云南省昭通市正道中学2025-2026学年下学期6月阶段考试卷七年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学模拟（二）参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 3 6 8 9 10 12 13 14 答案 D B 0 B C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 7 ±6 30 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=-4+2√2-3+4-2√2-2+1 …5分 =-4 …7分 21.(6分) 4x-9<5(x-2),① 32② 解： 由①得x>1, …2分 22 由②得x≤ 5 .…4分 原不等式组的解集为1<x≤ 22 5 …6分 22.(7分) 解：(1)108 …2分 (2)喜欢C种风味牛奶的学生有90名，补图略. …4分 (3)1000×30+60=450(盒). 200 …6分 答：A,B两种风味牛奶的总数大约为450盒， …7分 23.(6分) 解：a的平方根是它本身 ∴.a=0. …1分 2b+17的立方根是3， ∴.2b+17=3=27, 解得：b=5. …3分 :36+10 m的算术平方根是5， 3x5+10m 3m=5=25, 解得：m=3. …5分 六±a+6+4n=±9=t3. …6分 3 24.(8分) (1)证明：过点E作EG∥AB,其中点G在点E左侧 …1分 .AB∥CD, ∴.EG∥CD. …2分 根据两直线平行，内错角相等，得∠BAE=∠AEG,∠DCE=∠CEG. …3分 .∴∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠BAE+∠DCE. …4分 (2)解：.AF平分∠BAE,CF平分∠DCE, LAF-BAE.ZDCF-DCE. …5分 同理（I)可证，∠AFC=∠BMF+∠DCF=∠BAE+∠DCE). …6分 由(1)知，∠BAE+∠DCE=∠AEC=80°， …7分 ∠AFC=2×80°=40， …8分 25.(8分) 解：(1)设首次采购时文学名著的单价为x元，科普读物的单价为y元. …1分 20x+30y=1500, 根据题意，得 …2分 20(1+20%)x+15(1-20%)y=1320, 解得。 x=45. y=20. …3分 答：首次采购时文学名著的单价为45元，科普读物的单价为20元， …4分 (2)设第三次采购文学名著m本，则采购科普读物1200二45m本」 20 则20≤m≤25. …5分 由题意，得1200-45m>0,解得m<80 …6分 20 又1202045m=60-9T为整数。 20 .m是4的倍数 在20≤m≤25范围内，m只能取20或24 …7分 当m=20时，60-9×20 15(本)； 4 当m=24时，60-9×24 =6(本). 4 答：共有2种可行的采购方案： 方案一：采购文学名著20本，科普读物15本； 方案二：采购文学名著24本，科普读物6本. …8分 26.(8分) 解：(1).∠0MB=60°，∠0MP=90°， .∠BMP=90°-60°=30. …1分 :AB∥CD, .∠MPC=∠BMP=30°. …3分 .∠0PD=180°-∠MPC-∠0PM=180°-30°-30°=120°. …4分 (2)30°，60°，120°或150°.（每个1分） …8分 27.(12分) 解：(1)(1，-5) …2分 (4,-5) …4分 (2)存在 …5分 由(1)可知，点C到x轴的距离为5， 5a0c=2×3x5=7.5, .S△ABD=三S△c=5 …7分 点B到x轴的距离为5， 1 S△m=2×5AD=5, .AD=2. …8分 点A的坐标为(-3,0)， .点D的横坐标为-3-2=-5或-3+2=-1， 点D的坐标为(-5,0)或(-1,0) …10分 (3)∠APB=∠OAP+∠PBC或∠APB=∠OAP-∠PBC. …12分秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学模拟（二） (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列命题是真命题的是 A.无理数与无理数的和一定是无理数 B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离 C.若a2=62,则a=b D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2.在03，-，2号V8,.03737373…-(每相邻阿个3之间7的个数逐次加10冲，负 无理数的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.为了解某市8500名初中生的视力健康状况，教育部门从中随机抽取了400名学生进行视力测 试.在这个问题中，下列说法正确的是 A.8500名初中生是总体 B.400名学生的视力情况是总体的一个样本 C.被抽取的每一名学生称为个体 D.样本容量是400名学生 4.若a>b,则下列不等式中不成立的是 A.2a>26 B学号 C.a-3<b-3 D.3a+2>3b+2 5.估计V24+1在哪两个整数之间？ A.24与25 B.3与4 C.4与5 D.5与6 6.点A(-10,8)到y轴的距离为 A.-10 B.10 C.8 D.-8 七年级数学模拟（二）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，木工师傅在制作窗框时，需要检验上下两根木条(AD和BC)是否平行，他用角尺测量出 ∠ADO和∠CBO的度数，如果测得这两个角相等，他就可以断定这两根木条平行.该检验方法依 据的数学原理是 D A.两点确定一条直线 B.两直线平行，内错角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 8.若(m-3)x+yl-2=0是关于x,y的二元一次方程，则m= A.1 B.±3 C.-3 D.3 9.已知点A(3,-4)与点B(3,2),下列说法不正确的是 A.A,B都在第三象限 B.AB∥y轴 C.AB⊥x轴 D.AB=6 10.如图，a%,∠2=130°，则∠1的余角为 A.50° B.40° C.30° D.20 11.昌九高速南昌至九江段全程182千米，一辆小轿车和一辆大巴车分别从南昌、九江两地同时相 向出发，经过1小时20分钟后相遇，行驶过程中小轿车比大巴车多走了22千米.设小轿车和大 巴车的平均速度分别为x千米/时y千米/时，则下列所列方程组正确的是 4 4 3x+3y=182, 4 4 3x+3y=182, 44 4 3x+3y=l82. A. B. D. 4 C.3x-3y=182, 4 4 4 13x-3y=22 x-y=22 x+y=22 3y-3x=22 12.已知关于x,y的二元一次方程组 2-7=4,的解满足x-y>-2,则m的取值范围是 x-2y=-m A.m>-2 B.1<2 C.m>-10 D.m<10 13.一些按规律排列的点的坐标如下A(1,)4(-分、4兮A(-石…按此规律，点 A,的坐标为 A(片菊》 c(片动 D.动 七年级数学模拟（二）·第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.小明在纸上画了一个50°的角∠AOB,接者，他又画了一个角∠CPD,使得射线PC∥0A,且射线 PD∥OB.关于∠CPD的度数，下列说法正确的是 A.一定是50 B.一定是1309 C.可能是50°或130°D.可能是50或40° 15.关于x的不等式组 3x≤：+1，有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数n的和为 2 2x>n-1 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.比较大小：V+1 3 5-1.(填“<">”或“=”） 3 17.已知a的立方根是3，b是V90的整数部分，则a+b的平方根是 18.已知点P(a+1,2b-3)向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点Q(-3,4),则 a= 19.在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，在△DEF中，∠E=45°，∠DFE=90°，两个三角形如图所示放 置，使点C与点F重合，且边AC与边DF重合，现将△DEF绕点C逆时针旋转，使得边DF与边AB 相交于点G.则在旋转过程中，当边EF恰好与边AB平行时，∠ACG的度数为 E 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计箅：V-8-2V2-3+V16-V2(2+V2)+(-1H 21.(6分) 4x-9<5(x-2), 解不等式组 s3、-2 七年级数学模拟（二）第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(7分) 某乳业公司向校园供应A,B,C,D四种风味的牛奶，供学生订购饮用.某学校为精准掌握学生对 这四种风味牛奶的喜爱悄况，从全校订购该品牌牛奶的学生群体中，随机抽取部分学生开展抽 样调查，并根据调查数据绘制出如下条形统计图和扇形统计图（两幅统计图均不完整）】 0t人数 8 01 60 60 50L 0 30 3 20 A D 10 15% 0 类别 请结合统计图中的信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中，对应B种风味牛奶的扇形的圆心角的度数为 (2)请将条形统计图补充完整 (3)若该校共有1000名学生订购该品牌牛奶，且每名学生每天仅订一盒牛奶.为匹配学生的口 味偏好，该乳业公司向该校配送的A,B两种风味牛奶总数大约为多少盒？ 23.(6分) 已知数a的平方根是它本身，代数式26+17的立方根为3.且30+9m的算术平方根是5， 求a+b+号m的平方根 七年级数学模拟（二）第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分) 如图，已知直线AB∥CD,点E为直线AB,CD之间的一点，连接AE,CE. (1)求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE; (2)若射线AF平分∠BAE,射线CF平分∠DCE,且∠AEC=80°，求∠AFC的度数， 25.(8分) 某中学为丰富学生的课外阅读，准备采购一批图书充实班级图书角.后勤老师首次采购了文学 名著和科普读物，其中文学名著20本，科普读物30本，合计支付费用1500元；第二次采购时，恰 逢书店调价，文学名著的单价上调了20%，科普读物的单价下调了20%，该老师再次购入文学名 著20本与科普读物15本，总花费为1320元 (1)请求出首次采购时文学名著和科普读物的单价； (2)若第三次采购仍按照首次的单价结算，学校准备使用1200元购置一批文学名著和科普读物， 要求第三次采购的文学名著数量不少于20本且不超过25本，请问学校共有哪几种可行的采 购方案？ 26.(8分) 将一个含30°角的直角三角板P0M(其中∠PM0=90°，∠0PM=30°)如图1放置，使得直角三角 板的直角顶，点M落在直线AB上.过顶点P作直线CD∥AB.将直角三角板POM绕顶点M逆时针 旋转.在旋转过程中，直线AB的位置保持不变，直线CD随着点P的运动位置发生变化(CD始终 与AB平行). 图1 图2 七年级数学模拟（二）第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)当∠0MB=60°时，求∠OPD的度数 (2)如图2，在直角三角板POM的左侧作直线EF,交直线AB于点E,交直线CD于点F,使∠EFC= 60°，且在直角三角板旋转过程中，直线EF与直线AB的夹角保持不变，当直角三角板的一条 直角边与直线EF平行时，请直接写出∠OMB的度数， 27.(12分) 如图1，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(-3,0)，将A0向下平移5个单位长 度，再向右平移4个单位长度得到对应线段BC,连接AB,AC,0C. 图1 图2 (1)填空：点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)在x轴上是否存在一点D,使得△ABD的面积等于△40C面积的子？若存在，请求出点D的坐 标；若不存在，请说明理由 (3)如图2，若P是射线OC上的一个动点，连接AP,BP,请直接写出∠APB,∠OAP和∠PBC之间 的数量关系， 七年级数学模拟（二）·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP