（开学检测 范围：五下第1-8单元）2026-2027学年人教版数学六年级上学期开学摸底检测卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级开学摸底卷，覆盖五年级下册全册，90分钟100分，以游泳池瓷砖、果汁净含量等生活情境及书法比赛等文化素材为载体，融合空间观念、数据意识与推理能力，实现基础巩固与能力提升的衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/16|正方体体积与表面积、分数单位、最大公因数|结合小正方体堆放情境，考查几何直观| |解决问题|9/49|长方体表面积（游泳池）、分数应用（读书日）|融入环保（胡杨种植）、时间计算（图书馆碰面），培养应用意识| |操作题|2/9|图形对称平移旋转、折线统计图绘制|通过跳绳数据统计，发展数据意识与空间观念|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：人教版五年级下册第1-8单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）一个棱长6厘米的正方体体积是( )立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了( )平方厘米。 2．（本题3分）一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且只相差一个分数单位。这3个分数分别是( )、( )、( )。 3．（本题4分）（    ）÷8＝＝12÷（    ）＝（    ）。（最后一空填小数） 4．（本题2分）几个同样大小的小正方体堆放在墙角处（如图），每个小正方体的棱长是3厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 6．（本题1分）有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些。给你一架天平，至少称( )次保证能找出这瓶口香糖。 7．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 8．（本题1分）如图是由3层没有缝隙的小正方体组成的，如果给它的外表面（包括底面）全都涂上红色，那么把它们再分成一个个小正方体时，有_______个小正方体恰好有两个面是红色的。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况。 B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况。 C．五（3）班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。 D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况。 10．（本题1分）一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．162 B．270 C．243 D．486 11．（本题1分）已知a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d，那么、、、中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3、2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 13．（本题1分）是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数是2的倍数，前三位数是3的倍数，前四位数是4的倍数，前五位数是5的倍数，整个六位数是6的倍数。是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．6 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 15．（本题1分）从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 16．（本题1分）大于而小于的分数只有一个。( ) 17．（本题1分）篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 18．（本题1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶轻的水。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写出得数。                            20．（本题8分）计算。（能简算的要简算） ①           ② ③           ④ 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分9分） 21．（本题3分）操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 22．（本题6分）下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 138 152 166 小娅 150 155 130 170 147 (1)请你根据上表中的数据，把图中的折线统计图补充完整。 (2)两人第_____ 次跳绳数量相差最少，相差_____下。 (3)小伍5次跳绳数量整体呈_______趋势，进步最大的是第_____次。 (4)如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？理由是：________。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分49分） 23．（本题4分）国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 24．（本题4分）为落实“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 25．（本题6分）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的。 (1)第一天看了全书的几分之几？ (2)还剩下这本书的几分之几没有看？ 26．（本题6分）下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） (2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 27．（本题5分）在某景区门口，小明买了一瓶果汁，果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒。从外面量，这个纸盒长是6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升。你认为标注是否真实？请说明理由。 28．（本题7分）科学研究表明：我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。栖栖想了解自己的记忆情况，她从6月10日至6月17日每天同一时刻记录一次单词的记忆数量。她6月10日背诵并记忆了100个单词，6月13日记录后进行了一次复习巩固。如图是她依据每天记录的数据绘制的折线统计图。 (1)从6月( )日到6月( )日遗忘得最快；从6月( )日到6月( )日遗忘得最慢。 (2)栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。 (3)观察如图，对你自己的学习有什么启示？ 29．（本题5分）书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 30．（本题6分）明明和强强都是爱看书的好孩子。明明每6天去一次图书馆，强强每7天去一次图书馆。6月1日这天明明和强强同时去了图书馆，下一次他们再在图书馆碰面应是几月几日？ 31．（本题6分）张红家有一个长6分米，宽3分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。由于鱼缸有一些破损，爷爷裁去了一部分，把它改造成了一个新型无盖鱼缸（如下图）。 （1）改造后鱼缸的玻璃总面积是多少平方分米？ （2）张红在改造后的鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米（如下图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：人教版五年级下册第1-8单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）一个棱长6厘米的正方体体积是( )立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了( )平方厘米。 【答案】 216 48 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，长宽高分别为6厘米、6厘米、8厘米，根据长方体的面积公式：长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），可以求出长方体的面积 增加的面积＝长方体的表面积－正方体的表面积 【详解】6×6×6＝36×6＝216（立方厘米） 6×6×6＝36×6＝216（平方厘米） 6＋2＝8（厘米） 2×（6×6＋6×8＋6×8） ＝2×（36＋48＋48） ＝2×（84＋48） ＝2×132 ＝264（平方厘米） 264－216＝48（平方厘米） 2．（本题3分）一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且只相差一个分数单位。这3个分数分别是( )、( )、( )。 【答案】 【分析】由题知，分数单位是，说明三个分数的分母均为7。真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母，且该假分数比真分数多1个分数单位；带分数由非零整数和真分数组成，且该带分数比假分数多1个分数单位。据此先求出分母为7的最大真分数（满足再加一个分数单位是假分数的条件），再依次加1个分数单位求出假分数和带分数。 【详解】分母为7的真分数中分子最大为6，则这个真分数为。 ＋＝，因此这个假分数为。 ＋＝1＋＝，因此这个带分数为。 3．（本题4分）（    ）÷8＝＝12÷（    ）＝（    ）。（最后一空填小数） 【答案】6；20；16；0.75 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律：除数4乘2，被除数3也乘2，就是6÷8；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是；根据商不变的规律：被除数3乘4，除数4也乘4，就是12÷16；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 ＝＝ 3÷4 ＝（3×4）÷（4×4） ＝12÷16 3÷4＝0.75 所以6÷8＝＝＝12÷16＝0.75。 4．（本题2分）几个同样大小的小正方体堆放在墙角处（如图），每个小正方体的棱长是3厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方厘米。 【答案】 189 126 【分析】先数出小正方体的个数，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先算出一个小正方体体积，再乘个数，得到总体积；通过观察露在外面的面的数量，结合正方形面积＝边长×边长，算出一个面的面积，再乘以露在外面的面的数量，得到露在外面的总面积。 【详解】通过观察图形，可得出小正方体一共有7个。 7× ＝7×27 ＝189（立方厘米） 露在外面的面一共有：4＋6＋4＝14（个） 14× ＝14×9 ＝126（平方厘米） 5．（本题2分）的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 【答案】 3 6 【分析】先计算分母加上14之后的新分母数值，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子和分母需要扩大相同的倍数，所以用新分母除以原分母，得到分子应乘的数。用原分子乘上述得到的倍数，得到变化后的新分子，再用新分子减去原分子，即可得到分子应加的数值。 【详解】分子应乘：7＋14＝21，21÷7＝3。 分子应加3×3＝9，9－3＝6。 6．（本题1分）有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些。给你一架天平，至少称( )次保证能找出这瓶口香糖。 【答案】3 【分析】我们可以用三分法来解决找次品的问题。把15瓶口香糖分成3份：5瓶、5瓶、5瓶。 【详解】把15瓶口香糖分成3份：5瓶、5瓶、5瓶。把较轻的那瓶口香糖叫次品。 第1次称：将两份5瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，说明次品在剩下的5瓶里；如果天平不平衡，次品在翘起的5盒里。 第2次称：若次品在剩下的5盒里：把5盒分成3份（2盒、2盒、1盒），把两份2盒放在天平两端，如果天平平衡，剩下的1盒是次品；如果天平不平衡，较轻的2盒里有次品。若次品在翘起的5盒里：任取2盒分别放在天平两端，平衡则剩下的1盒是次品，不平衡则较轻的2盒里有次品。 ​第3次称，如果天平不平衡，次品在较轻的2盒里面，把这2盒放在天平上称，较轻的是次品。 至少称3次一定可以找出这瓶口香糖。 7．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 【答案】45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用180除以36得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数9乘另一个数的独有因数，即可得解。 