吉林省长春市二道区第一0八中学2022-2023学年下学期八年级数学调研试卷(无答案)

数学学科学情调研2023.3.30 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各式中是分式为（ ） A． B． C． D． 2．已知点在y轴上，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．一种病毒的形状为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（ ）m． A． B． C． D． 4．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．缩小3倍 D．不变 5．如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象过点，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 6．小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍．设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，若直线与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． A．6 B．3 C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．当________时，分式有意义． 10．将直线向下平移3个单位后得到的直线的解析式是________． 11．计算________． 12．若点，点都是反比例函数图象上的点，并且，则________．（填“>”，“<”或“=”） 13．如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心，BA为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为________． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象交于A，B两点，过点A作轴于点C，连接BC．若，则________． 三、解答题（本大题10个小题，共78分） 15．（8分）计算：（1） （2） 16．（8分）解下列方程． （1）； （2）． 17．（6分）先化简，再求值：，其中． 18．（6分）为响应国家号召，全体公民接种疫苗，提高对“新冠”病毒的免疫功能．现某大型社区有6000人需要接种疫苗，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外还增加了一辆流动疫苗接种车，实际每日接种人数比原计划多了250人，结果提前了2天完成全部接种任务．求原计划每天接种人数是多少？ 19．（6分）关于x的分式方程．若方程的增根为，求m的值． 20．（7分）如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点 （1）写出图中点A、B、C的坐标是：A________，B________，C________． （2）的面积是________． （3）如果点P在AB边上，CP平分的面积，那么点P的坐标是________． 21．（7分）定义：一次函数与（且）互为“友好函数”．如：与互为“友好函数”． （1）点在的“友好函数”的图象上，求k的值： （2）如果的图象上的一点又是它的“友好函数”的图象上的点，求这个点的坐标． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AB与直线OA相交于点，动点N沿路线O→A→C运动． （1）求直线AB的解析式： （2）求的面积： （3）当的面积是面积的时，直接写出这时点N的坐标． 23．（10分）已知A，B两地相距2.4km，甲骑车匀速从A地前往B地，如图表示甲骑车过程中离A地的路程y（km）与他行驶所用的时间x（min）之间的关系．根据图象解答下列问题： （1）甲骑车的速度是________km/min． （2）若在甲出发时，乙在甲前方0.6km处，两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地，在第4分钟甲追上了乙，两人到达B地后停止．请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A地的距离（km）与所用时间x（min）的关系的大致图象，并求出与x之间的函数关系式： （3）求乙何时到达B地？ （4）在甲行驶过程中，求两人何时相距0.15km？ 24．（12分）如图，，，．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线也随之移动，设移动时间为t秒． （1）当时，________；此时，P的坐标是________． （2）当时，求l的解析式： （3）若点M，N位于l的两侧，确定t的取值范围； （4）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上． 学科网（北京）股份有限公司 $