河南周口市商水县部分学校2025－2026学年下学期七年级期末适应性检测数学试卷

2026年春季七年级期末适应性检测 数 学 >下册全部 注意事项:共三大题,23小题,满分120分,答题时间100分钟. 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有 项是符合题意的) 1.下列城市地铁标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ⊕⑤ A B. 2.已知三角形的三边长分别为2,x,5,若x为奇数,则这样的三角形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x=1 ,是工元一次方程a.x+by=3的一组解,则b-a的值为 A.-2 B.-3 C.3 D.6 4.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计.如图1,该窗户轮廓是一个正八边形,从窗户向 外看,景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图,它的一个外角∠1的度 数为 图1 图2 A.45 B.30 C.60 D.135 5,若关于x的方程5x十4=3x一2与x1=2k的解相同,则k的值为 -3 B.-2 C.-1 D.0 6.若a>b,则下列式子不一定成立的是 A.a+4>b+4 B.2a26 C.a(c2+1)>b(c2+1) D2> b 【22年春季七年级期末适应性检测 数学第1页(共6页)】 7.一天,妈妈带着淇淇去超市,在停车场时看到如图1所示的地锁,图2为其示意图.若 ∠3=105 ,则∠2-∠1的值为 图1 图2 A.55 B.65 C.75 D.85 8.某校举办“知河南 爱家乡”主题知识竞赛,共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不 答一道题扣3分.若小明同学想要在这次竞赛中得分超过95分,则他至少要答对的题数是 A.14 B.13 C.12 D.11 9.如图,在 ABC中,D,E分别为BC,AD的中点.若 ABC的面积为 36cm2,则 BDE的面积为 A.4.5cm2 B.6 cm2 C.9 cm2 D.18 cm2 10.如图,用灰白两种颜色的正五边形地砖按照一定规律拼成若干个蝴蝶图案,其中第①个图案 有4块白色地砖,第②个图案有7块白色地砖,第③个图案有10块白色地砖,…,按此规律, 若第n个图案中的白色地砖的数量是2026块,则n的值为 A.672 B.673 C.674 D.675 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.已知方程x一y=3,若用含x的代数式表示y,则y= 12.不等式组 |x-1<1, x-2≥-1 解集是 13.如图,将 ABC绕点B顺时针旋转,得到 DBE,使得点D恰好落在AC上.若∠CDE= 72 ,则∠ABD= 14.幻方是古老的数学问题.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九 宫格:将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对 角线上的3个数之和相等.如图,这是一个未填完的幻方,则m的值 为 x+3 【2026年春季七年级期末适应性检测 数学第2页(共6页)】 15.将一副直角三角板按如图所示的方式放置(点A,D,B在同一条直 线上),∠ABC=30 ,∠BDE=45 .现固定直角三角板ABC,将直角 三角板BDE绕着公共点B顺时针旋转a度(0<a<180),当边DE 与直角三角板ABC的某直角边平行时,相应的旋转角a的值 为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10分)(1)解方程:3x一1=5x+5. (2解不等式x<-1,并将其解集在数轴上表示出来 -5-43-2-1012345 2x-3y=3m, 17.(9分)若方程组{ 2x+3y=m-161 的解互为相反数,求m的值. 18.(9分)某学校组织学生前往河南登封嵩山少林寺开展研学活动,原计划租用若干辆40座客 车搭载学生前往研学地点,但还有20名学生没有座位;若租用同样数量的50座客车,则多出 1辆车,且其余客车恰好坐满所有研学学生.求这批参与嵩山少林寺研学活动的学生人数, 19.(9分)如图,将 ABC沿边CB向左平移得到 DEF. (1)若∠ABC=65,∠EDF=60 ,求∠C的度数 (2)若 ABC的周长为12,AD=2,求四边形ACED的周长, 【2026年春季七年级期末适应性检测 数学第3页(共6页)】 20.(9分)如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠B=64 ,∠C=38 (1)请仅用无刻度的直尺和圆规过点A作AE⊥BC,交BC于点E.(不写作法,保留作图 痕迹) (2)在(1)的条件下,求∠DAE的度数, D 21.(9分)阅读小明和小影的对话,解决下列问题 我把一个多边形的各内角度数 多边形的内角和不可能是 相加,得到的和为1200 1200 ,你少加了一个锐角 小明 小影 (1)这个“少加的锐角”的度数是 ,并求出该多边形的边数, (2)若该多边形是正多边形,求该正多边形的一个内角的度数 【2026年春季七年级期末适应性检测 数学第4页(共6页)】 22,(10分)文房四宝是中华传统文化瑰宝,承载千年东方美学.某文具店销售A,B两种规格的 文房四宝礼盒,A,B两种礼盒每套的进价分别为50元、55元,下表是近两个月礼盒的销售 情视祝: 销售数量 销售时段 销售收入 A种礼盒 B种礼盒 第一个月 3套 5套 610元 第二个月 4套 10套 1080元 (1)求A,B两种规格的文房四宝礼盒每套的售价, (2)若该文具店准备用不多于2080元的金额再采购A,B两种文房四宝礼盒共40套,求B 种文房四宝礼盒最多能采购多少套 (3)在(2)的条件下,商店销售完这40套文房四宝礼盒能否实现利润为900元的目标?请说 明理由, A种礼盒 B种礼盒 【2026年春季七年级期末适应性检测 数学第5页(共6页)】 23.(10分)[问题背景】 如图1,∠MON=90 ,点A,B分别在OM,ON上运动(点A,B不与点O重合),BC是 ∠ABN的平分线,BC的反向延长线交∠OAB的平分线于点D. 【问题发现】 (1)如图1,若∠BAO=56 ,则∠D的度数为 ;随着点A,B的运动,∠D的大小 (填“变”或“不变”). 【问题探究】 (2)如图2,∠MON=90,若∠ABC=号∠ABN,∠BAD=子∠BAO,求∠D的度数. 【问题拓展】 (3)如图3,直线AM与直线NO相交于点O,夹角为a,点B在射线NO上运动(点B不与 点N,O重合),点C在直线NO的右侧,CG平分∠MBN,MD平分∠AMB,交直线CG 于点D.当a=60时,请直接写出∠BDM的度数. 图1 图2 图3 【2026年春季七年级期末适应性检测 数学第6页(共6页)】 2026年春季七年级期末适应性检测 数学参考答案 1.B2.A3.B4.A5.B6.D7.C8.C9.C10.D 11.x-312.1≤x<213.72 14.3 15.75或165提示:分以下两种情况讨论. ①如图1,当DEBC时,∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠D=75 ,a=75; ②如图2,当DE∥AC时,过点B作BM∥AC,则AC∥BMDE, ∠CBM=∠C=90 ,∠DBM=∠D=45 ,.∠ABD=30 +90 +45 =165 ,∴a=165. 图1 图2 16.解:(1)3x-1=5x十5, 移项,得3x一5x=5十1, 合并同类项,得一2x=6, 系数化为1,得x=一3. …5分 ②*-1, 去分母,得2x≤x十1一2, 移项、合并同类项,得x≤一1. 8分 不等式的解集在数轴上表示如下:… 10分 543-2101234方 x=m-4, 17.解:由 12x-3y=3m, 2x+3y=m-16 可得 m十8 …4分 3 x,y互为相反数, ∴m-4-m+8 3 0,解得m10, 8分 .当m=10时,方程组{ 2x-3y=3m, 2x+3y=m-1 ,的解互为相反数. …9分 18.解:(解法不唯一)设计划租用40座客车x辆. 根据题意,得40x十20=50(x一1),..… …4分 【七年级数学参考答案第1页(共3页)】 一解得x=7,处盒长完风轼,获G达斜海高息义 40X7+20=300。…8分 答:这批参与嵩山少林寺研学活动的学生共有300人………9分 19.解:(1) ABC沿CB方向平移得到 DEF,g(元 3∴∠BAC=∠EDF=60. 】1道的 又,∠ABC=65 ,目其0、 ∠C=180 -∠BAC-∠ABC=180 -60 65 =55 .…4分 代(2). ABC沿CB方向平移得到 DEF,AD=2, ∴.DE=AB,BE=AD=2. 然含产小0 元 ABC的周长为12, 。)许 0∴.AB+BC+AC=12, 代∴.四边形ACED的周长=AC+CE+DE+AD=AC+BC+DE+BE+AD=12+2+2= 16:… ”9分 20.解:(1)如图,AE即为所求.…4分 H。(O A) D (2),∠B=64 ,∠C=38,S1=,.00=“,1wA ∠BAC=180 -∠B-∠C=180 -64 -38 =78. ……5分 AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD=39 .…6分 AELBC,∠AEC90 ,.…7分 .∠CAE=90 -∠C=52, 、.c￥OD,A ∠DAE=∠CAE-∠CAD=52 -39 =13 , ∠DAE的度数为13 .………9分 21.解:(1)60.… …2分 由题意,可知(n一2) 180 =1200 +60 ,解得n=9, 故该多边形的边数为9。… …6分 (2)分 1260=140, 该正多边形的一个内角的度数是140 .… …9分 22.解:(1)设每套A种文房四宝礼盒的售价为x元,每套B种文房四宝礼盒的售价为y元. 13x+5y=610, 根据题意,得 4x+10y=1080, x=70, 解得〈 y=80. 【七年级数学参考答案第2页(共3页)】 【(为 答:每套A种文房四宝礼盒的售价为70元,每套B种文房四宝礼盒的售价为80元 g… 40…3分 (2)设采购B种文房四宝礼盒m套,则采购A种文房四宝礼盒(40一m)套。 根据题意,得55m+50(40一m)≤2080,解得m≤16, B种文房四宝礼盒最多能采购16套。…6分 (3)商店销售完这40套文房四宝礼盒不能实现利润为900元的目标。…7分 理由:假设能实现,根据题意,得(70一50)(40+m)十(80一55)m 900, 解得=20.……9分 ,m≤16,∴m=20不符合题意, ∴.假设不成立,即在(2)的条件下,商店销售完这40套文房四宝礼盒不能实现利润为900元 的目标 …10分 23.解:(1)45 ;… …2分 不变.“ …3分 (2):∠ABC=吉ZABN,ZBAD=}∠BAO, ∴∠D=∠ABC-∠BAD=号∠ABN-3∠BAO=}(ZABN-∠BAO)=吉∠MON. .∠MON=90 , .∠D=30 .… 8分 (3)60 或120 .… …10分 提示:分以下两种情况讨论 ①如图1,当点B在AM的上方时,,a=60 ,.∠BOM=120 由(I可知∠BDM=号之BOM=6o, 代②如图2,当点B在AM下方时,则∠MOB=a=60. .∠OBM+∠OMB∠MOB=180 ,.∠OBM+∠OMB=120 . :MD平分∠AMB,CG平分∠MBN,/DMB=∠AMB,∠DBM=号∠NBM, ∴∠DBM+∠DMB=号∠NBM-∠AMB=2(∠NBM+∠AMB)=6O, ∴.∠BDM=180 -60 =120 , 图1 图2 【七年级数学参考答案第3页(共3页)】