云南省昭通市正道中学2025-2026学年下学期6月阶段考试卷八年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学模拟（二）参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 y 2 3 4 6 8 9 10 答案 0 C ⊙ B A & 题号 11 12 13 14 15 答案 0 A 0 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 135 AC=BD(或∠BAD=90°，合理即可) 86 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：原式=1+23-3-1+3-1 3 …5分 =2+5W3 3 …7分 21.(6分) 证明：四边形ABCD是平行四边形， .·.AD=BC,AB=CD,∠A=∠C. …3分 又.DE=BF, ..AD DE BC-BF,AE CF, .∴.△ABE≌△CDF(SAS), …5分 ∴.∠1=∠2 …6分 22.(7分) 解：连接AC,在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5(cm), …2分 又AD=13,CD=12,5+12=132, ..AC2+CD2=AD2 根据勾股定理的逆定理，得△ADC是直角三角形，且∠ACD=90°， …4分 六Sgw=5aw-Sac=7×5×12-7×3×4=24(cm). 1 …6分 .所需费用为24×20=480（元）. 答：每生产一个这种零件需要投入480元 …7分 23.(6分) 解：(1)9994 …2分 (2)车型乙的续航表现更好.理由：两款车型测试成绩的平均数相同，车型乙方差更小，成绩更稳 定（或其他合理理由）。 …4分 (3)800×(1-10%-20%)=560(组). …5分 答：车型乙测试成绩为优秀(x≥90)的组数大约为560组. …6分 24.(8分) 解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b,由点A,B在直线上， 1 可得 36+6=0, …2分 b=-2, b=-2. ÷直线极的解新式为y-2 …4分 (2)由点F在直线AB上，可设点F的坐标为(m,5m-2】, 由超意，得m1,0服×2号9 5m=83w-5aw-6-9-8 …6分 即sw-08-×9×3n-2- 结合点F在第一象限，得m=6, 六点F的坐标为(6，) …8分 25.(8分) (1)证明：CB∥AD, ∴.∠DA0=∠BCO. .·A0=C0,∠AOD=∠COB, .△AOD≌△COB(ASA), …1分 ∴.CB=AD, ·.四边形ABCD是平行四边形. …2分 四边形AODE是矩形， .∠A0D=90°， .AC⊥BD, …3分 .平行四边形ABCD是菱形. …4分 (2)解：四边形ABCD是菱形， ..AB=AD=CD=6,BD平分∠ABC, 六LABD=2LABC=60, ∴.△ABD是等边三角形， .BD=6,0D=3, …6分 .A0=√AD2-0D2=√62-32=3W3, S形0De=A0·0D=9√3. …8分 26.(8分) 解：任务1：设徽章每盒x元，明信片每盒y元， 3x+2y=130,① 由题意得方程组{ …2分 5x+8y=310,② ①×4得12x+8y=520,③ ③-②得7x=210, 解得x=30. 把x=30代入①，得90+2y=130,解得y=20 答：徽章每盒30元，明信片每盒20元. …4分 任务2：设购进徽章a盒，明信片b盒，则a+b=300,且a≥b+50,a≤2b. 由a+b=300,得a=300-b, 代入不等式得300-b≥b+50,解得b≤125，且300-b≤2b,解得b≥100， 所以100≤b≤125 …5分 设总费用为C元， 根据题意得C=30a+20b=30(300-b)+20b=9000-10b,由于C随b的增大而减小， 所以当b=125时C最小，此时a=175,C=9000-10×125=7750(元). …7分 答：购进徽章175盒，明信片125盒时，总费用最少，最少费用为7750元.…8分 27.(12分) (1)证明：四边形ABCD是菱形， .AD∥BC ∴.∠BAD+∠ABC=180° 又∠BAD=∠ABC, .∠BAD=∠ABC=90°， …2分 .菱形ABCD是正方形. …3分 (2)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC. CE=CE, .△CBE≌△CDE(SAS), .BE=DE,∠CBE=∠CDE …5分 又'∠CDE=∠F, ∴.∠CBE=∠F, ∴.BE=EF, ∴EF=DE. …7分 (3)解：CD-CF=√2CE正确. …8分 理由如下：过点E作EG⊥AE交CD于点G,如图，则∠CEG=90°， '∠ACD=45°， ∴.∠EGC=90°-∠ACD=45°， ∴.LACD=∠EGC=45°， ∴.CE=EG,∠EGD=180°-∠EGC=135°， ∠ECF=∠ACD+∠DCF=45°+90°=135°， B ∴.∠EGD=∠ECF …10分 又：∠CFE=∠EDG,EF=DE, .△ECF≌△EGD(AAS), ∴.CF=GD. …11分 :△ECG是等腰直角三角形， ∴.EG=CE2,CG=EG+CE, ∴.CG=W2CE, ..CD=CG+GD=2CE+CF, ∴.CD-CF=W2CE. …12分秘密★练习结束前 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 八年级数学模拟（二） (全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟) 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无 效。 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列二次根式，属于最简二次根式的是 方 B.Va C.V24 D.Vx2+1 2.学校手工社团准备制作一批形如直角三角形的风筝骨架，要求骨架必须是标准的直角结构才能 保证飞行稳定。社团成员准备了4组不同长度的竹条（单位：分米），以下长度能组成直角三角 形的是 A.3,5,7 B.4,5,6 C.4,2V5.6 D.5,7,8 3.某市体校准备从甲、乙、丙、丁四名射击运动员中选出一人，代表市队参加全省运动会.下表记 录了这四名运动员在近期几轮选拔赛中成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一名成绩优 异且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的是 A.甲 运动员 甲 乙 丙 B.乙 C.丙 平均数 93 98 98 96 D.丁 方差 0.8 0.7 1.6 1.2 4.下列运算正确的是 A.V3+5=V⑧ B.2V5-V5=2 C.V3xW5=15 D.V32÷V16=2 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列不能判断四边形ABCD是平行四边形 的是 A.AB=BC,AD=DC B.A0=C0,∠OAB=∠OCD C.AB∥CD.AB=CD D.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD 八年级数学模拟（二）第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.已知正比例函数y=c(k≠0)的图象经过点(-4,8)，下列说法正确的是 A.函数表达式为y=-2,且图象经过第一、三象限 B.函数表达式为y=-2x,且图象经过第二、四象限 C函数表达式为y=宁，且图象经过第-、三象限 D.函数表达式为y=,且图象经过第二，四象限 7实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简Va2+y(b-a2-(V6)的结果是 A.-2a B.0 -1 C.26 D.2a-26 8.如图，一根长为8米的钢缆AC斜拉在竖直的电线杆与地面之间，电线杆与地面垂直，垂足为点 B.若点D是钢缆AC的中点，则B,D两点间的距离为 A.6米 8 B.5米 C.4米 D.3米 B 9.某奶茶店记录了一周内每天的销量（单位：杯）：12.25,18,8,25,28,30，则这组销量数据的下四 分位数是 A.8 B.10 C.12 D.15 10.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E,∠A=138°，则∠BCE的度数是 A.42° A B.48 C.52° D.58 6 C 11.如图，数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是-2，BC与数轴垂直，且BC=1,以点A为圆心，AC 的长为半径作弧，弧与数轴的负半轴交于点D,则点D表示的实数是 A.V10 B.V10-3 A C.3-V10 D.1-V10 八年级数学模拟（二）第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.下列图象中，能表示y是x的函数的是 人 闲 D 13.这是一组按规律排列的多项式：1-V2,a+V3,a2-V√4，a+√5，a-√6，…，则第n个多项 式是 A.a"-!+(-1)"Vn B.a"-l+(-1)"Vn+1C.a"+(-1)Vn+1D.a-l+(-1)lVn+1 14.某文具店售卖笔记本，每本进价2元，售价x元，每日销量y(本)与售价的关系为y=-10x+100, 下列结论错误的是 A.该函数图象经过第一、二、四象限 B.当售价为10元时，每日销量为0 C.该函数图象可由直线y=-10x向上平移100个单位长度得到 D.售价越高，每日销量越高 15.如图，在矩形ABCD中，CF平分LACB,交AB于点F,EF垂直平分AC交AC于点O,交CD于点E, 若F0=2,则四边形AECF的面积为 A.12+4V3 B.6+2V3 C.8V3 D.V3 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.某博物馆计划建造一个正多边形的全景展厅.设计师在图纸上标注，该展厅所有内角的度数总 和恰好是其外角和的3倍，则这个展厅每一个内角的度数是 17.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AD=BC,AD∥BC.请添加一个条件，使它成为矩 形，这个条件可以是 (写出一个即可) C 18.某中学在进行期末综合紫质评价时，将学生的“学业成绩、社会实践、日常表现”三项得分按 5:3:2的比例折算为综合得分.若某同学的这三项得分分别是90分、80分和85分，那么他的综 合得分是 分， 八年级数学模拟（二）·第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.如图，一次函数y=k+b（k*0)的图象分别与xy轴交于A,B两点.若A(-4.0),B(0,2),则关 于x的方程kx+b=0的解为x=」 B 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 计算：(-1)26+V12-(V3)'-(V2-1)°+(V3+1)(V3-1). 21.(6分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是边AD,BC上的点，且DE=BF.求证：∠1=∠2. D 22.(7分) 如图，某精密仪器的零件的平面图呈“飞镖”状（凹四边形ABCD),其中∠B=90°，AB=3cm, BC=4cm,CD=12cm,AD=13cm.若制作该零件的成本为20元/cm2,问每生产一个这种零件需 要投人多少元？ D A 23.(6分) 新能源汽车续航测试是车企质量把控的重要环节.某车企为检验旗下两款纯电车型（车型甲、 车型乙)的续航情况，对其开展了“实际续航测试”.现从两款车型的测试样本中各随机抽取10 组续航数据（单位：千米，按满分100分折算）进行整理、描述和分析（折算得分用x表示，共分成 四组：A.80≤x<85;B.85≤x<90;C.90≤x<95;D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 八年级数学模拟（二）·第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 车型甲10组测试的折算成绩分别是80,82,86.89.90,96,99,99.99,100 车型乙10组测试的折算成绩在C组中的数据是90.94,94. 两款车型抽取的测试成绩统计表 车型乙抽取的测试成绒扇形统计图 车型 平均数 中位数 众数 方差 10% 甲 92 93 a 52 B 20% 乙 92 b 100 50.4 D 40% 根据以上信息，解决下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该车企的两款车型中，哪款车型的续航表现更好？请说明理由（写出 一条理由即可). (3)若车型乙共有800组测试数据，请你估计车型乙测试成缋为优秀(x>90)的组数. 24.(8分) 如图，直线B与y轴交于点A(0,-2).与x轴交于点B(90). (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点F在第一象限，且Sao=6,求点F的坐标， 25.(8分） 如图，四边形AODE是矩形，延长AO到点C,使C0=A0,连接CD,AD,过点C作CB∥AD,交D0的 延长线于点B,连接AB. (1)求证：四边形ABCD是菱形； B (2)若CD=6,∠ABC=120°，求四边形A0DE的面积， D 八年级数学模拟（二）·第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(8分) 根据以下素材，完成探究学习任务， 如何为校园文创店设计总费用最少的进货方案？ 为迎接校园文化节，丰富同学们的校园生活，某校园文创店计划购进纪念徽章和明 背景 信片进行售卖，为师生提供兼具纪念意义与实用性的文创产品，助力校园文化传播。 素材 若购进3盒微章和2盒明信片共需130元；若购进5盒徽章和8盒明信片共需310元. 问题解决 任务1 确定单价 求购进的徽章和明信片每盒分别是多少元 拟定总费 该文创店计划购进徽章和明信片共300盒，且徽章的数量至少比明信 任务2 用最少的 片的数量多50盒，且不超过明信片数量的2倍.怎样购进才能使总费 进货方案 用最少？并求出最少费用 27.(12分) 如图，四边形ABCD是菱形，点O是AC的中点，点E在线段OC上（不与端点重合），连接EB,ED, 点F在边BC的延长线上，且∠BAD=∠ABC,LF=∠CDE. (1)求证：四边形ABCD是正方形， (2)求证：EF=DE. (3)以下与线段CD,CF,CE有关的三个结论： CD-CF>V2CE,CD-CF=V2CE,CD-CF<V2CE.你认为哪个正确？请说明理由. 八年级数学模拟（二）·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP