期末考试复习卷2025-2026学年浙教版八年级数学下册

**基本信息** 浙教版八年级下册期末复习卷，涵盖几何（特殊四边形、多边形）、代数（二次根式、一元二次方程）、统计（数据分析）等核心知识，结合Deepseek AI软件、新能源汽车等时代情境，通过“二倍根方程”“动点全等”等问题，培养抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|轴对称与中心对称、二次根式意义、统计量|第5题以AI软件使用人数考中位数与众数，体现数据观念| |填空题|6小题|正六边形内角、一元二次方程解、加权平均数|第15题舞蹈比赛评分考加权计算，培养应用意识| |解答题|8小题|多边形内角和、方程应用、几何证明、数据分析|20题“二倍根方程”探究推理能力，23题汽车销量分析发展数据观念，24题动点全等问题提升几何直观|

浙教版八年级下册期末考试复习卷 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了90件标本，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x+1）＝90 C． D． 5．据统计，某校七个班了解并使用过Deepseek（人工智能AI软件）的同学人数分别为：25，26，27，28，30，30，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．25和29 B．25和30 C．28和29 D．28和30 6．学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛．要求这个花坛的内角和为900°，则这个花坛应设计成（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．一次测试中，五名同学的得分分别为60，85，50，60，90，后经过校对发现，得90分的同学应得85分，校对后的五个数据与之前五个数据相比，不变的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．若∠BAD＝120°，则AC的长是（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 9．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（45﹣2x）（25﹣x）＝625 B．（45﹣x）（25﹣x）＝625 C．（45﹣x）（25﹣2x）＝625 D．（45﹣2x）（25﹣2x）＝625 10．如图，在菱形ABCD中，M，N是对角线AC上不重合的两个点，且AM＝CN．当改变点M，N位置的过程中，下列对于四边形MBND的说法正确的是（　　） A．MBND总是矩形 B．MBND总是菱形 C．MBND中不可能存在∠NDM＝90° D．MBND中可能存在DN≠BN 二．填空题（共6小题） 11．计算：　 　 ． 12．如图，正六边形ABCDEF，连接BD，则∠BDE的度数为 　 　 ． 13．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4＝0的解是x＝2，则2026+2a﹣b的值是　 　 ． 14．若，则xy的值为　 　 ． 15．学校举行舞蹈比赛，从服装、动作技巧、感染力三个方面打分，并按服装、动作技巧、感染力权重比为1：4：5计算最终成绩，九年级（1）班和（2）班的成绩如表，若（2）班的最终成绩超过（1）班，则（2）班的感染力得分x至少应超过　 　 ． 参赛班级 服装 动作技巧 感染力 九（1）班 75分 85分 80分 九（2）班 80分 75分 x分 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则AC的长为　 　 ． 三．解答题（共8小题） 17．如果一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是几边形？ 18．计算： （1）； （2）． 19．如图所示，在一块长是20m、宽14m的矩形空地内，拟建两个形状、大小完全相同的矩形花圃，其余的铺设草坪，花圃总面积为矩形空地面积的一半，且花圃四周以及两个花圃之间草坪宽度都相等，求两个花圃之间的草坪的宽度． 20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“二倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根是1和2，则这个方程就是“二倍根方程”． （1）若一元二次方程x2﹣9x+c＝0是“二倍根方程”，则c＝　 　 ． （2）若（x﹣2）（ax﹣b）＝0（a≠0）是“二倍根方程”，求的值． （3）若方程x2+bx+c＝0是“二倍根方程”，求b与c之间的关系． 21．某校八年级（1）班在引体向上体育测试中，甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9． 体委于洋将二人的测试成绩绘制成如下统计表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 m 8 0.4 乙 n 9 p 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）n＝　 　 ，m＝　 　 ，p＝　 　 ； （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由； （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 　 　 ，中位数 　 　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 22．如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF＝BC． 23．小华家准备购买一辆新能源汽车，结合家庭需求和经济预算，决定在甲、乙两款汽车中选择一款．他们通过查阅资料获取了如下相关数据： 2024年8月﹣2025年3月甲、乙两款汽车在新能源汽车中的月销量排名统计表 2024年 2025年 平均数 中位数 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 甲款 8 9 11 10 9 7 12 9 9.375 9 乙款 10 12 7 11 10 9 7 12 9.75 m （提示：汽车月销量排名数值越小，说明排名越靠前，即月销量越多） 甲、乙两款汽车在某知名汽车资讯平台的网友评分统计表 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 甲款 8 8 6 7 乙款 8 6 7 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　 　 ． （2）根据家庭实际情况，小华家对汽车的需求更倾向于舒适程度和操控性能，他们将“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”的评分按2：3：3：2进行统计，请你帮小华计算甲、乙两款汽车的网友评分的平均分． （3）结合以上数据，你建议小华家购买哪款汽车？请说明理由． 24．如图，在长方形ABCD中AB＝DC＝4，AD＝BC＝5，延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使△DCP和△DCE全等，则t的值为多少？ 浙教版八年级下册期末考试复习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意； B、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意； C、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意； D、此图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D符合题意． 故选：D． 2．若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【分析】根据二次根式在实数范围内有意义的条件，被开方数必须非负，即x﹣2≥0，解得x≥2． 【解答】解：由条件可知x﹣2≥0， ∴x≥2． 选项中只有x＝2满足条件． 故选：A． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】满足以下两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式，由此判断即可． 【解答】解：A、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、是最简二次根式，故此选项符合题意； C、被开方数含有能开得尽方的因数9，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了90件标本，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x+1）＝90 C． D． 【分析】设全组共有x名同学，则每位同学需送出（x﹣1）件标本，利用全组互赠标本的总数＝全组学生人数×（全组学生人数﹣1），即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：设全组共有x名同学，则每位同学需送出（x﹣1）件标本， 根据题意得：x（x﹣1）＝90． 故选：A． 5．据统计，某校七个班了解并使用过Deepseek（人工智能AI软件）的同学人数分别为：25，26，27，28，30，30，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．25和29 B．25和30 C．28和29 D．28和30 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：将这组数据从小到大排列为25，26，27，28，30，30，30． 所以这组数据的众数为30，中位数为28， 故选：D． 6．学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛．要求这个花坛的内角和为900°，则这个花坛应设计成（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）×180°计算即可． 【解答】解：设这个多边形有n条边， 则（n﹣2）×180°＝900°， 解得：n＝7， 所以这个花坛应设计成七边形． 故选：A． 7．一次测试中，五名同学的得分分别为60，85，50，60，90，后经过校对发现，得90分的同学应得85分，校对后的五个数据与之前五个数据相比，不变的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【分析】根据平均数、中位数和众数的定义求解即可． 【解答】解：校对前5个数据为：50，60，60，85，90， 则中位数是60，众数是60，平均数是69； 校对后5个数据为：50，60，60，85，85， 则中位数是60，众数为60和85，平均数是68（分）； ∴集中趋势不变的只有中位数． 故选：A． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5．若∠BAD＝120°，则AC的长是（　　） A．2.5 B．5 C．6 D．10 【分析】首先根据菱形的性质知AB＝BC，再由∠BAD＝120°求出∠ABC＝60°，得△ABC是等边三角形，即可求出AC的长． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB＝BC， ∵∠BAD＝120°， ∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝5． 故选：B． 9．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为625cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（45﹣2x）（25﹣x）＝625 B．（45﹣x）（25﹣x）＝625 C．（45﹣x）（25﹣2x）＝625 D．（45﹣2x）（25﹣2x）＝625 【分析】由剪去小正方形的边长可得出该无盖纸盒的底面长为（45﹣2x）cm，宽为（25﹣2x）cm，根据该无盖纸盒的底面积为625cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：∵剪去小正方形的边长为xcm， ∴该无盖纸盒的底面长为（45﹣2x）cm，宽为（25﹣2x）cm． 依题意得：（45﹣2x）（25﹣2x）＝625． 故选：D． 10．如图，在菱形ABCD中，M，N是对角线AC上不重合的两个点，且AM＝CN．当改变点M，N位置的过程中，下列对于四边形MBND的说法正确的是（　　） A．MBND总是矩形 B．MBND总是菱形 C．MBND中不可能存在∠NDM＝90° D．MBND中可能存在DN≠BN 【分析】连接BD交AC于点O，根据菱形的性质可得四边形MBND是菱形，当MN＝BD时，菱形MBND是正方形，则∠NDM＝90°．据此判断即可． 【解答】解：如图，连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD，AC⊥BD，OA＝OC， ∵AM＝CN， ∴CN﹣OC＝AM﹣OA，即ON＝OM， ∴四边形MBND是平行四边形， 又∵BD⊥AC， ∴四边形MBND是菱形， ∴DN＝BN， 当MN＝BD时，四边形MBND是正方形，则∠NDM＝90°． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．计算：　4　 ． 【分析】根据二次根式的乘法法则求解． 【解答】解：原式 ＝4． 故答案为：4． 12．如图，正六边形ABCDEF，连接BD，则∠BDE的度数为 　90°　 ． 【分析】根据多边形内角和公式，数形结合列方程求解即可得到答案． 【解答】解：在正六边形ABCDEF，各条边均相等、各个内角均相等， ∴， ∵BC＝CD， ∴， ∴∠BDE＝∠CDE﹣∠CDB＝120°﹣30°＝90°， 故答案为：90°． 13．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4＝0的解是x＝2，则2026+2a﹣b的值是　2024　 ． 【分析】将x＝2代入原方程得到关于a、b的等式，整理得到2a﹣b的值，再整体代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由条件可得：a×22﹣b×2+4＝0， 整理得2a﹣b＝﹣2， ∴2026+2a﹣b＝2026+（﹣2）＝2024． 故答案为：2024． 14．若，则xy的值为　64　 ． 【分析】根据二次根式有意义的条件得出x＝4，进而求出y＝3，即可求出xy的值． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得： ， 解得：x＝4， ∴， ∴xy＝43＝64． 故答案为：64． 15．学校举行舞蹈比赛，从服装、动作技巧、感染力三个方面打分，并按服装、动作技巧、感染力权重比为1：4：5计算最终成绩，九年级（1）班和（2）班的成绩如表，若（2）班的最终成绩超过（1）班，则（2）班的感染力得分x至少应超过　87　 ． 参赛班级 服装 动作技巧 感染力 九（1）班 75分 85分 80分 九（2）班 80分 75分 x分 【分析】据加权平均数的计算公式列出不等式80×10%+75×40%+50%x＞75×10%+85×40%+80×50%，解之可得． 【解答】解：根据题意，得：80×10%+75×40%+50%x＞75×10%+85×40%+80×50%， 解得：x＞87， 所以他们的感染力得分x应超过87分． 故答案为：87． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则AC的长为　6　 ． 【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，可知OA＝OC＝OB＝OD，然后由∠AOB＝60°可得△AOB为等边三角形，然后可求得OA＝AB＝3，进而即可求解． 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴OA＝OC，OB＝OD，且AC＝BD， ∴OA＝OB， 又∵∠AOB＝60°， ∴△AOB为等边三角形， ∴OA＝AB＝3， ∴AC＝2OA＝6， 故答案为：6． 三．解答题（共8小题） 17．如果一个多边形的每个内角都是108°，这个多边形是几边形？ 【分析】设这个多边形是n边形，根据多边形的每个内角都相等得出每个外角都相等，利用多边形外角和是360°即可求出其边数． 【解答】解：设这个多边形是n边形， ∵多边形的每个内角都是108°， ∴多边形的每个外角都是72°， 根据题意，得72°n＝360°， 解得n＝5， 所以这个多边形是五边形． 18．计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先根据二次根式的性质、绝对值、立方根的定义计算，再合并即可； （2）先根据平方差公式、二次根式的除法法则计算，再根据有理数加减法则计算即可． 【解答】解：（1） ； （2） ＝12﹣5+4 ＝11． 19．如图所示，在一块长是20m、宽14m的矩形空地内，拟建两个形状、大小完全相同的矩形花圃，其余的铺设草坪，花圃总面积为矩形空地面积的一半，且花圃四周以及两个花圃之间草坪宽度都相等，求两个花圃之间的草坪的宽度． 【分析】设两个花圃之间的草坪的宽度为xm，则两个花圃可合成长为（20﹣3x）m，宽为（14﹣2x）m的矩形，根据花圃总面积为矩形空地面积的一半，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【解答】解：设两个花圃之间的草坪的宽度为xm，则两个花圃可合成长为（20﹣3x）m，宽为（14﹣2x）m的矩形， 根据题意得：（20﹣3x）（14﹣2x）20×14， 整理得：3x2﹣41x+70＝0， 解得：x1＝2，x2（不符合题意，舍去）． 答：两个花圃之间的草坪的宽度为2m． 20．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“二倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根是1和2，则这个方程就是“二倍根方程”． （1）若一元二次方程x2﹣9x+c＝0是“二倍根方程”，则c＝　18　 ． （2）若（x﹣2）（ax﹣b）＝0（a≠0）是“二倍根方程”，求的值． （3）若方程x2+bx+c＝0是“二倍根方程”，求b与c之间的关系． 【分析】（1）设方程x2﹣9x+c＝0的其中一根为s，则另一根为2s，利用一元二次方程根与系数的关系可得s+2s＝9，c＝2s2，即可求解； （2）求出原方程的解为，再由“二倍根方程”的定义解答即可； （3）设x1＝n与x2＝2n是方程x2+bx+c＝0的解，利用一元二次方程根与系数的关系可得，，即可求解． 【解答】解：（1）设方程x2﹣9x+c＝0的其中一根为s，则另一根为2s， ∴s+2s＝9，c＝2s2， ∴s＝3， ∴c＝18； 故答案为：18； （2）（x﹣2）（ax﹣b）＝0， 解得：， 由条件可知或， 当时，； 当时，， 综上所述，的值为或； （3）设x1＝n与x2＝2n是方程x2+bx+c＝0的解， ∴n+2n＝﹣b，n•2n＝c， 即，， ∴，即． 21．某校八年级（1）班在引体向上体育测试中，甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9． 体委于洋将二人的测试成绩绘制成如下统计表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 m 8 0.4 乙 n 9 p 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）n＝　8　 ，m＝　8　 ，p＝　9　 ； （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由； （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 　不变　 ，中位数 　变小　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别计算结果，得出答案， （2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多， （3）加入一次成绩为8之后，计算6个数的平均数、众数、中位数，做出判断． 【解答】解：（1）甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是8，即m＝8， （5+9+7+9+10）÷5＝8．即n＝8， 将乙的成绩从小到大排列为5，7，9，9，10，处在第3位的数是9，因此中位数是9，即p＝9， 故答案为：8，8，9． （2）甲的方差较小，比较稳定，乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多， （3）原平均数是8，增加一次是8，因此6次的平均数还是8，不变， 六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，中位数是8.5，比原来变小， 故答案为：不变，变小． 22．如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF＝BC． 【分析】延长DO交AC于G，延长FO交BC于H，根据已知条件可得∠OHE＝∠B＝60°，∠OEH＝∠C＝60°，则△OHE是等边三角形，得出HE＝OE；易证四边形DOHB和四边形OGCE都是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得DO＝BH，OG＝EC；又由于BC＝BH+HE+EC，所以BC＝DO+OG+HE＝OD+OE+OF． 【解答】证明：延长DO交AC于G，延长FO交BC于H． ∵OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，△ABC是等边三角形， ∴∠OHE＝∠B＝60°，∠OEH＝∠C＝60°， 且四边形DOHB和四边形OGCE都是平行四边形， ∴△FOG、△OHE是等边三角形， ∴HE＝OE，DO＝BH，OG＝EC，OF＝OG 又∵BC＝BH+HE+EC， ∴BC＝DO+OG+HE＝OD+OE+OF． 23．小华家准备购买一辆新能源汽车，结合家庭需求和经济预算，决定在甲、乙两款汽车中选择一款．他们通过查阅资料获取了如下相关数据： 2024年8月﹣2025年3月甲、乙两款汽车在新能源汽车中的月销量排名统计表 2024年 2025年 平均数 中位数 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 甲款 8 9 11 10 9 7 12 9 9.375 9 乙款 10 12 7 11 10 9 7 12 9.75 m （提示：汽车月销量排名数值越小，说明排名越靠前，即月销量越多） 甲、乙两款汽车在某知名汽车资讯平台的网友评分统计表 外观造型 舒适程度 操控性能 售后服务 甲款 8 8 6 7 乙款 8 6 7 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　10　 ． （2）根据家庭实际情况，小华家对汽车的需求更倾向于舒适程度和操控性能，他们将“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”的评分按2：3：3：2进行统计，请你帮小华计算甲、乙两款汽车的网友评分的平均分． （3）结合以上数据，你建议小华家购买哪款汽车？请说明理由． 【分析】（1）根据中位数的定义进行求解即可； （2）利用加权平均数的求法进行解答即可； （3）根据中位数、平均数等统计量进行分析即可． 【解答】解：（1）从小到大排列为：7，7，9，10，10，11，12，12， ∴中位数， 故答案为：10； （2）根据加权平均数的求法可得： 甲款：（分）； 乙款：（分）． （3）甲款汽车．理由如下： 甲款汽车月销量排名的平均数、中位数均低于乙款汽车，说明甲款汽车的月销量排名更靠前，且甲款汽车网友评分的平均分大于乙款汽车的平均分，故建议小华家购买甲款汽车． 24．如图，在长方形ABCD中AB＝DC＝4，AD＝BC＝5，延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使△DCP和△DCE全等，则t的值为多少？ 【分析】分两种情况进行讨论，根据题意列方程即可求得． 【解答】解：①当P在BC上时，由题意得BP＝2t， ∵∠DCP＝∠DCE＝90°，CD为公共边， ∴要使△DCP≌△DCE，则需CP＝CE，如图1所示： ∵CE＝2， ∴5﹣2t＝2， ∴， 即当时，△DCP≌△DCE； ②当P在AD上时，由题意得BC+CD+DP＝2t， ∵BC＝5，CD＝4， ∴DP＝2t﹣9， ∵∠CDP＝∠DCE＝90°，CD为公共边， ∴要使△DCP≌△CDE，则需DP＝CE，如图2所示： 即2t﹣9＝2， ∴， 即当时，△DCP≌△CDE， ∴当或时，△DCP和△DCE全等． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/23 17:36:04；用户：钟军；邮箱：13870756251；学号：41363517 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $