专题04 图形的变换（4大考点）（吉林专用）2026年中考数学二模分类汇编

**基本信息** 专题聚焦图形变换四大考点，汇编吉林各地二模真题，融合文化传承与实际应用情境，适配中考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约10题|相似三角形判定、三视图识别、对称图形判断|结合二十四节气、东北大鼓等文化素材，如第20题以节气图标考对称| |填空|约8题|位似图形性质、旋转角度计算、相似比应用|设置立竿见影测高、小孔成像等实际问题，如第9题测量旗杆高度| |解答|1题|相似三角形证明|通过实验探究情境（小孔成像）考查推理能力，贴合核心素养要求|

专题04 图形的变换 4大考点概览 考点01图形的相似 考点02图形的旋转 考点03三视图 考点04对称图形 图形的相似 考点01 1．(25-26九下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)如图，一张锐角纸片，点D，E分别在边，上，，沿将剪成面积相等的两部分，若，则的长度为（     ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意证明，再根据“沿将剪成面积相等的两部分”可得，进而即可求出的值，根据得出，进一步即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵沿将剪成面积相等的两部分， ∴的面积是原面积的一半， ∴， ∴， ∴． ∵ ∴， ∴． 2．如图，在中，轴，点B，D在反比例函数的图象上，若的面积是16，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例的性质，平行四边形的判定与性质，反比例函数的几何意义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 设，分别交轴于两点，根据题意可得，分别为，的中点，且四边形为平行四边形，面积为的一半，根据的几何意义即可求解． 【详解】解：设，分别交轴于两点，连接，过作轴，如图， 由题意可得，四边形为矩形， 由对称性可得，过原点，则为线段和的中点， 根据题意可得，，， ∴，，即分别为，的中点， ∴四边形为平行四边形，且， ∴矩形的面积， 由反比例函数的几何意义可得， 由图象可得，图象过一、三象限，， ∴， D选项符合题意． 3．如图，已知钝角，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，过点D作于点C，过点D作，交于点B．若，，则的长为（   ）． A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了基本作图、平行线的性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定和性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．如图，过点B作于点E．先证明，推出，再证明，再利用相似三角形的性质列比例式求解即可． 【详解】解：如图，过点B作于点E． 由作图可知：平分， ∴， ∵， ， ， ∴， ∵， ∴， ， ， ， ∴， ∴，解得：． 故选：A． 4．(2026·吉林省长春市榆树市·二模)如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为_____ 【答案】18 【分析】由，可知，证明，则，与的位似比为，则与的面积比为，然后求面积即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵与是位似图形，点是位似中心， ∴， ∴， ∴， ∴与的位似比为， ∴与的面积比为， ∴的面积为2， ∴的面积为． 5．在等边三角形中，，为边上一动点，为的中点，连接，将沿翻折得到，连接，若，则 ____________________ ． 【答案】 【分析】由折叠性质及已知可证明为等边三角形，进而证明，则，设，则，，又，求得．作于点，则，可求得，，最后在中，勾股定理列方程求解后即可得的长； 【详解】解：由折叠可知，． 又， ， ∵ 为等边三角形． ，， ． ． 为等边三角形， ， ， ∵， ， ， 即， 设， 则，， 又， ， 则． 作于点，如图1所示： 则， ∴，， 在中，由勾股定理可得方程：， 整理得：， 解得（负根已舍）， 故． 6．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为______． 【答案】 【分析】本题考查了位似变换，利用位似图形面积比为相似比的平方即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵四边形和是以点为位似中心的位似图形，， ∴， ∴四边形与四边形的面积比为， 故答案为：． 7．(25-26九·吉林延边朝鲜族·模拟)如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，那么的长为_______cm． 【答案】72 【分析】本题主要考查平行线分线段成比例，灵活运用平行线分线段成比例求线段的长度是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理得到，代入数值可求得，再运用线段的和差即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，解得： ∴． 故答案为：72． 8．如图，和是位似图形，点是位似中心，且．若点的坐标为，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．根据题意求出相似比，再根据位似变换的性质解答即可． 【详解】解：和是位似图形，点是位似中心，且， ，且相似比为， 点的坐标为， 点的坐标为，即， 故答案为：． 9．(2026·吉林省松原市·二模)成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速．”希望小组开展了运用阳光下的影长测量学校内旗杆高度的实践活动．小组内同学进行了如下操作：如图，同一时刻在阳光照射下，旗杆的影长，小明的影长，已知小明的身高，则旗杆的高为________． 【答案】 【分析】本题考查了相似三角形的应用和平行投影，解题的关键是根据相似三角形的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等． 设该旗杆的高度为，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有，然后解方程即可． 【详解】解：设该旗杆的高度为， 根据题意，得， 解得：． 即该旗杆的高度是 ． 故答案为：． 10．(2026九·吉林省四平市·二模)如图所示，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是5cm、8cm、14cm，若，则等于________cm． 【答案】8 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用．根据平行线分线段成比例定理得出，代入数据，求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：8． 11．(2026·吉林省吉林市·二模)某学习小组进行小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体，幕布，物体通过小孔成像，物体成像后的顶端与点重合，底端落在点处．求证． 【答案】见解析 【分析】根据题意得到，再根据相似三角形的判定即可求解． 【详解】证明：∵，， ∴， ∴，， ∴． 图形的旋转 考点02 12．如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等的等腰直角三角形．要通过一次变换使这两个大三角形完全重合，下列说法正确的是（   ） A．通过一次平移变换即可实现 B．通过一次旋转变换即可实现 C．通过一次轴对称变换即可实现 D．上述单一变换都无法实现 【答案】A 【详解】解：通过一次平移变换即可实现这两个大三角形完全重合． 13．(25-26九下·吉林长春德惠·)如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到的位置．若，则_______°． 【答案】40 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，根据旋转的性质可得，，再根据等腰三角形两底角相等列式求出，然后求出，从而得解．本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质并求出是解题的关键． 【详解】解：， ， 绕点逆时针旋转到， ，， ， ， ， ． 故答案为：40． 三视图 考点03 14．(25-26九下·吉林长春东北师范大学附属中学·期中)五个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，其主视图是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据俯视图以及小正方形中的数字可得主视图，共有列，小正方形的个数分别为，，，据此，即可求解． 【详解】解：由题意，这个几何体的主视图共有列，小正方形的个数分别为，，，如图， 15．如图所示的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：如图所示的几何体的俯视图为． 16．如图1，中国古代叫“斗”，是当时重要的粮食度量工具，如图2，是它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由俯视图的定义可知，“斗”的俯视图，如图所示： 17．(2026·吉林省松原市·二模)在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三视图的知识．主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项． 【详解】 解：主视图是从正面所看到的图形，该立体图形的主视图是： 故选：D． 18．如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左面看，只能看到一个竖着放置的长方形，且下面还有一部分长方形， 即的左视图是； 故选：B． 19．(25-26九·吉林延边朝鲜族·模拟)国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省，一度盛行于沈阳，故又称奉天大鼓、奉派大鼓、奉调大鼓、辽宁大鼓．如图是表演情景及乐器之一鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查简单几何体的三视图，通过观察立体图形即可． 【详解】解：鼓的立体图形的主视图是： ， 故选：B． 对称图形 考点04 20．(2026·吉林省吉林市·二模)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小杨利用软件创作下列四幅作品，它们分别代表“惊蛰”“芒种”“小满”“小雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意． 21．(25-26九下·吉林长春德惠·)科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 22．(2026·吉林省长春市榆树市·二模)中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可知，四个选项中只有D选项中的图形是轴对称图形． 23．如图，在中，根据图形折叠后的情况，不可以判定的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过折叠的性质，通过比较与的大小，即可判断与的大小，从而求解． 【详解】解：、如图， 由折叠可知，， ∵， ∴， ∴，不符合题意； 、如图， 由折叠可知，， ∴， ∴，不符合题意； 、由折叠可知，， ∴， ∵， ∴， ∴，不符合题意； 、如图， 由折叠可知，， 无法确定与的大小，从而无法确定与的大小，符合题意． 16/17 17/17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04图形的变换 ☆4大考点概览 考点01图形的相似 考点02图形的旋转 考点03三视图 考点04对称图形 考点01 图形的相似 1.(25-26九下·吉林长春东北师范大学附属中学期中)如图，一张锐角△ABC纸片，点D,E分别在边AB, AC上，DE‖BC,沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，若AD=1,则DB的长度为() B B./2-1 C.2 A.1 D.2 2.如图，在ABCD中，AB‖x轴，点B,D在反比例函数y=k≠0的图象上，若ARCD的面积是 X 16,则k的值是() B 1/17 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图，已知钝角∠BAC,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,AC于点M,N,再分别 以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点D,作射线AD,过点D作DCL AC于点 C,过点D作DB‖AC,交AB于点B.若AC=2,AD=5,则BD的长为(). M A 25 1 B.2 D.5 4.