第4章曲线运动第1节 曲线运动 运动的合成与分解——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦曲线运动、运动合成与分解等高频考点，严格对接高考评价体系，通过2023-2025年考情分析明确曲线运动三年考查5次、运动合成与分解4次的权重，系统归纳小船渡河、关联速度等常考题型，构建针对性备考体系。 课件亮点在于“真题实战+模型建构+科学推理”的复习策略，如以2025黑吉辽蒙绳关联速度题为例，运用沿绳方向分速度相等原则突破难点，培养学生科学思维素养。通过“必备知识+命题视角”模块，助力学生掌握曲线运动轨迹判断、渡河时间计算等技巧，教师可依托考点分布精准教学，提升复习效率。

考点 三年考情(2023 - 2025) 命题趋势 曲线运动、运动合成与分解 2025湖南卷；2025黑吉辽蒙卷； 2023全国乙卷；2023江苏卷； 1.给出曲线运动轨迹重点考查受力方向和速度方向，运动合成与分解一般有三种模型:小船渡河模型；关联速度；水平和竖直两个方向的运动分解与合成，通常结合情景命题。2.平抛运动是考查重点，主要有以下形式:平抛运动与斜面结合；平抛运动与圆弧面结合；平抛运动与实际情景结合；平抛运动与图像结合等。3.斜抛运动近几年考查有增加趋势。考查形式主要有:斜抛运动与实际结合；斜抛运动与图像结合；斜抛运动与功能结合、抛体运动与动量冲量结合、考虑空气阻力的抛体运动等。 平抛运动(5年5考) 2025云南卷； 2024北京卷； 2023全国甲卷；2023全国卷； 斜抛运动 2025湖北卷； 2024福建卷；2024江苏卷；2024江西卷；2024浙江卷1月；2024山东卷； 2023辽宁卷；2023湖南卷； 1 续表 考点 三年考情(2023 - 2025) 命题趋势 水平面内圆周运动 2025山东卷；2025福建卷； 2024辽宁卷；2024江苏卷；2024广东卷；2024年江西卷； 2023江苏卷；2023福建卷； 1.圆周运动中高考考查频率较高的主要是:水平面内圆周运动和车辆转弯。2.水平面内圆周运动模型主要有:圆盘转动(2023年高考江苏卷第13题)；圆锥摆(2024年高考江苏卷)；实际情景(2024年高考江西卷:雪地转椅；2023年高考福建卷:离心测速器；2024年高考辽宁卷:“指尖转球”)等。3.车辆转弯主要包括:火车转弯、汽车转弯、飞机转弯、滑冰转弯等。 车辆转弯 2025重庆卷； 2023福建卷； 2 第4章 曲线运动 第1节 曲线运动 运动的合成与分解 3 考点一 曲线运动的条件和特征 考点二 运动的合成与分解 考点三 小船渡河模型 考点四 关联速度问题 4 考点一 曲线运动的条件和特征 5 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__________。 2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定 是______运动。 恒定：____________运动； 变化：非匀变速曲线运动。 切线方向 变速 匀变速曲线 6 3.做曲线运动的条件 4.运动轨迹的判断 （1）若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。 （2）若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 7 5.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 （1）速度方向与运动轨迹相切。 （2）合力方向指向曲线的“凹”侧。 （3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 6.速率变化的判断 8 【视角1】　已知运动情况分析轨迹 例1 (2023·江苏)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( ) D A. B. C. D. 9 [解析] 方法一:第一粒沙子漏出经过时间t，x1 = v0t，y1 = gt2，第二粒沙子刚释放位置x2 = v0t+at2，y2 = 0，则1和2的水平距离和竖直距离:Δx = x2 - x1 = at2，Δy = gt2，它们的连线与竖直方向的夹角的正切值tan θ = = 定值，以后同样的方法证明夹角均为定值。答案为D。 方法二:以漏出的第一粒沙子为参考系，罐子相对第一粒沙子初速度为0，竖直方向具有向上的重力加速度g，水平方向有加速度a，则合加速度大小为，方向tan θ = = 定值。则第二粒沙子相对第一粒沙子轨迹为沿合加速度方向的一条直线。依此类推。沙子在水平方向上没有加速度，所以在地面上观察沙子轨迹也是一条直线。 10 【视角2】　已知轨迹分析运动情况 例2 (多选)一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( ) BC A.质点的速率先增大后减小 B.质点的速率先减小后增大 C.在任意1 s内，质点速度变化量的大小相同、方向竖直向上 D.在任意1 s内，质点速度变化量的大小相同、方向水平向右 11 [解析] 质点做匀变速曲线运动，可知所受合外力恒定，加速度恒定，D点的加速度向上，则整个运动的任何位置加速度均向上恒定，由图可知沿着切线方向的瞬时速度与加速度的夹角从钝角变为直角后为锐角，则速度先减小后增大，D点时的速度最小；故A错误，B正确。由a = 可得Δv = a·Δt，即加速度恒定时，任意1 s时间内速度的变化Δv均大小相等，方向相同，与加速度方向相同竖直向上；故C正确，D错误。 12 考点二 运动的合成与分解 13 1.基本概念 （1）运动的合成：已知________求合运动。 （2）运动的分解：已知________求分运动。 2.遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。 3.运动分解的原则 根据运动的__________分解，也可采用正交分解法。 分运动 合运动 平行四边形定则 实际效果 14 4.合运动与分运动的关系 （1）等时性：合运动和分运动经历的______相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 （2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动__________，不受其他分运动 的影响。 （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的______。 时间 独立进行 效果 15 5.运动性质的判断 加速度（或合外力）<m></m> 加速度（或合外力） 方向与速度方向<m></m> 16 6.判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线。 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运 动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果与 共线，为匀变速直线运动 如果与 不共线，为匀变速曲线运 动 17 【视角1】　合运动与分运动的关系 例1 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( ) C A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多 B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造 成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 D.运动员着地速度与风力无关 18 [解析] 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和竖直方向的速度不变，故A、B错误，C正确；水平风力越大，水平方向的速度越大，则落地时的合速度越大，故D错误。 19 【视角2】　运动的分解 例2 (2025·湖南)如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是( ) C 20 [解析] 根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为v0，加速度为大小a，斜面倾角为θ。物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为v0x = v0cos θ，加速度大小为ax = acos θ，则有 = - 2axx，整理可得vx = ，可知vx - x图像为类似抛物线的一部分，故AB错误；物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为v0y = v0sin θ，加速度大小为ay = asin θ，则有 = - 2ayy，整理可得 vy = ，可知vy - y图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 21 【视角3】　运动合成与分解的综合应用 例3 (多选)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0 = 4 m/s向左抛出一质量m = 2 kg的小球(可视为质点)，抛出后的小球受水平向右的风力作用，大小恒为4 N，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度g取10 m/s2，在此过程中(　　) A.A、B两点间的距离为40 m B.小球离A、B所在直线的最远距离4 m C.小球的速度先减小后增加 D.小球从A到B过程做变加速曲线运动 BC 22 [解析] 物体水平方向先匀减到零然后反向加速。竖直方向自由落体。水平方向F = ma，a = 2 m/s2，可得t = s = 4 s，AB的距离x = gt2 = 80 m，选项A错误；当t2 = 2 s时候小球距离AB最远，xmax = a = 4 m，B正确；小球受合力为恒定值，加速度恒定，方向斜向右下方，与初速度夹角为钝角，可知从A到B的过程中做匀变速曲线运动，速度先减小后增加。选项C正确，D错误。 23 考点三 小船渡河模型 24 两类问题，三种情景 渡河 时间 （1）渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有 关，与水流速度无关； （2）船头正对河岸时，渡河时间最短， 为河宽 ___________________________________ 25 渡河 位移 若，当船头方向与上游河岸夹角 满足 时，合速度垂直河岸，渡河位移最 短， _______________________________ 若 ，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡 河。当船头方向（即 方向）与合速度方向垂直 时，渡河位移最短， ______________________________ 续表 26 【视角1】　渡河时间问题 例1 有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1。一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直。若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为( ) C A. B. C. D. 27 [解析] 根据题意，设河宽为d，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为t1 = ，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为v = ，渡河时间为t2 = ，则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为，故A、B、D错误，C正确。 28 【视角2】　河水速度变化 例2 如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水 = x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船 = 4 m/s，则下列说法正确的是( ) B A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s 29 [解析] 小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水 = 3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值vm = 5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t = s = 200 s，选项D错误。 30 【视角3】　极值问题 例3 现代宇航服自带推力系统，航天员进行太空出舱活动离开飞船，即使没有安全绳，也能通过宇航服的自带推力系统喷射气体获得1 m/s~4 m/s的反冲速度，使宇航员回到飞船。如图所示，某宇航员通过宇航服的推力系统以v0 = 3 m/s的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A点，初速度方向上B点与离A点最近，A、B两点间距离d = 5 m。宇航员在平行舱壁匀速运动到某位置再通过宇航服的推力系统获得大小为u的反冲速度后，运动位移x回到舱门A点。将宇航员视为质点。下列说法正确的是( ) 31 A.宇航员在B点向下喷气，能到达A点 B.宇航员最快能1 s回到舱门 C.当反冲速度大小u1 = 3 m/s时，x的最小值为5 m D.当反冲速度大小u2 = 1.5 m/s时，x的最小值为10 m √ [解析] 由分析可知宇航员在B点向下喷气获得向上的分速度，因为同时还有平行于舱壁的速度，故合速度方向不沿BA方向，所以不能到达A点，故A错误；回到舱门的时间由垂直舱壁方向的运动决定，设v合与初速度方向夹角为θ，所以回到舱门的时间为t = ，所以当u = 4 m/s，θ = 90°时，宇航员回到舱门时间最短，最短时间为tmin = s = 1.25 s，故B错误； 32 当u1 = 3 m/s时，由于u1 = v0 = 3 m/s，此时宇航员无法垂直舱壁运动到达舱门A点，所以位移最小值应大于d，即x的最小值应大于5 m，故C错误；当u2 = 1.5 m/s时，由分析可知当v合与u2垂直时，位移x有最小值。设v合与初速度方向夹角为α，如图所示，根据三角函数关系有sin α = ，所以位移的最小值为xmin = = 10 m，故D正确。 33 考点四 关联速度问题 34 1.题型特点 与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 合速度<m></m> 绳（杆）拉物体的实际运动速度<m></m> 平行四边形对角线 35 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分速度，根据沿绳 （杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 36 【视角1】 绳关联 例1 (2025·黑吉辽蒙)如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v ( ) B A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 37 [解析] 设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cos θ = vsin θ，解得v = ，由于塔块匀速下落时θ在减小，故可知v一直增大，故选B。 38 【视角2】 杆关联 例2 如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链(大小不计)连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为( ) A A.v B.v C.v D.v 39 [解析] 将M、A两点的速度分解，如图，则vcos 60° = vAcos 30°，解得vA = v，故选A。 40 【视角3】 接触面关联 例3 如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为( ) A A. B.C. D. [解析] 当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于物块的速度在垂直于杆方向上的分速度vB = vsin θ，则杆的角速度ω = ，小球A的线速度大小vA = Lω = ，故选A。 41 $