第4章曲线运动第5节 实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了教材原型实验原理、控制变量法应用、数据处理（F-ω²/F-r/F-m图像分析）及创新实验设计四大考查维度，通过真题分析明确创新实验方案设计占比达50%的高频考点，归纳原型实验原理辨析、创新装置数据处理等常考题型。 课件亮点在于“原型夯实+创新突破”的备考策略，以2024海南卷创新实验为例，解析用游标卡尺测直径、推导向心力表达式的科学思维过程，培养科学探究和科学思维素养。特设易错点分析（如摩擦力对F-ω²图像的影响）及答题模板，帮助学生掌握实验题得分技巧，教师可据此精准规划复习，提升备考效率。

第4章 曲线运动 第5节 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1 考点一 教材原型实验 考点二 探索创新实验 2 实验技能储备 1.实验思路 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验 方法采用了____________，如图所示，匀速转动手柄， 可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随 控制变量法 标尺 之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内（指向圆周 运动的圆心）的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过______上露出 的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值。 3 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形： （1）在____________一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。 （2）在______________一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。 （3）在______________一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。 2.实验器材 向心力演示器、小球。 质量、半径 质量、角速度 半径、角速度 4 3.实验过程 （1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心） 距离相同，即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角 速度下的向心力大小（格数）。 （2）分别将两个质量______的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放 置在适当位置使两转盘转动角速度______，小球到转轴（即圆心）距离不同，即圆周 运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）。 （3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴 （即圆心）距离相同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角 速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）。 相等 相等 5 4.数据处理 分别作出<m></m>、<m></m>、<m></m>的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之 间的关系，并得出结论。 5.注意事项 摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时，即保持转 速恒定，观察并记录其余读数。 6 考点一 教材原型实验 7 【视角1】　实验原理分析 例1 如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板(即挡板A、B、C)对小球的压力提供。球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下 降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 8 （1）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量　 　　(选填“相同”或“不同”)的小球放置在挡板　 　　和挡板　 　　位置(选填“A”“B”或“C”)。  相同 [解析]探究向心力与轨道半径的关系时，根据Fn = mω2r，采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速度运动，因此将质量相同的小球分别放在B和C处。 B(或者BC) 9 （2）把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为 　　　　。  2∶1 [解析]皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据v = ωr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为2∶1。 10 （3）把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为　　　　。  2∶9 [解析]把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两小球的转动半径关系为r1∶r2 = 2∶1，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，两个塔轮边缘处的线速度大小相等，根据v = ωr可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1∶3，即ω1∶ω2 = 1∶3，根据Fn = mω2r可知，两小球做圆周运动所需的向心力之比为F1∶F2 = 2∶9，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为2∶9。 11 考点二 探索创新实验 12 【视角1】　实验方案的创新 例1 (2024·海南)水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图(a)所示。图(b)为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02 cm，圆柱体质量m = 30.0 g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。 为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况， 某同学设计了如下实验步骤: 13 （1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8 s，则圆盘转动的角速度ω = 　 　rad/s(π取3.14)。  1 [解析]圆盘转动10周所用的时间t = 62.8 s，则圆盘转动的周期为T = s，根据角速度与周期的关系有ω = = 1 rad/s。 （2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图(c)所示，该读数d =　 　mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。  16.2 [解析]根据游标卡尺的读数规则有1.6 cm+2×0.1 mm = 16.2 mm 14 （3）写出小圆柱体所需向心力表达式F =　　　　 　(用D、m、ω、d表示)，其大小为　 　 　 N(保留2位有效数字)。  [解析]小圆柱体做圆周运动的半径为r = ，则小圆柱体所需向心力表达式F = ，代入数据有F = 6.1×10 - 3 N。 15 【视角2】　实验装置的创新 例2 为探究向心力大小与角速度大小、半径、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量物块所受拉力大小。 16 （1）转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω =　　　　。  2πn [解析]当转速传感器的示数为n时，物块转动的角速度为ω = 2πn。 17 （2）利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的F - ω2图像如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2。图线不过坐标原点的原因是 ， 用刻度尺测得物块转动的半径为50 cm，由图线可知物块的质量m =　 kg(结果保留2位有效数字)。  物块与平台之间存在摩擦力 0.25 [解析]对物块受力分析，可知沿半径方向，物块除受轻绳拉力外，还受摩擦力作用，根据牛顿第二定律有F+f = mω2r，变形得F = mω2r - f，可知图线不过坐标原点的原因是物块与平台之间存在摩擦力。根据F = mω2r - f可知F - ω2图像的斜率为k = mr，由乙图可得F - ω2图像的斜率k = = m×0.5，解得m = 0.25 kg 18 【视角3】　实验目的的创新 例3 某同学利用传感器和牛顿第二定律，测量滑块和圆盘间的最大静摩擦力。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定在支架上，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力F的大小。 19 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为Δt，则遮光片的线速度大小为　　　　　，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为　　　　　。(用所给物理量的符号表示)  [解析]遮光片的线速度大小为v = ，根据线速度与角速度公式可知 ω = 。 20 （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度ω，并记录数据，作出F - ω2图线如图乙所示，从而验证F与ω2关系。已经测出滑块的质量为m和圆周运动的半径为r，该同学发现图乙中的F - ω2图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，则滑块与圆盘间的最大静摩擦力为　　　　。(用所给物理量的符号表示)  mr [解析]根据图像可知ω = ω0时，F = 0，此时有最大静摩擦力等于向心力mr。 21 （3）若支架水平部分由于重力和绳子的拉力作用竖直向下弯曲少许，使得光电门轴线偏离竖直方向(物块做圆周运动的半径始终不变)，则导致最大静摩擦力的测量值　　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  等于 [解析]支架水平部分向下弯曲少许，会使得光电门的发光孔和接收孔不在同一竖直高度上，但是挡光片仍然是竖直的，挡光片的遮光时间仍然不变，故线速度和角速度的测量值仍然是真实值，所以最大静摩擦力的测量值等于真实值。 22 $