【详解】180÷36＝5 5×9＝45 所以另一个数是45。 【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数。 8．（本题1分）如图是由3层没有缝隙的小正方体组成的，如果给它的外表面（包括底面）全都涂上红色，那么把它们再分成一个个小正方体时，有_______个小正方体恰好有两个面是红色的。 【答案】10 【分析】通过观察可知，这个立体图形一共有3层，露在外面的面都被涂上颜色，底层有25个，其中有4个小正方体的4面被涂上颜色，有9个小正方体3面被涂上颜色，有6个小正方体2面被涂上颜色，6个小正方体1面被涂上颜色； 中层有9个，其中4个小正方体的3面被涂上颜色，4个小正方体的2面被涂上颜色，1个小正方体没有被涂上颜色；上层只有1个， 5面被涂上颜色。 【详解】6＋4＝10（个） 根据分析可知，有10个小正方体恰好有两个面是红色的。 【点睛】解答本题的关键在于看这立体图形的每个小正方体有几个面露在外面，有几个面露在外面就有几个面涂了色。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况。 B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况。 C．五（3）班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。 D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况。 【答案】D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组数据的增减变化情况。根据各选项数据的特点进行选择即可。 【详解】A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况，主要比较两个班级植树数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误； B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况，只涉及一个人的成绩变化，适合用单式折线统计图，此选项错误； C．五（3）班同学喜欢喝、、三种品牌牛奶的人数情况，主要比较不同品牌喜欢人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况，既要反映销售量的增减变化，又要比较两种品牌的销售情况，适合用复式折线统计图，此选项正确。 10．（本题1分）一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．162 B．270 C．243 D．486 【答案】B 【分析】正方体切成3个相同的长方体，是平行于正方体的一个面切2刀，得到每个长方体的同一个顶点上的三条棱长分别为：9分米、9分米、9÷3＝3分米，代入表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝表面积。 【详解】9÷3＝3（分米） （9×3＋9×9＋9×3）×2 ＝（27＋81＋27）×2 ＝135×2 ＝270（平方分米） 11．（本题1分）已知a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d，那么、、、中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同分母分数比较大小和同分子分数比较大小的方法，分别对四个分数进行两两比较。首先比较分母相同的分数，再比较分子相同的分数，最后综合判断出最大的分数。 【详解】a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d。 先比较和 因为a＜b，所以＜。 其次比较和 因为b＞a，所以＞。 再比较和 因为d＞c，所以＜，因此最大的分数是。 12．（本题1分）在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3、2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方体容积＝长×宽×高，正方体容积=棱长×棱长×棱长，分别计算出四种方法做出的纸盒容积，再进行比较，从而找出容积最大的纸盒。 【详解】A．正方体的棱长： 12－4×2 ＝12－8 ＝4（厘米） 正方体纸盒的容积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） B．长方体底面是一个正方形，高是3cm，边长为： 12－3×2 ＝12－6 ＝ 6（厘米） 长方体纸盒的容积是： 6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） C．长方体底面是一个正方形，高是2cm，边长为： 12－2×2 ＝12－4 ＝8（厘米） 长方体纸盒的容积是： 8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） D．长方体底面是一个正方形，高是1cm，边长为： 12－1×2 ＝12－2 ＝10（厘米） 长方体纸盒的容积是： 10×10×1 ＝100×1 ＝100（立方厘米） 64＜100＜108＜128 容积最大的是。 13．（本题1分）是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数是2的倍数，前三位数是3的倍数，前四位数是4的倍数，前五位数是5的倍数，整个六位数是6的倍数。是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由题意可知，前两位数是2的倍数，说明是偶数，则可能是2、4、6；前三位数是3的倍数，说明是3的倍数；前四位数是4的倍数，则组成的两位数是4的倍数；前五位数是5的倍数，说明是5；整个六位数是6的倍数，说明这个六位数同时是2和3的倍数，即可能是2、4、6，且各个位上数字之和是3的倍数，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，21是3的倍数，即这六个数字组成的六位数一定是3的倍数，只需考虑符合条件的偶数，据此分析确保满足题目中的所有条件。 【详解】分析可知，一定是5，可能是2、4、6，可能是2、4、6，可能是2、4、6，因为只有三个偶数，所以这三个偶数一定不相邻，前四位数是4的倍数，则可能是12、16、32、36，当为12时，只能是3，这个六位数是341256（3＋4＋1＝8，8不是3的倍数）或361254（3＋6＋1＝10，10不是3的倍数），这两个六位数的前三位数都不是3的倍数，不符合题意；当为16时，只能是3，这个六位数是321654（3＋2＋1＝6，6是3的倍数）或341652（3＋4＋1＝8，8不是3的倍数），341652的前三位数不是3的倍数，不符合题意，六位数321654符合题意；当为32时，只能是1，这个六位数是143256（1＋4＋3＝8，8不是3的倍数）或163254（1＋6＋3＝10，10不是3的倍数），这两个六位数的前三位数都不是3的倍数，不符合题意；当为36时，只能是1，这个六位数是123654（1＋2＋3＝6，6是3的倍数）或143652（1＋4＋3＝8，8不是3的倍数），143652的前三位数不是3的倍数，不符合题意，六位数123654符合题意，综上所述，这个六位数是321654或123654，所以是4。