江苏宿迁市2025～2026学年下学期八年级期末学业水平检测数学试卷

2025~2026学年第二学期八年级期末学业水平监测 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列代数式是分式的是 5 B. C.5a D.3x+5y m 2.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是 A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D. 确定事件 3.下列计算正确的是 A.V9=±3 B.V-12)2=-12 c.（5=5 4.为了了解全校学生对某人工智能软件的使用情况，下列选取调查对象最为合适的是 A.随机选取一个班级的学生 B.在全校学生中随机选取100人 C.在全校女生中随机选取100人 D.随机选取一个年级的学生 5.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.a(a+b)=a2+ab B.a2+2a+1=a(a+1)+1 C.(a+bHa-b)=a2-b2 D.2a2-6ab=2a(a-3b) 6.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是 30 609 120° 60° 60 30 30 60° A B ( D 7.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是 X 2 0 1 0 无意义 x-1 x+1 x-1 x+2 A B. C. D. x+1 x-1 x+2 x-1 八年级数学试卷 第1页共6页 8.下列各组二次根式是同类二次根式的是 16.√5×√6的计算结果是▲ A√2与2 B.√4与⑧ c.√⑧与12 D.√5与12 17.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简V(a-2}的结果为▲ 9.小明手工制作矩形木板，下列测量方法能确定其为矩形的是 1 2 A D 第17题 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC0的顶点A在x轴上，顶点C的坐标是(-3,4)， 第15题 第19题 则顶点B的坐标是 18.已知关于关于x的分式方程2x=m+5有增根，则m的值为▲ x-1x-1 A.(2,4)y1B.( ,4) C.(3,4) D.(4,2) 19.如图，菱形ABCD中，AB=2√7，点E,F分别是边AB和AD上的点，且满足AE =DF,EMLBD于点M,FN⊥BD于点N,若BD-8,则EM+FN的值为△ 20.利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法，如图1，在 矩形ABCD中，将其分割成①、②、③、④、⑤、⑥六部分，其中①和④，②和⑥是两对 全等的直角三角形，③和⑤是一对全等的正方形，然后再重新拼成如图2的矩形PMNQ(不 60 第10题 重复、无缝隙)，若MN=17,NQ ,则AC的长为▲ 17 A H 11.代数式6+√x2+9的最小值是 第12题 21 ③ A.3 B.6 C.-3 D.9 12.如图，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD为平行四边形，它的两条边AD、BC分 ④ ① ⑤ 别交网格格线于点M、N,点A、B、G都为网格格点，点C、D在网格格线上，线段N交网 图2 格格线于点E,若点F为线段G的中点，则线段F的长为 A.5 B.2 C32 0f7 图 2 2 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明.） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直 21.(本题满分8分)计算： 接填写在答题卡相应位置上) (1)√27-√12 (2)6+25 13.若二次根式√x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一 14.在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是▲ 15如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针 2.(本题满分8分)先化简0-1)4x-2 x-1x2-1 再从-1,0,1,2中，选择一个合适的数 指向标有“1”所在区域的可能性▲指针指向标有“2”所在区域的可能性。（填“大 作为x的值代入出值。 于”“等于”或“小于”) 八年级数学试卷第2页共6页 八年级数学试卷第3页共6页 23.(本题满分10分)一个不透明的盒子里装有若干个白、红两种颜色的球，这些球除颜色 26.(本题满分I0分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD-DC,DE平分∠ADC交 外其余完全相同.。搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再 AC于点E,DF平分∠BDC交BC于点F,∠DFC=90°· 把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据。 (1)求证：四边形CEDF是矩形： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 (2)若AE=1,AD=2,连接BE,求BE的长. 摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率四 0.520 0.690 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 D 第26题 (1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 :(精确到0.1)： 27.(本题满分14分) (2)若盒子里共有球20个，则白球估计有 ▲个： (3)在(2)的条件下，又放入n个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是白球的概 材料：已知、b均为不为0的常数，A是含x的一次整式，若分式方程4-aX4-1的 A 率是0.5，求n的值 值为0，则4=a或4=b,因为4-a4-)_-(a+b)A+ab=A-a+b+ A A 24.(本题满分8分)随若科技创新，人形机器人融合多种先进技术，极具发展潜力与应用前 即A-a+b创+么=0，所以分式方程A+ =a+b的两个解为A=a、A2=b,我们 A A 景。为了提高工作效率，某工厂使用A,B两种型号机器人搬运货物.已知A型机器人每 把这样的方程称为“李生分式方程”， 小时搬运货物的质量是B型机器人的1.5倍，A型机器人搬运900kg货物的时间比B型机 示例1：分式方程2x+15=8可写成2x+3x5=3+5,故此方程是“李生分式方程”， 2x 2x 器人搬运800kg货物的时间少1h,两种机器人每小时搬运多少货物？ 所以该方程的两个海2名=3,2=5，即%=号名子 5 示例2：方程x-3+28=-1可写彼X-3计二4x(-D.(-4+(-7),故此方程 x-3 x-3 是“李生分式方程”，所以该方程的两个解为：x-3=4,x-3=-7,即x=-1, 25.(本题满分10分)观察下列等式，解答下列问题： 53=-4: 第1个等式： +写-2厚 阅读以上材料，解答下列问题： 第2个等式： +- 1)分式方程3x+0。-13是“李生分式方程”吗？请说明理由。 3x 第3个等式： +写=4得 (2)已知分式方程2x-1+18 =10的两个解为x=m,x2=n,求代数式2m+4n的值： … (3)已知关于x的分式方程x-6- =2(1-5),其中D6,该分式方程的两个解记为x、 (1)请直接写出第5个等式： :(不用化简) x+4 (2)根据上述规律，猜想第n个等式，并给予证明 名，且满足x>5,若+8 52+12 的值为整数，求1的整数值。 八年级数学试卷第4页共6页 八年级数学试卷第5页共6页 28.(本题满分14分)综合实践 【概念学习】如果一个矩形的四个顶点分别在一个菱形的四条边上（不与菱形的顶点重合）， 那么我们称这个矩形为该菱形的菱接矩形. E B 图1 图2 【特例探究】 (1)如图1，已知菱形ABCD,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，则四边形 EFGH▲（是、不是）菱形ABCD的菱接矩形 【一般探究】 (2)如图2，己知菱形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且满足AE=CF=CG=AH, 则四边形EFGH是菱形ABCD的菱接矩形吗？请说明理由. 【升华应用·实践设计】 (3)某社区计划对一块菱形空地进行景观改造，设计为“中心休闲区+四角花草区”的布 局：菱形ABCD为整块空地，内部的中心休闲区EFGH为菱形ABCD的菱接矩形，剩余四个 角落的三角形区域为花草种植区，共分为5个区域板块.已知：如图3，该菱形空地ABCD 的边长为6米，且∠B=2∠A,点E为边AB上一点， ①请仅用无刻度直尺在图3中作出中心休闲区EFGH,使得中心休闲区EFGH的其他三个顶 点F、G、H分别在菱形空地ABCD的边BC、CD、DA上 D 图3 ②若要让中心休闲区（矩形EFGH)的面积最大，花草种植区的总面积最小，则此时AE的 长度应该设计为多少米，并求出该中心休闲区的最大面积. 八年级数学试卷第6页共6页