(2026:吉林省长春市榆树市·二模)如图，△ABC与△乙是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2, 且△ABC的面积为2，则△乙的面积为 E 5.在等边三角形1BC中，MC=65,D为B边上一动点，E为CD的中点，连接C,将C1E沿ME 翻折得到△FAE,连接DF,若∠CDF=6O°，则AD= E 6.如图，四边形ABCD和A'B'CD'是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA=2:3,则四边形ABCD 与四边形A'B'CD'的面积比为一 2/17 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(25-26九·吉林延边朝鲜族模拟)如图是一架人字梯及其侧面示意图，己知 AB∥CD∥EF,AC=50cm,CE=30cmBD=45cm n,那么BF的长为cm 8.如图，△A0B和4COD是位似图形，点0是位似中心，且CD=2AB.若点C的坐标为4-2），则点 A的坐标为 B 9.(2026:吉林省松原市二模)成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速.”希 望小组开展了运用阳光下的影长测量学校内旗杆高度的实践活动.小组内同学进行了如下操作：如图，同 一时刻在阳光照射下，旗杆AB的影长BC=8.1m,小明的影长B'C'=1.5m,己知小明的身高AB=1.7m, 则旗杆AB的高为 m. C B'C' 3/17 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 41421 10.(2026九'吉林省四平市二模)如图所示，直线 ，直线、、马对应刻度尺上的刻度读数分别 是5cm、8cm、14cm,若AC=12cm,则BC等于 cm 4 B 11.(2026:吉林省吉林市二模)某学习小组进行小孔成像相关实验探究，装置如图所示，物体AB⊥BC, 幕布EC L BC,物体通过小孔O成像，物体成像后的顶端与点E重合，底端落在点D处.求证 △DEO∽△ABO. D 考点02 图形的旋转 12.如图是小慧同学用一副七巧板拼成的小房子，其中①②两个最大的三角形板块是全等的等腰直角三角 形.要通过一次变换使这两个大三角形完全重合，下列说法正确的是() A.通过一次平移变换即可实现 B.通过一次旋转变换即可实现 C.通过一次轴对称变换即可实现 D.上述单一变换都无法实现 13.(25-26九下·吉林长春德惠)如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的 位置.若CEAB,则∠BAD= 4/17 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点03 三视图 14.(25-26九下·吉林长春东北师范大学附属中学期中)五个大小相同的正方体搭成的几何体俯视图如图所 示，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，其主视图是() 2 B 0 15.如图所示的几何体的俯视图为() 正面 16.如图1，中国古代叫“斗”，是当时重要的粮食度量工具，如图2，是它的几何示意图，下列图形是 “斗”的俯视图的是() 5/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 主视 图1 图2 D 17.(2026吉林省松原市二模)在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”， 可见“鼓舞”一词起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是( 正面 B 18.如图是物理学中经常使用的0型磁铁示意图，其左视图是() 正面 B 6/17 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C D 19.(25-26九·吉林延边朝鲜族模拟)国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、 吉林、黑龙江3省，一度盛行于沈阳，故又称奉天大鼓、奉派大鼓、奉调大鼓、辽宁大鼓.如图是表演情 景及乐器之一鼓的立体图形，该立体图形的主视图是() 正面 B D 考点04 对称图形 20.2026吉林省吉林市二模)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作 名录.小杨利用AI软件创作下列四幅作品，它们分别代表“惊蛰”“芒种”“小满”“小雪”，其中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是() 总纷觉 B 21.25-26九下·吉林长春德惠)科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四 个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是() 世袋7 22.(2026吉林省长春市榆树市·二模)中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化 遗产代表作名录.北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，下面四幅作品分别代 表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是() 7/17 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D 23.如图，在△ABC中，根据图形折叠后的情况，不可以判定AB>AC的是() A B C(B) A(B D B 无法确定∠B与∠C的大小，从而无法确定AB与AC的大小，符合题意. 8/17可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04图形的变换 考点01 图形的相似 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3 【答案】A 【答案】18 5. 3W10-3√2 【答案】 6. 【答案】4：9 7. 【答案】72 8. 【答案】(2,1 9. 【答案】9.18 10 【答案】8 11 【详解】证明：，AB⊥BC,EC⊥BC, ..ABI EC. .∠EDO=∠BAO,∠DEO=∠ABO, .△DEO∽△ABO 1/2 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点02 图形的旋转 12. 【答案】A 13. 【答案】40 考点03 三视图 14. 【答案】A 15. 【答案】C 16 【答案】C 17. 【答案】D 18 【答案】B 19 【答案】B 考点04 对称图形 20. 【答案】D 21 【答案】D 22 【答案】D 23 【答案】D 2/2