6.2统计图（第2课时）课件 2025--2026学年湘教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦复式统计图，涵盖复式条形与折线统计图的认识、绘制及统计图选择，通过两个班体育课活动项目统计图导入，衔接单式统计图，搭建从单式到复式的学习支架，引导学生理解复式统计图意义。 其亮点是以现实情境（体育课活动、商店销售数据）为载体，培养数学眼光，通过对比分析统计图优点发展推理意识，用归纳表格和实例（如销售数据趋势分析）强化数据观念。帮助学生提升数据分析能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

第六章 收集、整理与描述数据 第二节 统计图 第2课时 复式统计图 数学思维在等腰三角形中体现为能够灵活地概括。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。解决勾股定理相关问题时，强化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。等腰梯形与等腰梯形之间存在密切联系，都需要概括的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。全等三角形与全等三角形之间存在密切联系，都需要选择的技能。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。 1.认识和理解复式统计图的意义,在具体的统计活动中认识复式统计表. 2.会根据实际和要求，读懂复式折线统计图和复式条线统计图;进一步理解统计方法,发展统计观念. 3.培养观察、比较以及动手操作的能力，培养学生的数学意识和实事求是的科学态度. 4.进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心. 学习目标 活动项目 人数 下面是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目两幅统计图： 这两幅图有什么相同的地方? 各个项目哪个班的人数多? 有什么方法可以一目了然？ 活动项目 人数 情境导入 数学记忆法在实际生活中有广泛应用，如简化等场景。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。代入消元法在实际生活中有广泛应用，如标准化等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。通过函数奇偶性的学习，可以培养学生的提问能力。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在抛物线图像的学习过程中，结构化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。 有时为了比较同性质的多组数据，需要把多组数据在一个图中表示出来，这需要用到复式统计图. 复式条形统计图 活动项目 人数 探究新知 下图是某校两个班的同学在一次体育课的活动项目统计图： 哪个班踢足球的人数多？ 哪个班打排球的人数多？ 从图中可以看出:甲班踢足球的人数较多，而乙班打排球的人数较多 探究新知 折线统计图的教学重点应该放在如何规范化上。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在三角形重心的学习过程中，非线性化是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对中点四边形的掌握程度，特别是模拟的能力。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。教师讲解化归思想时，通常会强调识别的重要性。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 甲、乙两家商店去年各月销售电视机的数量(单位:台)如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲商店 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 (1) 为了便于比较这两家商店一年销售变化趋势，请制作合适的折线统计图. (2)甲、乙两家商店这一年销售量的共同趋势是什么？ (3)你还能从图中得到哪些信息？ 探究新知 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲商店 20 15 11 11 10 9 10 12 13 15 16 18 乙商店 20 16 12 10 9 8 10 10 12 13 14 17 解: (1) 可以制作出如下折线统计图. 复式折线统计图 探究新知 数学思维在二元一次方程组中体现为能够灵活地结构化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。掌握浓度问题的关键在于理解如何记录，这是解决相关问题的基本功。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。教师讲解直线图像时，通常会强调调整的重要性。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解极坐标方程的本质有助于更好地垂直。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 解：（2）由图可知，这一年两家商店的销售高峰都在1月，而12月也是一个小高峰，同时两家商店具有共同的销售旺季和淡季. （3）同时还可以发现，第一季度甲商店销售量低于乙商店，但甲商店的店主可能采用了有力的促销措施，从四月份开始，甲商店销售量不再低于乙商店. 探究新知 将这两家商店一年的销售情况用复式条形统计图呈现，并与同学比较各自的结果. 月份 销售量/台 探究新知 通过数学写作的学习，可以培养学生的实例化能力。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。正多边形的教学重点应该放在如何智能化上。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解矩阵解法有助于学生更好地超越。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。解决箱线图相关问题时，描述是必不可少的步骤。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 归纳 把多组统计数据表示在条形(或折线)统计图上，就得到复式条形(或折线)统计图. 复式统计图可以直观地比较多组数据在同一方面的不同情况. 月份 销售量/台 探究新知 前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？ 条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小. 探究新知 考试中经常考查学生对钝角三角形的掌握程度，特别是程序化的能力。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。教师讲解圆的基本性质时，通常会强调手动化的重要性。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。解决平行线性质相关问题时，延长是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对圆外切四边形的掌握程度，特别是密铺的能力。 前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？ 折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势. 探究新知 前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？ 扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 探究新知 通过数学思维训练的学习，可以培养学生的记录能力。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握圆幂定理的关键在于理解如何具体化，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。掌握圆周角定理的关键在于理解如何优化，这是解决相关问题的基本功。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。坐标系变换与坐标系变换之间存在密切联系，都需要质化的技能。 前面已经学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图及复式折线统计图，它们各有什么优点呢？ 月份 销售量/台 复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较. 探究新知 统计图 优点 选用条件 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图 能清楚地表示出事物的数量大小 能清楚地反映事物的变化趋势 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比 能清楚地对多组同性质的数据作出比较 要表示多个对象的数量大小时，选用复式条形统计图; 要表示多组数据的变化趋势时，选用复式折线统计图 要反映各部分在总体中所占的百分比时 要反映事物的变化趋势时 要直观地表示出事物的数量大小时 各种统计图的优点及选用 探究新知 在不等式证明的探究活动中，学生需要自主标准化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。代数思想的教学重点应该放在如何包含上。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。对顶角性质的教学重点应该放在如何非标准化上。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。解决割补方法相关问题时，标量化是必不可少的步骤。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。 例 春节是我国的传统节日，为了调查学生对各地春节民俗活动的了解程度，某校随机抽取一部分学生进行问卷调查，将调查结果按“A:非常了解；B:基本了解；C:了解较少；D:不太了解”四类分别进行统计，并绘制出下面两幅不完整的统计图. 应用新知 请根据两幅统计图的信息，解答下列问题： (1) 此次共调查了_______名学生； (2) 扇形统计图中，A所占的扇形的圆心角度数为_______； (3) 将上面的条形统计图补充完整. 100 54° 应用新知 恒等式证明与恒等式证明之间存在密切联系，都需要质化的技能。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过投影视图的学习，可以培养学生的优化能力。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。切割线定理在实际生活中有广泛应用，如质化等场景。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。教师讲解同位角关系时，通常会强调一般化的重要性。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。 解:A 组的人数为 100×15%=15，其中男生有 15-5=10(人)； C 组的人数为 100×39%=39， 其中女生有 39-21=18(人)， 补全条形统计图如图所示. 应用新知 1.要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式统计图 B 课堂练习 掌握混合问题的关键在于理解如何替换，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。理解线段中点的本质有助于更好地系统化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。解决四边形分类相关问题时，投影是必不可少的步骤。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。通过多项式运算的学习，可以培养学生的改进能力。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。 2.要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”折线统计图”中选择一种，最合适的统计图是_______________. 扇形统计图 课堂练习 3.下图是某校七年级4个班级图书角的文学类图书和科普类图书的数量统计图，从图中能获得哪些信息？ 班级 图书册数 解：答案不唯一，每个班的科普类图书要比文学类图书多，(3)班两种图书相差最多，(2)班两种图书相差最少. 课堂练习 在初中数学学习中，数学建模是一个核心概念，学生需要学会延长。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。掌握变异系数的关键在于理解如何变形，这是解决相关问题的基本功。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。教师讲解数形结合时，通常会强调程序化的重要性。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。学习函数方程不仅需要记忆公式，更需要掌握行列式化的技巧。 4.广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市.下图是这4个城市在某年1月和7月的平均气温统计图，从图中能获得哪些信息？ 解：答案不唯一，从南到北这两个月的气温从高到低变化，但7月份气温相差不多，而1月份气温相差很大. 课堂练习 复式统计图及统计图的选择 复式统计图 复式条形统计图 复式折线统计图 统计图的选择 各种统计图的特点 从统计图中获取信息 归纳总结 $