广西南宁市青秀区某校2022年初中学业水平考试收网（一）九年级数学试题

南宁市2022年初中学业水平考试 数学收网（一） （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 有理数2，1，﹣1，0中，最小的数是（　　） A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由 个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，面积为1的等边三角形中，分别是 ， ，的中点，则的面积是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件 C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨 D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定 8. 随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 是的直径，点A，C在上，， 交 于点G．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中， ，点 在 上，．若，则 的长度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，现要在抛物线上找点，针对 的不同取值，所找点 的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点 的个数为0； 乙：若，则点 的个数为1； 丙：若，则点 的个数为1. 下列判断正确的是（ ） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A. B. 8 C. 10 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨． 14. 一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率是_____． 15. 如图，中，， 的垂直平分线 交 于点D，且的周长是，则________． 16. 已知关于的不等式组，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__________． 17. 如图，在扇形中，平分交弧 于点 ．点 为半径 上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________． 18. 如图，在Rt中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 22. 某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10； 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 （1）填空：________，________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表法求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率． 23. 小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，，分别表示小军与观光车所行的路程与时间之间的关系． 根据图象解决下列问题： （1）观光车出发______分钟追上小军； （2）求所在直线对应的函数表达式； （3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 24. 如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D. （1）求证：. （2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T(A)，即 ，如T(60°)=1. ①理解巩固：T(90°)= ________，T(120°)=_________，若α是等腰三角形的顶角，则T(α)的取值范围是_____________________； ②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点这沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）. （参考数据：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68） 25. 如图，在中，， 是角平分线，交 于 ，的外接圆与边 相交于点 ，过 作 的垂线交 于 ，交 于 ，交于 ，连接． （1）求证： 是的切线； （2）若，，求的半径； （3）在（2）的条件下，求的长． 26. 在平面直角坐标系中，把与轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线的顶点为 ，交轴于点 、 （点 在点 左侧），交轴于点 ．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为 ． （1）若抛物线经过点，求对应的函数表达式； （2）当的值最大时，求点 的坐标； （3）设点是抛物线上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若与相似，求其“共根抛物线”的顶点 的坐标． 南宁市2022年初中学业水平考试 数学收网（一） （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】-8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】x＞a． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】﹣1＜x≤2，解集在数轴上的表示见解析． 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，路径长为． 【22题答案】 【答案】（1）8，8 （2）七年级学生的党史知识掌握得较好，理由如下： ∵七年级和八年级的平均数相同，但是七年级的优秀率大于八年级的优秀率 ∴七年级学生的党史知识掌握得较好 （3） 【23题答案】 【答案】（1）6；（2）；（3）观光车比小军早8分钟到达观景点，理由见解析． 【24题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 0＜T（α）＜2 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）6；（3） 【26题答案】 【答案】（1）；（2）点；（3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $