第6章 收集、整理与描述数据【章末复习】课件2025-2026学年湘教版数学七年级下册

湘教版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月10日 小结与复习 第6章 收集、整理与描述数据 湘教版数学七年级下册第6章 收集、整理与描述数据 综合练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第6章“收集、整理与描述数据”全章节知识点设计，涵盖抽样调查的核心概念、简单统计图（条形、折线）、复式统计图（条形、折线）及统计图的合理选择，整合数据收集、整理、描述的完整流程，分基础巩固、能力提升、拓展应用三个层次，旨在帮助同学们系统梳理本章知识点，熟练掌握数据收集与描述的方法，能准确区分总体、个体、样本，灵活选择并绘制合适的统计图，规范分析数据，时长建议40分钟。 一、基础巩固题（每题8分，共40分） 1. 判断下列说法是否正确，错误的请改正。 （1）为了了解一批钢笔的使用寿命，适合采用抽样调查的方式 （ ） 改正：________ （2）所要考察的对象的全体叫做个体，组成总体的每一个考察对象叫做总体 （ ） 改正：________ （3）条形统计图能清晰表示每个项目的具体数量，折线统计图能反映数据的变化趋势 （ ） 改正：________ （4）复式统计图只能表示两组数据，不能表示多组数据 （ ） 改正：________ （5）选择统计图时，只需根据数据的多少选择，无需考虑分析需求 （ ） 改正：________ 2. 填空：（1）数据收集的常用调查方式有________和________，当调查具有破坏性或范围较广时，适合采用________； （2）在抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体叫做________，样本中个体的数目叫做________，它没有单位； （3）常见的统计图分为简单统计图和复式统计图，简单统计图包括________和________，复式统计图包括________和________； （4）绘制复式统计图时，需要标注________，用不同的颜色、图案或线条区分不同组的数据； （5）要对比两组数据的具体数量，优先选择________统计图；要分析两组数据的变化趋势，优先选择________统计图。 3. 为了了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检测，指出该调查中的总体、个体、样本和样本容量（写出简要解题步骤）。 4. 选择题：下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解某班学生的数学成绩 B. 检查某批次医用口罩的合格率 C. 了解某校八年级的学生人数 D. 检查某航天器的零部件质量 5. 选择题：下列数据中，最适合用复式折线统计图表示的是（ ） A. 某班男生和女生的身高分布 B. 某超市上半年和下半年的月销售额 C. 某地区3个城市的人口数量 D. 某班学生的兴趣爱好分布 二、能力提升题（每题12分，共36分） 1. 某社区为了解居民的日均锻炼时间，随机抽取了80名居民进行问卷调查，得到如下数据（单位：分钟）：20以下15人，20-30分钟35人，30-40分钟20人，40以上10人。请选择合适的统计图表示该组数据，说明选择理由，并分析该社区居民的日均锻炼时间情况（写出完整解题步骤）。 2. 某校对七年级和八年级学生的课外阅读情况进行抽样调查，各抽取40名学生，统计他们每周的课外阅读时长（单位：小时），数据如下：七年级：1-2小时12人，2-3小时18人，3小时以上10人；八年级：1-2小时8人，2-3小时16人，3小时以上16人。请绘制合适的复式统计图表示该组数据（写出完整绘制步骤），并对比分析两个年级学生的课外阅读情况（写出完整分析）。 3. 某工厂生产了一批运动鞋，共3000双，为了解这批运动鞋的合格率，从中随机抽取了150双进行检测，其中有147双合格。请指出该调查中的总体、个体、样本、样本容量，分析样本的代表性，并估计这批运动鞋的总合格数（写出完整解题步骤）。 三、拓展应用题（每题12分，共24分） 1. 某超市1-6月份的线上、线下销售额（单位：万元）如下：1月：线上6，线下8；2月：线上9，线下7；3月：线上12，线下9；4月：线上11，线下8；5月：线上15，线下9；6月：线上18，线下8。请先绘制复式条形统计图表示各月份销售额，再绘制复式折线统计图表示其变化趋势，结合两种统计图，分析该超市上半年线上、线下销售额的特点及差异（写出完整解题步骤）。 2. 为了解某地区七年级学生的日均作业时间，该地区共有15所中学，每所中学有七年级学生280名，拟采用抽样调查的方式收集数据。请设计一个合理的抽样方案，说明方案的合理性，并选择合适的统计图准备呈现调查结果，说明选择理由（写出完整解题步骤）。 参考答案 一、基础巩固题 1. （1）√；（2）×，所要考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）√；（4）×，复式统计图能同时表示两组或多组数据；（5）×，选择统计图时，需结合数据特点和分析需求综合确定 2. （1）全面调查；抽样调查；抽样调查；（2）样本；样本容量；（3）条形统计图；折线统计图；复式条形统计图；复式折线统计图；（4）图例；（5）复式条形；复式折线 3. 解：总体：该学校八年级600名学生的视力情况；个体：该学校八年级每一名学生的视力；样本：从中抽取的50名学生的视力；样本容量：50。 4. B（解析：A、C适合全面调查，D需全面调查保证质量；B检查口罩合格率具有破坏性，适合抽样调查） 5. B（解析：A、C、D适合用复式条形统计图；B需反映上半年和下半年销售额的变化趋势，适合用复式折线统计图） 二、能力提升题 1. 解：选择条形统计图；理由：该组数据反映的是不同锻炼时间段的居民人数，条形统计图能清晰表示每个项目的具体数量，便于直观比较各时间段的人数差异；绘制略；分析：该社区居民日均锻炼时间主要集中在20-30分钟，有35人，占抽样总人数的43.75%；20分钟以下和40分钟以上的人数较少，分别占18.75%和12.5%；整体来看，该社区居民的锻炼时间适中，需鼓励更多居民增加锻炼时长。 2. 解：绘制步骤（复式条形统计图）：①画横轴，标注课外阅读时长（1-2小时、2-3小时、3小时以上），间距一致；②画纵轴，标注学生人数，单位长度定为2人，纵轴范围从0人至20人；③确定图例，用黑色条形表示七年级学生人数，白色条形表示八年级学生人数；④根据两个年级各时间段的人数，绘制对应两组条形，条形宽度一致、间距相等，标注具体人数；⑤标注标题“七年级、八年级学生每周课外阅读时长复式条形统计图”；分析：两个年级学生课外阅读时长主要集中在2-3小时；八年级3小时以上的人数（16人）多于七年级（10人），1-2小时的人数（8人）少于七年级（12人）；整体来看，八年级学生的课外阅读时长略长于七年级。 3. 解：总体：该工厂生产的3000双运动鞋的合格情况；个体：该工厂生产的每一双运动鞋的合格情况；样本：从中抽取的150双运动鞋的合格情况；样本容量：150；样本代表性：样本是从总体中随机抽取的，样本容量适中，能较好反映总体的合格率，具有代表性；总合格数估计：样本合格率=147÷150×100%=98%，总合格数≈3000×98%=2940（双）；答：估计这批运动鞋的总合格数约为2940双。 三、拓展应用题 1. 解：①绘制复式条形统计图：横轴标注1-6月份，纵轴标注销售额（单位：万元），单位长度定为2万元；确定图例，灰色条形表示线上销售额，黑色条形表示线下销售额；根据每月线上、线下销售额绘制对应条形，标注具体数值，标题为“某超市1-6月份线上、线下销售额复式条形统计图”；②绘制复式折线统计图：横轴、纵轴与条形统计图一致，图例对应，根据每月销售额描点、连线，标题为“某超市1-6月份线上、线下销售额复式折线统计图”；③分析：从条形统计图可看出，线下销售额稳定在7-9万元，线上销售额从1月的6万元快速增长到6月的18万元，6月份线上销售额是线下的2倍多；从折线统计图可看出，线上销售额呈快速上升趋势，线下销售额基本平稳，上半年线上销售额增长显著，线下销售额无明显波动，线上销售逐渐成为超市的主要销售渠道。 2. 解：抽样方案：从每所中学的七年级学生中随机抽取20名学生，15所中学共抽取15×20=300名学生，组成样本，调查他们的日均作业时间；合理性：该方案覆盖了该地区所有15所中学，每所中学抽取相同数量的学生，避免抽样偏差，样本容量适中，能准确反映该地区七年级学生的日均作业时间情况；选择统计图：选择复式条形统计图（若按学校分组）或折线统计图（若按作业时间段分组）；理由：若按学校分组，复式条形统计图能清晰对比不同学校学生的作业时间差异；若按作业时间段分组，条形统计图能直观呈现各时间段的学生人数，便于分析整体情况。 温馨提示：本章核心是数据的收集、整理与描述，重点掌握抽样调查的概念、统计图的特征及合理选择，熟练绘制简单统计图和复式统计图，能结合数据进行简单分析；易错点为混淆总体、个体、样本的概念，绘制复式统计图遗漏图例，或选择统计图时未结合数据特点和分析需求；解题时需结合实际场景，规范数据描述和统计图绘制步骤，注重知识点的综合运用，提升数据处理能力。 一、数据的收集与抽样 1. 全面调查 (1) 总体、个体 (2) 全面调查 我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体. 把组成总体的每个对象称为个体. 对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫作全面调查（又称普查）. 2. 抽样调查 (1) 抽样调查 当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查， 然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查. (2) 样本与样本容量 从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫作样本容量. (3) 简单随机抽样 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简 单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. (4) 数据收集的步骤 ①明确调查目的和问题 ②确定调查对象 ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤收集并整理数据 ⑥分析数据，得出结论 二、统计图 (1) 条形统计图的特点 利用条形统计图，可以直观地表示事物 的_ ___． 数量大小并进行比较 (2) 折线统计图的特点 折线统计图表示事物随时间、地域或其 他因素变化而__ _． 变化的情况或趋势 1. 简单统计图 (3) 扇形统计图的特点 扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的 _ __ . 对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比 (4) 扇形统计图的制作 第一步：计算各成分占总体的百分比； 第二步：计算各部分扇形的圆心角； 第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画 出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比． 2. 复式统计图及统计图的选择 (1) 复式统计图 把_ ___表示在__ _， 就得到复式条形(或折线)统计图，复式统计图便于直 观地___ _． 多组统计数据 条形(或折线)统计图上 比较多组数据在同一方面的不同的状况 (2) 条形/折线/扇形/复式统计图的特点及统计图的选择 在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图． 条形统计图表示出事物的数量大小； 折线统计图反映事物的变化趋势； 扇形统计图表示各成分在总体中所占的百分比； 复式统计图对多组同性质的数据做出比较． 考点1 全面调查和抽样调查 1. 下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) D A. 旅客上飞机前的安检 B. 对“长征七号”遥九运载火箭零部件的检查 C. 调查某校初一某班学生的身高情况 D. 日光灯管厂要检测一批护眼灯管的使用寿命 中考考法 9 2. 下列调查： ①调查洗衣机的使用寿命； ②调查神舟二十号载人飞船的零部件质量情况； ③调查人们保护地球环境的意识； ④调查全国初中生的视力情况； ⑤对长沙某旅游景点游客满意度的调查. 其中适合全面调查的是（填序号）____. ② 中考考法 10 考点2 总体、个体、样本与样本容量 3. 某校为了解全校4 000名学生早晨起床方式，随机抽取学 生400人进行调查，结果如下表.这项调查中，总体是_______ ________________________； 全校 4 000名学生早晨起床方式 中考考法 11 个体是______________________；样本是________________ _____________；样本容量是_____；估计全校学生中早晨起 床是自己醒来的约有_____人. 每名学生早晨起床方式 抽取的400名学生 早晨起床方式 400 890 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 人数 198 113 89 中考考法 12 考点3 简单随机抽样 4. 为了解某校（初中）学生的身体健康情况，采用下列调查 方法，其中为简单随机抽样的是( ) D A. 从七年级每个班中任意抽取5名学生做调查 B. 查阅全校所有学生的体检表 C. 对每个班前5名学生做调查 D. 从每个班中任意抽取5名学生做调查 中考考法 13 考点4 统计图的应用 5. 中华五岳，是中国的五座历史文化名山， 它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海 拔高度，最合适的统计图是( ) 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔/ 1 492 A A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不行 中考考法 14 6. 汽车的燃油效率是指汽车每消耗1升汽油最多可行 驶的千米数，下图描述了, 两辆汽车在不同速度下的燃油 效率情况，根据图中信息，下列选项中，合理的是( ) 中考考法 15 A. 消耗1升汽油， 车最多可行驶5千米 B. 车以40千米/时的速度行驶1小时， 最少消耗4升汽油 C. 对于 车而言，行驶速度越快越省油 D. 某城市机动车最高限速80千米/时， 相同条件下，在该市驾驶车比驾驶 车更省油 √ √ 中考考法 16 【点拨】由题图可知，当 车速度超过 40千米/时时，燃油效率大于5千米/升， 所以当速度超过40千米/时时，消耗1升 汽油，车行驶距离大于5千米，故A错误； 车以40千米/时 的速度行驶1小时，路程为40千米， （升）,即最 少消耗4升汽油，故B正确；对于 车而言，随着行驶速度的 增加，燃油效率先越来越高，后越来越低，故C错误；某城 市机动车最高限速80千米/时，相同条件下，在该市驾驶 车 比驾驶车燃油效率高，所以驾驶 车更省油，故D正确. 中考考法 17 7. 下表是C城地铁1号线某工作日的客运量统计表. C城地铁1号线某工作日的客运量统计表 时间 6时 8时 10时 12时 14时 16时 客运量/万人次 1.8 4.2 2.8 2.0 1.4 2.2 中考考法 18 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图. 【解】如图所示. 中考考法 19 （2）观察统计图，___时是客运高峰，____时是客运低谷. （3）若该工作日的18时也是客运高峰，请依据统计图中的 信息，估计当日18时的客运量可能是____万人次. 8 14 4.2 中考考法 20 8. 来自某商场财务部的报告表明，商场去年 月份的销售 总额一共是370万元，图①、图②反映的是商场去年 月 份的月销售总额和服装部各月销售额占比情况.#1 中考考法 21 （1）去年 月份，服装部各月销售额在商场当月销售总 额中的占比最高的是___月份. 1 中考考法 22 （2）求商场4月份的销售总额及 服装部该月的销售额. 【解】商场4月份的销售总额是 （万元）， 服装部该月的销售额为 （万元）. 中考考法 23 （3）某员工认为服装部5月份的销售额比4月份减少了，你 认为正确吗？请说明理由. 中考考法 24 不正确. 理由：服装部4月份的销售额为 10.4万元，5月份的销售额为 （万元）. 因为10.5万元 万元， 所以该说法不正确. 中考考法 25 思想1 数形结合思想 9. 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛 的4名选手 中选1名，且只能选1名进行投票，根据 投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形图 （条形的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，针对未 标明的统计数据，三人的说法如下： 甲：条形图中“（ ）”里应填的选手是 ； 乙： 的值为30； 丙：选手 的票数是120. 中考考法 26 下列判断正确的是( ) C A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 中考考法 27 $