2026年吉林省第二实验学校中考考前数学练习题

九年级数学练习题 本试卷包括三道大题，共6页。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。考试结 束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2、答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无 效。 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列式子计算的结果为负数的是 A.(-2)月 B.2 C.-22 D.-(-2) 2.如图，是由7个大小相同的小正方体搭建的几何体，该几何体的三视图相同的是 A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.俯视图和左视图 D.以上答案都对 正面 h C (第2题图) (第3题图) 3.如图，a∥b,点B,C分别是直线a,b上的点，且AB⊥BC,若A=50°，则∠2的度数为 A.140° B.145° C.150 D.155 4.己知m,n是正整数，且满足5m.5m.5".5"=5”,则m与n的关系是 A.m+4=n B.4m=n C.m=n D.m1=4 5.图1为武术动作机器人，图2为其示意图，机器人上半身CD垂直于地面水平线AB,手臂 DE∥AB.己知∠CAB=,AC=m,CD=n,则该机器人拳头（E点)到地面AB的高度为 A.n+mcosa B.n+mtana C.msina 7 D.n+msina 图1 6,已知线段a,6c,求作线段x,使x=%,下列作图中均作出一组平行线，其中正确的是 1+,n十7+ 7.将边长为6的正方形纸片按图1所示的方式折叠，可将其分成图2所示的①，②，③三个区域， 其中③号区域（阴影）的面积为 81 63 B. C,15 72 A. 5 ① ② 图1 图2 8.如图，点A,B均在函数y=(常数k>0,x>0)的图象上，AC,BD分别垂直x轴于点 C,D,AE⊥y轴于点E,BF L AC于点F,若OC=CD,阴影部分面积为12，则k的值为 A.8 B.6 C.5 D、4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.若a是无理数，且1<a<2,则a的值可以是 (写出-个即可) 10.关于m的不等式2m-1>0的解集是 11.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的平均分相同，成绩分布如图，则方差s强 吃 (填“>”、“<”或“=) 。甲成绩 ·乙成缤 678910成绩/环 （第11题图) (第12题图) 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8cm,BC=10cm,AC=6cm,将△ABC沿BC方向 平移acm(0<a<1O)得到DEF,且AC与DE相交于点G,连接4D,则阴影部分的周长 为cm 13.若点A(y)小、B(:2)是函数y=a2+c(a>0)上的两点，若>且+>0， 则乃一2，（填“>”、“<”或“=”） 14.如图，BC=1,以⊙0的半径OA为边作矩形OABC,且点B、C均在⊙O外.点B关于直线 AC的对称点为D,点D落在⊙O上，连结AD,BD,CD,OC与AD交于点E.给出下面 四个结论： ①∠BAC=∠DAC;②弧AD的长度为 3 ③BD=√BCE: ④△MBD的面积为3N 4 上述结论中，正确结论的序号是 2+,n十71 三、解答题：本题共10小题，共78分。 x-22二4，其中x=2-2. 5.(6分)先化简，再球值：2-8 16、(6分)甲、乙两名同学参与长春城市志愿活动；随机分配到交通劝导A、景区讲解，B、文 明宣传，C三个岗位，每人岗位分配相互独立.请用树状图或列表法，求甲、乙两人至少一 入被分到文明宣传C岗位的概率. 17.（6分)图①、图②均是7×3的网格，每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点. △ABC的顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图. (1)在图①中，作格点E,连结AE、BE,使∠ABC+∠AEB=180: (2)在图②中，作格点E,连结AE、BE,使∠ABC-∠AEB=90°. 图① 图② 18.(7分)某公司承包工程项目需要运送货物，现有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以 运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请问大小两种货车每次各能运货多少吨？ 3+,n十7+ 19.(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D、E分别是BC、AC的中点.连结DE并延长 至点F,使得EF=DE.连结AF、CF、AD.求证：四边形ADCF是菱形， 20.(7分)为弘扬中医药文化，某中学在学校的种植实验基地开展了主题为“校园百草园”的种植 实践活动.从2025年1月1日起，某项目小组在“柴胡种植区随机选取100株“柴胡”对其生 长高度进行定期测量与记录，并将调查结果绘制成如下统计图 根据图中信息，解答下列问题： (1)“柴胡”株高月平均增长量在月最高，株高月平均增长量的中位数是c; (2)若该校“柴胡种植区共有1000株“柴胡”，全年均正常生长，请估计2025年12月底， 株高达到A级与B级的“柴胡”共有多少株？ (3)该项目小组通过查阅资料得知：当“柴胡株高月增长量不高于2℃m时属于“缓慢生长期”， 这时应减少灌溉频率，并注意防寒保温；当“柴胡”株高月增长量高于4cm时属于“快速生 长期”，这时应及时进行中耕除草和追施氮肥，促进幼苗健壮生长.该项目小组结合统计 图1提出了“柴胡的下-年度新苗种植管理建议，下列所有正确建议的序号是 ①在明年6月至8月，“柴胡进入“快速生长期”，应及时进行中耕除草和追施氮肥，促进 幼苗健壮生长； ②在明年9月至10月，“柴胡”同时满足“缓慢生长期和“快速生长期”的管理要求，需要 同时采取减少灌溉和中耕除草、追施氮肥的措施； ③在明年12月至后年3月，“柴胡进入“缓慢生长期”，应减少灌溉频率，并注意防寒保温。 “柴胡”株高月平均增长量 2025年12月底“柴胡”株高等级 折线统计图 分布扇形图 木增长量(cm) 5.2 17.6% 48 4.5 38 35 222.8 2.5 5 1.8 1234 56789101112月份 A株高>40cm B:30cm<株高≤40cm C.株高≤30cm 图1 图2 4+,n十71 21.(9分)共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km-l0km的出行市场，现有A、 B两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费y(元)与骑行时间x(mi血)之间的对应 关系，其中A品牌收费方式对应y,B品牌的收费方式对应， (1)A品牌共享电动车每分钟收费 元 (2)当x≥10时，求y2与x的函数关系式 (3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共 享电动车的平均行驶速度均为300m/min,小明家到工厂的距离为9km,通过计算说明小明 选择品牌共享电动车更省钱； 川元 01020min 22.(9分)【问题原型】小明在学习圆的知识时，遇到了这样一个问题： 如图①，点A是直线1外-一点，B、C是直线1上的两点，BC=2,∠BAC=60°，求△ABC面 积的最大值。 【问题解决】 如图②，小明发现，因为的底边BC长度确定，因此只需要求点A到直线1的距离的最大值 即可，因为∠BAC=60°，他发现点A圆上运动，当A、O、D共线时，△ABC的面积取得最大 值.具体做法如下： 解：作⊙0，使点B、C在⊙0上，且∠BOC=120°，如图②， 过点O作OD⊥BC于点D. .OB=0C,∠B0C=120°， ZOBD=30,UD=CD=-BC=1. 2 0D=BD.tm30°=5 3 解题过程缺失 ∴.△ABC面积的最大值是 【问题拓展】 如图③，∠AOB=45°，在边OA、OB上分别有两个动点C、D,连结CD,以CD为直角边 作等腰直角三角形CDE,∠DCE=90°.若CD=2,则线段OE长度的最大值是 D 图① 图② 图③ 5+,m十71 23.(10分)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,BC=4.点D在边BC上（点D不与 B、C重合)，连结AD,过点C作AD的垂线交AB于点E,交AD于点F. (1)求证：∠DCP=∠CAD: (2)如图②，当点E是AB中点时 ①用圆规和无刻度的直尺，在图②中作出线段CE、AD,CE与AD交于点F: ②求线段CD的长； (3)当线段AD被CE分成2：3的两部分时，直接写出线段CD的长. E D BC B 6+,m十7+ 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P在抛物线y=x2-2x上，其横 坐标为m（m>0).过点P作x轴的平行线交直线y=-x+2于点Q,以P2为边，点O为 对称中心，作口POMW. (1)求抛物线的对称轴； (2)当点N在第四象限时，求m的取值范围； (3)点A的坐标为(1,0). ①作∠PAg、∠MON,当∠PA2=∠MON时，求m的值. ②当直线P9与抛物线有两个公共点时，设其中一个交点为D(点D不与点P、Q重合)， 作点D关于点A的对称点为D',连结DD、PD.当△PDD'与口POMN重合部分的 图形内角中恰好有一个角是直角时，直接写出m的取值范围. 7+,n十7+