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查2、3、4、5、6的倍数特征，先确定的值，再从4的倍数特征解决问题，逐步分析找出符合所有条件的六位数是解答题目的关键。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 【答案】 × 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可 以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式折线统计图更合适，而不是复式条形统计图。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 【答案】× 【分析】体积是物体所占空间的大小，挖去一部分后，剩余部分所占空间减小，体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，挖去小正方体的位置不同，表面积的变化情况不同。若在长方体的顶点处挖下小正方体，减少了个面，同时又露出了个面，表面积不变； 若在长方体的棱上（非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了个面，表面积增加； 若在长方体的面上（非棱非顶点）挖下小正方体，减少了个面，露出了 个面，表面积增加，所以表面积不一定变小，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积都变小了，表面积不一定变小。 故答案为：× 16．（本题1分）大于而小于的分数只有一个。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 大于而小于的分数有、、。 其中化简后是，但和也大于且小于。 若继续将分子和分母同时乘3、乘4……可以找到更多符合条件的分数。 所以大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 17．（本题1分）篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 【答案】× 【分析】把足球的个数看作单位“1”，把足球个数平均分成4份，篮球比足球多1份，即4＋1＝5份，用篮球的个数除以5求出每份的个数，即为篮球比足球多的个数。 【详解】40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（个） 篮球比足球多8个，而非10个，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶轻的水。( ) 【答案】√ 【分析】根据找次品问题的解题策略，将物品分三组（4，4，4），先称前两组的4瓶，若平衡，轻的水在第三组；若不平衡，轻的水在轻的组（天平翘起的一端），通过天平平衡与否逐步缩小水所在范围，直至确定。 【详解】1.第一次称重 把前两组的4瓶分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那瓶在未取的4瓶中（方法操作同下），若不平衡， 2.称重第二次 把较轻的一组中的4瓶水，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平两端，天平翘起的一端，有较轻的那瓶。 3.称重第三次 把天平翘起一端的2瓶，分别放在天平两端，再次翘起的一端即为较轻的那瓶。所以至少称3次能保证找出这瓶轻的水。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写出得数。                            【答案】；；1；；；；； 20．（本题8分）计算。（能简算的要简算） ①           ② ③           ④ 【答案】；8；； 【分析】①先算括号内，再算括号外 ②利用加法交换律、加法结合律，以及减法性质简便计算 ③利用加法交换律、加法结合律，以及减法性质简便计算 ④根据分数减法的计算性质，可以把分数改写成两个分数相减的形式： ；；；；，相加时中间的项可以相互抵消，从而简便计算 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分9分） 21．（本题3分）操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 【答案】 【分析】（1）先确定图形A中特殊的点，同时数出这几个特殊的点与对称轴MN的距离有几格，然后在对称轴MN右侧距离对称轴MN相等的位置描点，最后顺序连接各点画出图形A的对称图形B。 （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。先将图形B中特殊的点向右平移6格，再将平移后的点顺次连接得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，先将竖直的线段绕点O逆时针旋转90°得到一条长度为3格的水平线段。再在线段上方与原图相对应的位置处描点画出三角形即可得到图形D。 【详解】图略 22．（本题6分）下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 138 152 166 小娅 150 155 130 170 147 (1)请你根据上表中的数据，把图中的折线统计图补充完整。 (2)两人第_____ 次跳绳数量相差最少，相差_____下。 (3)小伍5次跳绳数量整体呈_______趋势，进步最大的是第_____次。 (4)如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？理由是：________。 【答案】(1) ； (2) 3 8 (3) 上升 2 (4)小伍；他跳绳的成绩比较稳定 【分析】（1）统计图中，横轴表示次数，纵轴表示数量，小伍用实线表示，小娅用虚线表示。根据统计表中的数据完成统计图。先描点，再连线，最后标数据。 （2）算出两人每次跳绳相差的数量，再比较找出相差数量最少的次数。 （3）在折线统计图中，折线向上的趋势越大，数据的变化就越大。从图中可知，小伍第1次与第2次之间的变化趋势最大。 （4）从统计图中发现，小伍成绩稳定且越来越好；小娅成绩不稳定。 【详解】（1）图略 （2）第1次：150－125＝25（下） 第2次，155－140＝15（下） 第3次：138－130＝8（下） 第4次，170－152＝18（下） 第5次：166－147＝19（下） 因为8＜15＜18＜19＜25 所以第3次相差最少。相差8下。 （3）小伍5次跳绳数量整体呈上升趋势，进步最大的是第2次。 （4）我会推荐小伍参加，理由是：他跳绳的成绩比较稳定。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分49分） 23．（本题4分）国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 【答案】1334平方米；142米；1680立方米 【分析】游泳池是一个长方体，铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，不需要计算上面； 水位线是在池壁四周划的一圈，其长度等于游泳池底面的周长； 注水到水位线，水的形状也是长方体，长和宽与游泳池相同，高是水位线的高度1.6米，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】铺瓷砖的面积： （平方米） 水位线长： （米） 需要注水的体积： （立方米） 答：铺瓷砖的面积有1334平方米，水位线长142米，需要1680立方米的水。 24．（本题4分）为落实“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总种植棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的。 【详解】 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 25．（本题6分）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的。 (1)第一天看了全书的几分之几？ (2)还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几，用第一天看的页数（60页）÷全书的页数（300页），即可求出第一天看了全书的几分之几。计算时，利用分数的基本性质，化成最简分数； （2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去第一天与第二天的分率之和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。异分母分数相加，需要先通分，再计算。 【详解】（1）60÷300＝ 答：第一天看了全书的。 （2）1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 26．（本题6分）下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） (2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，所需的布料包括箱子底部、内部四周（即4个侧面）以及遮盖布料。由图可知，遮盖布料拉开后形成与底面大小相同的水平面。因此，布料的总面积相当于完整长方体的表面积，即2个底面积加上4个侧面积。 （2）藏鸽子所需的空间是布料下方的长方体部分。因为布料挂在箱面左侧正中间，所以下方空间的高度是箱子总高度的一半，长和宽与箱子内部长宽相同。根据长方体体积公式列综合算式即可。 【详解】（1）            （平方米） 答：一共需要5.48平方米的布料。 （2）列式为： 27．（本题5分）在某景区门口，小明买了一瓶果汁，果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒。从外面量，这个纸盒长是6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升。你认为标注是否真实？请说明理由。 【答案】不真实；理由：因为纸盒有厚度，容积一定小于外部体积，那么纸盒的体积比标注的净含量小，装不下220毫升的果汁，所以标注不真实。 【分析】已知长方体的纸盒从外面量的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出纸盒的体积，再根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位，然后与盒子上标注的净含量220毫升进行比较，如果纸盒的体积比净含量小，则标注不真实；否则标注真实。 【详解】6.4×4×8.5 ＝25.6×8.5 ＝217.6（立方厘米） 217.6立方厘米＝217.6毫升 217.6＜220 答：标注不真实。因为纸盒有厚度，容积一定小于外部体积，那么纸盒的体积比标注的净含量小，装不下220毫升的果汁，所以标注不真实。 28．（本题7分）科学研究表明：我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。栖栖想了解自己的记忆情况，她从6月10日至6月17日每天同一时刻记录一次单词的记忆数量。她6月10日背诵并记忆了100个单词，6月13日记录后进行了一次复习巩固。如图是她依据每天记录的数据绘制的折线统计图。 (1)从6月( )日到6月( )日遗忘得最快；从6月( )日到6月( )日遗忘得最慢。 (2)栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。 (3)观察如图，对你自己的学习有什么启示？ 【答案】(1) 10 11 16 17 (2)； (3)知识遗忘的速度是先快后慢，若及时复习巩固，则第二次遗忘得比第一次慢多了。（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图，折线下降幅度越大表示遗忘越快，上升幅度越大表示记忆恢复越多。据此解答。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可解答。 （3）根据统计图得出学习启示，从统计图可以看出，知识遗忘的速度是先快后慢，6月14日复习巩固后，第二次遗忘速度比第一次慢很多，所以得出及时复习巩固的启示。（答案不唯一） 【详解】（1）从6月10日到6月11日遗忘得最快；从6月16日到6月17日遗忘得最慢。 （2） 所以，栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。 （3）启示是：知识遗忘的速度是先快后慢，若及时复习巩固，则第二次遗忘得比第一次慢多了。（答案不唯一） 29．（本题5分）书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 【答案】 【分析】把宣纸的总张数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去两次用去的分率，即可求出还剩下几分之几。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再计算。 【详解】 答：还剩下的宣纸没有用。 30．（本题6分）明明和强强都是爱看书的好孩子。明明每6天去一次图书馆，强强每7天去一次图书馆。6月1日这天明明和强强同时去了图书馆，下一次他们再在图书馆碰面应是几月几日？ 【答案】7月13日 【分析】明明每6天去一次，强强每7天去一次，他们再次在图书馆碰面经过的天数必须是6和7的公倍数，第一次碰面经过的天数即为6和7的最小公倍数。求出经过的天数后，根据6月份的天数推算出具体的日期。两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】6和7的最小公倍数是6×7＝42 42＋1＝43 43－30＝13 答：下一次他们再在图书馆碰面应是7月13日。 31．（本题6分）张红家有一个长6分米，宽3分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。由于鱼缸有一些破损，爷爷裁去了一部分，把它改造成了一个新型无盖鱼缸（如下图）。 （1）改造后鱼缸的玻璃总面积是多少平方分米？ （2）张红在改造后的鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米（如下图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）99平方分米 （2）9立方分米 【分析】（1）观察图形可知，裁去了一部分后，左右面是梯形；那么新型无盖鱼缸的5个面分别是：下面是长为6分米、宽是3分米的长方形，前面是长为6分米、宽为（5－1）分米的长方形，后面是长为6分米、宽为5分米的长方形，左右面是上底为（5－1）分米、下底为5分米、高为3分米的梯形； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出5个面的面积，再相加即是改造后鱼缸玻璃的总面积。 （2）已知将一块假山石完全浸没入水中，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水面高度是3.5分米时水和假山石的体积之和，再减去水的体积，即是假山石的体积。注意单位的换算：1升＝1立方分米。 【详解】（1）5－1＝4（分米） 下面：6×3＝18（平方分米） 前面：6×4＝24（平方分米） 后面：6×5＝30（平方分米） 左右面： （4＋5）×3÷2×2 ＝9×3÷2×2 ＝27（平方分米） 总面积： 18＋24＋30＋27＝99（平方分米） 答：改造后鱼缸的玻璃总面积是99平方分米。 （2）54升＝54立方分米 6×3×3.5 ＝18×3.5 ＝63（立方分米） 63－54＝9（立方分米） 答：这块假山石的体积是9立方分米。 【点睛】（1）本题考查长方体表面积公式的灵活应用，关键是分析出新型无盖鱼缸的5个面是由哪些图形组合而成，进而根据图形的面积公式求出鱼缸的总面积。 （2）本题考查长方体体积公式的实际应用，理解假山石浸没水中后水的高度3.5分米，此时的体积包含水和假山石的体积之和是解题的关键。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 D.新华商场225年1一6月两种不同品牌空调的销售情况。 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上学期开学摸底检测卷 10,(本题1分)一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是( 考试时间：90分钟试卷满分：100分范国：人教版五年级下册第1-8单元 平方分米。 A.162 B.270 C.243 D.486 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分16分】 1.(本题1分)已知a,bc、d四个数都是大于0的自然数，且a<b<c<d,那么经子名中，最大的分 1.(本圈2分)一个棱长6厘米的正方体体积是( )立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变 数是( )。 成一个长方体，则表面积增加了( )平方厘米。 A月 B.9 c月 D.月 2.(本题3分)一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是三，而且只相差一个分数单位。 12.(本题1分)在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无 这3个分数分别是( ）、( )、( 盖的纸盒，下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3,2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是( 3.(本题4分)( )÷8-=号-号12÷（ )=( )。(最后一空填小数) (单位：cm) 4.(本思2分)几个同样大小的小正方体堆放在墙角处（如图），每个小正方体的棱长是3厘米，这雄小正方 体的体积是( )立方厘米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方厘米 13.(本题1分)ABCDEF是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数 AB是2的倍数，前三位数ABC是3的倍数，前四位数ABCD是4的倍数，前五位数ABCDE是5的倍数，整个 六位数ABCDEF是6的倍数。F是( 5.(本思2分)的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘一或加 A.2 B.4 C.5 D.6 6.(本题1分)有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些。给你一架天平，至少称 次保证能找出这瓶口香糖。 三.仔细期酌，准确判断（共5小题，满分5分） 7.(木题1分)两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( 14,(本题1分)比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( 8.(本题1分)如图是由3层没有缝隙的小正方体组成的，如果给它的外表面（包括底面）全都涂上红色 15,(本恩1分)从…个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( 那么把它们再分成一个个小正方体时，有个小正方体恰好有两个面是红色的。 16.(本题1分)大于而小的分数只有号个。（ 17,(木题1分)篮球有40个，比足球的个数多分篮球比足球多10个。( 18,(本题1分)有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出 这瓶轻的水。( 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是( )。 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） A.五(1)班和五(2)班同学的植树棵数情况。 19.(本题8分)直接写出得数。 B.小金同学几次数学测试的成绩变化情况。 1- 号-+是= C.五(3)班同学喜欢喝x、y、2三种品牌牛奶的人数情况。 五+拉 6+03= 第1页共8页 第2页共8页 .... 是打 +品=与 +低动) 小伍、小娅1分钟跳绳数量统计图 个数量/下 一小伍…小娅 20.(本避8分)计算。（能简算的要简算） 170 170 *166 160 @号+-) ②6.25-+275-音 150 152147 140 138 120 125 01 第1次第2次第3次第4次第5次次数 (1)请你根据上表中的数据，把图中的折线统计图补充完整。 ®叫-：+号-吉 @%+端+培+品+情 (2)两人第 次跳绳数量相差最少，相差—下， (3)小伍5次跳绳数量整体呈趋势，进步最大的是第次。 (4)如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？理由是： 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分49分） 五探索创新，实践操作（共2小题，满分9分） 23.(本题4分)国际标淮规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺 21.(本题3分)操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到 M 水位线，需要多少立方米的水？ N 24.(本题4分)为落实“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳 (1)以直线为对称轴，画出图形A的对称图形B。 (2)将图形B向右平移6格，得到图形C。 和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的号，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总 (3)以点0为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 种植棵数的几分之几？ 22.(木题6分)下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 139 152 166 小娅 150 155 130 170 147 第3项共8页 第4页共8页 25.(本题6分)2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆 2?,(本题5分)在某景区门口，小明买了一瓶果汁，果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒。从外面量，这 选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的2 个纸盒长是6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升。你认为标注是否 (1)第一天看了全书的几分之几？ 真实？请说明理由。 (2还剩下这本书的几分之几没有看？ ..... 28.(本题7分)科学研究表明：我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。栖 26.(本题6分)下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米。宽0.7米，高1.0米。当 栖想了解自己的记忆情况，她从6月10日至6月17日每天同一时刻记录一次单词的记忆数量。她6月10日 把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被做到了布料下方，呈 背诵并记忆了100个单词，6月13日记录后进行了一次复习巩固。如图是她依据每天记录的数据绘制的折线 统计图。 现出消失的状况。 栖栖英语单词记忆情况统计图 单词数量/个 100 100 2025年6月20日 100 90 放入子 拉开布科 90 80 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） 70 60 2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 60 50 40 01 6月10日6月11日6月12日6月13日6月14日6月15日6月16日6月17日日期 (1)从6月( )日到6月( )日遗忘得最快：从6月( )日到6月( )日遗忘得最慢。 (2)栖栖6月3日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的 子，6月15日记住单词的数量是6 月14日记住单词数量的。 (3》观察如图，对你自己的学习有什么启示？ 第5页共8项 第6页共8页 29.(本题5分)书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法 31.(本题6分)张红家有一个长6分米，宽3分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。由于鱼缸有一些破损， 文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来40张宜纸供大家练习使用，第一次用去了高，第二次用去 爷爷裁去了一部分，把它改造成了一个新型无盖鱼缸（如下图）。 了器还利下几分之几的宜纸没有用？ dm{ Idm 改造前 改造后 (1)改造后鱼缸的玻璃总面积是多少平方分米？ (2)张红在改造后的鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水而的高度 是3.5分米（如下图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 3.5dm 30,(本题6分)明明和强强都是爱看书的好孩子。明明每6天去一次图书馆，强强每7天去一次图书馆。6 月1日这天明明和强强同时去了图书馆，下一次他们再在图书馆碰面应是几月几日？ 3 第7项共8页 第8项共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上学期开学摸底检测卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 范围：人教版五年级下册第1-8单元 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 1．（本题2分）一个棱长6厘米的正方体体积是( )立方厘米，如果沿着高的方向增加2厘米变成一个长方体，则表面积增加了( )平方厘米。 2．（本题3分）一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且只相差一个分数单位。这3个分数分别是( )、( )、( )。 3．（本题4分）（    ）÷8＝＝12÷（    ）＝（    ）。（最后一空填小数） 4．（本题2分）几个同样大小的小正方体堆放在墙角处（如图），每个小正方体的棱长是3厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 6．（本题1分）有15瓶口香糖，其中14瓶质量相同，另有1瓶质量不足，轻一些。给你一架天平，至少称( )次保证能找出这瓶口香糖。 7．（本题1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 8．（本题1分）如图是由3层没有缝隙的小正方体组成的，如果给它的外表面（包括底面）全都涂上红色，那么把它们再分成一个个小正方体时，有_______个小正方体恰好有两个面是红色的。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（    ）。 A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况。 B．小金同学几次数学测试的成绩变化情况。 C．五（3）班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。 D．新华商场2025年1－6月两种不同品牌空调的销售情况。 10．（本题1分）一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（    ）平方分米。 A．162 B．270 C．243 D．486 11．（本题1分）已知a、b、c、d四个数都是大于0的自然数，且a＜b＜c＜d，那么、、、中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）在四张相同的正方形纸板的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，便可以做成一个无盖的纸盒。下面四个选项中剪去的小正方形的边长依次为4、3、2、1，做出来的纸盒中，容积最大的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 13．（本题1分）是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数是2的倍数，前三位数是3的倍数，前四位数是4的倍数，前五位数是5的倍数，整个六位数是6的倍数。是（    ）。 A．2 B．4 C．5 D．6 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 15．（本题1分）从一个长方体上挖下一个小正方体后，剩下部分的体积和表面积都变小了。( ) 16．（本题1分）大于而小于的分数只有一个。( ) 17．（本题1分）篮球有40个，比足球的个数多，篮球比足球多10个。( ) 18．（本题1分）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶轻的水。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分16分） 19．（本题8分）直接写出得数。                            20．（本题8分）计算。（能简算的要简算） ①           ② ③           ④ 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分9分） 21．（本题3分）操作。按下列要求在方格纸上画出图形B、图形C和图形D。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的对称图形B。 （2）将图形B向右平移6格，得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形A逆时针旋转90°得到图形D。 22．（本题6分）下面是小伍、小娅两人5次1分钟跳绳的记录表。（单位：下） 次第 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小伍 125 140 138 152 166 小娅 150 155 130 170 147 (1)请你根据上表中的数据，把图中的折线统计图补充完整。 (2)两人第_____ 次跳绳数量相差最少，相差_____下。 (3)小伍5次跳绳数量整体呈_______趋势，进步最大的是第_____次。 (4)如果要从小伍和小娅中选一个参加学校跳绳比赛，根据数据，你会推荐谁参加？理由是：________。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分49分） 23．（本题4分）国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 24．（本题4分）为落实“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 25．（本题6分）2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的。 (1)第一天看了全书的几分之几？ (2)还剩下这本书的几分之几没有看？ 26．（本题6分）下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） (2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 27．（本题5分）在某景区门口，小明买了一瓶果汁，果汁的外包装是一个长方体形状的纸盒。从外面量，这个纸盒长是6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这个盒子上标注果汁的净含量是220毫升。你认为标注是否真实？请说明理由。 28．（本题7分）科学研究表明：我们学习的知识会随着时间的推移发生遗忘，而且遗忘的速度并不均匀。栖栖想了解自己的记忆情况，她从6月10日至6月17日每天同一时刻记录一次单词的记忆数量。她6月10日背诵并记忆了100个单词，6月13日记录后进行了一次复习巩固。如图是她依据每天记录的数据绘制的折线统计图。 (1)从6月( )日到6月( )日遗忘得最快；从6月( )日到6月( )日遗忘得最慢。 (2)栖栖6月13日记住单词的数量是6月10日记住单词数量的，6月15日记住单词的数量是6月14日记住单词数量的。 (3)观察如图，对你自己的学习有什么启示？ 29．（本题5分）书法是中国汉字特有的一种传统艺术，是中华优秀传统文化的重要组成部分。为了传播书法文化，实验小学举办了书法比赛，五年级二班买来400张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ 30．（本题6分）明明和强强都是爱看书的好孩子。明明每6天去一次图书馆，强强每7天去一次图书馆。6月1日这天明明和强强同时去了图书馆，下一次他们再在图书馆碰面应是几月几日？ 31．（本题6分）张红家有一个长6分米，宽3分米，高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。由于鱼缸有一些破损，爷爷裁去了一部分，把它改造成了一个新型无盖鱼缸（如下图）。 （1）改造后鱼缸的玻璃总面积是多少平方分米？ （2）张红在改造后的鱼缸中倒入54升水，接着将一块假山石放入水中并完全浸没，此时鱼缸中水面的高度是3.5分米（如下图）。这块假山石的体积是多少立方分米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $