴上表示－20的点到原点的距离是　 　，－20的绝对值是　 　.  6.若|x|＝5，则x＝　 　.  　±5　 　20　 　20　 7.(1)|－11|＝　 　；  (2)|－2.5|＝　 　；  (3)－|－12|的相反数是　 　.  　12　 　2.5　 　11　 小结：绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数. 8.填空： (1)(2024中山三模)绝对值是2的数是　 　；  (2)数轴上到原点距离为5的数是　 　，它们的绝对值是　 　.  　5　 　5和－5　 　±2　 9.(跨学科融合)(人教7上P23、北师7上P32)如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. (1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6各表示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由. 解：(1)＋5表示超过标准质量5克，－3.5表示少于标准质量3.5克，＋0.7表示超过标准质量0.7克，－2.5表示少于标准质量2.5克，－0.6表示少于标准质量0.6克. (2)“－0.6”球的质量最接近标准质量， 理由是－0.6的绝对值最小.　 小结：将实际问题转化为数学问题中的求绝对值，绝对值小的排球的质量最接近标准质量. 在本节课中，学到了什么知识？ 在这堂课中，我们携手踏上了一段从熟悉的朋友——数轴，到新知领域——绝对值的精彩旅程，作为起点，数轴巧妙搭建起理解绝对值概念的桥梁，希望同学们能够感受到数形结合思想的精妙. 课堂总结 19 基础性作业：教材练习第1~3题. 提高性作业：已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值. 作业设计 20 感 谢 观 看 $