3.1 相交和垂直的认识（课件）2026-2027学年西南师大版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“相交与平行”中的相交和垂直认识，通过让学生动手画两条直线，观察相交于一点或永不相交的情况，引导从直观操作到抽象概念，构建“画图观察—认识相交—探究垂直特殊性”的学习支架。 其亮点是以动手操作和生活实例为载体，发展学生几何直观与空间观念，通过比较相交角特征推理出垂直定义培养推理意识，结合黑板、三角尺等实例渗透应用意识。课堂小结明确垂直是特殊相交，帮助学生构建知识网络，学生能提升观察与推理能力，教师可高效落实重难点。

3.1 相交和垂直的认识 三 相交与平行 1. 结合画图、观察操作，理解同一平面内两条直线相交、平行两种位置关系，认识交点。（重点） 2. 掌握互相垂直、垂线、垂足的定义，明确互相垂直是特殊的相交；能借助三角尺直角准确判断两条直线是否互相垂直。（难点） 3. 能描述一般相交直线旋转成互相垂直直线的完整过程，会在生活实物、几何图形中识别相交边与互相垂直的边。 学习目标 情境导入 在纸上画两条直线。 1 在同一平面内，两条直线可能相交于一点。 也可能像图3这样永不相交。 探索新知 1 2 3 4 2 3 4 1 图1 图2 两条直线相交确定一点。 两条直线相交成4个角。 交点 1 1 2 2 3 3 4 4 两条直线相交成4个角，相交的这个点是交点。 探索新知 画成这样的两条直线会相交吗？为什么？ 直线无限长，这两条直线一定相交，只是交点没画出来。 探索新知 图1和图2中的两条直线都相交，它们又什么不同呢？ 图1中相交所成的4个角有2个锐角和2个钝角。 锐角：∠1和∠3 钝角：∠2和∠4 探索新知 1 2 3 4 图2 ∠2，∠3，∠4都是直角。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 探索新知 a b 垂足 1.直线a和直线b互相垂直。两条直线互相垂直是一种特殊的相交。 2.直线a是直线b的垂线，或者说直线b是直线a的垂线。 如图所示： 探索新知 在生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？ 黑板相邻的两条边互相垂直。 三角尺的三条边相交。 三角尺的两条直角边互相垂直。 探索新知 2 下面各组直线，哪些是互相垂直的？ 图1 图2 图3 用三角尺上的直角去比一比，发现图1、图2中的两条直线互相垂直。 随堂小练 1.在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？ d b a 直线b和d互相垂直 c 随堂小练 2.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边是互相垂直的？ 随堂小练 2.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边是互相垂直的？ 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 14 课堂小结 1.垂直是相交的一种特殊情况，所以互相垂直的直线一定相交。 2.在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $